韓慧磊　信欣　孫影

摘要： 基于數(shù)字化技術(shù)探究鹽酸滴定碳酸鈉反應(yīng)的過程，繪出pH隨鹽酸滴加的曲線變化圖。實(shí)驗(yàn)所得三條滴定曲線圖像基本重合，說明實(shí)驗(yàn)具有較好的重現(xiàn)性和一致性;對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線的起始pH、半滴定終點(diǎn)、滴定終點(diǎn)以及滴定誤差進(jìn)行分析，其相對(duì)誤差均小于5.00%，說明數(shù)字化實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確且誤差較小;從宏觀、微觀、符號(hào)和曲線四個(gè)方面對(duì)反應(yīng)過程作深入分析;從定性和定量的角度闡明鹽酸滴定碳酸鈉的反應(yīng)過程，旨在為相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字化實(shí)驗(yàn); pH傳感器; 鹽酸滴定碳酸鈉; 實(shí)驗(yàn)探究

文章編號(hào)： 1005-6629（2020）03-0056-05

中圖分類號(hào)： G633.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B

1? 問題提出

碳酸鈉是鈉的重要化合物，也是典型的碳酸鹽，其性質(zhì)研究是中學(xué)化學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。而其與鹽酸的反應(yīng)不僅能考察學(xué)生對(duì)碳酸鈉性質(zhì)的掌握，還能考察學(xué)生對(duì)酸堿滴定、溶液中離子濃度的變化以及滴定突躍等知識(shí)的綜合應(yīng)用情況[1～3]。對(duì)已有鹽酸滴定碳酸鈉實(shí)驗(yàn)研究整理發(fā)現(xiàn)，主要為以下兩方面內(nèi)容： 一是傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)，主要集中在對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行恒壓式改進(jìn)以及對(duì)實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行探尋使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯、易于觀測(cè)等[4～7];二是數(shù)字化實(shí)驗(yàn)，主要是采用壓強(qiáng)傳感器、二氧化碳傳感器、pH傳感器等對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)以及對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行分析[8～10]。

盡管碳酸鈉與鹽酸反應(yīng)的實(shí)驗(yàn)已有較多改進(jìn)，但大多都止于定性角度對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行分析，尚未從定量角度進(jìn)一步理解水解平衡、電離平衡和滴定突躍等問題。基于此，本實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)字化實(shí)驗(yàn)所得圖像的數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，先基于酸堿滴定法采用滴數(shù)傳感器和pH傳感器測(cè)定鹽酸滴定碳酸鈉的pH變化曲線，然后采用酸堿質(zhì)子理論從定量角度對(duì)滴定起點(diǎn)pH、半滴定終點(diǎn)和滴定終點(diǎn)進(jìn)行誤差分析以及滴定誤差分析，并從宏觀、微觀、符號(hào)、曲線四個(gè)方面定性表征反應(yīng)過程的各個(gè)階段，以期為教師課堂教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)提供參考。

2? 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1? 實(shí)驗(yàn)用品

儀器： pH傳感器、滴數(shù)傳感器及配套滴管、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)及其相配套的軟件、磁力攪拌器、磁子、燒杯（50mL， 2個(gè)）、試管夾、移液管（15mL）、洗耳球、鐵架臺(tái)、250mL容量瓶、100mL容量瓶、膠頭滴管

藥品： Na2CO3（AR）、 HCl（AR）、去離子水、酚酞試劑、甲基橙試劑

2.2? 實(shí)驗(yàn)裝置圖

按照?qǐng)D1所示搭建實(shí)驗(yàn)裝置。

① 滴數(shù)傳感器配套滴管? ② 鐵架臺(tái)? ③ 滴數(shù)傳感器

④ 磁力攪拌器? ⑤ 磁子? ⑥ pH傳感器? ⑦ 數(shù)據(jù)采集器

⑧ 電腦及配套軟件

圖1? 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2.3? 實(shí)驗(yàn)步驟

（1） 分別配制250.0mL 1.000mol/L的HCl溶液和100.0mL 0.5000mol/L的Na2CO3溶液。

（2） 向滴管中添加HCl溶液，打開開關(guān)閥并排盡下端空氣，調(diào)節(jié)流速閥，使液滴以合適的速度成滴落下。按圖1所示，連接裝置。調(diào)節(jié)滴管位置，保證液滴能被滴數(shù)傳感器感應(yīng)，然后對(duì)滴數(shù)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)。

（3） 用移液管量取15.00mL 0.5000mol/L的Na2CO3溶液，并將溶液轉(zhuǎn)移到放在磁力攪拌器上的裝有小磁子的燒杯中。液面應(yīng)沒過pH傳感器的玻璃泡，且調(diào)整合適轉(zhuǎn)速，使得液體不會(huì)濺出;調(diào)整磁子和pH傳感器的位置，使得磁子不要觸碰到pH傳感器。

（4） 點(diǎn)擊數(shù)據(jù)采集按鈕，向燒杯中滴加幾滴酚酞試劑，打開滴管下端的開關(guān)閥。觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化和溶液顏色變化。待紅色完全褪去后，快速向燒杯中滴加幾滴甲基橙試劑，觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化和溶液顏色變化。待數(shù)據(jù)曲線變化趨于穩(wěn)定時(shí)，關(guān)閉滴管的開關(guān)閥，并停止數(shù)據(jù)采集。待實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完畢，清洗儀器，并重復(fù)操作（3）和（4）兩次。

3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過實(shí)驗(yàn)可得三條鹽酸滴定碳酸鈉溶液的pH曲線圖，所得實(shí)驗(yàn)曲線如圖2所示。

圖2? 滴定曲線圖

從圖中可知，三次重復(fù)實(shí)驗(yàn)所得曲線基本重合，說明實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、數(shù)字化實(shí)驗(yàn)具有良好的重現(xiàn)性，所繪反應(yīng)曲線具有較好的一致性。

3.1? 起始pH分析

3.1.1? 起始pH的理論計(jì)算

Na2CO3在水溶液中發(fā)生水解反應(yīng)： CO2-3+H2OHCO? -3+OH-，水解平衡常數(shù)： Kb1=Kw/Ka2=10-14/5.6×10-11=1.8×10-4。又因?yàn)閏/Kb1>400， [OH-]≈cKb1=0.5×1.8×10-4=9.49×10-3，計(jì)算得pH=11.98。

3.1.2? 起始pH誤差分析

為了消除實(shí)驗(yàn)儀器和操作所帶來的誤差，取三次起始pH的平均值作為實(shí)驗(yàn)起始pH（見表1）。

表1? 三次實(shí)驗(yàn)的碳酸鈉溶液的起始pH

實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)3平均pH

碳酸鈉溶液的起始pH11.6411.6011.5511.60

Na2CO3溶液pH的相對(duì)誤差為11.60-11.9811.98×100%=-3.17%。由此可以看出相對(duì)誤差較小（<5.00%），手持技術(shù)測(cè)定結(jié)果是可靠的。

3.2? 半滴定終點(diǎn)分析

3.2.1? 半滴定終點(diǎn)理論分析

H2CO3是二元弱酸，其在水溶液中的電離平衡和電離常數(shù)表達(dá)式如下： H2CO3H++HCO? -3， Ka1=[HCO? -3][Η+][H2CO3]; HCO? -3H++CO2-3， Ka2=[H+][CO2-3][HCO? -3]。用HCl滴定Na2CO3的過程中，隨著H+的滴加，H+先和CO2-3結(jié)合生成HCO? -3，在第一個(gè)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，CO2-3完全反應(yīng)生成HCO? -3，而在消耗H+體積的二分之一處，即第一個(gè)半滴定終點(diǎn)，CO2-3和HCO? -3的濃度應(yīng)恰好相等，此時(shí)Ka2=[H+]，也即第一個(gè)半滴定終點(diǎn)時(shí)，pH1=pKa2=10.25。

隨著H+的繼續(xù)滴加，H+會(huì)和HCO? -3結(jié)合生成H2CO3，在第二個(gè)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，HCO? -3完全反應(yīng)生成H2CO3，而在第一化學(xué)計(jì)量點(diǎn)和第二化學(xué)計(jì)量點(diǎn)的等分處，為第二個(gè)半滴定終點(diǎn)，此時(shí)HCO? -3和H2CO3的濃度應(yīng)恰好相等，此時(shí)Ka1=[H+]， pH2=pKa1=6.38。

3.2.2? 半滴定終點(diǎn)誤差分析

通過對(duì)軟件自帶的一階導(dǎo)數(shù)圖（見圖3）進(jìn)行分析，可以確定滴定終點(diǎn)時(shí)溶液的體積和pH，通過運(yùn)算可知半滴定終點(diǎn)時(shí)的pH。

圖3? 滴定曲線的一階導(dǎo)數(shù)圖（三次實(shí)驗(yàn)）

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的半滴定終點(diǎn)pH如表2所示。

表2? 半滴定終點(diǎn)時(shí)pH的統(tǒng)計(jì)表

實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)3平均pH

第一個(gè)半滴定終點(diǎn)時(shí)的pH10.3010.3410.2210.29

第二個(gè)半滴定終點(diǎn)時(shí)的pH6.496.546.446.49

實(shí)驗(yàn)測(cè)得第一個(gè)半滴定終點(diǎn)的平均pH為10.29，相對(duì)誤差10.29-10.2510.25×100%=0.39%。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得第二個(gè)半滴定終點(diǎn)的平均pH為6.49，相對(duì)誤差6.49-6.386.38×100%=1.72%。

3.3? 滴定終點(diǎn)分析

3.3.1? 滴定終點(diǎn)理論分析

通常對(duì)于多元酸的滴定，首先根據(jù)cKa1≥10-8與否，判斷能否對(duì)第一級(jí)解離的H+進(jìn)行準(zhǔn)確滴定，然后根據(jù)Ka1/Ka2是否大于105，以此判斷第二級(jí)解離的H+是否對(duì)第一級(jí)解離的H+產(chǎn)生干擾[11]。通過計(jì)算可知，1.000mol/L的HCl溶液滴定15.00mL 0.5000mol/L的Na2CO3溶液中，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)有兩個(gè)，但第二級(jí)解離會(huì)對(duì)滴定結(jié)果造成干擾。

第一個(gè)滴定終點(diǎn)為7.50mL 1.000mol/L HCl溶液滴定15.00mL 0.5000mol/L Na2CO3溶液中形成22.50mL的NaHCO3溶液，此時(shí)c（NaHCO3）=0.3333mol/L， pH為8.30。第二個(gè)滴定終點(diǎn)為15.00mL 1.000mol/L HCl溶液滴定15.00mL 0.5000mol/L Na2CO3溶液中形成30.00mL的NaCl和H2CO3溶液。若不考慮H2CO3的分解，此時(shí)c（H2CO3）=0.2500mol/L， pH為3.49。由理論分析和計(jì)算可知： 第二步不能準(zhǔn)確滴定，且第二個(gè)滴定終點(diǎn)pH應(yīng)大于3.49。

3.3.2? 滴定終點(diǎn)誤差分析

通過軟件自帶的一階導(dǎo)數(shù)圖（見圖3）分析，可以確定滴定終點(diǎn)時(shí)溶液的體積和pH。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的滴定終點(diǎn)時(shí)的pH和消耗鹽酸的體積如表3所示。

表3? 滴定終點(diǎn)時(shí)pH和體積的統(tǒng)計(jì)表

實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)2實(shí)驗(yàn)3平均值

第一個(gè)滴定終點(diǎn)時(shí)的體積/mL7.447.197.227.28

第一個(gè)滴定終點(diǎn)時(shí)的pH8.118.378.208.23

第二個(gè)滴定終點(diǎn)時(shí)的體積/mL13.7013.6313.4213.58

第二個(gè)滴定終點(diǎn)時(shí)的pH4.264.494.394.38

實(shí)驗(yàn)測(cè)得第一個(gè)滴定終點(diǎn)的平均pH為8.23，相對(duì)誤差8.23-8.308.30×100%=-0.84%。

在第二個(gè)滴定終點(diǎn)時(shí)，pH的平均值為4.38，大于3.49，且實(shí)驗(yàn)過程中也有部分氣泡產(chǎn)生，說明部分碳酸在反應(yīng)過程中分解。

3.4? 終點(diǎn)誤差分析

在酸堿滴定中，通常利用指示劑來確定滴定終點(diǎn)。若滴定終點(diǎn)與化學(xué)計(jì)量點(diǎn)不一致就會(huì)產(chǎn)生滴定誤差，這種誤差稱為終點(diǎn)誤差[12]。本實(shí)驗(yàn)對(duì)中學(xué)常見的酚酞指示劑的終點(diǎn)誤差和數(shù)字化實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果的終點(diǎn)誤差進(jìn)行探討。

3.4.1? 數(shù)字化實(shí)驗(yàn)與理論值之間的終點(diǎn)誤差分析

以第一個(gè)滴定終點(diǎn)的平均值作為數(shù)字化實(shí)驗(yàn)所得滴定終點(diǎn)，得出理論值與數(shù)字化實(shí)驗(yàn)所得滴定終點(diǎn)的pH差值ΔpH=8.23-8.30=-0.07，代入公式，求得滴定誤差為Et=10ΔpH-10-ΔpHKa1Ka2×100%=-0.37%。

3.4.2? 酚酞指示劑與理論值之間的終點(diǎn)誤差分析

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)視頻的反復(fù)觀看，確定以中學(xué)常用的酚酞作為指示劑時(shí)，滴定終點(diǎn)的pH為9.10。得出理論值與常見指示劑之間的pH差值ΔpH=9.10-8.30=0.80，代入公式，求得滴定誤差為Et=10ΔpH-10-ΔpHKa1Ka2×100%=7.10%。

由以上分析可知，采用手持技術(shù)所得的滴定誤差為-0.37%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于7.10%。相比需要肉眼分辨的傳統(tǒng)的酚酞指示劑，數(shù)字化實(shí)驗(yàn)在滴定的分析中，不僅不需要緊盯實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的變化，而且誤差更小，因此更為方便可靠。

3.5? “四重表征”分析

選取其中一條滴定曲線，通過軟件自帶的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)分析，確定滴定起點(diǎn)（A點(diǎn)）、兩個(gè)滴定終點(diǎn)（C點(diǎn)、F點(diǎn)）以及滴定突躍（BD段、EG段），并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)號(hào)，如圖4所示。

注： 本曲線為實(shí)驗(yàn)2的pH曲線圖

圖4? 實(shí)驗(yàn)所得HCl滴定Na2CO3的pH曲線圖

對(duì)其進(jìn)行四重表征分析，分析結(jié)果如表4所示。

表4? 四重表征分析結(jié)果

pH段曲線變化宏觀現(xiàn)象微觀解釋符號(hào)表征

AB段平緩下降溶液紅色逐漸變淡CO2-3水解導(dǎo)致溶液呈堿性，滴加酚酞使得溶液變?yōu)榧t色。滴加HCl后，H+和CO2-3反應(yīng)生成HCO? -3，溶液pH下降。H++CO2-3HCO? -3

BD段急劇下降溶液由淡紅色變?yōu)闊o色在C點(diǎn)時(shí)，溶液中的CO2-3完全轉(zhuǎn)化為HCO? -3。隨著HCl的滴加，HCO? -3會(huì)和H+繼續(xù)反應(yīng)，生成H2CO3。H++CO2-3HCO? -3

H++HCO? -3H2CO3

DE段平緩下降溶液橙色逐漸變淡;有氣泡產(chǎn)生，附著在pH傳感器和磁子上，并逐漸增多隨著HCl的滴加，生成的H2CO3會(huì)分解為CO2。H++HCO? -3H2CO3

H2CO3CO2↑+H2O

EG段急劇下降溶液由淺橙色變?yōu)榧t色;有大量氣泡產(chǎn)生在F點(diǎn)時(shí)，溶液介于生成的H2CO3溶液和CO2溶于水形成H2CO3之間。隨著HCl的滴加，此時(shí)溶液為HCl和H2CO3的混合酸體系。H++HCO? -3H2CO3

H2CO3CO2↑+H2O

GH段逐漸趨于平緩溶液中的紅色逐漸加深;仍有少量氣泡冒出隨著HCl的滴加，pH緩慢下降。

4? 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

數(shù)字化實(shí)驗(yàn)在本實(shí)驗(yàn)的研究中發(fā)揮了其定量測(cè)定的優(yōu)勢(shì)，并通過實(shí)時(shí)生成的pH曲線變化圖使得實(shí)驗(yàn)過程清晰明了。在本實(shí)驗(yàn)中不僅曲線具有較好的一致性和重現(xiàn)性，并且通過對(duì)其理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)所得進(jìn)行誤差分析發(fā)現(xiàn)： 起始pH的相對(duì)誤差為-3.17%;第一個(gè)半滴定終點(diǎn)的相對(duì)誤差為0.39%，第二個(gè)半滴定終點(diǎn)的相對(duì)誤差為1.72%;滴定終點(diǎn)的相對(duì)誤差為-0.84%;以及數(shù)字化實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算之間的滴定誤差為-0.37%，遠(yuǎn)小于指示劑與理論值之間的滴定誤差（7.10%）。

5? 小結(jié)

5.1? 本實(shí)驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)

（1） 實(shí)驗(yàn)所得三條曲線基本重合，說明本實(shí)驗(yàn)具有一定的重現(xiàn)性和一致性;對(duì)曲線中的起點(diǎn)、半滴定終點(diǎn)、滴定終點(diǎn)以及滴定誤差進(jìn)行分析，從定量角度解釋了鹽酸滴定碳酸鈉的反應(yīng)過程;并選取其中一條曲線進(jìn)行四重表征分析，闡明反應(yīng)過程中各離子濃度及種類以及溶液pH的變化。分別從定性和定量兩個(gè)角度對(duì)鹽酸滴定碳酸鈉溶液進(jìn)行了詳細(xì)分析，為有關(guān)教學(xué)提供參考。

（2） 相比傳統(tǒng)的滴定實(shí)驗(yàn)，滴數(shù)傳感器和pH傳感器能對(duì)鹽酸滴定碳酸鈉過程中pH變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，使整個(gè)反應(yīng)過程可視化，方便捕捉pH的細(xì)微變化，更便于操作和分析;相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中的酚酞指示劑，數(shù)字化實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果的滴定誤差更小。

（3） 本實(shí)驗(yàn)曲線中的起點(diǎn)pH、半滴定終點(diǎn)和滴定終點(diǎn)的理論計(jì)算分別對(duì)應(yīng)著鹽類的水解、電離平衡以及酸堿滴定等重要內(nèi)容。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的定性和定量分析，為電離平衡、水解平衡和滴定突躍等知識(shí)提供了支撐證據(jù)，有助于學(xué)生形成并發(fā)展微粒觀、守恒觀;并可將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)等證據(jù)素材應(yīng)用于課堂實(shí)踐中，幫助學(xué)生形成認(rèn)識(shí)水溶液中離子反應(yīng)與平衡的基本思路。

5.2? 實(shí)驗(yàn)展望

（1） 實(shí)驗(yàn)的不足有待進(jìn)一步改進(jìn)。

根據(jù)碳酸鈉和鹽酸反應(yīng)的分步進(jìn)行和物料守恒可知，兩步反應(yīng)間消耗的H+應(yīng)相同。然而在具體分析過程中未考慮混合后溶液體積的變化，且通過對(duì)兩步反應(yīng)間消耗的體積分析發(fā)現(xiàn)，第一步消耗的H+多于第二步，其可能是隨著反應(yīng)的進(jìn)行，溶液中的離子種類和數(shù)目以及體積發(fā)生改變，導(dǎo)致離子遷移率改變;還可能是因?yàn)閜H傳感器中的玻璃泡受反應(yīng)時(shí)間和位置的影響等，具體原因還有待進(jìn)一步探究。

（2） 本實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中還可以進(jìn)一步拓展。

本實(shí)驗(yàn)是以數(shù)字化實(shí)驗(yàn)作為一種手段，結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與圖像，從定量的角度幫助學(xué)生深化對(duì)碳酸鈉的性質(zhì)以及酸堿滴定、滴定突躍和滴定誤差等知識(shí)的理解，從而讓學(xué)生觸類旁通、舉一反三。本實(shí)驗(yàn)不僅可以作為學(xué)生實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解酸堿滴定等知識(shí)，還可以對(duì)本文定量分析等內(nèi)容進(jìn)行改造，運(yùn)用于真實(shí)的課堂教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和定量計(jì)算能力。

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