田 震，成有為，王麗軍，李 希

(1.浙江大學(xué) 化學(xué)工程與生物工程學(xué)院，浙江 杭州 310027;2.浙江大學(xué)衢州研究院，浙江 衢州 324000)

1 前 言

氣體分布器孔口初始氣泡的生成對鼓泡塔流體力學(xué)有重要影響，生成氣泡的大小與形狀決定著氣泡的浮升速度和傳質(zhì)面積，并由此確定宏觀流動特性如氣含率、兩相流型、速度分布、混合與傳質(zhì)速率等。工業(yè)鼓泡塔多采用高溫高壓操作條件，涉及的又往往是黏性液體，如重油加氫裂化[1]、煤直接液化[2]、液相費托合成[3]。因此，研究高溫高壓下黏性流體中氣泡生成過程具有重要的理論與應(yīng)用價值。文獻中以往針對黏性體系的氣泡生成研究多為常溫常壓條件。DAVIDSON[4]實驗考察了高黏度液體(0.5～1.04Pa·s)中的氣泡生成，指出黏度越大，氣泡生成時間越長，氣泡直徑越大。SIEMES[5]認為在低黏度液體中黏度對氣泡直徑無影響，而在高黏液體中低氣速下氣泡直徑隨黏度增加而增加。RAMAKRISHNAN[6]同樣提出低氣速低黏度下黏度對氣泡直徑影響較小。歸納起來，有關(guān)液體黏性對氣泡直徑的影響文獻中存在著不一致的結(jié)果：1)氣泡直徑隨液體黏度增加而顯著增加[7-9]；2)氣泡直徑與黏度無關(guān)[10-11]或只有微弱關(guān)系[12]。許多文獻考慮了壓力和溫度對氣泡生成的影響，但多針對低黏度的空氣-水體系[10，13-15]。一般認為壓力增加，氣泡直徑減小。溫度的影響多歸結(jié)于對物性的改變[16]，如液體黏度、表面張力、飽和蒸氣壓。WEN[16]研究空氣-水體系發(fā)現(xiàn)，在溫度283到308 K時，氣泡直徑隨溫度升高而增大，在308到363 K時則隨著溫度升高而降低。針對黏性液體考慮壓力與溫度對孔口氣泡生成過程的文獻極少。LUO[17]和YANG[18-19]以導(dǎo)熱油(常溫常壓下黏度為0.023 Pa·s)為液體體系研究時發(fā)現(xiàn)，壓力對氣泡生成影響很小，其解釋是隨著壓力增加，氣體動量增加，同時液體慣性力、巴塞特力增加，表面張力減小，氣泡受力互相抵消，從而壓力影響可以忽略。YOO[20]以13.7%甘油水溶液為液體體系，研究壓力對氣泡生成影響，指出氣泡直徑隨著壓力增加而減小。

通過文獻檢索可以發(fā)現(xiàn)，針對黏性流體中壓力溫度對孔口氣泡生成過程的影響研究還很少，缺乏清楚的認識和重要的實驗數(shù)據(jù)，而許多工業(yè)氣液反應(yīng)過程都在高溫高壓和黏性液體條件下操作，因此有必要建立專門的實驗手段觀察這種苛刻條件下的氣泡生成過程，獲取相關(guān)的信息或基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。有鑒于此，本文專門設(shè)計加工了一套帶視窗的高溫高壓鼓泡塔實驗裝置，采用高速攝像法觀察孔口氣泡生成過程，測定氣泡尺寸、形狀、生成時間，考察壓力、溫度、孔徑的影響，并歸納出定量關(guān)系式，為進一步的流動模擬和工業(yè)應(yīng)用提供依據(jù)。

2 實驗設(shè)備與測試方法

實驗裝置包括兩部分：鼓泡塔與圖像采集系統(tǒng)，如圖1所示。實驗流程由氣體鋼瓶1、鼓泡塔2、恒溫箱4、背壓閥5、氣液分離裝置6組成。鼓泡塔采用316L不銹鋼加工而成，塔徑50 mm、塔高600 mm，放置在氣體恒溫箱中。在鼓泡塔的前后兩側(cè)各安裝三塊20 mm×100 mm可視化視窗3，視窗采用耐高壓高溫材料(硅鋁酸鹽玻璃)制成。塔溫由恒溫箱控制，壓力通過背壓閥調(diào)節(jié)。該裝置設(shè)計壓力8 MPa、設(shè)計溫度573 K。氣體由氣體鋼瓶經(jīng)過預(yù)熱裝置后通過單孔噴嘴進入鼓泡塔，經(jīng)過背壓閥后，再通過轉(zhuǎn)子流量計7。初始液位距離孔口45 cm，實驗氣體為氮氣，液體為硅油；氣體進料管孔口直徑do分別為1.12和2.5 mm；塔內(nèi)操作壓力為0～3 MPa，塔內(nèi)操作溫度為 283～473 K；孔口氣速范圍為 0～1 500 cm?s-1。硅油在不同溫度下的黏度采用德國HAAKE公司流變儀 (HAAKE RS6000) 測量，氣液表面張力通過德國 Dataphysics 公司的視頻接觸角度裝置(OCA 20) 測量。物性分別測量三次取平均，在95%的置信度下，黏度與表面張力的不確定度分別為2.0%和1.0%。不同溫度下液體性質(zhì)如表1所示。

圖1 實驗裝置簡圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

表1 不同溫度下硅油液體性質(zhì)Table 1 Properties of silicone oil at different temperatures

氣泡形狀通過高速攝像機8 (CUBE 7)拍攝，拍攝頻率500 fps，分辨率512×1 738 (在1mm2區(qū)域內(nèi)的分辨率近似為19×19)。進氣管外徑 (3 mm) 則作為圖像分辨率的校準尺寸。

氣泡當(dāng)量直徑d為

式中，V為氣泡體積，根據(jù)高速攝像機拍攝的圖像、利用MATLAB軟件進行處理和計算得到。處理方法如圖2所示，沿縱軸方向?qū)馀萆L高度h平分為N段，每段半徑為Rk。

由于氣泡形狀近似為軸對稱旋轉(zhuǎn)體，故氣泡的體積等于N個圓柱體的體積之和[21]，計算式如下：

氣泡的縱橫比E由下式計算。

式中，b為氣泡的橫向長度，m。

圖2 孔口氣泡形狀Fig.2 Bubble shape at the orifice

3 結(jié)果與討論

3.1 黏性液體中的氣泡生成模式

為了對黏性液體中氣泡生成有直觀上的認識，圖3給出了常溫常壓時不同孔口氣速uo下氣泡的生成圖像。低氣速時，如圖3(a)所示，氣泡生成頻率不一，氣泡直徑分布寬。ILIADIS[22]亦發(fā)現(xiàn)低氣速時，氣泡的生成為周期性的連串產(chǎn)生，即多個氣泡從孔口快速產(chǎn)生后，間歇一段時間，又有多個氣泡快速從孔口產(chǎn)生。作者又同時指出，氣泡脫離后，難以重新建立穩(wěn)定的氣液面，從而導(dǎo)致這種現(xiàn)象發(fā)生。隨氣速增加，如圖3(b) 所示，氣泡生成模式變?yōu)殡p氣泡模式，即氣泡2 在氣泡1的尾渦作用下變得狹長，生成時間變短，脫離孔口后與氣泡1發(fā)生聚并。高氣速時，如圖3(c) 所示，氣泡2在孔口處就與氣泡1發(fā)生聚并，從而產(chǎn)生一大一小的氣泡對。

圖3 常溫常壓時不同孔口氣速下氣泡的生成圖像Fig.3 Bubble formation at different orifice flow rates under ambient conditions

圖4給出了常溫高壓時不同孔口氣速下氣泡的生成圖像。氣速較低時，如圖4(a) 所示，氣泡均勻產(chǎn)生，氣泡大小一致。隨著氣速增加，如圖4(b) 所示，變?yōu)殡p氣泡模式，對比常壓情況，出現(xiàn)雙氣泡模式時的臨界氣體速度減小。高氣速時，如圖4(c) 所示，則出現(xiàn)氣泡連串產(chǎn)生現(xiàn)象，氣泡相互連接在一起。

圖4 常溫高壓時不同孔口氣速下氣泡的生成圖像Fig.4 Bubble formation at different orifice flow rates under ambient temperature and high pressures

在高溫高壓下，氣泡生成亦是相同的變化趨勢，在中等氣速下一大一小的氣泡成對產(chǎn)生。

對氣泡生成圖像分析可知，氣速較高時，受黏性力作用，氣泡在孔口生成時所受阻力較大，導(dǎo)致高黏液體中氣泡直徑比低黏液體更大，且氣泡脫離孔口后浮升速度較小，新氣泡生成時與已生成大氣泡的距離較小，新氣泡受已生成大氣泡強烈的尾渦卷吸，氣泡變得狹長，快速從孔口脫離。氣泡直徑呈現(xiàn)一大一小周期性變化，此時氣泡生成時間亦呈現(xiàn)大小周期性變化，氣泡生成時間即為氣泡頻率的倒數(shù)。此時大小氣泡生成頻率相同。圖5給出了不同溫度壓力下氣泡生成時間τ隨孔口氣速的變化。由圖可見，氣泡生成時間隨氣速增加逐漸減小。相同氣速下隨著壓力增加，氣泡生成時間減小。低氣速時，為單氣泡生成模式；隨氣速增加，變?yōu)殡p氣泡模式，小氣泡的生成時間τ2小于相同氣速下大氣泡的生成時間τ1。從圖上還可以看出，常壓低溫低速時氣泡生成時間隨氣速迅速減小，高氣速時，減小趨勢變緩。高溫時，氣泡生成時間在高氣速下趨于穩(wěn)定，氣速影響較小。

圖5 不同溫度壓力下氣泡生成時間隨氣速變化Fig.5 Bubble formation times at different flow rates under different temperatures and pressures (do=1.12 mm)

3.2 壓力對氣泡生成的影響

圖6給出了不同溫度壓力下孔口生成的氣泡直徑與孔口氣速的關(guān)系。由于氣速較高時，雙氣泡模式中小氣泡直徑難以直接測量，文中氣泡直徑值都為大氣泡的直徑。如圖所示，氣泡的直徑隨氣速增加而增大。在所有溫度下，壓力增加均導(dǎo)致氣泡直徑減小，但其影響隨著溫度增加而增大，或者說，高溫下加壓會導(dǎo)致氣泡顯著減小(見圖6(b)～(c))，而常溫下加壓效果不明顯(見圖6(a))。同時，氣速增大也會使壓力效應(yīng)趨于顯著。LIN[23]指出，對于高黏度體系，溫度低時，加壓會顯著增加液體黏度，其效應(yīng)隨著溫度增加而減小。同時壓力增加，降低了表面張力，增加了氣體動量力，從而抵消了壓力的黏度效應(yīng)，導(dǎo)致低溫與高溫下壓力的影響顯著性不同。

圖6 壓力對氣泡直徑的影響Fig.6 Effects of pressure on bubble diameter (do=1.12 mm)

加壓不僅會改變氣泡的直徑，同時也會使氣泡的形狀發(fā)生變化。圖7給出了常溫時不同壓力下，孔口氣速為100 cm?s-1時的大氣泡生成圖像。由圖可見，氣泡生成經(jīng)歷了膨脹與脫離兩個階段，該氣速下膨脹階段占主要部分，如圖7(b)，氣泡在0.11 s左右開始脫離。隨著壓力增加，液體黏度增加，氣泡生成時間變化較小，在0和1 MPa時都經(jīng)歷了0.142 s；圖8則給出了高溫(473 K)時不同壓力下的大氣泡的生成圖像。由圖可以發(fā)現(xiàn)，高溫下加壓使氣泡生成時間、氣泡直徑顯著減小。圖9給出了常溫下大氣泡的縱橫比隨壓力的變化。由圖可以看出，氣泡縱橫比隨壓力增加而增大，即加壓使氣泡變長；圖10則給出了高溫下大氣泡的縱橫比隨壓力的變化。由圖可見，壓力增加，縱橫比顯著增加。說明壓力對氣泡大小與氣泡形狀的影響是一致的，即低溫時影響小，高溫時影響大。

圖7 常溫時不同壓力下的大氣泡生成圖像Fig.7 Big bubble formation at different pressures under ambient temperature (do=1.12 mm，uo=100 cm?s-1)

圖8 高溫時不同壓力時的大氣泡生成圖像Fig.8 Big bubble formation at different pressures under high temperature(do= 1.12 mm，uo=100 cm?s-1)

圖9 常溫下大氣泡縱橫比隨壓力的變化Fig.9 Big bubble aspect ratios as a function of pressure under ambient temperature(do= 1.12 mm，uo=100 cm?s-1)

圖10 高溫下大氣泡縱橫比隨壓力的變化Fig.10 Big bubble aspect ratios as a function of pressure under high temperature(do= 1.12 mm，uo=100 cm?s-1)

3.3 溫度對氣泡生成的影響

圖11給出了不同壓力時大氣泡的直徑隨溫度的變化?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著溫度增加，相同氣速下氣泡直徑迅速減小，其原因是溫度增加，液體黏度和表面張力均減小，使氣泡生成時的阻力減小，導(dǎo)致氣泡直徑減小。圖12給出了不同溫度下大氣泡的生成圖像，可以直觀的發(fā)現(xiàn)隨溫度增加氣泡直徑明顯減小。

圖11 溫度對大氣泡的直徑的影響Fig.11 Effects of temperature on big bubble diameter (do=2.5 mm)

圖13給出了溫度對大氣泡生成時間的影響。由圖可見，隨著溫度增加，液體黏度、表面張力減小，氣泡生成所受阻力減小，氣泡生成時間快速減小。圖12給出了不同溫度下氣泡生成的圖像。對于常溫情況，如圖12(a)所示，氣泡在0.118s開始進入脫離階段，0.164s從孔口脫離；而對于高溫情況，如圖12(c)所示，氣泡在0.026s時就開始進入脫離階段，0.036s就從孔口脫離。從圖上還可以看出氣泡脫離孔口時，在孔口處仍存在一個小氣泡，然后小氣泡在孔口膨脹脫離，且隨著溫度增加，氣泡脫離時小氣泡體積變小。CORCHERO[24]研究恒速流下氣泡生成時，亦發(fā)現(xiàn)小氣泡存在的現(xiàn)象。

圖12 不同溫度下大氣泡生成圖像Fig.12 Big bubble formation at different temperatures (p =3 MPa，do=2.5 mm，uo=25 cm?s-1)

圖13 溫度對大氣泡生成時間的影響Fig.13 Effects of temperature on big bubble formation time (do=2.5 mm)

3.4 氣泡直徑關(guān)聯(lián)式比較

以往文獻中曾經(jīng)提出過一些氣泡直徑的關(guān)聯(lián)式，但都是基于常溫常壓實驗歸納得出的。為檢驗其在高溫高壓下的適用性，分別對不同關(guān)聯(lián)式的計算值與本文測量值進行了比較。圖14給出了不同模型下氣泡直徑計算值dcal與本文測量值d的比值，其中橫坐標Weg(=ρguo2do/σ)是氣體韋伯?dāng)?shù)，表征氣體慣性力與表面張力的比值。常壓下，如圖14(a)所示，GADDIS[25]、JAMIALAHMADI[26]以及KUMAR模型[10]計算值與本文實驗符合較好，DAVISDON[8]與WANG模型[27]計算值偏低，BHAVARAJU模型[28]計算值則偏高。3 MPa時，如圖14(b) 所示，GADDIS、JAMIALAHMADI以及KUMAR模型計算值在低溫時符合較好，高溫時偏大。這些模型都沒有考慮到高溫高壓下氣體動量力在氣泡脫離方面的貢獻，從而導(dǎo)致其氣泡直徑計算值偏大。DAVISDON與 WANG模型計算值遠低于本文實驗值，BHAVARAJU模型則偏高。

壓力增加顯著增大了氣體動量力，使得氣泡生成時間減小，直徑減小，而以往的關(guān)聯(lián)式低估了這方面的影響，需要根據(jù)新的實驗數(shù)據(jù)予以修正。基于GADDIS模型[25]具有較好的預(yù)測性，本文考慮以此為基礎(chǔ)進行修正。GADDIS模型如下。

式中，S、L、W分別代表表面張力、黏性力、慣性力的貢獻，計算式如下。

圖14 不同模型下氣泡直徑計算值與本文測量值比值Fig.14 Comparison of bubble diameter calculated from different models with experimental data (do=1.12 mm)

為考慮高溫高壓對氣泡生成作用，對該模型進行修正，增加一項氣體慣性力的貢獻項，用Weg表征，式(4)修正如下。

圖15 氣泡直徑的式 (8) 計算值與實驗值比較Fig.15 Comparison of measured bubble diameters with values calculated from Equation (8)

經(jīng)過非線性擬合得到系數(shù)a=0.80，b=1.47。圖15展示了氣泡直徑的計算值和測量值對比，相對誤差絕大多數(shù)都在 ±15%以內(nèi)，平均誤差值為5.5%，表明擬合效果較好。圖15同時展示了氣泡直徑的式(8)計算值與以往文獻中常溫常壓下的測量值對比[4，6，25-26，29]，共對比了607組數(shù)據(jù)，相對誤差絕大多數(shù)都在 ±15%以內(nèi)，平均誤差值為5.0%。說明式(8)不僅適用于高溫高壓黏性液體，也適用于常溫常壓低黏液體。

4 結(jié) 論

本文采用特定的高溫高壓實驗裝置，觀察不同條件下氮氣-硅油體系孔口氣泡的生成過程，測定了氣泡直徑、氣泡生成時間、氣泡縱橫比等參數(shù)，考察了溫度 (283～473 K)、壓力 (0～3 MPa)、孔徑 (1.12和2.5 mm)的影響，獲得大量直觀的氣泡生成圖像和基礎(chǔ)實驗數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：

(1) 低氣速時，氣泡生成為單氣泡模式；隨著氣速增加，由于受氣泡尾渦卷吸作用，在黏性流體中存在明顯的一大一小的雙氣泡生成模式，這是黏性液體中氣泡生成區(qū)別于低黏液體的一個特征。

(2) 壓力對氣泡直徑的影響隨溫度而變化：低溫時，壓力在相同氣速下對氣泡直徑影響較小。高溫時，隨壓力增加，氣泡直徑明顯減小。壓力的增加同時對氣泡形狀產(chǎn)生影響：壓力增加，氣泡縱橫比明顯增加。

(3) 溫度的影響歸因于對氣液性質(zhì)的改變。溫度增加，液體的黏度和表面張力減小，氣泡直徑減小。低溫下，氣泡脫離時間間隔隨氣速增加而減??；高溫時，氣泡脫離時間間隔在高速時趨于定值，氣速影響較小。

(4) 通過與以往文獻中在常溫常壓操作條件下提出的氣泡直徑關(guān)聯(lián)式進行對比發(fā)現(xiàn)，以往關(guān)聯(lián)式在高壓下低估了氣體動量力的貢獻使其計算值偏低。基于新的實驗數(shù)據(jù)修正了GADDIS提出的關(guān)聯(lián)式，提出了適用于高溫高壓條件下氣泡直徑的估算式如下：

符號說明: