龐夢洋，索中英，鄭萬澤，黃 林 ，包壯壯

(1.空軍工程大學(xué)基礎(chǔ)部，陜西 西安 710051；2.空軍工程大學(xué)學(xué)術(shù)科研處，陜西 西安 710051)

0 引言

敵我識別是通過各種技術(shù)和手段獲取未知目標的信息，結(jié)合專用設(shè)備、系統(tǒng)，在所屬作戰(zhàn)時空內(nèi)，對目標進行敵我屬性識別的過程。無論是在古代戰(zhàn)爭還是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，準確地識別敵我屬性是進行作戰(zhàn)計劃和實施的先要條件，而且隨著現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的作戰(zhàn)環(huán)境復(fù)雜化、作戰(zhàn)方式多樣化以及戰(zhàn)爭科學(xué)技術(shù)的不斷進步，敵我識別已成為飛機、艦艇等作戰(zhàn)平臺必不可少的功能。近年來，由于獲取信息的途徑和方法日益豐富，基于多傳感器信息融合的非協(xié)同式敵我識別系統(tǒng)有了長足的進步發(fā)展，其中具有代表性的包括結(jié)合專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、DS證據(jù)理論等新技術(shù)發(fā)展而形成的新型敵我識別系統(tǒng)，在大量文獻中，從不同角度，基于不同的信息處理方法針對獲取信息量化后組合、推理進行研究，但在實際處理信息過程中，采用單一的處理方法不能很好地解決具有不確定因素的敵我識別問題[1-3]。將多種方法進行結(jié)合分層處理，能夠起到較好的功能互補作用，文獻[4]中，譚源泉等結(jié)合模糊集和DS證據(jù)理論建立統(tǒng)一框架，提出了一種敵我識別算法。辛玉林等[5]基于粗糙集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論提出了一種新的數(shù)據(jù)融合方法，上述方法都是基于多傳感器獲取描述目標特征信息的綜合處理過程，是特征層級的研究，而由特征層級過渡到?jīng)Q策層級是最終進行敵我識別決策的關(guān)鍵所在。

關(guān)于決策層的研究，文獻[6]根據(jù)多種識別因素建立模型設(shè)計準則，給出了目標敵我識別的判斷邏輯，作為指揮員進行人工識別判斷的思維邏輯。文獻[7]通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與證據(jù)理論相結(jié)合對多傳感器信息進行融合，給出融合后的判斷概率值。徐浩等[8]結(jié)合DS證據(jù)理論和直覺猶豫模糊集,設(shè)計一種信度分配，給出信息融合后的判斷概率值，但是由于傳感器獲取的信息具有不完全性、不確定性，導(dǎo)致采用文獻中最終決策方法可能會出現(xiàn)P(友機|x)=0.34，P(敵機|x)=0.33，P(中立|x)=0.33的類似情況，若根據(jù)最大概率進行決策，最終判別為“友機”，但是敵我概率在數(shù)值大小方面僅差0.01，這樣由于獲取信息不精確或置信度不高導(dǎo)致較高錯分率而發(fā)生的誤判問題，可能會帶來不可預(yù)估的損失。因此，本文針對此問題，提出了基于三支決策的空中目標敵我識別方法。

1 三支決策理論

為了建立基于三支決策的敵我識別模型，下面給出粗糙集、三支決策的相關(guān)定義。

定義1 在粗糙集理論中，假設(shè)U是一個有限的非空集合，稱為論域，R?U×U，稱為二元等價關(guān)系，記apr=(U,R)為粗糙近似空間，U通過該等價關(guān)系R可以劃分成互不相交的子集，形成論域U上的一個劃分U/R={[x]R|x∈U}，對X∈U，Pawlak粗糙集的上下近似定義為[9]：

式中，[x]R表示對象x在論域中的等價類。此時，上下近似將論域分為正域POS(X)邊界域BND(X)以及負域NEG(X)，其定義分別為[10]：

三支決策(3WD，Three-Way Decisions)是一種基于人類認知的決策模式[11-12]，它用來處理不確定和不完備信息條件下的決策問題，當(dāng)可用信息足夠時，一般直接作出接受或拒絕的決策；信息不充足時，會不承諾從而執(zhí)行進一步觀察的決策，獲取更多信息后，再進行新的決策。相較于傳統(tǒng)決策方法，三支決策遵循貝葉斯最小風(fēng)險準則，能夠減小由于不確定性而作出錯誤決策的風(fēng)險和損失，做出的決策更符合人類的思維邏輯和實際應(yīng)用[13]。

定義2 (三支決策模型)在實際情形中，正域、邊界域和負域分別表示接受、延遲決定和拒絕決策，稱為三支決策。根據(jù)貝葉斯決策準則，決策粗糙集模型由兩個狀態(tài)集和三個行動集對決策過程進行描述，狀態(tài)集Ω={C,┐C}，兩者互補，分別表示某一事件屬于C和不屬于C，行動集A={aP,aB,aN}分別表示接受，延遲決定和拒絕某事件三種行動，考慮采取不同行動會帶來不同程度的損失，記λPP,λBP,λNP，(λPP≤λBP<λNP)分別表示當(dāng)x∈C時采取三種不同行動所帶來的損失，記λPN,λBN,λNN，(λNN≤λBN<λPN)分別表示當(dāng)x?C時采取三種不同行動造成的損失[14]。綜上可以得到在不同狀態(tài)下采取不同行動所對應(yīng)的損失矩陣如表1。

表1 不同狀態(tài)下采取不同行動所對應(yīng)的損失矩陣Tab.1 Loss matrix corresponding to different actions in different states

同時，記Pr(C|[x])，其意義表示為事件x通過等價類[x]的刻畫，屬于狀態(tài)C的條件概率，同樣地，Pr(┐C|[x])表示事件x通過等價類[x]的刻畫，不屬于狀態(tài)的條件概率，結(jié)合上表，分別采取aP,aB,aN三種行動時的期望損失可以表示為：

L(aP|[x])=λPPPr(C|[x])+λPNPr(┐C|[x])
L(aB|[x])=λBPPr(C|[x])+λBNPr(┐C|[x])
L(aN|[x])=λNPPr(C|[x])+λNNPr(┐C|[x])

在貝葉斯決策過程中，遵循最小風(fēng)險準則，決策規(guī)則(P)-(N)表示為：

(P)if Pr(C|[x])≥α， 則x∈POS(X)

(B)ifβ

(N)if Pr(C|[x])≤β， 則x∈NEG(X)

式中，

2 基于三支決策的空中目標敵我識別方法

2.1 信息獲取

當(dāng)前，針對敵我識別系統(tǒng)的研究主要是從基于智能算法及多傳感器融合的非協(xié)同方式出發(fā)，通過傳感器對目標的外形結(jié)構(gòu)特征、統(tǒng)計特征、速度、位置、方向等空間特征以及雷達等輻射特征進行信息獲取，將各類信息在系統(tǒng)處理器進行分類、特征匹配及分析后采用智能算法進行信息融合處理，綜合多方面信息后進行敵我識別判定。隨著模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗糙集、證據(jù)理論等對于不確定信息處理的理論方法的進步發(fā)展，與非協(xié)同式敵我識別系統(tǒng)的多方面、多層次進行結(jié)合，已經(jīng)取得不錯的研究成果。

在實際情況中，敵我識別可獲取多屬性信息的傳感器有很多種，不同傳感器獲取的特征信息和途徑是不同的。例如雷達向空域發(fā)射電磁波，通過接收目標的反射或散射電磁波信號對目標進行探測，可以獲得目標空間位置、運動狀態(tài)、航跡等信息，通過這些信息，可以分析目標的運動特征，判斷目標的飛行狀態(tài)，與飛行計劃中各航跡進行比對，校驗是否存在異常狀態(tài)，從而做出一定的判斷；紅外傳感器利用紅外線的物理性質(zhì)對目標進行探測，可以獲取未知目標的外形特征及輻射分布特征，可以輔助判斷對方機型等信息；電子支援措施ESM(Electric Warfare Support Measure)主要對目標的輻射信號進行偵測，包括雷達信號、通信信號、電子干擾信號及導(dǎo)航信號等，通過對偵測到的信號脈沖描述字分析，確定輻射源類別。

2.2 信息融合處理

在實際作戰(zhàn)中，多傳感器能夠偵測并獲取多方面信息，但是由于各類信息的不確定性及復(fù)雜性，必須在特征層級經(jīng)過一定的信息綜合處理得到更具可靠性的信息，才能在決策層級進行更為準確和可靠地決策，避免貽誤戰(zhàn)機或誤傷友機。因此，本文借鑒文獻[8]中方法，將信息融合處理步驟分為兩個部分：

步驟1 首先各傳感器獲取信息后進行一次識別，給出初步判斷即初步概率值。

步驟2 信息融合中心對傳感器輸出的初步判斷結(jié)果進行融合處理，得到綜合識別概率。

2.3 三支決策規(guī)則的確定

考慮具有兩種情況的狀態(tài)集Ω={C,┐C}，分別表示未知目標屬性為“友機”和“敵機”，給定決策集A={aP,aB,aN}，分別表示“標記為友機”、“屬性不明，需進一步偵測”以及“標記為敵機”。同時記λPP,λBP,λNP分別表示當(dāng)目標為友機時進行三種不同標記決策的損失函數(shù)，記λPN,λBN,λNN分別表示目標為敵機時執(zhí)行三種不同決策的損失函數(shù)，由損失函數(shù)可以計算得到閾值參數(shù)α,β，確定敵我識別三支決策規(guī)則流程如下：

1) 根據(jù)實際情況及專家知識，設(shè)定損失函數(shù)值。

2) 計算閾值參數(shù)α,β，確定三支決策規(guī)則。

3) 通過信息融合處理模型得到目標屬于狀態(tài)C的條件概率P。

4) 根據(jù)決策規(guī)則，作出最小風(fēng)險決策。

決策規(guī)則如表2所示。

表2 決策規(guī)則表Tab.2 Decision rule table

2.4 基于規(guī)則的敵我識別模型建立

本節(jié)在綜合獲取信息融合后的條件概率以及確立三支決策規(guī)則的基礎(chǔ)上建立敵我識別模型，模型在面對未知來向目標時的響應(yīng)過程流程圖和偽代碼如圖1、圖2所示。

當(dāng)飛機在空中偵測到未知目標時，飛行員以及本級指揮者首先需要確定是否有特殊情況，主要有以下幾種情況：1) 本級指揮系統(tǒng)已經(jīng)得到上級命令，明確來向目標敵我屬性，無條件服從上級命令。2) 明確飛行計劃，已知預(yù)先或臨時確定的有關(guān)飛機(包括民航、轉(zhuǎn)場的作戰(zhàn)飛機等)的飛行航線和飛行諸元(包括目標的飛行航向、速度、高度、時間等參數(shù))。3) 已知飛行空域的明確劃分，一般包括我機與敵機的原始空域、空中走廊、空中禁區(qū)以及防空作戰(zhàn)區(qū)域等[15]。上述情況由于有確定的信息指示，可以直接輸出敵我屬性。

圖1 敵我識別模型響應(yīng)流程圖Fig.1 Identification model response flow chart

圖2 敵我識別模型響應(yīng)偽代碼Fig.2 Identification model response pseudo code

確定無上述特殊情況后，按一般情況處理，進入三支決策敵我識別過程，首先各傳感器在戰(zhàn)場中分別獲取信息后經(jīng)過一次識別輸出初次概率，使用2.2節(jié)中信息融合方法處理，得到綜合敵我條件概率，之后依據(jù)預(yù)設(shè)給定的三支決策規(guī)則進行判斷。若目標條件概率值落在正域或負域范圍內(nèi)，輸出敵我屬性；若目標被劃分至邊界域，則需要在進一步的信息更新中重復(fù)進行決策判斷過程，最終輸出敵我屬性。因為在實際問題中，所有的最終決策將會轉(zhuǎn)化為二支結(jié)果，但這里論述的二支結(jié)果與傳統(tǒng)的二支決策意義不同，該二支結(jié)果是在三支決策過程中遵循貝葉斯最小風(fēng)險準則并且在不斷地進行信息更新過程中得到的輸出，已經(jīng)對信息不確定性所帶來的風(fēng)險進行了規(guī)避，最終做出符合人類認知的決策。

3 實例分析

在三支決策模型中，損失函數(shù)取值需要遵循一個基本原則，即滿足如下的大小關(guān)系λPP≤λBP<λNP，λNN≤λBN<λPN。實際應(yīng)用中，損失函數(shù)的取值應(yīng)根據(jù)不同的應(yīng)用背景結(jié)合各領(lǐng)域的專家知識進行具體設(shè)定。

在某次空中目標識別過程中，由于空中目標具有直接火力打擊或者間接干擾作戰(zhàn)能力，若將“敵機”誤判，將致使己方區(qū)域出現(xiàn)不同程度的戰(zhàn)斗力損失；同時考慮己方區(qū)域具有防空防御能力，能夠根據(jù)情況對空中目標進行干擾或攔截，一定上程度可以減少戰(zhàn)斗力損失，但若將“友機”誤判，誤傷或毀傷友機，也會導(dǎo)致己方戰(zhàn)斗力損失，因此，以不同決策導(dǎo)致不同的戰(zhàn)斗力損失程度為指標，設(shè)定各損失函數(shù)如表3所示。

表3 損失函數(shù)設(shè)定Tab.3 Loss function setting

上述損失函數(shù)值具有實際意義：將友機敵我識別判定為友機帶來的損失最小，但其取值應(yīng)大于0，因為戰(zhàn)場有限空域的誤傷以及體系(編隊)間協(xié)同均存在不確定性風(fēng)險；若將敵機誤判為友機，敵機進入我方區(qū)域，對我方建筑設(shè)施等單位造成巨大威脅，損失函數(shù)值應(yīng)趨于1，但實際情況中由于己方仍具有防空防御能力，該值會有所下??；若來向目標因信息不足暫不能作出屬性識別，但獲取各途徑信息具有一定安全探測距離，此時指揮機構(gòu)并不立即下達攻擊或攔截指令，同時從安全性角度出發(fā)，將其劃分至敵機所造成的風(fēng)險相對較小，損失函數(shù)值應(yīng)當(dāng)小于0.5，反而誤判為友機造成損失較大，損失函數(shù)值應(yīng)大于0.5；同理，將敵機屬性識別為友機帶來的損失將遠大于將其標記為敵機。在實際應(yīng)用中，由于環(huán)境和條件的不同，損失函數(shù)值的取值將會有所浮動。

此時根據(jù)設(shè)定損失函數(shù)值，計算出閾值參數(shù)α=0.52，β=0.22，于是設(shè)定三支決策規(guī)則(P)-(N)如表4所示。

表4 三支決策規(guī)則Tab.4 Three-way decision rale

為驗證該方法的可行性，引用數(shù)據(jù)實例，基于已有初步條件概率的計算結(jié)果，在決策層級引入三支理論展開分析。文獻[8]中提出，假設(shè)某次防空作戰(zhàn)中，使用各傳感器進行偵測信息，并進行初步識別，輸出結(jié)果如表5所示。

表5 傳感器初次識別概率Tab.5 Sensor initial recognition probability

使用DST-IFS決策方法，計算支持識別結(jié)果的證據(jù)與直覺模糊正、負理想解的相對貼近度，得到P=1，此時P表示通過信息融合得到的來向目標屬于友機的基本概率值，此時P=1≥0.52，利用三支決策規(guī)則可以作出“標記為友機”的決策，識別結(jié)果與文獻中一致，且與人的認知邏輯相符，該方法具有可行性。再次采集數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 傳感器初次識別結(jié)果Tab.6 Sensor initial recognition results

同樣采用上述方法，通過計算各證據(jù)焦元的可信度并進行信度順次分配，對直覺模糊隸屬度和非隸屬度賦值，進而計算支持識別結(jié)果的證據(jù)與直覺模糊正、負理想解的相對貼近度，得到c1=0.45=P，此時P=0.22<0.45<0.52，利用三支決策規(guī)則可以作出“屬性不明，進一步探測”的決策，在此時引入延遲決策，對可能錯誤分類而導(dǎo)致的不確定性風(fēng)險做出規(guī)避，雖然此時目標被劃分至邊界域，不能立即標出敵我屬性，無法做出攻擊或防守等戰(zhàn)術(shù)決定，但可以采取短時規(guī)避動作，由于現(xiàn)代戰(zhàn)機所配備的傳感器性能足夠，可以做到不間斷的信息采樣，信息更新的間隔縮短，于是在信息不斷更新的過程中再次進行決策判斷，最終做出屬性標定以進行戰(zhàn)術(shù)決策。

執(zhí)行邊界域延遲決策，符合空中目標偵察過程中無法做出明確判斷而采取短時規(guī)避以再次獲取信息的實際情況，與人類認知邏輯相符合，當(dāng)采取到足夠進行判斷的信息后，依據(jù)基于三支決策的敵我識別模型，輔助決策者作出損失最小的決策，減小和規(guī)避了貽誤戰(zhàn)機及誤傷友機的風(fēng)險。

由上述兩個實例可以知道，單純的基于概率進行決策判斷，沒有考慮進行決策所帶來的風(fēng)險與損失，甚至有時出現(xiàn)“誤判”、“錯分”以及讓決策者兩難的“選擇性判斷”問題，在決策層級引入三支決策理論后，本質(zhì)是從最小風(fēng)險角度出發(fā)，一定程度上避免了這樣的問題，并提高了決策的實時性。

4 結(jié)論

本文提出了基于三支決策的空中目標敵我識別方法。該方法基于多傳感器信息融合的決策算法，針對決策過程中出現(xiàn)的錯分、誤判以及選擇性判斷問題，在決策層級引入三支決策理論，遵循貝葉斯最小風(fēng)險準則，構(gòu)造了基于三支理論的敵我識別模型。應(yīng)用實例表明，該識別方法能夠減小和規(guī)避錯誤決策帶來的風(fēng)險與損失，提高最終決策的準確性與實時性，切合現(xiàn)代戰(zhàn)場復(fù)雜情況對時間復(fù)雜度的要求，更能適合戰(zhàn)場的需要，能夠促進三支決策理論在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展。