王柏樺 黃朝強(qiáng) 王亭亭 孫光愛 王 燕

1（中國工程物理研究院 核物理與化學(xué)研究所 綿陽 621999）

2（中國工程物理研究院 中子物理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 綿陽 621999）

中子導(dǎo)管［1-2］是利用材料全反射特性傳輸中子束流的光學(xué)器件，一般分為直導(dǎo)管和彎導(dǎo)管兩大類型。直導(dǎo)管通過內(nèi)壁全反射將中子輸運(yùn)至遠(yuǎn)離反應(yīng)堆大廳的冷中子散射大廳，彎導(dǎo)管［3］因其彎曲特性可過濾掉直穿方向的γ射線與快中子本底。借助中子導(dǎo)管可拓展中子散射大廳安裝空間，提高散射大廳空間利用率。此外，利用中子導(dǎo)管還可對(duì)中子束流進(jìn)行聚焦、分流及偏轉(zhuǎn)等操作，以滿足譜儀對(duì)中子束流強(qiáng)度、能譜及發(fā)散度等要求。

中國綿陽研究堆（China Mianyang Research Reactor，CMRR）有C1、C2和C3三條冷中子束，其中第三條冷中子導(dǎo)管（C3）有C31、C32及C33三個(gè)端口可為中子散射譜儀提供特征波長為0.5 nm的中子束流，擬采用由彎導(dǎo)管和直導(dǎo)管組成的引束導(dǎo)管，對(duì)C3冷中子導(dǎo)管C32端口上部30 mm（W）×30 mm（H）區(qū)域內(nèi)的中子束流進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，為自旋回波譜儀提供中子束流。自旋回波譜儀擬采用0.4～1.2 nm的單色中子束，要求中子束流發(fā)散度較?。?］。因此，本文關(guān)注引束導(dǎo)管出口及樣品處如中子通量、能譜及束流發(fā)散度等中子束流特性。

國際上常用的中子散射譜儀模擬程序有McStas［5-6］、ⅤⅠTESS［7］、ⅠDELS［8］和 NⅠSP［9］等，由丹麥RⅠSΦ國家實(shí)驗(yàn)室（RⅠSOE National Laboratory）與法國 ⅠLL（Ⅰnstitute Laue-Langevin）等機(jī)構(gòu)共同開發(fā)的中子射線追蹤程序McStas是使用最為廣泛的程序之一。本文采用McStas 2.5對(duì)自旋回波譜儀引束導(dǎo)管中進(jìn)行模擬計(jì)算，研究彎導(dǎo)管通道數(shù)、曲率半徑及超鏡因子（超鏡因子m定義為超鏡全反射臨界點(diǎn)qe與天然鎳全反射臨界點(diǎn)qNi之比，其大小直接影響中子束流傳輸品質(zhì)［10］）對(duì)引束導(dǎo)管出口處及樣品處中子通量、能譜與束流發(fā)散度的影響，驗(yàn)證引束導(dǎo)管設(shè)計(jì)方案可行性，同時(shí)對(duì)引束導(dǎo)管參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，為引束導(dǎo)管選取提供數(shù)據(jù)支撐。

1 計(jì)算模型與方法

C3冷中子導(dǎo)管與自旋回波譜儀引束導(dǎo)管布局如圖1所示。C3冷中子導(dǎo)管由堆內(nèi)導(dǎo)管、曲率半徑為1 247.6 m的彎導(dǎo)管及直導(dǎo)管組成。中子自旋回波譜儀引束導(dǎo)管設(shè)計(jì)方案為［11］：采用曲率半徑為40.0 m的彎導(dǎo)管從C3冷中子束C32端口上部30 mm（W）×30 mm（H）區(qū)域內(nèi)為譜儀偏轉(zhuǎn)中子束流，彎導(dǎo)管被厚度為0.5 mm的隔片沿豎直方向劃分為6個(gè)通道，其后接一段長度為1.5 m的直導(dǎo)管以均勻化彎導(dǎo)管出射的中子束流，再接一段長度為3.0 m的直導(dǎo)管將中子輸運(yùn)至譜儀。兩段直導(dǎo)管之間安裝閘門、速度選擇器及極化器。

圖1 引束導(dǎo)管布局Fig.1 Layout of deflected neutron guide system

表1 導(dǎo)管參數(shù)Table 1 Parameters of neutron guide system

本文采用中子射線追蹤程序McStas 2.5對(duì)中子導(dǎo)管進(jìn)行模擬計(jì)算，從CMRR冷源［12］開始抽樣至樣品位置結(jié)束，C3冷中子導(dǎo)管參數(shù)及引束導(dǎo)管設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

2 結(jié)果與討論

圖2 引束導(dǎo)管入口(a)及樣品處(b)中子通量二維分布Fig.2 Two-dimensions distribution at entrance of deflected neutron guide(a)and sample position(b)

2.1 中子通量二維分布圖

引束導(dǎo)管入口即C3冷中子導(dǎo)管C32端口及引束導(dǎo)管設(shè)計(jì)方案條件下樣品處中子注量率二維分布圖如圖2所示。從圖2可以看出，引束導(dǎo)管入口處中子分布均勻，樣品位置中心中子注量率相較于周圍偏高。

2.2 彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)

首先研究彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)對(duì)中子通量、能譜及束流發(fā)散度的影響。引束導(dǎo)管參數(shù)為設(shè)計(jì)參數(shù)，通道個(gè)數(shù)設(shè)置為1～20。彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)對(duì)中子通量的影響如圖3所示，從圖中可以看到，引束導(dǎo)管出口及樣品處中子通量隨彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)增加而先增加后下降。引束導(dǎo)管出口處中子通量在通道個(gè)數(shù)約為7時(shí)具有較大值，樣品處中子通量在通道個(gè)數(shù)約為11時(shí)具有最大值，分別為8.67×109n·s-1與1.99×109n·s-1。

圖3 引束導(dǎo)管出口(a)和樣品處(b)的中子通量隨通道數(shù)的變化Fig.3 Effect of the number of channels on neutron flux at deflected guide exit(a)and sample position(b)

彎導(dǎo)管出口、引束導(dǎo)管出口及樣品位置中子能譜的最可幾波長、束流發(fā)散度及相應(yīng)導(dǎo)管的傳輸效率隨波長的變化如表2所示，表中L表示最可幾波長；D表示水平最大束流發(fā)散度；T表示相應(yīng)中子導(dǎo)管傳輸效率。從表2可以看到，彎導(dǎo)管出口最可幾波長隨彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)增加而先減少后基本保持不變，束流發(fā)散度隨通道個(gè)數(shù)增加而減少，彎導(dǎo)管傳輸率隨通道個(gè)數(shù)增加而先增加后減少。引束導(dǎo)管出口最可幾波長隨彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)增加而先減少后基本保持在0.5 nm左右，相應(yīng)的束流發(fā)散度隨通道個(gè)數(shù)增加而減少，傳輸率隨通道個(gè)數(shù)增加而增加。樣品位置最可幾波長隨彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)增加而先減少后基本保持在0.45 nm，從引束導(dǎo)管出口到樣品處的傳輸效率隨通道個(gè)數(shù)增加而增加。由于在樣品前放置截面為30 mm×30 mm的狹縫，故引束導(dǎo)管出射中子的發(fā)散度只有在一定范圍內(nèi)才可被狹縫后的探測(cè)器所接收。

彎導(dǎo)管傳輸效率與其自身的特征波長有關(guān)，若中子波長小于其特征波長，則傳輸效率較低；若中子波長大于其特征波長，則傳輸效率較高［13］。彎導(dǎo)管特征波長：

式中：W為彎導(dǎo)管寬度；K為彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)；R為彎導(dǎo)管曲率半徑；m為彎導(dǎo)管內(nèi)壁涂層的超鏡因子；γc為天然鎳對(duì)波長0.1 nm的中子的全反射臨界角。從式（1）可見，增加彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)，相當(dāng)于降低其特征波長，傳輸率有所增加；而繼續(xù)增加通道個(gè)數(shù)，彎導(dǎo)管入口接收中子的有效面積減少，同時(shí)在彎導(dǎo)管中的反射次數(shù)增加，彎導(dǎo)管傳輸效率反而下降。中子與隔片形成的入射角隨彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)增加而有所增加，彎導(dǎo)管內(nèi)壁對(duì)大角度發(fā)散度的中子的反射率下降，束流發(fā)散度隨彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)增加而下降。相應(yīng)彎導(dǎo)管后的直導(dǎo)管對(duì)發(fā)散度下降的中子束流的傳輸率增加。

表2 不同位置的最可幾波長、束流發(fā)散度及傳輸率隨通道個(gè)數(shù)的變化Table 2 Maximum probability wavelength,beam divergence and transmission varies with channels at different position of deflected neutron guide

綜上所述，彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)約為11時(shí)，彎導(dǎo)管入口至樣品處的傳輸率約為9.58%，彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)為設(shè)計(jì)值即為6時(shí)，傳輸率約為8.85%。其加工難度及造價(jià)隨彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)增加勢(shì)必會(huì)增加，但中子增益并不高。引束導(dǎo)管設(shè)計(jì)方案中，彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)為6取值合理。

2.3 彎導(dǎo)管曲率半徑

研究彎導(dǎo)管曲率半徑對(duì)中子通量、能譜及束流發(fā)散度的影響，彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)設(shè)置為6，曲率半徑設(shè)置為10～200 m，引束導(dǎo)管其他參數(shù)設(shè)置為設(shè)計(jì)參數(shù)。引束導(dǎo)管出口及樣品處中子通量隨彎導(dǎo)管曲率半徑的變化如圖4所示，從圖4可以看到，引束導(dǎo)管出口及樣品處中子通量隨彎導(dǎo)管曲率半徑增大而增大，曲線的斜率隨曲率半徑增大而減小，即中子通量增幅越來越小。引束導(dǎo)管出口中子通量在曲率半徑大于70.0 m后基本不變，而樣品處中子通量在曲率半徑大于150.0 m后基本不變。

圖4 曲率半徑對(duì)中子通量的影響 (a)引束導(dǎo)管出口，(b)樣品處Fig.4 Effect of the radius of the curved guide on neutron flux at deflected guide exit(a)and sample position(b)

彎導(dǎo)管出口、引束導(dǎo)管出口及樣品處中子能譜最可幾波長、束流發(fā)散度及傳輸率隨彎導(dǎo)管曲率半徑的變化如表3所示。彎導(dǎo)管出口處最可幾波長隨曲率半徑增大而先增大后基本保持約為0.5 nm，與C3冷中子束的最可幾波長對(duì)應(yīng)；束流發(fā)散度及傳輸率隨曲率半徑增大而先增大后基本保持不變。引束導(dǎo)管出口處與樣品處中子能譜的最可幾波長、束流發(fā)散度及導(dǎo)管的傳輸率均隨彎導(dǎo)管曲率半徑增大而先增大后基本保持不變。

由式（1）可得，彎導(dǎo)管特征波長隨其曲率半徑增大而減少，對(duì)中子的傳輸效率增高。其次，曲率半徑越大，彎導(dǎo)管越平直，中子在彎導(dǎo)管中的反射次數(shù)越少，傳輸效率越高。彎導(dǎo)管曲率半徑的選取不僅需要考慮其對(duì)中子通量的影響，也須滿足譜儀安裝及屏蔽體對(duì)空間的需求。以引束導(dǎo)管設(shè)計(jì)方案為例，引束導(dǎo)管出口處距離飛行時(shí)間極化中子反射譜儀的距離約為1.0 m；而曲率半徑增大至70.0 m時(shí)，引束導(dǎo)管出口與反射譜儀相距僅0.56 m。綜上所述，在考慮譜儀安裝及屏蔽空間的前提下，彎導(dǎo)管曲率半徑設(shè)計(jì)值為40.0 m可取。

表3 不同位置的最可幾波長、束流發(fā)散度及傳輸率隨曲率半徑的變化Table.3 Maximum probability wavelength,beam divergence and transmission varies with radius of curvature at different position of deflected neutron guide

2.4 彎導(dǎo)管超鏡因子

研究彎導(dǎo)管超鏡因子對(duì)中子通量、能譜及束流發(fā)散度的影響，彎導(dǎo)管通道數(shù)為6，曲率半徑為40.0 m，超鏡因子設(shè)置為1.0～4.0。引束導(dǎo)管出口及樣品處中子通量隨彎導(dǎo)管超鏡因子的變化如圖5所示，從圖5可以看出，引束導(dǎo)管出口及樣品處中子通量隨彎導(dǎo)管超鏡因子增大而先增加，從m=2.5后基本保持不變。超鏡因子m與導(dǎo)管內(nèi)壁對(duì)中子的反射率有關(guān)，超鏡因子越大，相應(yīng)的反射率愈高。當(dāng)超鏡因子m=2.5時(shí)，即可滿足彎導(dǎo)管對(duì)中子束流的傳輸需求。

圖5 超鏡因子對(duì)中子通量的影響 (a)引束導(dǎo)管出口，(b)樣品處Fig.5 Effect of the supermirror factor of the guide system on neutron flux at deflected guide exit(a)and sample position(b)

表4 不同位置的最可幾波長、束流發(fā)散度及傳輸率隨超鏡因子的變化Table 4 Maximum probability wavelength,beam divergence and transmission varies with supermirror at different position of deflected neutron guide

彎導(dǎo)管出口、引束導(dǎo)管出口及樣品處最可幾波長、束流發(fā)散度及相應(yīng)的傳輸率如表4所示。彎導(dǎo)管出口最可幾波長隨超鏡因子增大而先減小后基本保持不變，彎導(dǎo)管特征波長隨超鏡因子增大而下降，對(duì)短波長中子傳輸率增加，彎導(dǎo)管出口最可幾波長與C3冷中子束最可幾波長符合。引束導(dǎo)管出口最可幾波長隨彎導(dǎo)管超鏡因子增加而先減小后保持不變，而束流發(fā)散度則隨彎導(dǎo)管超鏡因子增加而先增加后保持不變，這與超鏡因子及中子束流發(fā)散度有關(guān)。樣品處最可幾波長、束流發(fā)散度及傳輸率與引束導(dǎo)管出口的變化保持一致。綜上，彎導(dǎo)管超鏡因子m=2.5時(shí)即可滿足需求，彎導(dǎo)管超鏡因子設(shè)計(jì)值m=3.0偏大。

3 結(jié)語

應(yīng)用中子射線追蹤程序McStas 2.5模擬計(jì)算了中國綿陽研究堆中子自旋回波譜儀引束導(dǎo)管，研究彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)、曲率半徑及超鏡因子對(duì)中子通量、能譜及束流發(fā)散度的影響以驗(yàn)證引束導(dǎo)管設(shè)計(jì)方案的可行性。結(jié)果顯示：1）彎導(dǎo)管通道個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)合理，豎直方向劃分為6個(gè)通道時(shí)，引束導(dǎo)管出口及樣品處的中子通量和能譜較為理想，加工制造及造價(jià)合理；2）彎導(dǎo)管曲率半徑設(shè)計(jì)合理，此時(shí)引束導(dǎo)管出口與飛行時(shí)間極化中子反射譜儀有約1.0 m的間距，可滿足譜儀安裝及屏蔽空間需求；3）彎導(dǎo)管超鏡因子設(shè)計(jì)值偏大，超鏡因子為2.5時(shí)，引束導(dǎo)管出口及樣品處的中子通量即與超鏡因子為3.0時(shí)的中子通量接近。引束導(dǎo)管設(shè)計(jì)方案具有可行性。