張 敏 王 婧洪 哲李小龍 張 亮 潘玉婷

1（生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心 北京 102445）

2（國(guó)防科工局核技術(shù)支持中心 北京 100080）

中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)有限公司（China National Nuclear Corporation，CNSC）乏燃料組件運(yùn)輸容器是為安全運(yùn)輸AFA-2G、AFA-3G和AFA-3GAA型乏燃料組件而設(shè)計(jì)的專用設(shè)備，可用于公路、鐵路和水路運(yùn)輸，單個(gè)運(yùn)輸容器可裝載21組不帶相關(guān)組件的乏燃料組件。為驗(yàn)證CNSC乏燃料組件運(yùn)輸容器臨界安全設(shè)計(jì)滿足《放射性物品安全運(yùn)輸規(guī)程》（GB11806-2019）的相關(guān)要求［1-2］，依據(jù)乏燃料運(yùn)輸容器的結(jié)構(gòu)構(gòu)建保守的臨界安全計(jì)算模型，建立合理的情景假設(shè)，對(duì)正常運(yùn)輸條件和事故工況下進(jìn)行臨界計(jì)算分析。

1 乏燃料組件與運(yùn)輸容器

1.1 乏燃料組件參數(shù)

CNSC乏燃料組件運(yùn)輸容器最多可以裝載21組AFA-2G、AFA-3G或AFA-3GAA型乏燃料組件。上述組件的235U預(yù)期最高初始富集度為4.5%，組件最大截面尺寸為214 mm×214 mm，總長(zhǎng)度（壓緊板彈簧不受壓）為4 104.9 mm，活性段長(zhǎng)度為3 657.6 mm。具體參數(shù)見表1、表2和表3。

表1 乏燃料組件特性Table 1 Spent fuel assembly characteristics

表2 乏燃料棒特性Table 2 Spent fuel rod characteristics

表3 乏燃料組件主要參數(shù)（冷態(tài)）Table 3 Main parameters of spent fuel components(cold state)

1.2 運(yùn)輸容器參數(shù)

CNSC乏燃料組件運(yùn)輸容器主要由上減震器、容器本體、下減震器和減震器螺栓組成。容器本體包括容器蓋、排水管組件、筒體、吊籃、容器蓋與筒體的連接螺栓。容器的包容邊界包括：上部鍛件；內(nèi)筒體（內(nèi)筒體Ⅰ、內(nèi)筒體ⅠⅠ、內(nèi)筒體ⅠⅠⅠ）；底部?jī)?nèi)鍛件；容器蓋及其第一道O型密封圈、進(jìn)氣孔蓋、排水孔蓋及其第一道O型密封圈；容器蓋與筒體的連接螺栓；孔蓋螺釘。具體參數(shù)見表4。

表4 運(yùn)輸容器主要參數(shù)Table 4 Shipping container main parameters

2 臨界分析計(jì)算模型

單個(gè)貨包模型為容器內(nèi)裝載21個(gè)富集度為4.45%的指定類型的新燃料組件，計(jì)算模型中模擬了主要的結(jié)構(gòu)部件，21個(gè)燃料組件分別裝載在四面有中子吸收體的方管組件中，中子吸收體的材料為硼鋁合金，計(jì)算模型所采取的參數(shù)均采用有利于keff增大的參數(shù)取值。對(duì)于不同的正常和事故狀態(tài)分別進(jìn)行了貨包單體和貨包陣列的計(jì)算，中子吸收體置信75%的10B的量。各方管組件之間有平行分布的支撐板和傳熱板，共同構(gòu)成吊籃組件，吊籃組件放置于容器筒體內(nèi)，筒體內(nèi)依次向外的結(jié)構(gòu)為：內(nèi)筒體、材料為Pb99.97的γ屏蔽層、外筒體、周向中子屏蔽層，中子屏蔽層外殼，運(yùn)輸容器上下兩端均有中子屏蔽層。

以單個(gè)貨包為評(píng)價(jià)對(duì)象，分析了貨包內(nèi)部為真空條件和充滿不同密度的水條件下的反應(yīng)性，水密度從1.0～0.001 g·cm-3變化，貨包外設(shè)有30 cm厚的水密度為1 g·cm-3的反射層。

正常運(yùn)輸條件下貨包陣列的計(jì)算模型以一個(gè)貨包為基礎(chǔ)，在貨包外邊界設(shè)置鏡面反射，該模型相當(dāng)于運(yùn)輸貨包在空間中無(wú)限排列，對(duì)于正常運(yùn)輸工況而言這種計(jì)算模型是保守的。假設(shè)正常運(yùn)輸工況時(shí)貨包內(nèi)部為真空，分析了各貨包之間充滿不同密度的水和真空的情況［3-6］。

事故工況下，根據(jù)力學(xué)分析結(jié)論，容器有可能在減震器部分發(fā)生變形，但容器主要筒體部分不會(huì)發(fā)生擠壓變形且燃料組件無(wú)損傷，火燒試驗(yàn)后周向屏蔽材料將損壞［7-8］，基于以上的假設(shè)條件對(duì)容器分析了進(jìn)水事故并假設(shè)事故下的周向中子屏蔽材料被水代替，為評(píng)價(jià)事故狀態(tài)下系統(tǒng)的最佳慢化條件，假設(shè)此時(shí)貨包內(nèi)部充滿不同密度的水，貨包外部也淹沒在不同密度的水中，水密度從1.0～0.001 g·cm-3變化，分析內(nèi)外部的水密度分別變化時(shí)系統(tǒng)的反應(yīng)性，計(jì)算得出該事故模型下貨包陣列的有效增殖系數(shù)的變化，以評(píng)價(jià)事故貨包陣列最大反應(yīng)性。具體模型見圖1和圖2。

圖1 貨包計(jì)算模型縱截圖Fig.1 Package calculation model vertical screenshot

圖2 貨包計(jì)算模型橫截面Fig.2 Package calculation model cross section

3 次臨界限值確定

根據(jù)GB 15146.2-2008《反應(yīng)堆外易裂變材料的核臨界安全第2部分：易裂變材料操作、加工、處理的基本技術(shù)準(zhǔn)則與次臨界限值》規(guī)定［9］，本文選擇了11個(gè)試驗(yàn)的54個(gè)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方案［10］，使用MCNP4C程序（ENDF/B-ⅤⅠ截面庫(kù)）對(duì)上述實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果代入式（1），得出次臨界限值為0.940。本文針對(duì)對(duì)象的次臨界限值如式（1）所示。

式中：ks為正常條件或可信的異常條件或事故情況下，被評(píng)價(jià)系統(tǒng)的keff的最大值，即次臨界上界值；kc為利用特定計(jì)算方法對(duì)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算所得keff的平均值。本文中每一個(gè)案例的ks均由MCNP程序給出；Δks為計(jì)算的統(tǒng)計(jì)不確定度，在本文中，Δks由MCNP程序給出；Δkm為確保的ks次臨界性而留出的裕量。本文中屬于正常運(yùn)輸情況和事故運(yùn)輸情況，Δkm取0.05。

部分試驗(yàn)（5個(gè)）及基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方案（22個(gè)）簡(jiǎn)介如下：

試驗(yàn)1：235U富集度為2.35%的UO2棒柵系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)構(gòu)形由三組放置于大型蓄水池中的用于輕水堆的燃料棒束（每束17×20根燃料棒）組成。實(shí)驗(yàn)所用的燃料棒為235U含量為2.35%的UO2，棒柵元中等效的氫鈾原子比為398.8。選取試驗(yàn)1的6個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，中子吸收板的類型有：硼板、硼化鋼板（含硼1.05%）、硼化鋼板（含硼1.62%），反射層為水。

試驗(yàn)2：235U富集度為4.31%的UO2棒柵系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)構(gòu)形由三組放置于大型蓄水池中的用于輕水堆的燃料棒束（每束8×15根燃料棒）組成。實(shí)驗(yàn)中使用的燃料棒是235U的富集度為4.31%的UO2，棒柵元的氫鈾原子比為256.4。選取試驗(yàn)2的4個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)構(gòu)形，中子吸收板的類型有：兩個(gè)使用硼化鋼板（含硼1.05%），兩個(gè)使用硼化鋼板（含硼1.62%）。

試驗(yàn)3：235U富集度為2.46%的UO2棒柵系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)構(gòu)形包含了9個(gè)輕水堆燃料棒束，每個(gè)棒束包含8×15根燃料棒，3×3陣列。實(shí)驗(yàn)使用的燃料棒為235U富集度為2.46%的UO2棒，其中燃料芯塊的長(zhǎng)度為153.34 cm。燃料棒柵元等效的氫鈾比為453.8。選取了試驗(yàn)3的4個(gè)實(shí)驗(yàn)構(gòu)形，包括B4C棒、硼板、不銹鋼板，可溶硼酸濃度在0～1 037 μg·g-1。

試驗(yàn)4：235U富集度為9.83%的鈾氧化物棒柵系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)包含了一個(gè)不銹鋼包殼的UO2棒的三角形排列。選取了試驗(yàn)4的2個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)方案1燃料棒數(shù)目為1 969根，棒間距為0.7 cm，實(shí)驗(yàn)方案2燃料棒數(shù)目為1 151根，棒間距為0.8 cm，各方案中燃料棒底部的反射層包含兩層，12 mm厚的D16鋁合金支撐板和177 mm的水層。燃料棒頂部的反射層是200厚的水層。

試驗(yàn)5：235U富集度為1.6%、3.6%、4.4%的鈾氧化物系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)包含了以六角型柵格放置的燃料棒陣列。選取了試驗(yàn)5的6個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，方案1為3.6%富集度，燃料棒柵距1.27 cm，硼濃度為5.8 μg·g-1，不銹鋼板；方案2為3.6%富集度，燃料棒柵距1.27 cm，硼濃度為7.2 μg·g-1，不銹鋼和樹脂玻璃板；方案3為3.6%富集度，燃料棒柵距1.1 cm，硼濃度為0 μg·g-1，不銹鋼；方案4為3.6%富集度，燃料棒柵距1.1 cm，硼濃度為0.96 μg·g-1，不銹鋼板；方案5為3.6%富集度，燃料棒柵距1.27 cm，硼濃度為7.2 μg·g-1，鋁板。

4 臨界安全分析

正常運(yùn)輸條件下單個(gè)運(yùn)輸貨包的反應(yīng)性為0.408 34，考慮2σ后為0.409 22，遠(yuǎn)小于次臨界安全限值0.94。單個(gè)貨包內(nèi)充滿水的計(jì)算結(jié)果見圖3，從圖3可以看到，單個(gè)貨包內(nèi)部充滿不同密度的水時(shí)，系統(tǒng)的keff值隨水密度下降而下降。在水密度為1.0 g·cm-3，keff的值為 0.801 87，考慮了 2σ后為0.804 25，此值為單個(gè)貨包的最大反應(yīng)性。由此可見，單個(gè)貨包模型考慮了計(jì)算統(tǒng)計(jì)誤差的keff峰值0.804 25，小于次臨界限值0.94，所以單個(gè)貨包是臨界安全的。

圖3 事故工況單個(gè)貨包反應(yīng)性隨貨包內(nèi)水密度變化趨勢(shì)Fig.3 Reactivity trend of single package in accident conditions with water density in the package changes

在貨包陣列的正常工況下，貨包內(nèi)部處于真空環(huán)境條件下，貨包之間充滿不同密度的水或真空，計(jì)算模型中在貨包邊界設(shè)置鏡面反射，正常疊放狀態(tài)貨包之間為真空時(shí)，貨包陣列的計(jì)算結(jié)果為0.407 84，考慮2σ后為0.408 46。當(dāng)貨包之間充滿不同密度的水時(shí)，其反應(yīng)性的變化見圖4，隨著水密度從1.0 g·cm-3變化到0.001 g·cm-3，貨包陣列的反應(yīng)性變化不大，最大反應(yīng)性出現(xiàn)在水密度為0.01 g·cm-3時(shí)，為0.408 02，考慮2σ后為0.408 64，乏燃料運(yùn)輸貨包在徑向方向包括了內(nèi)筒體、周向中子屏蔽層和外筒體等結(jié)構(gòu)，貨包與貨包之間的耦合效應(yīng)較小，因此貨包陣列的反應(yīng)性受到貨包間的水密度變化的影響較小。根據(jù)以上分析結(jié)果可知，正常工況下貨包陣列的反應(yīng)性小于次臨界限值0.94，所以正常工況下貨包陣列是臨界安全的。

圖4 正常情況貨包陣列反應(yīng)性隨貨包外水密度變化趨勢(shì)Fig.4 Reactivity trend of package array in normal situation with water density outside the package changes

在事故模型下，分析貨包內(nèi)外部的水密度分別變化時(shí)系統(tǒng)的反應(yīng)性，計(jì)算了以下兩種條件下貨包的反應(yīng)性：

事故工況1：貨包內(nèi)水密度從1.0 g·cm-3變化到0.001 g·cm-3，貨包外為真空；

事故工況2：貨包內(nèi)水密度分別為1.0 g·cm-3、0.8g·cm-3、0.6g·cm-3、0.4g·cm-3、0.2g·cm-3、0.1g·cm-3、0.05 g·cm-3、0.01 g·cm-3、0.001 g·cm-3，貨包外水密度從1.0 g·cm-3變化到0.001 g·cm-3。

圖5為事故工況1和2下貨包陣列的keff計(jì)算結(jié)果，橫坐標(biāo)為貨包內(nèi)的水密度。圖6為事故工況2下貨包陣列的keff計(jì)算結(jié)果曲線圖，橫坐標(biāo)為貨包外的水密度。

圖5 事故工況1(a)和2(b)貨包陣列反應(yīng)性隨貨包內(nèi)水密度變化趨勢(shì)Fig.5 Reactivity trend of package array of accident condition 1(a)and 2(b)with water density in the package changes

從圖5（a）的計(jì)算結(jié)果可以看到事故工況1下貨包陣列的keff值隨貨包內(nèi)的水密度而下降，在水密度為1.0 g·cm-3時(shí)有最大值，最大keff的值為0.803 20，考慮了2σ后為0.804 88；由圖5（b）可知，貨包陣列的反應(yīng)性隨著貨包內(nèi)水密度而增大，當(dāng)水密度為1.0 g·cm-3時(shí)，系統(tǒng)的keff最大為0.811 53。從圖6可以看出，當(dāng)貨包內(nèi)部水密度相對(duì)較大時(shí)，如水密度為1.0～0.05 g·cm-3時(shí)，貨包外部水密度的變化對(duì)于整個(gè)貨包系統(tǒng)的keff基本無(wú)影響，當(dāng)貨包內(nèi)的水密度相對(duì)較小時(shí)，如0.01 g·cm-3和0.001 g·cm-3兩條曲線，貨包陣列之間將有一定的耦合效應(yīng)出現(xiàn)，此時(shí)當(dāng)貨包外部水密度也很小時(shí)，貨包的反應(yīng)性更大，隨著貨包外部水密度的增大，貨包的反應(yīng)性減小而后保持不變。結(jié)合以上的計(jì)算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：事故工況貨包陣列反應(yīng)性keff基本不受貨包外部水密度變化的影響，只當(dāng)貨包內(nèi)部水密度非常小時(shí)，且貨包外的水密度也較小時(shí)，貨包陣列將出現(xiàn)一定的耦合效應(yīng)。綜合事故工況1和2的結(jié)果可知，貨包陣列的keff最大值出現(xiàn)在貨包內(nèi)的水密度為1.0 g·cm-3貨包外為真空的情況下，最大值考慮了2σ后為0.813 17，小于次臨界限值0.94，運(yùn)輸事故工況下貨包陣列是臨界安全的。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)《放射性物品安全運(yùn)輸規(guī)程》關(guān)于臨界安全指數(shù)計(jì)算的要求，對(duì)CNSC乏燃料組件運(yùn)輸容器臨界模型進(jìn)行了計(jì)算分析，正常運(yùn)輸條件下單個(gè)貨包和貨包陣列的keff最大值為0.804 25，小于次臨界限值0.94，臨界安全指數(shù)為0；事故工況下單個(gè)貨包和貨包陣列的keff最大值為0.813 17，小于次臨界限值0.94，臨界安全指數(shù)為0。結(jié)果表明：在正常和事故運(yùn)輸工況下，CNSC乏燃料組件運(yùn)輸容器是臨界安全的。