陶立權(quán)，馬 振，邱學旺

（1.中國民航大學適航學院，天津 300300；2.華夏航空有限公司重慶分公司，重慶 401100）

渦輪是航空發(fā)動機核心機部件之一，在高溫高壓的惡劣環(huán)境下工作，不但強度要承受考驗，更受到高溫燃氣的不斷侵蝕，是整個發(fā)動機中最易損壞的部件。因此為保障發(fā)動機安全可靠運行，改善渦輪的工作環(huán)境，使之安全高效地工作，值得深入研究和探索。

渦輪盤作為重要的承力部件，靜子輪盤與轉(zhuǎn)子葉盤之間存在腔室，轉(zhuǎn)靜葉盤構(gòu)成的腔室面臨的主要問題是避免高溫高壓燃氣通過輪緣之間的間隙入侵到腔室內(nèi)部。受輪盤材料耐熱性限制，一旦燃氣入侵，勢必導致輪盤過熱，從而降低整個發(fā)動機的效率，甚至造成嚴重故障。

目前常采用冷空氣對渦輪盤進行冷卻，這部分氣體被稱為封嚴冷氣，過少的封嚴冷氣達不到預(yù)期的效果，而過多的封嚴冷氣會降低發(fā)動機性能。研究[1]表明，入侵燃氣濃度在盤腔內(nèi)增加1%，轉(zhuǎn)盤的壽命會降低50%；減少50%封嚴冷氣量，燃氣渦輪的整體效率會提高0.5%，同時燃油消耗率會減小0.5%。因此，當通入的封嚴冷氣流量正好使得盤腔系統(tǒng)沒有燃氣入侵時，這時的冷氣量被稱為最小封嚴流量。

Jakoby 等[2]根據(jù)試驗得到的渦輪盤腔壓力頻譜分析出當封嚴冷氣體積低于一定值，渦輪盤腔中的大渦結(jié)構(gòu)會在80%動盤轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)，導致更嚴重的燃氣入侵。Steve 等[3]通過試驗發(fā)現(xiàn)，增加封嚴冷氣的流量直到足夠大時，渦輪盤腔中旋轉(zhuǎn)的大渦結(jié)構(gòu)消失，此時靜子導流葉片和旋轉(zhuǎn)葉片的相互作用變成了燃氣入侵的主要因素。O′Mahoney 等[4]通過模擬大渦結(jié)構(gòu)獲得燃氣入侵的物理現(xiàn)象，與其試驗結(jié)果很接近。Green 等[5]根據(jù)試驗現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，完全阻止燃氣入侵，需增大輪盤盤腔內(nèi)封嚴處的壓力，直至與主流總壓或動葉前緣的相對滯止壓力相等。孫紀寧等[6]通過體積分數(shù)法測量了幾種轉(zhuǎn)靜系中的最小封嚴流量，研究了封嚴結(jié)構(gòu)的最佳形式。周昆原等[7]利用計算流體動力學方法對軸向封嚴結(jié)構(gòu)進行研究，探索了不同封嚴流量下，盤腔壓力、封嚴間隙處徑向速度的變化規(guī)律，并得到相應(yīng)的最小封嚴流量。高慶等[8]通過對比數(shù)值模擬與實驗結(jié)果，得出不同動靜葉盤軸向間距對封嚴效率的影響，以及輪緣密封軸向的位置對封嚴效率的影響。

分析以上研究可知，相關(guān)學者在研究渦輪輪緣封嚴時主要采用壓力參數(shù)法、濃度效率法和質(zhì)量效率法。

對比這3 種方法，在確定最小封嚴流量時，壓力參數(shù)法通過比較渦輪盤腔內(nèi)參考點的靜壓（P2）和外部參考點靜壓（P1）得到最小封嚴流量，P2 ＜P1，表示系統(tǒng)未封嚴，P2=P1 表示系統(tǒng)恰好封嚴，此時的封嚴流量就是最小封嚴流量，然而實際測量計算中，壓力參數(shù)法得到的最小封嚴流量與參考點位置的選取有關(guān)，往往會高估最小封嚴流量，對于保護輪盤腔而言，雖然有利但采用此最小封嚴流量偏于保守；濃度效率法用于實驗研究中，需要測量參考點、主流入口和封嚴冷氣入口的示蹤氣體濃度，然后轉(zhuǎn)化為標量方程，由此計算出濃度效率，具有較好的工程應(yīng)用價值，但對實驗室條件具有較高要求；質(zhì)量效率法，首先假設(shè)流動為定常不可壓流，采用對應(yīng)質(zhì)量效率為99%時的封嚴冷氣流量來作為最小封嚴流量，然而在封嚴流量不為0 時，質(zhì)量流量效率均在90%以上，封嚴流量調(diào)節(jié)范圍較小，這不便于更好地通過改變封嚴流量來確定最小封嚴流量。

因此，為增強研究成果的說服力和提高科研精度，在數(shù)值模擬研究中，采用壓力參數(shù)法和質(zhì)量效率法相結(jié)合的方法。首先采用壓力參數(shù)法確定最小封嚴流量，然后用質(zhì)量效率法進行結(jié)果校正，以保證結(jié)論的可靠性和準確性。

文中幾何模型中相關(guān)數(shù)據(jù)參考英國Bath 大學渦輪輪緣密封實驗參數(shù)，通過CFD 軟件ANSYS CFX 15.0數(shù)值求解二維RANS 方程組和SST 湍流模型，采用壓力參數(shù)法確定最小封嚴流量，研究渦輪輪緣雙層軸向封嚴中，內(nèi)層封嚴在不同高度下對封嚴效率的影響。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 數(shù)值計算模型

輪緣密封結(jié)構(gòu)模型[9]如圖1所示，輪緣密封和渦輪盤腔結(jié)構(gòu)的主要幾何參數(shù)如表1所示。輪緣密封間隙比Gc，ax=Sc，ax/b=0.010 5，Sc，ax為密封間隙，b為輪緣端壁面半徑；盤腔間隙比G=S/b=0.105，S為動靜盤腔間隙。封嚴結(jié)構(gòu)為軸向封嚴，盤腔冷卻結(jié)構(gòu)為中心進氣冷卻結(jié)構(gòu)。軸向封嚴結(jié)構(gòu)的計算域網(wǎng)格如圖2所示，應(yīng)用ICEM CFD 15.0 進行網(wǎng)格劃分，在Blocking 中建立相互對應(yīng)的關(guān)系，并設(shè)置網(wǎng)格密度。邊界處對網(wǎng)格加密處理，在內(nèi)部其余部位網(wǎng)格加粗，以保證求解精度、縮短計算時間。

圖1 輪緣密封結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Rim sealing structure model

表1 輪緣密封結(jié)構(gòu)的主要幾何參數(shù)Tab.1 Main geometric parameter of rim sealing structure

圖2 軸向封嚴結(jié)構(gòu)計算域網(wǎng)格Fig.2 Computational domain grid of axiel sealing structure

1.2 流體力學基本方程組與湍流模型

流體力學基本方程組的控制方程包括：連續(xù)性方程、動量方程、能量方程。

連續(xù)性方程為

動量方程為

能量方程為

控制方程中各項的物理意義參照文獻[10]。當前應(yīng)用最普遍的湍流模型是k～ε模型，而該模型存在以下不足之處：①湍流尺度未知；②僅適用于湍流邊界層壓力相對穩(wěn)定的情況；③其壁函數(shù)在邊界層的修正中難以彌補計算模型與實際物理現(xiàn)象之間的差距。相對于該模型，SST 湍流模型具有以下優(yōu)勢：①適應(yīng)壓力梯度變化的各種物理現(xiàn)象；②可應(yīng)用粘性內(nèi)層，通過壁函數(shù)的應(yīng)用，精確模擬邊界層現(xiàn)象，無需使用較易失真的粘性衰減函數(shù)。因此采用SST 湍流模型進行計算。

1.3 數(shù)值方法

采用ANSYS CFX 15.0 求解RANS 方程組，選取SST 湍流模型，模型定義如表2所示。該模型模擬穩(wěn)定狀況下的流動，工質(zhì)采用理想空氣；時態(tài)選擇穩(wěn)態(tài)；流體可壓縮，類型選擇基于壓力；速度為絕對速度；討論二維平面無對稱軸問題，選擇二維空間。同時該流動問題為可壓縮流動，有能量傳遞問題，故選擇能量方程。邊界條件具體設(shè)定值如表3所示。依據(jù)文獻[9]設(shè)定的邊界條件，同時按照計算方法可行、數(shù)學適用及工程合理的原則進行設(shè)定。主流進口流量為2 kg/s，水力直徑為0.01 m，溫度為1 600 K；封嚴進口流量初始值設(shè)置為0，溫度為323 K；主流出口類型為壓力出口，溫度為1 600 K；其余靜止盤和轉(zhuǎn)動盤保存為默認選擇。計算過程中，設(shè)置連續(xù)方程、動量方程及能量方程的收斂值為1e-6，當各計算結(jié)果小于該設(shè)定值時，表示結(jié)果已經(jīng)收斂，計算停止。

表2 模型定義Tab.2 Model definition

表3 邊界條件Tab.3 Boundary condition

數(shù)值計算采用壓力參數(shù)法確定最小封嚴流量Cω，min。參考圖3，如上文所述，當壓力P2 ＜P1 時，表示未完全封嚴；當P2=P1 時，表示恰好完全封嚴，此時的封嚴流量就是最小封嚴流量Cω，min，即Cω，min=Cω。

壓力測點的選定：渦輪盤腔內(nèi)測量靜壓P2的參考點位置為靜止盤上r/b=0.95 處（r為測量點位置），與文獻[11]一致，測量外部靜壓P1的參考點為距封嚴前緣5 mm的位置，對應(yīng)文獻[12]的測壓位置。據(jù)此兩壓力測點位置即（7，1952）、（0.2，1805）。

圖3 壓力參數(shù)法Fig.3 Pressure parameter method

增加封嚴流量，其他保持不變，初始化后再進行運算，比較P1與P2 大小，再調(diào)整封嚴流量大小，直到兩壓力測點的壓力差約等于0，此時的封嚴流量即為最小封嚴流量Cω，min。利用該方法可以找到不同內(nèi)層封嚴高度h 下的模型最小封嚴流量Cω，min。

1.4 數(shù)值方法驗證

用質(zhì)量效率法驗證壓力參數(shù)法的可靠性。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在封嚴間隙處，流入和流出的流體關(guān)系為

由上式可將質(zhì)量流量效率[4]定義為

流量公式為

其中：m為質(zhì)量流量；ρ為密度；A為面積；v為速度。由于封嚴冷氣與主流熱氣來自同一氣源系統(tǒng)，不同徑向半徑處的密度相等，且封嚴流入口和出流口通道寬度相等，即通道面積相等，所以，要比較其流量，就相當于比較通過截面的流速。

2 結(jié)果分析

利用上述壓力參數(shù)法可找到不同內(nèi)層封嚴高度h下的最小封嚴流量Cω，min，測點的壓力值及其差值ΔP =P1-P2 如圖4所示。

圖4 不同內(nèi)層封嚴高度h 下的測點靜壓Fig.4 Pressure at measuring points under different internal sealing heights

分析圖4 可知，隨著封嚴流量的增加，封嚴腔內(nèi)壓力P2 增大，同時由于腔內(nèi)封嚴氣體外流至主流，導致腔外主流壓力P1 增加，但腔外主流壓力的增加速度小于腔內(nèi)壓力的增加速度，因此封嚴腔內(nèi)外的壓力差值ΔP=P1-P2 逐漸減小，直至壓力差為0，達到完全封嚴。

可以看出，內(nèi)層封嚴層位置從h=173.5 mm 到h=143.5 mm，最小封嚴流量只在6e-3 到6.15e-3 之間變化，其變化差值為0.15e-3，相對6.15e-3 變化率僅為2.5%。由此可以得出：雙層軸向封嚴內(nèi)層封嚴層高度位置h 對封嚴效率幾乎沒有影響。

采用質(zhì)量效率法得到不同內(nèi)層封嚴高度h 下的最小封嚴流量如圖5所示?？梢钥闯?，在封嚴流量不為0 時，其質(zhì)量流量效率均在90%以上。如前所述，最小封嚴流量可用質(zhì)量流量效率為99%時的封嚴流量來表示。所以，質(zhì)量流量效率法下的最小封嚴流量在0.005 5～0.0061 kg/s 之間，而壓力參數(shù)法下的最小封嚴流量在0.006～0.006 15 kg/s 之間。比較分析可知，兩者吻合良好，驗證了所建幾何模型與壓力參數(shù)法的可靠性和準確性。應(yīng)當說明，采用不同方法測得的最小封嚴流量有微小差別，壓力參數(shù)法所得數(shù)值大于質(zhì)量效率法，與文獻[7]結(jié)論一致。但采用質(zhì)量效率法時，由于最小封嚴流量用質(zhì)量流量效率為99%時的封嚴流量來表示，不便于更好地改變封嚴流量來確定最小封嚴流量，壓力參數(shù)法能較好地確定最小封嚴流量。

圖5 質(zhì)量流量效率Fig.5 Mass-flow efficiency

封嚴流量Cω=0 kg/s 時單層軸向封嚴和雙層軸向封嚴各內(nèi)層不同封嚴高度的靜溫云圖如圖6所示。

可以看出，在Cω=0 kg/s 時，單層軸向封嚴的封嚴腔幾乎被高溫氣體所覆蓋，且溫度與主流氣體十分接近。該情況下，封嚴腔必然會受到高溫氣體的直接燒蝕，長時間的作用導致封嚴腔受到極大損傷，所以必須通入封嚴冷氣以保護封嚴腔室。

圖6 靜溫云圖Cω=0 kg·s-1Fig.6 Static temperature nephogram with Cω=0 kg·s-1

而對于雙層軸向封嚴，當Cω=0 kg/s 時，輪盤腔高半徑處已基本被高溫氣體所覆蓋，溫度接近主流高溫氣體；而內(nèi)層封嚴剛好作為一個分界線，溫度在內(nèi)層封嚴縫隙處發(fā)生了極大降低。封嚴腔低半徑處溫度相對主流高溫氣體有很大的降低，說明內(nèi)層封嚴對于主流高溫氣體有很好的阻隔作用，相對于單層軸向封嚴，雙層軸向封嚴對于渦輪封嚴腔有更好的保護作用。很明顯，此種情況下必須增加封嚴氣體以改善封嚴效果。

封嚴流量Cω= 0.001 kg/s 時，單層軸向封嚴和雙層軸向封嚴各內(nèi)層不同封嚴高度的靜溫云圖如圖7所示?？梢钥闯?，單層軸向封嚴，當封嚴流量Cω=0.001 kg/s 時，冷氣充滿整個封嚴腔，高溫主流氣體退出。在軸向封嚴入口處，高溫主流氣體與封嚴冷氣摻混，溫度變化較大。而封嚴流量0.001 kg/s 相對于主流流量2 kg/s 占比很小，可見用通入封嚴冷氣來進行密封，效果十分明顯。而對于雙層軸向封嚴，當封嚴流量Cω=0.001 kg/s 時，封嚴腔的高溫區(qū)域明顯減少，基本被封嚴冷氣所填充。不同的內(nèi)層封嚴高度下，溫度分布區(qū)別不大。但該封嚴流量下，外層封嚴入口區(qū)域與主流接觸處，由于封嚴冷氣與主流高溫氣體摻混，使溫度產(chǎn)生較大變化。說明封嚴冷氣對封嚴腔（渦輪盤腔）的保護作用十分明顯，也再次說明封嚴冷氣對于防止燃氣入侵的可行性。

圖7 靜溫云圖Cω=0.001 kg·s-1Fig.7 Static temperature nephogram with Cω=0.001 kg·s-1

由于封嚴冷氣充滿整個封嚴腔，使高溫主流氣體很難進入封嚴腔，同時由于主流氣體與封嚴氣體在外層封嚴入口區(qū)域發(fā)生熱交換作用，使溫度發(fā)生較大變化，導致單層軸向封嚴效果與雙層軸向封嚴效果在圖7的靜溫云圖上很難看出明顯區(qū)別。

3 結(jié)語

1）隨著封嚴流量的增加，主流壓力測點與封嚴腔壓力測點的壓力差值逐漸減小，燃氣入侵逐漸減小。當主流壓力測點與腔內(nèi)壓力測點的壓力值相等時，達到完全封嚴，此時的封嚴流量為最小封嚴流量，即防止燃氣入侵所需的最小封嚴流量。

2）隨著封嚴流量增加，封嚴腔內(nèi)壓力增大，腔內(nèi)封嚴氣體外流至主流，導致腔外主流壓力增加，因此會對主流壓力產(chǎn)生影響，使之增大。

3）從結(jié)果來看，由于封嚴冷氣充滿整個渦輪盤腔，使高溫主流氣體很難進入封嚴腔，同時由于主流氣體與封嚴氣體在外層封嚴入口區(qū)域發(fā)生熱交換作用，使主流氣體溫度發(fā)生較大變化，導致雙層軸向封嚴中，內(nèi)層封嚴片的高度位置對封嚴效率沒有什么明顯的影響。

4）在封嚴流量不為0 時，其質(zhì)量流量效率均在90%以上，且最小封嚴流量可以用質(zhì)量流量效率為99%時的封嚴流量來表示，所以其范圍過小，不便于調(diào)整入口封嚴流量來確定最小封嚴流量。

5）當封嚴流量為0 時，相對于單層軸向封嚴，雙層軸向封嚴對渦輪封嚴腔室有更好的保護作用。