王雷飛，段松松，高博，伍衛(wèi)民，劉安寧

(中國一拖集團(tuán)有限公司大拖裝配廠，河南洛陽 471000)

0 引言

軸承、齒輪和轉(zhuǎn)子等是裝備傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件，其安全運(yùn)行對設(shè)備性能起到重要作用[1-2]。開展裝備的狀態(tài)監(jiān)測，盡早發(fā)現(xiàn)零部件中的潛在失效和故障，可以有效地降低由故障造成的停機(jī)損失并減少事故傷亡[3-4]。因此各主要工業(yè)強(qiáng)國都投入資金和人力探索裝備的在線監(jiān)測和故障診斷[5]。

碰摩是轉(zhuǎn)子運(yùn)行過程中的常見故障類型[6]。許多學(xué)者對其故障特征提取問題進(jìn)行了深入的研究。盧子乾等[7]建立了油膜力作用下的單跨雙盤碰摩轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型及其運(yùn)動微分方程。吳桃和常錫振[8]以有限元和轉(zhuǎn)子動力學(xué)相關(guān)理論為基礎(chǔ)建立了大型空壓機(jī)轉(zhuǎn)軸的有限元動力學(xué)模型。張超[9]提出了雙譜能量法,并應(yīng)用于碰摩轉(zhuǎn)子故障的特征提取。金志浩等[10]利用聚類分析,提取轉(zhuǎn)子試驗有、無碰摩兩種情況下的聚類中心聲發(fā)射信號。胡道達(dá)等[11]針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性特征,提出了采用盒維數(shù)量化故障狀態(tài)的診斷方法。陳光忠等[12]針對轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷問題,提出一種基于Teager-Huang變換的轉(zhuǎn)子局部碰摩故障特征提取方法。

雙樹復(fù)小波包變換是一種近似解析小波變換，其復(fù)制小波函數(shù)由一對呈近似希爾波爾變換對的小波函數(shù)構(gòu)成。在多尺度分解中，它具有近似平移不變性、更低的能量混疊的優(yōu)點。本文作者針對轉(zhuǎn)子早期碰摩的微弱動態(tài)特征提取問題提出了一種基于雙樹復(fù)小波包及頻譜校正的診斷方法。首先，為了抑制早期故障發(fā)生時工作頻率基波對其他特征的干擾，采用矩形窗頻譜校正方法對其進(jìn)行頻率、幅值、相位的高精度識別，進(jìn)而構(gòu)建補(bǔ)償信號進(jìn)行對消。對剩余信號采用雙樹復(fù)小波包變換進(jìn)行多尺度分解，得到一系列子空間重構(gòu)信號。最后選取子空間的信號進(jìn)行波形分析和希爾伯特包絡(luò)解調(diào)，通過瞬時幅值和瞬時頻率對碰摩故障進(jìn)行診斷。通過轉(zhuǎn)子碰摩實驗驗證了提出的算法在轉(zhuǎn)子碰摩微弱故障特征提取中的有效性。

1 方法理論基礎(chǔ)

1.1 雙樹復(fù)小波變換

雙樹復(fù)小波包變換是對傳統(tǒng)小波變換的改進(jìn)，具有近似解析性和近似平移不變性，能夠顯著提高周期性微弱故障特征的提取效果。在分解過程中，其復(fù)小波函數(shù)由一組呈近似希爾伯特變換對的小波函數(shù)構(gòu)成。雙樹復(fù)小波包變換的濾波器組結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 雙樹復(fù)小波包變換濾波器組結(jié)構(gòu)

1.2 頻譜校正算法

假設(shè)真實頻率附近能量最大的兩條復(fù)值譜線為Y(k)和Y(k+1),見圖1。

圖2 頻譜校正算法示意

頻譜校正量為

則校正的頻率、幅值和相位為

2 故障特征提取方法

所提出的特征提取算法基于雙樹復(fù)小波包變換及頻譜校正技術(shù)，由如下幾個步驟構(gòu)成：

步驟一， 采集設(shè)備的振動信號；

步驟二， 對信號進(jìn)行快速傅里葉變換；

步驟三，對于頻譜上能量最大的兩個相鄰譜線，采用頻譜校正算法對工頻基波成分進(jìn)行諧波參數(shù)的精確識別；

步驟四，構(gòu)建補(bǔ)償信號對工頻基波成分進(jìn)行對消；

步驟五，對補(bǔ)償后的剩余信號進(jìn)行雙樹復(fù)小波包變換；

步驟六，對結(jié)果進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)解調(diào)，通過瞬時幅值及瞬時頻率信息確認(rèn)碰摩故障特征并診斷故障。

算法的步驟流程如圖3所示。

圖3 算法步驟流程

3 實驗驗證

為了驗證所提出算法在轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷中的有效性，在實驗臺上進(jìn)行了動靜碰摩故障實驗。單跨轉(zhuǎn)子實驗臺由伺服直流電動機(jī)驅(qū)動，示意圖如圖4所示。碰摩源由安裝在支架上的螺栓模擬，轉(zhuǎn)軸的每次旋轉(zhuǎn)都發(fā)生一次輕微的碰摩。兩對電渦流傳感器垂直安裝在傳感器支架上采集振動加速度信號。

圖4 轉(zhuǎn)子實驗臺結(jié)構(gòu)示意

控制實驗臺的轉(zhuǎn)速為2 200 r/min。圖5為豎直方向采集的振動加速度時域波形及其頻譜，其中信號的采樣頻率為2 000 Hz，采樣長度為1 024?？捎^察到轉(zhuǎn)軸的工頻基波(36.67 Hz)是振動信號中的主要成分，其他頻率成分而幾乎淹沒在其旁瓣中。

圖5 振動信號時域波形及頻譜

采用頻譜上最大的兩個譜峰35.16 Hz及37.11 Hz進(jìn)行矩形窗頻譜校正，得到轉(zhuǎn)頻基波的精確諧波信息：頻率fc=36.818 Hz、幅值A(chǔ)c=0.799、相位φc=-18.210°。構(gòu)建的工頻基波信號為

h(t)=Accos(2πfct+φc)

對原信號進(jìn)行補(bǔ)償后得到的剩余信號如圖6所示，其中高頻暫態(tài)成分得到了顯著增強(qiáng)。

圖6 基頻諧波補(bǔ)償后的振動信號波形

對補(bǔ)償后的高頻暫態(tài)信號進(jìn)行3層雙樹復(fù)小波包變換，得到8個子空間的單枝重構(gòu)信號，如圖7所示。其中第二個尺度的帶通范圍是[125, 250] Hz, 單枝重構(gòu)信號上出現(xiàn)了周期性的沖擊特征波形[圖8(a)]。

圖7 振動信號的小波包分解單枝重構(gòu)信號(自上到下，由低頻成分到高頻成分)

對第二個小波包尺度進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)解調(diào)，其包絡(luò)解調(diào)譜見圖8(b)。在信號的包絡(luò)解調(diào)譜中出現(xiàn)了轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)頻率的1～5倍頻成分，其中1～3次諧波能量較大。由此可知，采用文中提出的算法有效地提取了由碰摩產(chǎn)生的周期性故障特征成分。

圖8 第二個小波尺度的單枝重構(gòu)信號的時域波形和信號的包絡(luò)解調(diào)譜

進(jìn)一步地，計算信號的瞬時幅值及瞬時頻率。瞬時信息曲線如圖9所示。其瞬時頻率每間隔一個轉(zhuǎn)頻周期都出現(xiàn)強(qiáng)烈的擾動。這種周期性的瞬時頻率擾動驗證了所提取的特征是由動靜碰摩引起的。

圖9 信號的瞬時幅值及瞬時頻率波形

作為對比，對未做工頻成分補(bǔ)償?shù)男盘栠M(jìn)行3層小波包變換，得到的波形如圖10所示。由于轉(zhuǎn)軸基頻成分的強(qiáng)大能量造成了嚴(yán)重的邊緣效應(yīng)。通過對比表明所提出的算法有利于提高特征提取的效果。

圖10 原始信號的3層小波包分解結(jié)果

4 結(jié)論

針對轉(zhuǎn)子早期碰摩診斷時的微弱故障特征提取問題，提出一種結(jié)合雙樹復(fù)小波包變換及頻譜校正技術(shù)的診斷方法。采用頻譜校正技術(shù)對信號中能量強(qiáng)大的工頻諧波進(jìn)行補(bǔ)償對消；再利用雙樹復(fù)小波包對信號進(jìn)行多尺度分解，提取周期性故障特征成分；最后利用希爾伯特包絡(luò)解調(diào)方法對特征的瞬時幅值和瞬時頻率信息進(jìn)行深入研究，確認(rèn)故障特征發(fā)生。在轉(zhuǎn)子實驗臺上對算法的有效性進(jìn)行了驗證。