傅 惠，王葉飛，陳賽飛

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.澳門(mén)科技大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，澳門(mén)特別行政區(qū) 999078)

多模式宏觀基本圖是以宏觀基本圖(macroscopic fundamental diagram，MFD)[1]為基礎(chǔ)，通過(guò)宏觀交通流參數(shù)反映路網(wǎng)內(nèi)社會(huì)車(chē)和公交車(chē)總體運(yùn)行性能的基本工具。主要體現(xiàn)社會(huì)車(chē)流、公交車(chē)流在不同密度(或累計(jì)車(chē)輛數(shù))組合情況下，對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體車(chē)流量或客流量的影響關(guān)系。多模式宏觀基本圖研究的意義在于，從子區(qū)視角而非路口視角進(jìn)行交通流規(guī)律分析，降低了對(duì)全路網(wǎng)交通要素檢測(cè)數(shù)據(jù)完備性的要求，更利于實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模路網(wǎng)交通特性的整體性認(rèn)識(shí)。比如，可通過(guò)估測(cè)到的區(qū)域平均速度、密度或流量等參數(shù)，來(lái)刻畫(huà)該區(qū)域的宏觀交通流規(guī)律。與此同時(shí)，通過(guò)多模式宏觀基本圖揭示的不同交通模式組成比例對(duì)路網(wǎng)總體性能的影響，有可能為現(xiàn)實(shí)多模式交通流的集成控制提供一條可行路徑。目前學(xué)術(shù)界對(duì)公交車(chē)與社會(huì)車(chē)之間的作用關(guān)系，無(wú)論從微觀還是宏觀層面的研究都不夠深入。這使得在社會(huì)車(chē)流交通控制研究中對(duì)公交車(chē)的干擾影響考慮不足，而忽略社會(huì)車(chē)流影響的城市公交調(diào)度效果也受到明顯制約。有關(guān)多模式宏觀基本圖形的理論研究，目前主要集中在其存在性、影響因素、擬合方法等方面。比如，文獻(xiàn)[2-3]研究實(shí)際路網(wǎng)中不同模式交通流的運(yùn)行特征和總體表現(xiàn)；文獻(xiàn)[4-5]側(cè)重不同路段多模式交通流的分布對(duì)整體性能的影響。相關(guān)應(yīng)用研究，如文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)邊界收費(fèi)和停車(chē)收費(fèi)的控制手段，使得區(qū)域路網(wǎng)運(yùn)行效率更高。

MFD研究的經(jīng)驗(yàn)表明，通過(guò)有效分區(qū)獲得勻質(zhì)子區(qū)從而估計(jì)得到子區(qū)相應(yīng)低散射MFD圖形(包括拋物線形、三角形、梯形等形狀)，是MFD從理論研究轉(zhuǎn)向?qū)嶋H應(yīng)用的基本前提。文獻(xiàn)[8]提出當(dāng)區(qū)域路網(wǎng)中路段的速度(或密度)方差較大時(shí)，宏觀基本圖形會(huì)出現(xiàn)高散射和磁滯環(huán)(hysteresis loop)現(xiàn)象，這意味著為得到理想低散射的宏觀基本圖，需將路網(wǎng)中的路段按其速度(或密度)聚集成多個(gè)方差較小的區(qū)域。多模式路網(wǎng)分區(qū)研究尚未見(jiàn)諸文獻(xiàn)，歸納其分區(qū)原則應(yīng)具備以下特征：1) 子區(qū)內(nèi)各路段之間應(yīng)保持聯(lián)通；2) 子區(qū)內(nèi)多模式交通流均勻性較強(qiáng)，如最小化子區(qū)內(nèi)路段不同模式速度(或密度)的方差。3) 子區(qū)規(guī)模及其形狀盡可能地有利于交通控制與管理?；陬?lèi)似原則，文獻(xiàn)[9]根據(jù)單模式MFD理論提出“初始分區(qū)-子區(qū)合并-邊界調(diào)整”的三步法，在初始化步驟利用譜方法對(duì)子區(qū)進(jìn)行初步劃分，再利用考慮鄰接區(qū)域相似度的合并算法合并子區(qū)，最后根據(jù)區(qū)域形狀對(duì)邊界路段進(jìn)行調(diào)整。需要說(shuō)明的是，該算法在初始分區(qū)和子區(qū)合并步驟中，僅考慮鄰接路段和鄰接子區(qū)的方差關(guān)系，易導(dǎo)致將不同擁堵程度的路段劃分在同一子區(qū)。另外，該算法只考慮社會(huì)車(chē)流的速度(或密度)，不適用于多模式交通路網(wǎng)分區(qū)。

為此，本文提出面向多模式MFD的交通網(wǎng)絡(luò)分區(qū)算法，構(gòu)造用于多模式交通流異質(zhì)性度量的計(jì)算公式，以深圳交通網(wǎng)絡(luò)為例，對(duì)初始化子區(qū)算法、子區(qū)合并算法、整體分區(qū)算法與以往算法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。在此基礎(chǔ)上，利用多檢測(cè)器數(shù)據(jù)融合對(duì)子區(qū)路網(wǎng)中的多模式MFD進(jìn)行了實(shí)證研究。

1 算法介紹

1.1 算法框架

本文提出的多模式交通路網(wǎng)分區(qū)方法，具體包含初始子區(qū)劃分算法、多子區(qū)合并算法和子區(qū)邊界調(diào)整算法，整體算法流程如圖1所示。算法參數(shù)輸入包括：初始分區(qū)數(shù)NR、最終分區(qū)數(shù)MR、路段集合XL、路段公交車(chē)速度集合VB、路段社會(huì)車(chē)速度集合VC。

1) 利用區(qū)域生長(zhǎng)算法(region seeds growing, 簡(jiǎn)稱(chēng)RSG算法)[10]與綜合評(píng)價(jià)法(technique for order preference by similarity to an ideal solution, 簡(jiǎn)稱(chēng)TOPSIS)[11]進(jìn)行子區(qū)初始劃分，子區(qū)中心的位置和數(shù)量分別根據(jù)XL和MR確定。在區(qū)域生長(zhǎng)過(guò)程中，以社會(huì)車(chē)速度方差、公交車(chē)速度方差和路段到子區(qū)中心的距離作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，依次選取每步的最優(yōu)路段放入?yún)^(qū)域中，直到區(qū)域所有的路段都有所屬的區(qū)域，詳見(jiàn)2.2節(jié)。

2) 利用遺傳算法與TOPSIS算法相結(jié)合將初始化子區(qū)逐步合并為NR個(gè)區(qū)域。算法中的交叉、變異操作根據(jù)初始化子區(qū)的鄰接關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)；在評(píng)價(jià)染色體適應(yīng)度時(shí)，以各染色體與正理想解的距離作為虛擬適應(yīng)度，其中的正理想解在每一步的迭代過(guò)程中不斷更新，詳見(jiàn)2.3節(jié)。

3) 識(shí)別在區(qū)域邊界且與本區(qū)域只有較少路段相連的路段k，嘗試調(diào)整該路段的所屬區(qū)域，如果調(diào)整結(jié)果比原先結(jié)果優(yōu)則保留調(diào)整結(jié)果。邊界調(diào)整算法將重復(fù)迭代調(diào)整邊界路段所屬分區(qū)，直至分區(qū)性能指標(biāo)不再改善為止。

1.2 基于RSG+TOPSIS算法的初始子區(qū)劃分

路網(wǎng)分區(qū)，本質(zhì)上是根據(jù)路段的特定交通流屬性對(duì)路段進(jìn)行合理聚類(lèi)。對(duì)于大規(guī)模路網(wǎng)涉及到的路段數(shù)量龐大，路段組合可能性空間巨大造成算法復(fù)雜度較高。為合理控制合并算法的可行解空間，降低分區(qū)算法總體計(jì)算量，本文采用RSG+TOPSIS算法進(jìn)行初始子區(qū)劃分。該算法既考慮路段鄰接關(guān)系，也考慮路段與初始子區(qū)的整體關(guān)系，更為重要的是綜合評(píng)價(jià)法能兼顧兩種交通模式的分區(qū)性能指標(biāo)。

RSG算法作為圖像分割技術(shù)的一種，最早用于集合相似性像素以構(gòu)成區(qū)域。其算法過(guò)程如下。1)在每個(gè)需要分割的區(qū)域中利用K-means算法得到的聚類(lèi)中心作為生長(zhǎng)的中心；2) 將種子像素鄰域中與種子有相似性質(zhì)的像素合并到種子像素所在區(qū)域，并作為新像素；3) 以新像素繼續(xù)向四周生長(zhǎng)，直到所有滿(mǎn)足條件的像素都被包含起來(lái)。由于這種思想與多模式網(wǎng)絡(luò)分區(qū)思想(將具有相似特性的路段集合起來(lái)構(gòu)成路網(wǎng)子區(qū))一致，因此，本文采用RSG算法進(jìn)行初始子區(qū)劃分。

圖1 多模式交通路網(wǎng)分區(qū)算法流程Figure 1 Partitioning algorithm for multi-mode road network

在初始子區(qū)劃分過(guò)程中，需要同時(shí)考慮社會(huì)車(chē)速度方差、公交車(chē)速度方差以及子區(qū)形狀。由于3個(gè)指標(biāo)的數(shù)值范圍與單位均不相同，因此，簡(jiǎn)單的加權(quán)相加難以湊效。為此，利用TOPSIS算法檢測(cè)優(yōu)化目標(biāo)與最優(yōu)解、最劣解的距離來(lái)評(píng)價(jià)方案的總體效果。子區(qū)初始劃分過(guò)程分為3個(gè)步驟。

1) 根據(jù)路段的地理位置利用K-means算法，確定初始化子區(qū)的聚類(lèi)中心。其公式如下

其中，cennr為第nr個(gè)子區(qū)的聚類(lèi)中心路段，XL為所有路段集合，NR是初始化子區(qū)的數(shù)目，SRnr是第nr個(gè)子區(qū)的路段集合。

2) 選取任一子區(qū)nr，識(shí)別該子區(qū)的鄰接路段，作為備選路段集合。其公式如下

其中，SAnr為nr子區(qū)的備選路段集合，Adl為識(shí)別邊界路段的函數(shù)。

3) 計(jì)算備選路段集合SAnr中各路段的多模式速度方差乘積和到聚類(lèi)中心的距離，利用TOPSIS算法選取最優(yōu)路段放入SRnr集合中，其規(guī)范決策矩陣構(gòu)造如下

其中，Mnr矩陣為備選路段集合的規(guī)范決策矩陣，和是子區(qū)SRnr的社會(huì)車(chē)速度集合和公交車(chē)速度集合，和是備選路段k的社會(huì)車(chē)速度和公交車(chē)速度，dis為計(jì)算路段k到聚類(lèi)中心cennr的距離。

在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造加權(quán)規(guī)范矩陣并計(jì)算各路段到正理想解與負(fù)理想解的距離。

其中，smkj是加權(quán)規(guī)范矩陣，wj是j屬性的權(quán)重，min(Mjnr)和max(Mjnr)分別是j屬性的正理想解和負(fù)理想解，和分別是第k個(gè)路段到正理想解和負(fù)理想解的距離。

根據(jù)各路段的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)，選取綜合指數(shù)最優(yōu)的路段k*，并將其放入路段集合SRnr，計(jì)算公式如下

根據(jù)以上迭代策略，每次選取一個(gè)路段加入到子區(qū)SRnr中，直至所有路段皆有所屬子區(qū)。

1.3 基于GA+TOPSIS算法的子區(qū)合并

根據(jù)初始化子區(qū)結(jié)果，以最小化2種模式速度方差為目標(biāo)，在保證同一區(qū)域內(nèi)的子區(qū)地理上相鄰的前提下，優(yōu)化子區(qū)之間的組合方式，具體目標(biāo)函數(shù)為：其中，和分別是區(qū)域mr路段的社會(huì)車(chē)速度和公交車(chē)速度集合，和分別是區(qū)域mr中社會(huì)車(chē)路段數(shù)和公交車(chē)路段數(shù)。

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，通常將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，或求解Pareto最優(yōu)解集。對(duì)于轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的方法，通常是將多個(gè)目標(biāo)根據(jù)重要程度進(jìn)行加權(quán)[12]。若涉及到各目標(biāo)值取值范圍及量綱不同的問(wèn)題，各目標(biāo)值權(quán)重的確定往往十分困難。對(duì)于求解Pareto最優(yōu)解集的方法，通常使用NSGA或NSGA II算法[13]，根據(jù)排序規(guī)則從中挑選出折中解或較優(yōu)解。其不足之處如下。

1) 計(jì)算復(fù)雜度高。NSGA和NSGA II算法的計(jì)算復(fù)雜度分別為O(mN3)和O(mN2)，2種算法復(fù)雜度高的原因在于每一步的迭代優(yōu)化都需要進(jìn)行非支配排序。

2) 搜索效率低下。所得Pareto最優(yōu)解集中，各個(gè)最優(yōu)解之間無(wú)法進(jìn)行優(yōu)劣比較，其特點(diǎn)為在無(wú)法改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)不削弱至少一個(gè)其他目標(biāo)函數(shù)，這樣的搜索策略是無(wú)方向性的。若公平考慮各目標(biāo)，則解集中帶有偏向性的解均為無(wú)用解。

3) 可能陷入局部最優(yōu)。由于Pareto解集是離散的，因此，可能會(huì)錯(cuò)過(guò)給定排序規(guī)則的最優(yōu)解。特別地，對(duì)于本文這種可行解較多組合問(wèn)題，非支配解的搜索是相當(dāng)困難的。

針對(duì)以上不足，本文在多目標(biāo)優(yōu)化中利用了綜合評(píng)價(jià)與遺傳算法相結(jié)合的方法，得到該排序規(guī)則下的最優(yōu)子區(qū)組合方式?；舅枷肴缦?。1) 隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群，計(jì)算種群中個(gè)體的多模式指標(biāo)并更新最優(yōu)解和正負(fù)理想解；2) 以各染色體到正理想解的距離作為虛擬適應(yīng)度，并以此復(fù)制染色體；3) 基于子區(qū)的鄰接關(guān)系進(jìn)行遺傳算法的選擇、交叉、變異操作；4) 依此類(lèi)推，直到滿(mǎn)足程序結(jié)束的條件。

從計(jì)算復(fù)雜度角度看，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)為m、種群數(shù)為P、種群規(guī)模為N，NSGA算法需計(jì)算各種群的m個(gè)目標(biāo)值，再通過(guò)冒泡排序法遍歷整個(gè)種群對(duì)種群分級(jí)，其算法復(fù)雜度為O(mN3)。NSGA II為NSGA的改進(jìn)算法，需要計(jì)算種群中支配個(gè)體p的個(gè)體數(shù)和被個(gè)體p支配的個(gè)體集合，該部分算法復(fù)雜度為O(mN2)；在排序部分應(yīng)用快速非支配排序算法，其復(fù)雜度為O(N2)，因此，整個(gè)算法的計(jì)算復(fù)雜度為O(mN2)+O(N2)=O(mN2)。采用本文所提出的算法，1) 計(jì)算個(gè)體p的m個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，該部分復(fù)雜度為O(mN)；2) 根據(jù)種群P的各目標(biāo)函數(shù)值確定各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解和最劣解，該部分復(fù)雜度為O(mN)；3) 根據(jù)各目標(biāo)的最優(yōu)解和最劣解計(jì)算個(gè)體p到正負(fù)理想解的距離，該部分復(fù)雜度為O(mN)。因此，整個(gè)算法的復(fù)雜度為O(mN)+O(mN)+O(mN)=O(mN)，有效降低了原有多目標(biāo)算法的復(fù)雜度，相應(yīng)實(shí)驗(yàn)見(jiàn)2.3節(jié)。

2 分區(qū)算法綜合性能評(píng)估

算法測(cè)試包括3部分：初始化算法測(cè)試、合并算法測(cè)試、總體分區(qū)算法測(cè)試。其測(cè)試內(nèi)容如下表1所示。

表1 算法測(cè)試實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 1 Algorithm test experiment design

2.1 分區(qū)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文利用文獻(xiàn)[9]所提出的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(路段速度的加權(quán)總方差TV和子區(qū)之間的相似性指標(biāo)NS)對(duì)不同分區(qū)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

以區(qū)域路段數(shù)作為權(quán)重計(jì)算分區(qū)路段速度的加權(quán)總方差TV，以評(píng)估該聚類(lèi)算法的性能。

由于TV值是衡量算法整體性能的指標(biāo)，并沒(méi)有考慮區(qū)域之間的相似性。因此，增加另一個(gè)表示子區(qū)之間的相似性指標(biāo)。

其中，uA和uB分別為區(qū)域A、區(qū)域B的速度均值。

由此可得到所有區(qū)域的平均相似性計(jì)算公式

其中，mk為區(qū)域mr的鄰接區(qū)域。

NS值越小，意味著各區(qū)域與其鄰接區(qū)域的相似度越低，區(qū)域與區(qū)域之間的速度差異越大。區(qū)域之間相似度越低，意味著更容易識(shí)別速度較慢的擁堵區(qū)域和速度較快的通暢區(qū)域，得到離散度更低的多模式MFD圖形，用于子區(qū)之間的邊界控制，實(shí)現(xiàn)子區(qū)之間的交通流均衡控制。

2.2 初始子區(qū)劃分算法測(cè)試

給定初始子區(qū)個(gè)數(shù)為6，利用6種算法分別對(duì)深圳羅湖區(qū)路網(wǎng)進(jìn)行初始化。本文提出5個(gè)分區(qū)性能指標(biāo)，利用TOPSIS方法對(duì)6種算法分區(qū)情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。表2所示結(jié)果表明，本文所提出的算法1初始化算法較優(yōu)，其原因在于：1) 算法1相比較單模式RSG算法可以兼顧雙模式性能指標(biāo)；2) 算法1相較于算法5(譜方法)考慮了路段與區(qū)域的整體關(guān)系；3) 算法1相較于K-means算法考慮了路段的鄰接關(guān)系。

2.3 子區(qū)合并算法測(cè)試

合并算法中各參數(shù)取值為：種群數(shù)量500、迭代次數(shù)300、交叉概率0.5、變異概率0.3，運(yùn)算設(shè)備采用win10系統(tǒng)，AMD Ryzen 3 PRO 1300處理器(并行計(jì)算16線程)，8G內(nèi)存。合并算法測(cè)試分為2部分：證明考慮子區(qū)整體方差關(guān)系的必要性(根據(jù)算法7與算法8的對(duì)比)；證明將排序規(guī)則帶入多目標(biāo)遺傳的優(yōu)化算法，要優(yōu)于傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化方法(根據(jù)算法7與算法9的對(duì)比)。

圖2表示在3種不同初始子區(qū)數(shù)量情況下，采用不同分區(qū)算法得到的2種交通流路網(wǎng)分區(qū)質(zhì)量。如圖2所示初始子區(qū)數(shù)越多，則分區(qū)結(jié)果質(zhì)量越高，但也意味著組合方式越多。總體而言，算法7所得到的分區(qū)質(zhì)量?jī)?yōu)于算法8，且這一優(yōu)勢(shì)隨著子區(qū)數(shù)目的增加而更為明顯。通過(guò)2種算法在不同子區(qū)數(shù)的比較可以看出，考慮區(qū)域內(nèi)所有子區(qū)的方差在子區(qū)合并處理中十分必要。

傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化中，先利用NSGA算法求解Pareto最優(yōu)解集，再建立排序規(guī)則選取最優(yōu)解。本文算法的不同之處在于以排序規(guī)則建立虛擬適應(yīng)度，以此進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。圖3(a)表示2種方法在種群數(shù)2

000、迭代300次時(shí)的20次計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?，算法7多次迭代得到的最優(yōu)解，基本到達(dá)了與算法9求解的Pareto端面，并且由于算法9方案Pareto最優(yōu)解集的離散性，導(dǎo)致了利用TOPSIS算法得到的最優(yōu)解很不穩(wěn)定，其最優(yōu)解的分布相對(duì)于算法7更為分散。說(shuō)明本文算法在解迭代過(guò)程的穩(wěn)定性上，優(yōu)于傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化算法。

表2 初始化分區(qū)算法指標(biāo)對(duì)比Table 2 Performance comparison for initialized partitioning algorithm

根據(jù)圖3(b)，算法7的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)高于算法9，由此說(shuō)明，算法7得到的最優(yōu)解更接近2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的正理想解。圖3(c)表明，算法7的計(jì)算效率明顯勝于算法9，且耗時(shí)更加穩(wěn)定。綜上所述，本文算法在解的優(yōu)良度、穩(wěn)定性、計(jì)算效率上都明顯勝于傳統(tǒng)算法，可以高效處理多目標(biāo)子區(qū)合并。

圖2 考慮不同初始子區(qū)數(shù)的合并算法性能對(duì)比Figure 2 Comparison of merging algorithms 7 and 8

圖3 基于算法7和9的分區(qū)性能指標(biāo)對(duì)比Figure 3 Performances comparison using algorithms 7 and 9

2.4 整體多模式路網(wǎng)分區(qū)算法測(cè)試

本節(jié)利用算法10和11，分別對(duì)深圳市羅湖區(qū)路網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)測(cè)試。由于Ji等[9]的算法僅考慮單模式交通(社會(huì)車(chē))，因此，在相似度矩陣構(gòu)造過(guò)程中，考慮將路段的多模式速度進(jìn)行加權(quán)分區(qū)。分區(qū)結(jié)果對(duì)比如圖4所示，相應(yīng)的性能指標(biāo)對(duì)比如圖5所示。

由圖5(a)和(b)可知，對(duì)于從2～10個(gè)目標(biāo)分區(qū)數(shù)的9種情形，算法10得到的社會(huì)車(chē)和公交車(chē)TV值全部?jī)?yōu)于算法11。由圖5(c)和(d)可知，除了分區(qū)數(shù)為6、7、8的少數(shù)情形，算法10的社會(huì)車(chē)和公交車(chē)相似度指標(biāo)基本優(yōu)于算法11，說(shuō)明算法10所得子區(qū)之間差異更為明顯。

為確定最佳分區(qū)數(shù)，根據(jù)算法10得到的各分區(qū)數(shù)的社會(huì)車(chē)相似度和公交車(chē)相似度(如表3所示)，對(duì)于社會(huì)車(chē)來(lái)說(shuō)，最佳分區(qū)數(shù)目為7個(gè)；對(duì)于公交車(chē)來(lái)說(shuō)，則為5個(gè)。為同時(shí)考慮區(qū)域社會(huì)車(chē)和公交車(chē)的相似度，本文利用TOPSIS算法的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)(如表3所示)確定最優(yōu)分區(qū)數(shù)量，因此，選取5作為最優(yōu)分區(qū)數(shù)目。

3 實(shí)際路網(wǎng)中的經(jīng)驗(yàn)多模式MFD識(shí)別

為探究分區(qū)算法用于識(shí)別多模式MFD的有效性，本文利用深圳市2016年5月24～26日的出租車(chē)GPS、固定檢測(cè)器和公交車(chē)進(jìn)出站數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析計(jì)算。具體包括13000輛出租車(chē)每隔1～30 s的GPS信息，數(shù)據(jù)量約為3000萬(wàn)條/d；53個(gè)道路斷面的固定檢測(cè)器流量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量約為800萬(wàn)條/d；578條公交線路的8 350輛公交車(chē)進(jìn)出站記錄，數(shù)據(jù)量約為500萬(wàn)條/d。

通常認(rèn)為較為完整的子區(qū)多模式MFD圖形，應(yīng)包含路網(wǎng)出現(xiàn)單模式或多模式交通流量存在顯著下降的情形，即區(qū)域社會(huì)車(chē)或公交車(chē)存在較為嚴(yán)重的擁堵情況。因此，根據(jù)圖6所示分區(qū)結(jié)果，本文重點(diǎn)關(guān)注平均速度較低的子區(qū)3。該子區(qū)位于深圳福田區(qū)內(nèi)，其中所包含的香蜜湖立交是連接深圳東西兩側(cè)的交通樞紐，與之連接的香蜜湖路是深圳市通勤日晚高峰最擁堵路段，該區(qū)域公交專(zhuān)用道占比約為26%。

圖4 算法10和11分區(qū)結(jié)果Figure 4 Partition results using algorithms 10 and 11

圖5 算法10、11對(duì)比結(jié)果Figure 5 Comparison of algorithm 10 and 11

表3 算法10相似度指標(biāo)Table 3 Similarity indices of algorithm 10

圖7(a)中社會(huì)車(chē)的關(guān)鍵密度(區(qū)域流量最大時(shí)的車(chē)流密度)約為60 veh/km，此時(shí)社會(huì)車(chē)最高流量值約為1200 veh/h。隨著車(chē)流密度繼續(xù)增加至90 veh/km時(shí)，流量下降到1000 veh/h，意味著社會(huì)車(chē)已出現(xiàn)較為明顯的擁堵，需要采取一定的交通控制手段以保證區(qū)域內(nèi)車(chē)輛密度不再增加。圖7(b)中公交車(chē)的關(guān)鍵密度約為4 veh/km，此時(shí)公交車(chē)最大流量值接近60 veh/h；隨著公交車(chē)數(shù)量的繼續(xù)增加，當(dāng)公交車(chē)車(chē)輛密度達(dá)到5 veh/km時(shí)，流量下降至40 veh/km。需要說(shuō)明的是，公交車(chē)MFD圖形出現(xiàn)下降部分，并不意味著公交車(chē)的擁堵是由于公交車(chē)數(shù)量過(guò)多所導(dǎo)致，因?yàn)? veh/km的公交車(chē)密度不足以使公交車(chē)產(chǎn)生擁堵。其擁堵的原因，更應(yīng)該是社會(huì)車(chē)密度的增加，擠占了公交車(chē)的運(yùn)行空間。這正是進(jìn)行社會(huì)車(chē)與公交車(chē)交互關(guān)系研究的初衷，其中，多模式MFD是解釋此交互關(guān)系的一種參考工具。

圖6 深圳路網(wǎng)分區(qū)結(jié)果Figure 6 Partitioning result of Shenzhen road network

圖7 子區(qū)3宏觀基本圖Figure 7 MFDs of subregion 3

多模式MFD分為車(chē)流MFD和乘客流MFD兩類(lèi)，兩種MFD的橫縱坐標(biāo)均為社會(huì)車(chē)密度和公交車(chē)密度。車(chē)流MFD圖形展示多模式路網(wǎng)中的所有車(chē)輛流量，其背景顏色代表兩者車(chē)流量加權(quán)之和，顏色越深代表車(chē)流越高；乘客流MFD展示多模式路網(wǎng)中的所有乘客流量，小汽車(chē)乘客數(shù)通過(guò)車(chē)均載客系數(shù)進(jìn)行折算，公交車(chē)通過(guò)實(shí)際刷卡數(shù)據(jù)推算得出車(chē)載乘客數(shù)，圖形中的顏色深淺代表路網(wǎng)乘客流總數(shù)。

根據(jù)圖8(a)可以看出，在車(chē)流最大時(shí)，社會(huì)車(chē)和公交車(chē)密度分別為80 veh/km和2～3 veh/km，但此時(shí)尚未達(dá)到最大乘客服務(wù)能力。由于公交車(chē)平均載客量更大，當(dāng)圖8(b)中的乘客流最大時(shí)，社會(huì)車(chē)和公交車(chē)密度分別為20 veh/km和3.0～4.5 veh/km，其公交車(chē)比例多于圖8(a)。綜上可得出以下結(jié)論：1) 在后續(xù)的交通控制研究中，可根據(jù)該多模式MFD，對(duì)給定區(qū)域內(nèi)的社會(huì)車(chē)數(shù)量和公交車(chē)數(shù)量進(jìn)行集成控制；2) 社會(huì)車(chē)和公交車(chē)的區(qū)域MFD難以識(shí)別到較為均勻的嚴(yán)重?fù)矶虑闆r，由于擁堵時(shí)常存在方向性，可對(duì)區(qū)域內(nèi)的路段分方向識(shí)別多模式MFD圖形。

圖8 區(qū)域3多模式MFD圖形Figure 8 Multi-mode MFDs of subregion 3

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)實(shí)際路網(wǎng)中多模式交通流并存的情況，提出考慮社會(huì)車(chē)速度與公交車(chē)速度的多模式大規(guī)模路網(wǎng)分區(qū)算法。相較于傳統(tǒng)分區(qū)算法，本文算法考慮了路段與區(qū)域的整體方差關(guān)系和路網(wǎng)的多模式屬性，并且在子區(qū)合并處理過(guò)程中提出TOPSIS與GA相結(jié)合的技術(shù)方案。利用深圳市路網(wǎng)和實(shí)際交通數(shù)據(jù)的分區(qū)實(shí)驗(yàn)證明：1) 本文所提出的初始化子區(qū)算法和合并子區(qū)算法的指標(biāo)總體上優(yōu)于傳統(tǒng)分區(qū)算法；2) 整體算法的分區(qū)質(zhì)量(TV)相比較已有分區(qū)算法的結(jié)果有大幅度提升；3) 根據(jù)本文分區(qū)結(jié)果和多源數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，識(shí)別并證實(shí)了多模式MFD存在于現(xiàn)實(shí)路網(wǎng)中。