季孟忠，何 達(dá)，邱夢(mèng)寧，黃益槐，彭 俊，項(xiàng) 薇

(1.寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波 315211；2.鄞州區(qū)婦幼保健院，浙江 寧波 315100)

隨著醫(yī)療需求的日益增加，醫(yī)療服務(wù)資源分布不均及得不到有效利用的問(wèn)題日益突出。醫(yī)院門(mén)診高峰期明顯、患者等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、候診室內(nèi)擁擠不堪等現(xiàn)象隨處可見(jiàn)。為了改善上述問(wèn)題，衛(wèi)生部決定在公立醫(yī)院施行預(yù)約診療服務(wù)。同時(shí)，預(yù)約系統(tǒng)研究近年來(lái)成為醫(yī)院科學(xué)管理的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域[1-4]。

通過(guò)文獻(xiàn)綜述發(fā)現(xiàn)預(yù)約是一個(gè)多維度問(wèn)題，可根據(jù)預(yù)約策略、外部環(huán)境等因素進(jìn)行分類(lèi)。從策略角度看，預(yù)約規(guī)則根據(jù)一天中的服務(wù)人數(shù)將工作時(shí)間分成多個(gè)區(qū)間，也稱(chēng)為區(qū)間間隔[1,5]。通過(guò)對(duì)區(qū)間間隔的長(zhǎng)短控制規(guī)劃一天內(nèi)總服務(wù)容量和每個(gè)區(qū)間間隔中的服務(wù)容量，進(jìn)而提高預(yù)約系統(tǒng)的運(yùn)作效率[6-7]。預(yù)約規(guī)則經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，依據(jù)區(qū)間間隔和服務(wù)容量的不同而分為多種類(lèi)型：根據(jù)區(qū)間間隔的長(zhǎng)短變化可以分為FI(區(qū)間間隔等長(zhǎng))、DOME(區(qū)間間隔兩邊短，中間長(zhǎng)，類(lèi)似于圓頂'dome')和OFFSET型(區(qū)間間隔先縮短再增長(zhǎng))等[1,8]；而通過(guò)單個(gè)區(qū)間間隔內(nèi)服務(wù)容量的差異又可以進(jìn)一步分為IBFI類(lèi)(individual-block/fixed-interval)[1]、2BEG類(lèi)(individual-block/fixed-interval with an initial block)[9-10]和 MBFI類(lèi) (multiple-block/fixed-interval)[10-11]等 。 從環(huán)境因素考慮，如患者爽約和步入式(緊急)病人的進(jìn)入等因素都會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響。Koeleman等[12]研究了緊急步入式病人以非平穩(wěn)泊松分布下到達(dá)的預(yù)約問(wèn)題。由于國(guó)外專(zhuān)科醫(yī)院普遍采取預(yù)約就診模式，一些研究考慮吸納少量步入式病人以對(duì)沖病人爽約所造成的收入影響[13-16]。

國(guó)內(nèi)外醫(yī)療環(huán)境有所不同，國(guó)外專(zhuān)科醫(yī)院多采取純預(yù)約模式。而在國(guó)內(nèi)尚未全面建立起完善的預(yù)約制度，以及病人未形成預(yù)約就診的習(xí)慣之前，始終是以步入式病人就診服務(wù)為主。近年來(lái)，學(xué)者針對(duì)國(guó)內(nèi)特有的醫(yī)療環(huán)境對(duì)預(yù)約排程進(jìn)行了研究。潘興薇等[17]結(jié)合遺傳算法優(yōu)化了3種預(yù)約規(guī)則的區(qū)間間隔和服務(wù)容量，并建立仿真模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，證明優(yōu)化后的調(diào)度規(guī)則皆?xún)?yōu)于現(xiàn)行規(guī)則。李軍等[18]對(duì)CT檢查室建立了仿真模型，并對(duì)比多種基本預(yù)約規(guī)則，提出了最優(yōu)的預(yù)約策略。宓秩群等[19]結(jié)合醫(yī)院實(shí)際門(mén)診數(shù)據(jù)應(yīng)用排隊(duì)論理論建立了考慮步入式病人的仿真模型，并提出了預(yù)約時(shí)段長(zhǎng)度縮短、局部預(yù)約和兩者混合預(yù)約3種實(shí)驗(yàn)方案，并證明混合預(yù)約的方式最佳。秦嵐等[20]建立了以滿(mǎn)意度為指標(biāo)的排隊(duì)模型，分析了不同優(yōu)先級(jí)和時(shí)間段優(yōu)先級(jí)的排隊(duì)策略，并得到不同策略下的最佳預(yù)約比例。

以上預(yù)約規(guī)則的研究皆是建立在步入式病人勻速到達(dá)醫(yī)院的假設(shè)之上，這與國(guó)內(nèi)醫(yī)院晨間病人密集到達(dá)的情況有所不同，故為了進(jìn)一步研究密集到達(dá)情況下的預(yù)約策略效果，本文將分別比較9種預(yù)約規(guī)則在不同密集到達(dá)和不同預(yù)約率下的等待時(shí)間變化，以觀(guān)察預(yù)約規(guī)則-不同密集人數(shù)-不同預(yù)約率三者之間的關(guān)系，以及從中挖掘相應(yīng)等待時(shí)間指標(biāo)的變化規(guī)律。

1 基本預(yù)約規(guī)則

匯總現(xiàn)有文獻(xiàn)中典型的預(yù)約規(guī)則，可按照區(qū)間間隔及區(qū)間容量的差異將規(guī)則細(xì)分成9種類(lèi)型(見(jiàn)表1)。根據(jù)區(qū)間間隔長(zhǎng)短不同可細(xì)分為3種：OFFSET、FI和DOME型，而根據(jù)單個(gè)區(qū)間間隔內(nèi)服務(wù)容量的變化可細(xì)分為三類(lèi)：IB類(lèi)(individual-block)、2BEG類(lèi)(下文簡(jiǎn)稱(chēng)為2B類(lèi))和MB類(lèi)(multiple-block)。

不同的服務(wù)容量可解釋為，IB類(lèi)表示每個(gè)區(qū)間間隔中的服務(wù)容量為1(每個(gè)區(qū)間間隔只預(yù)約1個(gè)服務(wù)者)；2B類(lèi)表示頭一個(gè)區(qū)間間隔的服務(wù)容量為2n，其余間隔的服務(wù)容量為n；MB類(lèi)表示每個(gè)區(qū)間間隔的服務(wù)容量(m)相等，且均大于1。

本文考慮多服務(wù)器模型，引入上述9種預(yù)約規(guī)則，通過(guò)改變外部環(huán)境變量如步入率和總?cè)藬?shù)以觀(guān)察這9種預(yù)約規(guī)則對(duì)等待時(shí)間造成的影響，根據(jù)總結(jié)的規(guī)律為醫(yī)院改善提供相應(yīng)改善依據(jù)。

表1 規(guī)則分類(lèi)Table 1 Rule classification

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 服務(wù)時(shí)間及容量設(shè)置

本文對(duì)N市某區(qū)級(jí)婦保院進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，通過(guò)調(diào)取該院HIMS系統(tǒng)(health information mmanagement system, 健康信息管理系統(tǒng))中門(mén)診信息，將采集數(shù)據(jù)擬合得到該院門(mén)診部門(mén)的服務(wù)時(shí)間符合正態(tài)分布(μ：6.1,σ：1.9)，式中，μ為平均服務(wù)時(shí)間，σ為服務(wù)時(shí)間平方差。針對(duì)單個(gè)區(qū)間間隔服務(wù)容量為m的MB類(lèi)預(yù)約規(guī)則，其中，m可以通過(guò)式(1)區(qū)間間隔長(zhǎng)度N和平均服務(wù)時(shí)間μ計(jì)算確定[7]。本例中，調(diào)研國(guó)內(nèi)醫(yī)院的預(yù)約間隔長(zhǎng)度一般為N=30 min，從而計(jì)算得到每個(gè)區(qū)間間隔中應(yīng)安排的服務(wù)容量(預(yù)約人數(shù))m為4人。

2.2 預(yù)約實(shí)驗(yàn)建模

以該院的實(shí)際門(mén)診數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用SIMIO平臺(tái)建立多服務(wù)器門(mén)診預(yù)約模型，該模型運(yùn)作流程為：掛號(hào)→候診→門(mén)診→離開(kāi)。為配合醫(yī)院采集得到的實(shí)際數(shù)據(jù)(掛號(hào)數(shù)據(jù)和服務(wù)時(shí)間)，故將服務(wù)器數(shù)量根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置為6個(gè)，且每個(gè)服務(wù)器類(lèi)型相同，都可以接收步入式病人和預(yù)約病人。該預(yù)約仿真模型中考慮如下假設(shè)：

1) 預(yù)約病人和步入式病人皆按照FIFS(first in first sever)規(guī)則接受服務(wù)；

2) 預(yù)約病人的優(yōu)先級(jí)高于步入式病人，即等同情況下預(yù)約病人優(yōu)先就診；

3) 不考慮預(yù)約病人爽約和遲到的情況，即所有預(yù)約病人按照預(yù)約時(shí)間表準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。

2.3 實(shí)驗(yàn)人數(shù)設(shè)置

調(diào)研該院2018年3月的掛號(hào)數(shù)據(jù)，排除周末及節(jié)假日造成數(shù)據(jù)缺失和掛號(hào)人數(shù)突變，得到該月每天各時(shí)段的平均掛號(hào)數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖1)。

圖1 醫(yī)院2018年3月實(shí)際掛號(hào)人數(shù)分布Figure 1 Actual hospital registration number in March, 2018

可知，該院工作日掛號(hào)起始于早上7點(diǎn)，結(jié)束于下午16點(diǎn)，且一天內(nèi)出現(xiàn)兩個(gè)峰值：早上8:00～9:00和下午13:00～14:00。為研究不同服務(wù)器利用率下規(guī)則的差異性，對(duì)實(shí)驗(yàn)人數(shù)設(shè)置了3組變量，分別為標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)(3月實(shí)際人數(shù))、2倍標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)(臨界人數(shù)，此時(shí)系統(tǒng)中個(gè)別服務(wù)器開(kāi)始出現(xiàn)加班，人數(shù)即3月實(shí)際人數(shù)的2倍)以及2.25倍標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)(超負(fù)荷人數(shù)，此時(shí)系統(tǒng)中服務(wù)器普遍加班，人數(shù)即3月實(shí)際人數(shù)的2.25倍)，見(jiàn)表2。其中標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下服務(wù)器正常運(yùn)行利用率較低(38.44%)，而在2倍標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)和2.25倍標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下服務(wù)器利用率分別達(dá)到較高水平(83.24%)和極限狀態(tài)(96.46%)。

表2 不同人數(shù)實(shí)驗(yàn)組設(shè)置1)Table 2 Groups with different numbers

2.4 實(shí)驗(yàn)預(yù)約率—步入率設(shè)置

為了對(duì)比研究不同預(yù)約率—步入率情況下9種預(yù)約規(guī)則的適用性及合理的預(yù)約率范圍，現(xiàn)階段根據(jù)上文給出的不同人數(shù)實(shí)驗(yàn)組，將各實(shí)驗(yàn)組按照不同的預(yù)約率與步入率進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分：以每10%預(yù)約率為一單位分為11組，即代表預(yù)約率從0%(純步入)到100%(純預(yù)約)的11種情形(見(jiàn)表3中步入率設(shè)置)。

3 預(yù)約實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)仿真運(yùn)行各個(gè)實(shí)驗(yàn)組，每組仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為1個(gè)月，統(tǒng)計(jì)匯總各組的平均等待時(shí)間見(jiàn)表3所示。

3.1 確定預(yù)約率下總?cè)藬?shù)對(duì)等待時(shí)間的影響

分別在某確定的預(yù)約率下，進(jìn)一步比較各預(yù)約規(guī)則在不同服務(wù)人數(shù)下的等待時(shí)間，可以得到以下規(guī)律。

1) 純預(yù)約的情況下(步入率為0%)，在該列下各規(guī)則在不同的服務(wù)人數(shù)下，各等待時(shí)間之間并未呈現(xiàn)出顯著的變化，即純預(yù)約情況下，各規(guī)則的等待時(shí)間基本不受服務(wù)人數(shù)的影響。

2) 在非純預(yù)約的情況下，即步入率＞0%(預(yù)約率＜100%)，9種規(guī)則下的等待時(shí)間皆隨著服務(wù)人數(shù)的增加而增加。

3.2 確定服務(wù)人數(shù)下步入率變化對(duì)等待時(shí)間的影響

分別繪制標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)、臨界人數(shù)(2倍)、超負(fù)荷人數(shù)(2.25倍)下各規(guī)則的等待時(shí)間隨步入率變化圖(如圖2-圖4)，并分析得到如下規(guī)律。

1) 在標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下，各預(yù)約規(guī)則在步入率(0～50%)的范圍內(nèi)，等待時(shí)間隨步入率的增加而增加；在步入率(50%～100%)的范圍內(nèi)，等待時(shí)間隨步入率的增加而減少。

2) 在臨界及超負(fù)荷人數(shù)下，各預(yù)約規(guī)則在步入率(0～100%)的范圍內(nèi)，等待時(shí)間隨步入率的增加而增加。

故本文認(rèn)為當(dāng)服務(wù)器利用率低，且不能做到高預(yù)約率的情況下，采用預(yù)約手段控制等待時(shí)間并不是一種理想的方法；而當(dāng)服務(wù)器利用率較高時(shí)，提高預(yù)約率能夠有效地降低等待時(shí)間。

表3 不同規(guī)則-不同人數(shù)-不同步入率下各實(shí)驗(yàn)組等待時(shí)間Table 3 Experimental data h

3.3 IB-2BEG-MB類(lèi)規(guī)則比較研究

根據(jù)區(qū)間間隔中服務(wù)容量的不同可將9種規(guī)則分為3大類(lèi)規(guī)則：IB類(lèi)(OFFSET、IBFI、DOME)、2B類(lèi)(2BOGS、 2BEG、2BGDM)和MB類(lèi)(MBOS、MBFI、MBDM)。圖5為標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下3大類(lèi)規(guī)則的步入率-等待時(shí)間關(guān)系。分析可知在不同步入率(100%步入率除外)下，IB類(lèi)等待時(shí)間少于2B類(lèi)和MB類(lèi)柱狀。其他臨界人數(shù)及超負(fù)荷人數(shù)下，可見(jiàn)相同規(guī)律。總結(jié)可知：所以在步入率和服務(wù)人數(shù)相同的情況下，IB類(lèi)規(guī)則優(yōu)于2B類(lèi)規(guī)則和MB類(lèi)規(guī)則。

進(jìn)一步研究3類(lèi)規(guī)則在步入率影響下的波動(dòng)率δ變化，其中，WTIB、WT2B和WTMB分別代表IB類(lèi)規(guī)則、2B類(lèi)規(guī)則和MB類(lèi)規(guī)則的平均等待時(shí)間。由式(2)計(jì)算得到不同服務(wù)人數(shù)下的規(guī)則波動(dòng)率(圖6)，發(fā)現(xiàn)在不同的服務(wù)人數(shù)下，波動(dòng)率隨步入率變化規(guī)律皆符合：在100%預(yù)約率的情況下，3類(lèi)規(guī)則的波動(dòng)率最大，而在100%步入率下，3種規(guī)則的波動(dòng)率最低，隨著步入率的增加，3類(lèi)規(guī)則之間的波動(dòng)減少，也就是說(shuō)3類(lèi)規(guī)則對(duì)降低等待時(shí)間的差異隨著步入率的增加而逐步消失。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下的步入率—等待時(shí)間變化圖Figure 2 Graph of regular change (standard number of people)

圖3 臨界(2倍)人數(shù)下的步入率—等待時(shí)間變化圖Figure 3 Graph of regular change (2 times)

圖4 超負(fù)荷(2.25倍)人數(shù)下步入率—等待時(shí)間變化圖Figure 4 Graph of regular change (2.25 times)

圖5 標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下IB-2B-MB類(lèi)規(guī)則等待時(shí)間對(duì)比Figure 5 IB–2B-MB data contrast (standard number)

圖6 IB-2B-MB類(lèi)規(guī)則波動(dòng)率隨步入率變化圖Figure 6 IB–2B-MB Volatility contrast

3.4 OFFSET型-FI型-DOME型規(guī)則比較研究

由表1可知，根據(jù)區(qū)間間隔的長(zhǎng)短變化可將9種規(guī)則分為3種型規(guī)則：OFFSET型(OFFSET、2BOGS和MBOS)、FI型(IBFI、2BEG和MBFI)和DOME型(DOME、2BGDM和MBDM)。圖7為標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下3種型規(guī)則的步入率-等待時(shí)間關(guān)系圖。分析可知，在不同步入率(100%步入率除外)下，左斜條紋柱狀(低中高)分別低于純色柱狀(低中高)和右斜條紋柱狀(低中高)，并且其他人數(shù)下，可見(jiàn)相同規(guī)律?？梢?jiàn)，在步入率和服務(wù)人數(shù)相同的情況下，OFFSET型規(guī)則優(yōu)于FI型規(guī)則優(yōu)于DOME型規(guī)則。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下OFFSET-IF-DOME型規(guī)則等待時(shí)間對(duì)比Figure 7 OFFSET–IF-DOME data contrast (standard number)

3.5 確定人數(shù)下預(yù)約率變化對(duì)等待時(shí)間的影響

通過(guò)上文的多項(xiàng)比較發(fā)現(xiàn)，類(lèi)規(guī)則中IB類(lèi)優(yōu)于2B類(lèi)優(yōu)于MB類(lèi)，型規(guī)則中OFFSET型優(yōu)于FI型優(yōu)于DOME型，但是隨著步入率的增加(預(yù)約率的降低)，不管是類(lèi)規(guī)則還是型規(guī)則，前述的規(guī)律性都在逐漸地減弱。故本節(jié)將通過(guò)比較不同預(yù)約率下的平均等待時(shí)間及變化率以解釋規(guī)律性隨步入率增加而減弱的原因。通過(guò)下式計(jì)算不同預(yù)約率下的等待時(shí)間變化率(CR)，其中，表示在該預(yù)約率下的平均等待時(shí)間，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

將表4中的等待時(shí)間變化率進(jìn)行函數(shù)擬合(圖8)。通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)變化率、2倍人數(shù)(臨界)變化率和2.25倍人數(shù)(超負(fù)荷)的變化率分析可知，3種服務(wù)人數(shù)下的等待時(shí)間變化率皆符合指數(shù)分布，且隨著預(yù)約率的提高(0～60%)，等待時(shí)間起先緩慢減少，而預(yù)約率進(jìn)一步提高(60%～100%)，等待時(shí)間快速下降。

4 預(yù)約規(guī)則的應(yīng)用研究

將上述密集到達(dá)下預(yù)約規(guī)則的研究結(jié)果應(yīng)用于醫(yī)院實(shí)際運(yùn)作系統(tǒng)的預(yù)約決策中，以N市某區(qū)級(jí)婦保院為應(yīng)用對(duì)象，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并構(gòu)建仿真模型以分析。

4.1 婦保院運(yùn)作系統(tǒng)模型的描述

該婦保院產(chǎn)前檢查的完整流程如圖9所示。通過(guò)該院HIMS系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)醫(yī)院值班時(shí)間、掛號(hào)繳費(fèi)處、會(huì)診室、超聲檢查等科室的操作時(shí)間和人員排班表等，如表5所示。該院日工作總時(shí)長(zhǎng)為6 h(冬時(shí)令)，即8:00開(kāi)始上班至16:00結(jié)束值班，中午11:00至下午13:00期間為該院的午休時(shí)間。為了緩解掛號(hào)處晨間密集人流到達(dá)的壓力，該院在掛號(hào)繳費(fèi)處和預(yù)檢查室設(shè)置了自助設(shè)備，故在早上7:00以后該院已經(jīng)開(kāi)始接收自助掛號(hào)孕婦的進(jìn)入并可以在預(yù)檢查室完成自助預(yù)檢查(測(cè)血壓、量體重等)。

表4 平均等待時(shí)間及變化率表Table 4 Average waiting time and rate

圖8 不同人數(shù)變化率擬合結(jié)果Figure 8 Rate of change fitting results

圖9 就診流程Figure 9 Medical process

4.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置

該婦保院的就診人數(shù)分布符合醫(yī)院晨間密集到達(dá)的分布情況，故引入第3節(jié)中研究成果：選取有最佳效果的OFFSET預(yù)約規(guī)則，設(shè)置4組對(duì)比組，以進(jìn)行引入預(yù)約規(guī)則后的實(shí)驗(yàn)分析，具體人數(shù)分布數(shù)據(jù)引用2

018年3月的數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)原模型進(jìn)行仿真分析，該醫(yī)院目前設(shè)備和人員利用率皆低于70%，認(rèn)為其符合上文的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的規(guī)律。為檢驗(yàn)預(yù)約規(guī)律在實(shí)際情況下的通用性，分別設(shè)置4組實(shí)驗(yàn)組(表6)。組1：不預(yù)約組；組2：半預(yù)約組A(預(yù)約率50%，預(yù)約開(kāi)始于上午8:00)；組3：半預(yù)約組B(預(yù)約率50%，預(yù)約開(kāi)始于下午13:00)；組4：純預(yù)約組(預(yù)約率100%)。其目的在于進(jìn)一步驗(yàn)證在不預(yù)約、半預(yù)約與純預(yù)約下的等待時(shí)間規(guī)律是否符合上述結(jié)論；而設(shè)置組2、3的目的在于比較相同預(yù)約率(50%)在不同時(shí)間點(diǎn)預(yù)約的實(shí)效性。

4.3 結(jié)果分析

以仿真時(shí)長(zhǎng)為1個(gè)月運(yùn)行4個(gè)實(shí)驗(yàn)組，且每個(gè)實(shí)驗(yàn)組重復(fù)運(yùn)行10次，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表7所示。在4個(gè)實(shí)驗(yàn)組下的各科室利用率和服務(wù)時(shí)間并未出現(xiàn)明顯變化，等待時(shí)間隨步入率和預(yù)約時(shí)間的不同而產(chǎn)生明顯變化，通過(guò)分析可知如下結(jié)果。

1) 通過(guò)各科室的等待時(shí)間比較，大部分科室等待時(shí)間總體上符合：實(shí)驗(yàn)組2＞實(shí)驗(yàn)組1＞實(shí)驗(yàn)組3＞實(shí)驗(yàn)組4，且以實(shí)驗(yàn)組1(純步入)為對(duì)照組，實(shí)驗(yàn)組2、3和4的平均等待時(shí)間較組1分別變化了57.71%、-52.22%和-67.19%，故從最大化降低等待時(shí)間的角度而言，應(yīng)采取純預(yù)約的方式。

2) 該模型中各科室的利用率皆低于70%，屬于低利用率情況。且實(shí)驗(yàn)組2(上午預(yù)約)的等待時(shí)間最高，實(shí)驗(yàn)組1(預(yù)約率0%)和實(shí)驗(yàn)組4(預(yù)約率100%)的等待時(shí)間低于實(shí)驗(yàn)組2(預(yù)約率50%)，符合上文標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)下的等待時(shí)間規(guī)律。

3) 在預(yù)約率同為50%的實(shí)驗(yàn)組2(上午預(yù)約)和實(shí)驗(yàn)組3(下午預(yù)約)的比較中：下午預(yù)約的組3較上午預(yù)約的實(shí)驗(yàn)組2的等待時(shí)間下降最多達(dá)80.97%，故實(shí)驗(yàn)組3明顯優(yōu)于實(shí)驗(yàn)組2。

4) 通過(guò)進(jìn)一步比較實(shí)驗(yàn)組3和4發(fā)現(xiàn)：雖然在預(yù)約率上實(shí)驗(yàn)組4比組3高出50%，但是實(shí)驗(yàn)組3和實(shí)驗(yàn)組4的改善效果接近，其等待時(shí)間較實(shí)驗(yàn)組1分別降低了52.22%和67.19%，而從改善效果和措施展開(kāi)難度出發(fā)，較一味地提高預(yù)約率而言，將預(yù)約時(shí)間錯(cuò)開(kāi)就診高峰挪至下午預(yù)約也不失為是一種有利的改善措施。

表5 在站工作人數(shù)及時(shí)間分布表Table 5 Resource allocation

表6 預(yù)約實(shí)驗(yàn)組Table 6 Appointment experiment

5 結(jié)論

考慮國(guó)內(nèi)醫(yī)療系統(tǒng)現(xiàn)狀，針對(duì)晨間就診人數(shù)密集到達(dá)情形下的預(yù)約規(guī)則進(jìn)行仿真研究。前期通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研，選取了9種在預(yù)約區(qū)間間隔和服務(wù)容量上具有代表性的規(guī)則。利用離散系統(tǒng)仿真建立了多服務(wù)器預(yù)約模型，研究了不同類(lèi)型預(yù)約規(guī)則-不同預(yù)約率-不同到達(dá)總?cè)藬?shù)三者之間的關(guān)系，以及對(duì)等待時(shí)間造成的影響。

表7 實(shí)驗(yàn)組仿真等待時(shí)間Table 7 Simulation experiment wait time data

結(jié)果表明，在服務(wù)器利用率較低時(shí)，任意規(guī)則下的等待時(shí)間與步入率的關(guān)系皆服從“兩端低，中間高”，即當(dāng)步入率從0%(純預(yù)約)上升至50%時(shí)，等待時(shí)間也隨之上升，步入率進(jìn)一步上升至100%(純步入)時(shí)，等待時(shí)間隨之下降。而在服務(wù)器利用率較高時(shí)，隨步入率的增高而等待時(shí)間持續(xù)增加；在純預(yù)約的情況下，各規(guī)則的等待時(shí)間不受總?cè)藬?shù)的影響，且當(dāng)步入率不為0的情況下，隨總?cè)藬?shù)增加，等待時(shí)間隨之增加。在本文研究中，實(shí)際服務(wù)時(shí)間呈正態(tài)分布的情況下，不同規(guī)則之間存在差異性：IB類(lèi)優(yōu)于2B類(lèi)優(yōu)于MB類(lèi)，并且OFFSET型優(yōu)于FI型優(yōu)于DOME型。本文進(jìn)一步研究了IB、2B和MB三類(lèi)規(guī)則隨步入率變化的影響，發(fā)現(xiàn)三類(lèi)規(guī)則之間的波動(dòng)性隨步入率的增加而逐漸減小，表明三類(lèi)規(guī)則之間的差異隨著步入率的增加而減弱。為研究預(yù)約率對(duì)預(yù)約效果的影響，通過(guò)分析等待時(shí)間變化率與預(yù)約率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)等待時(shí)間變化率隨預(yù)約率的變化呈指數(shù)函數(shù)分布，即隨著預(yù)約率的提高，等待時(shí)間服從“先緩慢減少，后快速減少”的變化規(guī)律。

最后，將N市某區(qū)級(jí)婦保院的就診流程作為調(diào)研對(duì)象，以孕婦就診等待時(shí)間為目標(biāo)建立了切實(shí)的就診檢查模型，并設(shè)置4組預(yù)約實(shí)驗(yàn)組，且均采用OFFSET預(yù)約規(guī)則，對(duì)各實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明在低利用率下，50%預(yù)約率(預(yù)約時(shí)刻：上午)組等待時(shí)間最長(zhǎng)，純步入組次之，純預(yù)約組最短。另外，錯(cuò)峰預(yù)約(實(shí)驗(yàn)組3，下午預(yù)約)較不錯(cuò)峰預(yù)約(實(shí)驗(yàn)組2，上午預(yù)約)更有利于減少等待時(shí)間，并且其改善效果接近于純預(yù)約組。仿真結(jié)果為醫(yī)院實(shí)際的預(yù)約模式?jīng)Q策提供了量化依據(jù)。