江 釗 王志國 劉 飛

（江南大學(xué) 輕工過程先進(jìn)控制教育部重點實驗室）

過程工業(yè)的對象大部分是流體性質(zhì)，所以大多數(shù)的過程工業(yè)都需要用到閥門。研究結(jié)果表明，過程工業(yè)中有近30%的控制回路存在振蕩，而振蕩的根源有30%是因為回路中的閥門。這是因為在一個典型的控制系統(tǒng)中，閥門是作為執(zhí)行器而存在的，系統(tǒng)中其他部分都是固定的，只有閥門是“可運動的”。所以一旦閥門出現(xiàn)故障，將導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量下降、能源加大損耗、工廠效益下降?；芈氛袷幍闹饕蚩煞譃?種類型：不佳的控制器設(shè)計、外部振蕩擾動、不易控制的被控過程和系統(tǒng)設(shè)計、控制閥門粘滯［1］。在這些原因中，最常見的就是閥門粘滯問題，所以粘滯檢測是過程工業(yè)的研究重點之一［2］。

閥門粘滯的檢測方法可分為侵入式檢測和非侵入式檢測。由于具有需要數(shù)據(jù)少、可在不影響正常生產(chǎn)狀態(tài)下應(yīng)用等特性，非侵入式檢測方法是目前研究最廣泛的方法［3］。Riccardo B D C等對各種非侵入式的閥門粘滯檢測方法進(jìn)行研究，并對不同模型進(jìn)行了比較和評價［4］。Zabiri H和Ramasamy M對控制器輸出信號（Controller Output，OP） 和過程輸出信號 （Process Variable，PV）進(jìn)行非線性主元分析，并定義了新的線性指標(biāo)和粘滯指標(biāo)用來診斷粘滯［5］。Teh W K等在文獻(xiàn)［5］方法基礎(chǔ)上進(jìn)行擴展，將平均交叉自協(xié)方差與非線性主元分析相結(jié)合提出一種新的粘滯檢測算法［6］。Zakharov A等設(shè)計了一個基于數(shù)據(jù)特征的自動閥門粘滯檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)對不同的數(shù)據(jù)能自動選擇最合適的檢測方法［7］。Daneshwar M A和Noh N M提出用模糊聚類算法對回路中的粘滯進(jìn)行檢測，并根據(jù)聚類中心連線斜率的變化定義了一個新的粘滯指標(biāo)［8］。鄭麗麗等在文獻(xiàn)［8］方法基礎(chǔ)上增加了四邊形的凹凸性識別，克服了原方法容易將外部干擾誤診斷為粘滯這一問題［9］。He Q P等考慮到粘滯存在與否，控制器輸出信號和過程輸出信號會展現(xiàn)出不同的形狀，提出了一種曲線擬合方法［10］。Hagglund T提出了一種基于形狀分析的粘滯診斷方法，該方法利用振蕩的過程輸出信號特征進(jìn)行粘滯診［11］。

文獻(xiàn)［10］提出的曲線擬合方法容易受到外部噪聲干擾且檢測粘滯存在不確定區(qū)間，筆者基于該方法并融入累計絕對偏差的思想，提出了一種新的粘滯檢測方法，并通過仿真和實際工業(yè)數(shù)據(jù)驗證了筆者所提方法的有效性。

1 閥門粘滯特性

在過程工業(yè)控制環(huán)中，最常見的閥門就是氣動閥門（圖 1）［12］，它主要由隔膜、彈簧、填充物、閥桿、閥芯、行程指針、行程刻度、閥座和進(jìn)氣口組成。閥芯和閥桿以及隔膜相互連接，當(dāng)閥芯上移時，閥門打開，當(dāng)閥芯下移時，閥門關(guān)閉。長期使用過程中，由于密封退化、潤滑油消耗、閥桿和填充物之間的摩擦力等原因，閥桿所受摩擦力會發(fā)生變化，從而出現(xiàn)粘滯現(xiàn)象。

圖1 氣動閥門結(jié)構(gòu)組成

閥門粘滯特性的表現(xiàn)為滑動前的突然跳變，其輸入輸出特性如圖2所示。直線L表示閥門沒有粘滯時的輸入輸出關(guān)系。當(dāng)閥門存在粘滯時，隨著控制器輸出信號的變化，閥位信號沿著A→B→C→D→E→F→G→H→A做循環(huán)運動。從圖2中可以看出，整個循環(huán)可分為4個狀態(tài)：AB段為死區(qū)，BC段為粘滯，CD段為粘滯跳變，DE段為平滑運動。 粘滯參數(shù)S=AB+BC，J=CD具體運動過程為：偏差的存在使得控制器輸出逐漸增大，此時閥門位于死區(qū)并保持靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)控制器輸出信號OP增大到能夠克服B點時，閥門進(jìn)入粘滯區(qū)并保持粘滯狀態(tài)；當(dāng)OP足以克服靜摩擦力到達(dá)C點時，閥門瞬間跳變到D點并開始DE段的平滑運動。當(dāng)控制器反向輸出時，閥門運動過程類似。

圖2 典型的閥門粘滯輸入輸出特性

2 閥門粘滯檢測方法

2.1 過零點有效性檢測

針對積分過程回路，He Q P等提出的傳統(tǒng)方法是在每個半周期內(nèi)對PV信號進(jìn)行曲線擬合［10］，其原理如圖 3 所示。

圖3 傳統(tǒng)曲線擬合

通常情況下，外部干擾會對PV信號產(chǎn)生影響，導(dǎo)致曲線擬合產(chǎn)生偏差，更為嚴(yán)重的是它還會產(chǎn)生一些“假過零點”，使得粘滯檢測結(jié)果不準(zhǔn)確。回路的控制偏差信號相對PV信號更加穩(wěn)定，能準(zhǔn)確反映出控制回路狀態(tài)［13］，所以針對“假過零點”問題，采用累計絕對偏差進(jìn)行過濾。積分過程回路最常見的就是液位回路，因此下文中均以液位回路作為分析對象。

從一個閥門粘滯的造紙廠液位回路記錄數(shù)據(jù)中截取一段進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的曲線擬合

控制偏差時間序列兩個相鄰的過零點之間的積分值稱為累計絕對偏差I(lǐng)AE，其計算式為：

其中，t0和t1分別表示相鄰的兩個過零點（t0是較小的值），e（t）表示t時刻的控制偏差信號。

若過零點是由外部噪聲引起的“假過零點”，會導(dǎo)致曲線擬合不準(zhǔn)確，影響粘滯檢測結(jié)果。通過比較IAE和IAE閾值（IAElim）的大小來判斷過零點的有效性。閾值IAElim的傳統(tǒng)計算方法是用控制器的積分時間除以圓周率π［14］。這種方法把控制器積分時間近似看作振蕩周期，求得的IAElim是近似值，得到的粘滯檢測結(jié)果不夠精確。根據(jù)振蕩周期可通過控制偏差信號計算這一特點［15］，筆者定義了一個新的IAElim。先對控制偏差信號求自協(xié)方差函數(shù)，再根據(jù)自協(xié)方差函數(shù)的過零點計算振蕩周期To，即：

其中，Ti表示最大的過零點時刻，Tj表示最小的過零點時刻，k表示過零點的個數(shù)。新的IAE閾值計算式如下：

若IAE＞IAElim，則說明該過零點是有效的，可以用于曲線擬合檢測粘滯；否則說明該過零點是“假過零點”，應(yīng)該被剔除。利用控制偏差信號進(jìn)行曲線擬合能增加抗干擾性；利用改進(jìn)后的累計絕對偏差閾值IAElim，可以有效識別出過零點的有效性，進(jìn)而使得粘滯檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2.2 新的粘滯指標(biāo)定義

利用文獻(xiàn)［10］中提出的傳統(tǒng)曲線擬合方法得到的粘滯檢測結(jié)果存在不確定區(qū)間，某些情況下無法判斷回路中是否存在粘滯特性?？紤]到這一缺點，重新定義了一個新的粘滯指標(biāo)，使得粘滯檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確。

正弦波擬合方法為：先假設(shè)過程輸出是一個幅值為asin、周期為Tp的正弦波。相鄰兩個過零點t0、t1和周期的關(guān)系為Tp=2（t1-t0）。 則t0和t1之間的累計絕對偏差為：

若IAE的值已知，則正弦波的幅值為：

三角波擬合方法步驟如下：

a.找出半周期內(nèi)的兩個過零點和一個頂點；

b.將頂點和兩個過零點分別連接成兩條直線，用最小二乘擬合法進(jìn)行直線擬合。

為了比較兩種擬合方式哪一種更加接近真實數(shù)據(jù)，定義了兩個損失函數(shù)Vsin和Vtri：

式（6）中n表示在區(qū)間［t0，t1］內(nèi)的采樣次數(shù)，h表示采樣周期。式（7）中ytri是三角波的幅值。為了使粘滯檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確，在計算損失函數(shù)時只對半周期的中間一半進(jìn)行擬合，這樣有利于第2次對干擾信號進(jìn)行過濾。新的粘滯指標(biāo)Istiction計算式如下：

Istiction在-1～1之間，其值大于0說明回路中存在粘滯特性，小于0說明回路中無粘滯特性。新的粘滯指標(biāo)與傳統(tǒng)的粘滯指標(biāo)相比，無不確定區(qū)間，粘滯檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確。考慮到控制偏差信號波形有時會受到干擾，為使結(jié)果更加準(zhǔn)確，一般選取10個半周期的粘滯平均值進(jìn)行判斷。

3 仿真驗證與工業(yè)實例

為驗證筆者所提方法的有效性和準(zhǔn)確性，分別在仿真環(huán)境和實際工業(yè)數(shù)據(jù)環(huán)境下進(jìn)行驗證。

3.1 仿真分析

閥門模型選用的是Li X C等提出的模型［16］，回路中控制器和被控過程的傳遞函數(shù)如下：

采樣周期設(shè)置為1s，控制回路輸入設(shè)定為單位階躍信號。分別對外部振蕩干擾、控制器參數(shù)不佳和粘滯欠補償這3種情況進(jìn)行仿真分析。選取幅值為1、頻率為0.1rad/s的正弦信號作為外部干擾；控制器參數(shù)不佳情況下，將比例系數(shù)設(shè)置為0.667，積分時間設(shè)置為2.667s；閥門模型的粘滯參數(shù)fs、fd分別設(shè)置為0.5、0.1，用于模擬閥門處于粘滯欠補償情況下的檢測結(jié)果。

3種情況下的粘滯檢測結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種情況下的粘滯檢測結(jié)果

為使粘滯檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確和直觀，截取10個半周期來闡述。由圖5a可知，外部振蕩干擾下的控制偏差信號近似一個正弦函數(shù)，其10個粘滯指標(biāo)的平均值為-0.742 5，由此可以判斷回路中的閥門沒有遭受粘滯。由圖5b可知，控制器參數(shù)不佳下的控制偏差信號也近似為一個正弦函數(shù)，其10個半周期的粘滯指標(biāo)均小于0，其平均值為-0.574 8，粘滯檢測結(jié)果表明該回路中不存在粘滯。從圖5c中可以看出每一段的粘滯指標(biāo)均在0.2～0.4之間，其平均值為0.265 5，粘滯指標(biāo)大于0說明該回路中存在粘滯。通過上述結(jié)果可以看出，在液位回路中利用筆者所提方法檢測閥門粘滯具有準(zhǔn)確性和有效性。

為了進(jìn)一步驗證筆者所提方法的抗干擾能力，考慮干擾和閥門粘滯同時存在的情況。假設(shè)閥門存在粘滯的情況下同時存在均值為0、方差為0.005的高斯白噪聲。閥門粘滯參數(shù)fs、fd分別為0.5、0.1。其粘滯檢測結(jié)果如圖6所示。

圖6 有噪聲情況下的粘滯檢測結(jié)果

由圖6可知，在噪聲干擾下控制偏差信號有了較大的波動，受噪聲干擾有兩個半周期的粘滯指標(biāo)是小于0的。為了使檢測結(jié)果更加準(zhǔn)確，取10個半周期的粘滯指標(biāo)求得平均值為0.138 8，粘滯指標(biāo)大于0說明該閥門存在粘滯。在外部噪聲干擾下，筆者所提方法仍然能準(zhǔn)確有效地檢測出閥門粘滯，說明該方法具有一定的抗干擾性。

3.2 工業(yè)實例分析

為了進(jìn)一步驗證筆者所提方法的有效性，分別選擇了國際閥門粘滯數(shù)據(jù)庫［17］中的化工廠控制回路CHEM4和發(fā)電廠控制回路POW1進(jìn)行測試。這兩個回路都是液位回路，而且回路性能下降原因已經(jīng)由專業(yè)人員進(jìn)行了確定。

3.2.1 化工廠實例

某化工廠液位回路CHEM4中的閥門被確定為沒有粘滯，引起回路振蕩的原因是控制器參數(shù)不佳。在控制回路中，已知信息是采樣周期1s。利用筆者所提方法對CHEM4進(jìn)行粘滯檢測，結(jié)果如圖7所示。

圖7 CHEM4粘滯檢測結(jié)果

由圖7可知，控制偏差信號波動較大，控制回路處于振蕩狀態(tài)。10個粘滯指標(biāo)中只有2個略大于0，其他8個均小于0，對10個粘滯指標(biāo)求平均值為-0.286 1。由此可以判斷該回路中不存在粘滯特性，這與實際情況是符合的，驗證了筆者所提方法的有效性。

3.2.2 發(fā)電廠實例

某發(fā)電廠液位回路POW1中的閥門已經(jīng)被確定遭受了粘滯，從而引起液位回路被控變量的振蕩。已知信息是該控制回路的采樣周期是5s。使用筆者所提方法對該回路進(jìn)行粘滯檢測，結(jié)果如圖8所示。

圖8 POW1粘滯檢測結(jié)果

由圖8可知，10個粘滯指標(biāo)中有2個是小于0的，其他均大于0，10個指標(biāo)的平均值為0.282 7。由此可以判斷該回路中存在粘滯特性，進(jìn)而得出POW1液位回路振蕩的原因是閥門粘滯。這與實際情況是相一致的，驗證了筆者所提方法的有效性。

4 結(jié)束語

筆者提出了一種針對積分過程回路的粘滯檢測方法。與傳統(tǒng)方法相比，該方法能夠準(zhǔn)確地檢測出回路中的粘滯特性，且具有一定的抗干擾性。同時通過仿真和實際工業(yè)數(shù)據(jù)分析，驗證了筆者所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。后續(xù)工作將基于筆者所提方法，用Matlab中的GUI界面編寫一個粘滯檢測軟件，并將該方法應(yīng)用于實際工廠中。