陳霞

摘? ?要：數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學理論進行轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學邏輯具體化，使學生可以在探究數(shù)量關(guān)系的時候，充分理解和掌握立體幾何知識，從而幫助學生建立幾何直觀意識。目前，許多小學數(shù)學課堂忽略了數(shù)形幾何對于培養(yǎng)學生幾何直觀思想的重要作用。下面，本文將從開展數(shù)形結(jié)合教學的幾點途徑入手談一談如何在小學課堂上培養(yǎng)學生的幾何直觀意識。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;幾何直觀;數(shù)量關(guān)系;多元化

幾何直觀思想主要是指學生對于數(shù)學圖形的分析能力和理解能力。在小學數(shù)學教學過程中，由于學生的抽象思維不完善，對于一些抽象的數(shù)學問題，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的教學方法，在抽象圖形中分析數(shù)學概念和原理，使學生在探究數(shù)量關(guān)系、分析圖形運動的過程中，對于抽象圖形從數(shù)學邏輯的角度進行分析。

一、動手畫圖，梳理數(shù)量關(guān)系

繪制簡圖是學生解決幾何問題的一個良好的學習習慣。對于一些比較復(fù)雜描述比較多的題目，教師可以鼓勵學生繪制簡圖來梳理題目中的數(shù)量關(guān)系，幫助學生進行分析。簡圖的繪制可以體現(xiàn)出學生的思維發(fā)展，在幫助學生理清數(shù)學思路的同時，使學生更好地進行數(shù)量關(guān)系的分析。

例如在學習“面積”這節(jié)課時，同學們除了需要掌握面積的計算公式以外，還需要了解到面積這個概念在生活中的作用，并學會利用面積來進行數(shù)量關(guān)系的分析。例如在題目“將邊長是8米的正方形花園籬笆進行拆除，如果改成一個寬為40分米且有一條長邊靠墻的長方形，求圍成的長方形的面積”在這個題目中，同學們可以繪制一個簡圖來分析數(shù)量關(guān)系。同學們首先要明確邊長8米的正方形的周長為32米。這32米的籬笆是進行花園改造的基礎(chǔ)。也就是說長方形的一條長邊和兩條短邊的長度加起來等于32米。同學們可以發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，然后可以得出長方形的長邊b=24m，該長方形的面積為96平方米。同學們還需要注意其中的單位轉(zhuǎn)化問題，注意將分米轉(zhuǎn)化成米再進行計算。

將數(shù)字標注在圖形上，可以使學生快速地獲得數(shù)量關(guān)系式，使學生準確地完成計算。在繪制簡圖的時候，學生可以將自己的思路和數(shù)字標注在簡圖上，將題目轉(zhuǎn)化成一個比較簡單的圖形關(guān)系進行分析。

二、聯(lián)系生活，形成具體表象

學生對于數(shù)學理論實際應(yīng)用的掌握主要是通過建立數(shù)學理論的表象來實現(xiàn)的。尤其對于一些抽象的圖形問題，教師可以指導(dǎo)學生聯(lián)系生活中的事物，將生活中的事物與抽象圖形問題聯(lián)系起來，建立起抽象圖形的表象認識。并且學生從抽象圖形開始對于生活中的事物進行延展，可以使學生更好地理解抽象圖形在實際生活中的應(yīng)用。

例如在“扇形統(tǒng)計圖”這節(jié)課的學習過程中，教師可以先讓同學們回憶所學的條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點，在學習過程中與扇形統(tǒng)計圖形成對比。為了使同學們更好地理解扇形統(tǒng)計圖在生活中的作用，教師可以讓同學們自己收集數(shù)據(jù)，制作一個扇形統(tǒng)計圖。以全班同學的身高為例，同學們可以統(tǒng)計將120～170cm分為5個區(qū)間，并分別統(tǒng)計每個區(qū)間學生的人數(shù)。教師可以讓同學們同時繪制條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來進行二者的對比學習。同學們繪制條形統(tǒng)計圖后，可以從條形統(tǒng)計圖上很直觀地觀察到150～160cm這個區(qū)間內(nèi)身高的人數(shù)最多，120～130cm這個區(qū)間內(nèi)身高的人數(shù)最少。而在扇形統(tǒng)計圖中，除了可以觀察到每個區(qū)間的數(shù)量大小以外，同學們還可以得知各個區(qū)間身高學生的人數(shù)占到全班人數(shù)的百分比。

統(tǒng)計學是一個比較寬泛的概念，學生需要處理大量的數(shù)據(jù)。教師利用生活中的數(shù)據(jù)讓學生建立起對于統(tǒng)計的表象認識，可以使學生直觀了解到抽象的數(shù)學知識在實際生活中的作用，使學生能夠?qū)Ρ硐笳J識進行理性的邏輯思考。

三、多元轉(zhuǎn)化，探索解題思路

圖形運動是數(shù)形結(jié)合的重點內(nèi)容。運行形式的多樣化使學生的解題思路得到拓展。教師可以引導(dǎo)學生進行圖形運動的數(shù)學模擬，使學生在進行操作的時候，從不同角度思考圖形運動的多種解題方法。

例如在教學“圖形的運動”這節(jié)課時，同學們需要對圖形的運動變化和轉(zhuǎn)換進行了解，并進一步發(fā)掘物體運動的規(guī)律。教師在進行課前準備時，可以鼓勵學生使用彩紙和彩筆自制一些簡單的圖案。教師還可以讓同學們準備一張足夠大的方格紙，將自己制作的圖形放置在方格紙上描出輪廓。然后將該圖形的某一個頂點作為原點O來進行圖形的旋轉(zhuǎn)和平移變化。例如“根據(jù)要求，同學們將圖形向右平移3cm，并向左旋轉(zhuǎn)90度”，完成這步操作后，教師可以讓同學們忽略中間的轉(zhuǎn)換步驟，自主思考如何將平移后的圖形與原圖形進行重合。同學們提出可以將平移后的圖形向右旋轉(zhuǎn)270度，然后再向右平移3cm從而得到原有的圖形。通過自制教具動手操作的數(shù)學探索過程，同學們可以了解到圖形變換的規(guī)律以及圖形變化的轉(zhuǎn)換過程，思考同一題目的不同解決方法。

通過自制教具，參與圖形運動過程的方法，學生的立體思維和運動觀念都得到了提升。學生可以在自主演示的過程中，進行圖形運動途徑的模擬，使圖形運動過程具體化，從而使學生更好地理解圖形運動的轉(zhuǎn)化過程。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的教學方法不僅可以培養(yǎng)學生的幾何直觀思維，還可以使學生掌握抽象圖形具體化的方法和思路。教授在教學過程中應(yīng)當注意考慮學生的理解能力和接受能力，選取適合學生的學習方法，實現(xiàn)圖形和數(shù)量關(guān)系的過渡，從而幫助學生發(fā)展幾何直觀思想。

（作者單位：江蘇省南通市唐閘小學）