王小穎，王成習(xí)，楊秋月

(浙江大學(xué) 化學(xué)工程與生物工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

1 前 言

篩板萃取塔具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便、設(shè)備和操作費(fèi)用低、軸向混合低、處理量大、適用于易腐蝕物料等優(yōu)點(diǎn)，在萃取設(shè)備的研究和應(yīng)用中十分廣泛[1]。但是，普通篩板萃取塔也存在一些局限與不足：其一，塔內(nèi)空間大，連續(xù)相流速小，停留時(shí)間分布不均造成塔板效率不高；其二，較難適用于兩相流比相差較大或兩相界面張力變化范圍大的體系；其三，萃取塔內(nèi)兩個(gè)相鄰傳質(zhì)單元的連續(xù)相逆向流動(dòng)，塔板整體的傳質(zhì)推動(dòng)力不高。

對(duì)于篩板萃取塔的研究，在設(shè)備結(jié)構(gòu)上，國內(nèi)近年出現(xiàn)了一些復(fù)合結(jié)構(gòu)的塔板類型，如在篩板之間增加聚集板的萃取塔結(jié)構(gòu)[2]以及在篩板間增加網(wǎng)架填料的萃取塔結(jié)構(gòu)[3]。在進(jìn)料方面，為了促進(jìn)分散與聚集，也有采用輕重相交替進(jìn)料的篩板萃取塔[4]。然而，在兩相流體流動(dòng)方向上，鮮有學(xué)者研究，但對(duì)于篩板精餾塔，美國多篇專利[5-7]相繼提出了相鄰塔板液體同向流的分離方法和塔板結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)這種同向流的方式可以有效提高塔效率。

對(duì)于同向流的塔板結(jié)構(gòu)，可推廣至萃取過程的應(yīng)用中，進(jìn)而提出了一種同向環(huán)流篩板萃取裝置[8]。對(duì)這種同向環(huán)流萃取裝置，本文研究其分散相存留分?jǐn)?shù)和液泛速度。分散相存留分?jǐn)?shù)反映了流體流動(dòng)的狀態(tài)，是計(jì)算特性速度的關(guān)鍵流體力學(xué)參數(shù)。并且，分散相存留分?jǐn)?shù)和液滴平均直徑的結(jié)合可以直接計(jì)算出傳質(zhì)比表面積，對(duì)裝置的傳質(zhì)效果和萃取效率有著重要的評(píng)估作用。液泛速度直接決定了裝置的最大處理量，能夠評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)裝置的可行性，并對(duì)裝置工業(yè)過程放大的尺寸設(shè)計(jì)具有重要的意義。

2 實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)采用的萃取裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，塔內(nèi)徑為0.1 m，在塔中央設(shè)置一塊隔板，將塔內(nèi)空間分為相等的兩部分，塔板在隔板兩側(cè)交替等間距排列，靠單側(cè)的降液管連通。隔板兩側(cè)塔板數(shù)各為5塊，共10塊塔板，總高為1.3 m，主要的尺寸數(shù)據(jù)如表1所示。與普通篩板塔不同，連續(xù)相依次在塔內(nèi)隔板兩側(cè)逐級(jí)向下呈環(huán)流流動(dòng)，由于連續(xù)相流通面積減半，速度增倍，可減少停留時(shí)間分布不均的現(xiàn)象，適用于流比相差較大的體系。且由于隔板同側(cè)相鄰塔板的連續(xù)相流向一致(同向流)可提高塔板的平均傳質(zhì)推動(dòng)力。實(shí)驗(yàn)裝置的流程圖見圖2。

圖1 萃取塔內(nèi)部結(jié)構(gòu)立體圖Fig.1 3D-diagram of the parallel-flow extraction column

表1 塔與塔板結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Structural parameters of column and sieve plate

實(shí)驗(yàn)研究了高界面張力的煤油-水體系和中等界面張力的30% TBP(磷酸三丁酯，tributyl phosphate)/煤油-水體系，物性數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。其中密度的測定方法是質(zhì)量體積法，界面張力采用JYW-200A型自動(dòng)表界面張力儀測定，黏度采用1835-3烏氏黏度計(jì)測定。實(shí)驗(yàn)操作在常壓，(20±2) ℃的條件下進(jìn)行，以水相作為連續(xù)相，油相作為分散相，實(shí)驗(yàn)的變量是兩相的流量，靠標(biāo)定后的轉(zhuǎn)子流量計(jì)計(jì)量。數(shù)據(jù)分析中采用的兩相表觀流速是指隔板單側(cè)的兩相流量與單側(cè)塔截面積之比。

分散相存留分?jǐn)?shù)φ的測定采用體積置換法[9]。即在塔的正常操作時(shí)，測量每塊塔板的凝聚層高度h1。測量后，同時(shí)關(guān)閉兩相的進(jìn)、出口閥門，靜止一段時(shí)間后，測量每塊塔板的凝聚層高度h2。最后，采用式(1)計(jì)算分散相存留分?jǐn)?shù)。

圖2 同向環(huán)流萃取裝置的流程示意圖Fig.2 Process flow chart of parallel-flow extraction

表2 體系物性數(shù)據(jù)表Table 2 Physical parameters

液泛速度由實(shí)驗(yàn)測定和理論計(jì)算兩種方法獲得。實(shí)驗(yàn)測定法(觀察法)[10]是通過固定一連續(xù)相流量并改變分散相流量直到篩板下的凝聚層液泛來獲得一組液泛數(shù)據(jù)。理論計(jì)算法是基于THORNTON等[11]提出的特性速度與兩相表觀流速(ud和uc)和分散相存留分?jǐn)?shù)的關(guān)系式(2)獲得的。當(dāng)萃取塔液泛時(shí)，兩相表觀速度達(dá)到最大值，此時(shí)兩相表觀速度對(duì)φ求導(dǎo)等于零，即式(3)，結(jié)合式(2)和(3)可以推出兩相液泛速度的理論值式(4)和式(5)，該理論值僅與流比L(L=ud/uc)和特性速度有關(guān)。其中，特性速度u0是指當(dāng)連續(xù)相表觀速度uc為0，分散相表觀速度ud接近于0時(shí)，在操作條件下分散相液滴的終端速度。

3 結(jié)果與討論

3.1 分散相存留分?jǐn)?shù)

針對(duì)兩種體系，實(shí)驗(yàn)分別測定12組不同連續(xù)相流量Uc和分散相流量Ud下的凝聚層高度，從而計(jì)算得到分散相的存留分?jǐn)?shù)φ，進(jìn)而探討Uc和Ud對(duì)φ的影響，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同體系下的分散相存留分?jǐn)?shù)圖Fig.3 Variation profiles of the hold-up in different systems

從圖3可以看出，不同體系下，分散相存留分?jǐn)?shù)的大小與分散相流量和連續(xù)相流量的大小成正相關(guān)，其中分散相流量的變化對(duì)分散相存留分?jǐn)?shù)的影響大于連續(xù)相流量的變化。

分散相存留分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的推導(dǎo)采用無因次數(shù)群法。根據(jù)П定律，任一用p個(gè)物理量表述的物理關(guān)系，可以用q=p-r個(gè)彼此獨(dú)立的無量綱數(shù)群的關(guān)系來表述，其中r是所包含的基本量綱的數(shù)目。根據(jù)式(2)和 SEIBERT等[12]提出的特性速度關(guān)聯(lián)式，體系黏度的影響可以忽略，針對(duì)本實(shí)驗(yàn)裝置，可認(rèn)為φ的影響因素有6個(gè)物理量，分別是：連續(xù)相表觀流速uc、分散相表觀流速ud、重力加速度g、表面張力σ、密度差Δρ和連續(xù)相密度ρc。這些物理量的基本的量綱有m，s，kg 3個(gè)。因此，分散相存留分?jǐn)?shù)可由3個(gè)彼此獨(dú)立的無量綱數(shù)群的關(guān)系來表示。

將上述6個(gè)物理量進(jìn)行因次分析可獲得3個(gè)無因次數(shù)群，分別用П1，П2，П3表示，見式(7)。假定分散相存留分?jǐn)?shù)與П1，П2和П3之間呈指數(shù)乘積的關(guān)系，利用Origin對(duì)兩種體系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性擬合，最終可以得到分散相存留分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式如式(8)所示，其相關(guān)系數(shù)為99.7%。

結(jié)合式(8)的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)的指數(shù)，得出φ與分散相流速和連續(xù)相流速成正相關(guān)，且分散相流速的影響大于連續(xù)相流速，這一結(jié)論與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相吻合。同時(shí)，將分散相存留分?jǐn)?shù)的關(guān)聯(lián)式計(jì)算值(關(guān)聯(lián)值)和實(shí)驗(yàn)測定值(實(shí)驗(yàn)值)繪制于同一張圖中，見圖4。

從圖4中可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本都分布在對(duì)角線的兩側(cè)的 25%誤差線以內(nèi)，只有兩個(gè)點(diǎn)的誤差大于 25%，實(shí)驗(yàn)值和關(guān)聯(lián)值之間的平均相對(duì)誤差小于20%。說明擬合的分散相存留分?jǐn)?shù)φ的關(guān)聯(lián)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，適用于具有相似結(jié)構(gòu)的同向環(huán)流萃取裝置的模擬計(jì)算與放大。

圖4 分散相存留分?jǐn)?shù)的實(shí)驗(yàn)值和關(guān)聯(lián)值的對(duì)比圖Fig.4 Comparison of the experimental and relational values of dispersed phase hold-up

3.2 液泛速度

依據(jù)液泛速度的實(shí)驗(yàn)測定和理論計(jì)算方法，本文獲得了兩相液泛流量的實(shí)驗(yàn)值和理論值，將這兩者繪制于同一張圖中，如圖5。從圖5中可以得出以下結(jié)論：

圖5 不同體系下的液泛速度的理論值與實(shí)驗(yàn)值Fig.5 Theoretical and experimental values of flooding velocities in different systems

(1) 煤油-水體系下，兩相液泛速度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差較大，但仍低于25%。由于該體系的界面張力較高，形成的液滴直徑較大，液泛界面較難判定，測定結(jié)果存在一定的系統(tǒng)誤差。此外，由于塔板采用有機(jī)玻璃制備而成，對(duì)分散相煤油的浸潤性較強(qiáng)，會(huì)促使油相更容易在篩板上凝聚，減小了油相通過篩孔的阻力，導(dǎo)致分散相液泛速度的實(shí)驗(yàn)值略大于理論計(jì)算結(jié)果。

(2) 30%TBP/煤油-水體系下，兩相液泛速度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差較小，均低于10%，說明添加TBP后由于界面張力下降，形成的液滴直徑較小，理論計(jì)算更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

因此針對(duì)本裝置，理論計(jì)算方法更適用于中等界面張力體系的預(yù)測，但對(duì)于高界面張力的物系，相對(duì)誤差也在工程計(jì)算可接受的范圍內(nèi)。

將實(shí)驗(yàn)測定出的兩相液泛流量和最低流量繪制于同一張圖中獲得不同體系下的實(shí)驗(yàn)裝置的負(fù)荷性能圖，如圖6。其中，a1、a2為連續(xù)相流量上限線；b1、b2為分散相流量下限線；c1、c2為分散相流量上限線；f1、f2為液泛線；d為操作線。分散相最低流量指的是能夠形成凝聚層的最小分散相流量，測得在煤油-水體系和30%TBP/煤油-水體系下的分散相流量最低值分別是10和16 L?h-1。煤油-水體系的分散相流量最小值更低的原因是高界面張力的煤油-水體系更容易在塔板下形成凝聚層。

因此，對(duì)于煤油-水體系，連續(xù)相的流量范圍為0～29 L?h-1，分散相的流量范圍為10～166 L?h-1；對(duì)于30%TBP/煤油-水體系，連續(xù)相的流量范圍為0～34 L?h-1，分散相的流量范圍為16～125 L?h-1。

從圖6中圍成的區(qū)域可見，本實(shí)驗(yàn)裝置的操作彈性較高，可以適用于體系界面張力較高和中等的工業(yè)萃取過程。其中，煤油-水體系的連續(xù)相流量上限較低，但其液泛線更高，分散相流量的范圍更寬。而30%TBP/煤油-水體系的連續(xù)相流量上限較高，但液泛線較低，分散相流量的范圍稍窄。做一條過原點(diǎn)且斜率為Uc/Ud(流比的倒數(shù))的直線作為設(shè)備的操作線，當(dāng)操作線斜率較小(流比較大)時(shí)，操作上限由液泛線決定；當(dāng)斜率較大(流比較小)時(shí)，操作上限則由連續(xù)相流量上限決定。即塔板的操作上限是由連續(xù)相流量上限控制還是液泛線控制取決于實(shí)際操作的流比。

對(duì)于實(shí)驗(yàn)裝置的分散相液泛速度同樣采用無因次數(shù)群法來擬合其經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。類似于分散相存留分?jǐn)?shù)，本文認(rèn)為分散相液泛速度udf的有關(guān)變量為連續(xù)相液泛速度ucf、重力加速度g、表面張力σ、密度差Δρ和連續(xù)相密度ρc。其過程與分散相存留分?jǐn)?shù)的推導(dǎo)過程相似，最終得到液泛通量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式見公式(9)，其相關(guān)系數(shù)為99.8%。

圖6 負(fù)荷性能圖Fig.6 Load performance diagram

將分散相液泛速度的關(guān)聯(lián)值和實(shí)驗(yàn)值繪制于同一張圖中，如圖7所示，從圖可見相對(duì)誤差在9%以內(nèi)，說明擬合的關(guān)聯(lián)式與實(shí)際情況十分吻合。另外如果改變塔板參數(shù)增加變量數(shù)目，可以按照無因次數(shù)群的推導(dǎo)方式獲得含有塔板參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

4 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)得出了分散相存留分?jǐn)?shù)隨兩相表觀流速的增大而增大，且分散相表觀流速對(duì)其影響大于連續(xù)相表觀流速的結(jié)論；利用液泛流量的實(shí)驗(yàn)值和理論值的相對(duì)誤差小的結(jié)果驗(yàn)證了液泛流量的實(shí)驗(yàn)值與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好；獲得了同向環(huán)流萃取裝置的操作范圍且繪制出了負(fù)荷性能圖；提出了分散相存留分?jǐn)?shù)和分散相液泛速度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，與實(shí)驗(yàn)測定結(jié)果之間的相對(duì)誤差分別小于 25%和 9%，可用于結(jié)構(gòu)相似的萃取設(shè)備的過程放大和設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖7 分散相液泛流速的實(shí)驗(yàn)值和關(guān)聯(lián)值的比較Fig.7 Comparison of the experimental and fitting values of dispersed flooding velocities

符號(hào)說明：