南鵬

摘?要：教師在應(yīng)用題教學(xué)過程中，要以讀題審題的訓(xùn)練為基礎(chǔ)，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力，開拓學(xué)生一題多解的思路，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思錯題的良好習(xí)慣，教導(dǎo)學(xué)生如何將理論知識應(yīng)用于實際生活中，從而有效提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力，提高小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué);策略

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性與實踐性較強的學(xué)科，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與動手實踐能力，促進學(xué)生更好地成長與發(fā)展，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)必不可少的基本工具。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一大難點，應(yīng)用題是把含有數(shù)量關(guān)系的實際問題用語言或文字敘述出來所形成的題目。應(yīng)用題不僅考查了學(xué)生的閱讀理解能力，也考查了學(xué)生應(yīng)用理論知識的能力。許多學(xué)生對應(yīng)用題有著畏難情緒，缺乏解決應(yīng)用題的信息，也缺乏解決應(yīng)用題的能力與技巧。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，就提高學(xué)生的解應(yīng)用題的能力談一些看法。

一、 培養(yǎng)學(xué)生對題目的理解能力

應(yīng)用題通過書面文字交代各種數(shù)量關(guān)系，提出已知條件和需要解決的問題，學(xué)生由于文字理解能力有限，或者急于解題忽視了審題，從而導(dǎo)致應(yīng)用題錯題率增高。針對這一問題，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生認真審題，而且要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，分析應(yīng)用題中的因果關(guān)系，才能找到正確的解題方法，通過審題確定哪些是關(guān)鍵數(shù)量，哪些是干擾思維的“煙幕彈”，從而更快更準確地解題。認真審題能幫助學(xué)生糾正馬虎的壞習(xí)慣，在批改數(shù)學(xué)作業(yè)過程中可以發(fā)現(xiàn)，有20%以上的錯題是學(xué)生馬虎造成的，由此可見認真審題的重要性。譬如在倍數(shù)應(yīng)用題中，已知“盤子里有3顆蘋果，草莓是蘋果的7倍，求盤子里一共有多少蘋果和草莓。”通過審題能夠讓學(xué)生了解題中的數(shù)量關(guān)系，認識到倍數(shù)、總數(shù)的關(guān)系，最后求出和數(shù)。教師可以教學(xué)生運用線段圖來分析，這樣直觀的審題形式有利于提高學(xué)生的理解能力，從而形成良好的審題習(xí)慣，一旦養(yǎng)成好習(xí)慣，就會使學(xué)生在未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中受益無窮。而一些應(yīng)用題的題目不僅給出了解題需要用到的信息，還將解題用不到的信息也標(biāo)出來，有些學(xué)生不會篩選解題所需信息，就會將題目給出的信息全都用到解題中，導(dǎo)致解題錯誤。所以，解決應(yīng)用題型，需要提高學(xué)生對題目的理解能力，教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀題，找出題目中用于解題的信息，不要落下有用信息，也不要過度關(guān)注無用信息。由于小學(xué)生注意力很難集中，可以通過讓學(xué)生將題目大聲讀出來的方式，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力。

二、 注重轉(zhuǎn)換學(xué)生的解題思維

由于小學(xué)生處于成長的特殊階段，很容易受到某一思維定式的限制，在解決數(shù)學(xué)問題時，會根據(jù)現(xiàn)有的問題運用符合問題發(fā)展的“順向思維”進行解答，因此教師在實際開展教學(xué)工作時，就要牢牢抓住這一特性，將學(xué)生熟知的順向思維題目進行轉(zhuǎn)換，為學(xué)生展示全新的逆向思維題，引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)和探討，進而逐步使學(xué)生培養(yǎng)出逆向解題思維。

比如：文具店中原有23支鋼筆，賣出15支后，又新增加了12支，這時文具店中還有多少只鋼筆呢？

這是一道相對簡單的兩步計算應(yīng)用題，學(xué)生在找準數(shù)量關(guān)系后就可通過“原有總數(shù)-賣出數(shù)目+新加數(shù)目”的順向關(guān)系，獲得現(xiàn)有的“鋼筆數(shù)目”。在學(xué)生對這種類型題目已經(jīng)有輪廓性認知后，教師就要將同一題目進行轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生打破思維定式，突破思維枷鎖，形成新的逆向解題思維。如此題在轉(zhuǎn)換后則變?yōu)椤拔木叩曛性幸恍╀摴P，賣出15支后又新加了12支，此時文具店中還剩余20支鋼筆，那么原來文具店中有多少支鋼筆呢？”在轉(zhuǎn)換后，學(xué)生就可通過與先前相反的數(shù)量關(guān)系進行解答，即為“現(xiàn)有的數(shù)目-新增添的數(shù)目+賣出的數(shù)目”，從而獲得“原有的數(shù)目”。通過這樣的引導(dǎo)方式，學(xué)生能夠?qū)Ω鞣N類型的數(shù)學(xué)題進行逆向思維，這不僅能夠讓學(xué)生拓寬自身的認知范圍，同時也能夠強化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究積極性，從而感知數(shù)學(xué)學(xué)科多元化的魅力。

三、 著重引導(dǎo)學(xué)生的逆向思維

在長期訓(xùn)練中，學(xué)生掌握了順向思維模式后，往往會形成一些“形而上學(xué)”的觀點。如涉及“少”則只會用減法，涉及“多”則只會用加法的定向思維，這種定向思維無法引導(dǎo)學(xué)生運用更多元、有效的解題策略，進而使學(xué)生在解題過程中容易受到阻礙。因此教師就要幫助學(xué)生形成逆向思維，了解逆向敘述，從而從反向入手解決應(yīng)用題。所謂逆向思維就是對生活中或社會中司空見慣、習(xí)以為常的事物或觀點進行反向思考的一種思維方式。小學(xué)數(shù)學(xué)題的解析中，大部分的題目都可應(yīng)用逆向思維的方式，這不僅能夠促進學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升，同時也能夠使學(xué)生的思考模式更加多元和有效。

比如：正值夏季，水果豐產(chǎn)，某一果園中有400棵果樹，其中250棵是芒果樹，其余全是蘋果樹，那么芒果樹比蘋果樹多植多少棵呢？

分析：這是一道需要通過兩個已知條件推算出未知條件，并根據(jù)大數(shù)和小數(shù)，求相差數(shù)的兩步計算應(yīng)用題。因此，學(xué)生只有準確地掌握“已知大小來求差”的數(shù)量關(guān)系，才可求解出正確答案，在教學(xué)過程中教師可應(yīng)用“反向分析法”。

第一，題目中的問題需要學(xué)生求解什么數(shù)？（相差數(shù)）;第二，要求兩種樹木的相差數(shù)，則要首先了解兩個已知條件。（大數(shù)：芒果樹;小樹：蘋果樹）;第三，大數(shù)和小數(shù)的數(shù)量是否在已知條件內(nèi)？條件已知則需要找出相應(yīng)數(shù)目，如果條件未知，則應(yīng)先求出未知數(shù)目（芒果樹250棵，蘋果樹未知）。通過這樣的反向引導(dǎo)，學(xué)生能夠明確了解蘋果樹的計算方法為“樹木總量”減去“芒果樹數(shù)量”，最后用“芒果樹數(shù)量”減去“蘋果樹數(shù)量”即可獲得最后答案。

在引導(dǎo)過程中，教師要適時給予提點，但學(xué)生在討論或研究時，教師要及時反饋學(xué)生提出的問題，才能夠使學(xué)生真正形成自主反向思考的意識，從而能夠逐步找出數(shù)學(xué)應(yīng)用題的適當(dāng)求解法。比如：在學(xué)生已經(jīng)熟知梯形面積計算方式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生探究“某一梯形玩具的面積為40平方厘米，其中它的高為5厘米，上底為3厘米，那么它的下底為多少厘米？”在計算過程中，教師要讓學(xué)生將梯形的面積公式進行轉(zhuǎn)換，逆向推導(dǎo)出“梯形的下底=梯形面積×2÷高-上底長度”的公式，從而計算出下底長度。通過這樣的教學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生能夠很好地在解題過程中靈活運用逆向思考技能，從而逐步形成良好的逆向思維。