李文濤， 金阿芳， 李 虎， 楊世佺

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047)

隨著高速鐵路技術(shù)的快速進(jìn)步,對高速列車的可靠性要求不斷提高[1]。因此建立了強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下列車行駛的綜合探究方法，包括：數(shù)值計(jì)算、風(fēng)洞試驗(yàn)、在線實(shí)車試驗(yàn)等。國內(nèi)研究人員田紅旗[2]等探究列車空氣動力學(xué)，并形成理論及方法，為后人提供了寶貴的基礎(chǔ)。學(xué)者梅元貴[3]等在經(jīng)典模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對橫風(fēng)條件下ICE2列車附近氣流繞流問題進(jìn)行了深入探究，并計(jì)算出合適的總網(wǎng)格數(shù)和固壁面法向首層網(wǎng)格的適宜厚度范圍。目前，大多數(shù)學(xué)者將車輛動力學(xué)和流體力學(xué)緊密聯(lián)合起來，深入探究列車的安全性[4-5]。王田天[6]等采用離散相法模擬沙粒撞擊列車表面，提出沙粒載荷隨橫風(fēng)和列車速度變化的理論公式，載荷隨風(fēng)速和列車速度變化均呈二次關(guān)系。Sinisa Krajnovic[7]等用渦分離模型分析強(qiáng)側(cè)風(fēng)下列車各部件氣動性能，得出強(qiáng)側(cè)風(fēng)比定常風(fēng)產(chǎn)生更大的搖頭力矩和側(cè)滾力矩，使列車安全性能降低。F.Cheli[8-9]等利用數(shù)值模擬方法并結(jié)合了風(fēng)洞試驗(yàn)，通過對車體附近流場的分析，對高速列車頭形做出了良好的優(yōu)化，從而大大增加了高速列車行駛的安全性。

一直以來，關(guān)于探究強(qiáng)風(fēng)沙條件下列車安全性能的相關(guān)文獻(xiàn)較少。文中將主要研究強(qiáng)風(fēng)沙對列車沖蝕的影響。研究風(fēng)沙兩相流有兩種常用方法：歐拉-拉格朗日法和歐拉-歐拉法。歐拉-拉格朗日法是對顆粒軌道進(jìn)行求解，而歐拉-歐拉法進(jìn)行求解的是雙流體模型。采用歐拉-拉格朗日法，利用Fluent計(jì)算軟件對風(fēng)沙沖蝕列車進(jìn)行模擬。在顆粒軌道模型中，沙粒相采用拉格朗日法描述,而流體相采用歐拉法來描述，即將氣流視為主相充滿計(jì)算域，將固體沙粒群視作離散相跟隨氣流運(yùn)動，從而模擬風(fēng)沙運(yùn)動對高速列車的影響。

1 幾何模型和數(shù)學(xué)模型

1.1 計(jì)算模型

如圖1所示，研究對象為國內(nèi)某型號CRH高速列車，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，模型為簡化列車模型，包括車頭、車尾和四節(jié)車廂。文中主要研究沙粒對列車頭車的沖蝕，忽略轉(zhuǎn)向架區(qū)域、受電弓、車間連接和其他細(xì)微部分。列車整體車長20 m，整體車高為2.5 m。

圖1 高速列車幾何模型

1.2 計(jì)算域及邊界條件

建立如圖2所示的計(jì)算域。計(jì)算域長為100 m，寬50 m，高30 m。為保證風(fēng)沙顆粒充分作用于列車，車頭距速度進(jìn)口為50 m，車尾距壓力出口為30 m，為減小計(jì)算域側(cè)面氣流對列車的影響且保持列車行駛中的對稱性，列車距兩側(cè)面均為25 m。

入口處設(shè)置為速度入口(Velocity Inlet)，并設(shè)置為逃逸邊界。出口處設(shè)置為壓力出口(Pressure Outlet)，給定壓力為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，并設(shè)置為逃逸邊界。為了更好的模擬地面效應(yīng)，地面設(shè)置為滑移地面，列車運(yùn)行速度即為滑移速度270 km/h，列車和壁面均采用壁面無滑移邊界條件(Wall)。

圖2 列車及計(jì)算域

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分是CFD中十分重要的部分，由于列車表面外形較復(fù)雜，很難使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行關(guān)聯(lián)。因此文中網(wǎng)格采用四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，能夠較好的離散列車復(fù)雜的外形區(qū)域?？傮w網(wǎng)格數(shù)量為1 370×107，局部網(wǎng)格加密及表面網(wǎng)格劃分如圖3和圖4所示。

圖3 車頭局部網(wǎng)格加密圖

圖4 列車表面網(wǎng)格加密圖

1.4 計(jì)算方法

文中采用有限體積方法CFD(computational fluid dynamics)軟件進(jìn)行模擬求解，其流程如圖5所示。在風(fēng)沙環(huán)境下，沙塵濃度不是很高(沙塵暴天氣時(shí)沙塵濃度約為104～105μg/m3，沙塵相的體積分?jǐn)?shù)低于10%[10]。選用Fluent軟件中DPM模型描述風(fēng)沙環(huán)境下的氣固兩相流。充分考慮離散相與連續(xù)相的相互作用，忽略離散相之間的作用?；谌S、非定常、不可壓縮Navier-Stokes方程和標(biāo)準(zhǔn)的k-ε控制模型，采用流體仿真軟件Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算方法采用SIMPLE算法，計(jì)算精度為二階。

圖5 CFD流程圖

1.5 離散相軌道計(jì)算

Fluent軟件通常利用積分拉氏坐標(biāo)系下的顆粒作用力微分方程來求解離散相顆粒的軌道。顆粒的作用力平衡方程為:

(1)

(2)

(3)

式中：FD(u-uρ)為顆粒的單位質(zhì)量曳力；u為連續(xù)相速度；up為顆粒速度；gx為x方向重力加速度；ρp為顆粒密度；p為流體密度；Fx為x方向的其他作用力；μ為連續(xù)相流體動力黏度；dp為顆粒直徑；CD為曳力系數(shù)；Re為相對雷諾數(shù)。

1.6 Fluent中的湍流模型

當(dāng)列車的運(yùn)行速度低于350 km/h時(shí)，其附近流場可認(rèn)為是非定常的湍流流場，并近似認(rèn)為是不可壓縮流場[11]。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程控制模型，其控制方程為：

(4)

(5)

(6)

式中，t為時(shí)間；ρ為空氣密度；κ為湍流動能；ε為湍流比耗散率；ui為黏性系數(shù)；PG為湍流生成項(xiàng)；ui為在x，y，z方向的氣流速度分量；xi為方向坐標(biāo)，i=1、2 、3，分別表示為x，y，z方向的坐標(biāo)；σκ、σε、C1、C2、Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別為：1.0、1.3、1.44、1.92、0.09。

1.7 DPM模型

蔣富強(qiáng)[12]等人對百里風(fēng)區(qū)風(fēng)沙流結(jié)構(gòu)和風(fēng)沙流運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行了研究，得出結(jié)論如表1所示，約48%的沙粒直徑在0.1～0.5 mm之間。因此文中設(shè)置沙粒直徑為0.1～1 mm。入射方式為入口面射流(Surface)?？紤]到文中顆粒直徑相對較小，在后面的研究中忽略重力的影響。主要考慮沙粒懸移對列車的影響。

表1 粒子分布區(qū)間占比表

在DPM模型中對顆粒進(jìn)行離散設(shè)置。參照式(7)和式(8)設(shè)置沙粒撞擊列車和壁面的反彈系數(shù)：

離散相法向反彈系數(shù)為:

εN=0.993-0.0307α+4.75×10-4α2-

2.61×10-6α3

(7)

離散相切向反彈系數(shù)為:

εT=0.998-0.029α+6.43×10-4α2-

3.56×10-6α3

(8)

根據(jù)公式計(jì)算反彈系數(shù)，設(shè)置的參數(shù)分別為各式的相系數(shù)。離散相模型中選擇Erosion物理沖蝕模型，模型中影響沖擊角函數(shù)采用線性分段方式進(jìn)行定義，定義的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 沖擊角線性分段函數(shù)值

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 粒子不同入射角度對頭車沖蝕的影響

圖6為高速列車在行駛時(shí)受到不同角度風(fēng)沙載荷的壓力云圖，列車速度為270 km/h，方向沿x軸的正方向，入口處風(fēng)速為10 m/s。由圖6(a)可知，頭車的鼻尖處受到的壓力最大。高速列車在空曠地帶的平直明線上行駛時(shí)，受到的主要阻力來自于空氣阻力，頭車鼻尖部位正對著來流方向，受到的空氣阻力最大，使其受力區(qū)為最大正壓區(qū)。當(dāng)氣流從入口進(jìn)入后到接觸列車之前，其流線相互平行，進(jìn)行緩變流動；當(dāng)氣流接觸到列車表面，其流線方向發(fā)生改變，從緩變流過渡為急變流。從車頭鼻尖向車頂擴(kuò)散，正壓區(qū)不斷減小直至為負(fù)壓，到接近車頂和側(cè)面時(shí)，負(fù)壓達(dá)到最大值。當(dāng)頭車和尾車有壓力差時(shí)還會引起壓差阻力影響列車的運(yùn)行安全。由圖6(b)、6(c)和6(d)可知，當(dāng)來流空氣與水平面呈30°、45°和60°夾角時(shí)，最大正壓區(qū)面積變大，由鼻翼處向車頂處呈環(huán)狀擴(kuò)散。當(dāng)氣流經(jīng)過車頭鼻尖向四周擴(kuò)散時(shí)，受到車頭形狀影響，靠近列車頂部部位坡度較大，一部分空氣在此形成渦流，從而使壓力增大。同時(shí)，在角度增大后，車頂負(fù)壓區(qū)面積顯著減小。

圖6 不同入射角度下列車頭車的壓力云圖

圖7為風(fēng)沙粒子從不同角度入射時(shí)對高速列車的沖蝕云圖，為更符合百里風(fēng)區(qū)風(fēng)沙流特性，采用R-R分布函數(shù)設(shè)置沙粒直徑，設(shè)置最小直徑為0.1 mm，最大直徑為1 mm，平均直徑為0.25 mm。由圖7可以看出，隨著粒子入射角度的增大，沙粒主要沖蝕區(qū)域由鼻尖處向車頂處轉(zhuǎn)移，且沖蝕面積也在增加。對比相同角度下圖6所示的壓力云圖，可以得知在壓力大的部位沖蝕較嚴(yán)重。且隨著最大正壓區(qū)的上移，沙粒主要沖蝕部位也在上移。隨著最大正壓區(qū)面積的增大，沖蝕面積也在增大。

圖8為沖蝕率隨沙粒入射角度變化的折線圖。由圖可知，當(dāng)沙粒入射角度小于45°時(shí)，沖蝕率隨著沙粒入射角度的增加而快速增大。在沙粒入射角為45°時(shí)，沖蝕率達(dá)到最大值，約是0°時(shí)的2.5倍。當(dāng)入射角大于45°時(shí)，沖蝕率隨著角度的增加而減小。

圖7 不同入射角度下列車頭車的沖蝕云圖

圖8 沖蝕率隨沙粒入射角度變化的曲線圖

2.2 沙粒直徑對頭車的沖蝕影響

沙粒直徑的大小對列車的沖蝕情況有著非常大的影響，選取0.1 mm、0.5 mm和1 mm 3種直徑的圓形沙粒進(jìn)行沖蝕模擬。觀察粒子沖蝕量與沙粒直徑的變化趨勢，得到的沖蝕云圖如圖9所示。隨著直徑的增加，頭車沖蝕面積隨之減小，沖蝕率也隨之減小。圖9(d)為混合粒徑粒子沖蝕云圖，沙粒直徑采用R-R分布函數(shù)(設(shè)置沙粒最小直徑為0.1mm，最大直徑為1mm，平均直徑為0.25mm)。由圖9(d)可知，采用混合粒徑沙粒沖蝕列車時(shí)，列車主要沖蝕部位基本未發(fā)生變化，均在鼻翼處沖蝕較嚴(yán)重。沖蝕面積較圖9(a)相對較小，但較圖9(b)相對較大。由于初始速度不變，顆粒直徑越大，其所帶的動能也越大，考慮到所有的碰撞都是彈性碰撞，只改變顆粒運(yùn)動軌跡，動能并未減小，磨損面積隨顆粒直徑的增大而減小。

圖9 不同直徑顆粒沖蝕列車頭車云圖

如圖10(a)所示，風(fēng)速和沙粒入射速度保持不變，當(dāng)沙粒直徑為0.1 mm時(shí)，其自身動能相對較小，發(fā)生彈性碰撞后，其反射角度和慣性相對較小，遇后方氣流影響，很容易與車體發(fā)生二次及多次碰撞，所造成的沖蝕面積相對較大，但沖蝕面上的沖蝕程度和受力相對小。當(dāng)直徑為0.5 mm和1 mm時(shí)，顆粒運(yùn)動軌跡分別如圖10(b)和10(c)所示，沙粒直徑相對較大，接觸到車體時(shí)發(fā)生彈性碰撞，改變粒子運(yùn)行軌跡，其反射角度和慣性較大，彈射到空中隨來流空氣向后運(yùn)動，幾乎不發(fā)生多次碰撞，但沖蝕面上的沖蝕程度和受力相對較大。由于采用圓形沙粒，受到空氣的黏性力，造成與車體發(fā)生碰撞時(shí)會發(fā)生滑動磨損，但受力最大點(diǎn)是顆粒與車體的接觸點(diǎn)。

圖10 不同直徑顆粒運(yùn)動軌跡圖

圖11是沖蝕率隨沙粒直徑變化的曲線圖，由圖可知，在沙粒粒徑較小時(shí)，沖蝕率隨粒徑的增加呈線性增加，由于小粒徑沙粒質(zhì)量較小，在速度和密度不變的條件下，其自身動能小，與車身發(fā)生一次碰撞，再隨后方氣流影響繼續(xù)向前運(yùn)動沖蝕車身，發(fā)生二次碰撞，經(jīng)此循環(huán)，沙粒與車身發(fā)生多次碰撞，其對頭車沖蝕最為嚴(yán)重。隨著顆粒直徑的增加，質(zhì)量不斷增大，其動能和慣性也不斷增加，受后方來流影響小，與車身碰撞次數(shù)逐次減小，車身沖蝕也在不斷減小。在顆粒直徑增大到與頭車只發(fā)生一次碰撞的條件下，沖蝕率逐漸穩(wěn)定。而顆粒沖蝕位置一直相對穩(wěn)定，不隨沙粒直徑的增加而改變。

當(dāng)風(fēng)沙與水平面呈30°、45°沖蝕列車時(shí)，沖蝕率隨入射角度的增加而增大。當(dāng)粒子由30°、45°入射，在沖蝕列車時(shí)，其沖蝕面積由鼻翼處向車頂處擴(kuò)大?？紤]到高速列車復(fù)雜的細(xì)長結(jié)構(gòu),沙粒與列車的碰撞次數(shù)明顯增多，很大程度對列車通風(fēng)、排氣設(shè)備的正常運(yùn)行造成影響。

圖11 沖蝕率隨顆粒直徑變化的曲線圖

2.3 顆粒濃度對頭車沖蝕的影響

沙粒濃度也是對沖蝕率影響巨大的一個(gè)因素，保持風(fēng)速為10 m/s，列車速度為270 km/h，顆粒入射為面源射流不變，模擬沙粒濃度在0.02 kg/m3、0.1 kg/m3、0.147 kg/m3時(shí)，對頭車的沖蝕影響。如圖12，頭車沖蝕情況隨沙粒濃度的增加逐漸嚴(yán)重，沖蝕位置也隨沙粒濃度的增加而逐漸密集。沖蝕面積擴(kuò)大，但沖蝕形狀變化微小，均是呈多邊形形狀。

圖12 不同濃度沙粒沖蝕云圖

圖13反映濃度與沖蝕率之間的關(guān)系，得到0.1 mm、0.4 mm和0.8 mm 3種不同直徑粒子(通過上述分析沖蝕率與沙粒直徑的關(guān)系，選擇粒子直徑為0.4 mm與0.8 mm對比效果較好)分別在不同濃度下的沖蝕率。從總體上觀察，沖蝕率隨顆粒濃度增加呈線性增長趨勢。當(dāng)沙粒直徑為0.8 mm時(shí)，沖蝕率增長速率為11.85，其增長速率隨濃度變化相對緩慢。當(dāng)顆粒直徑為0.1 mm時(shí)，沖蝕率增長速率為41.9，其增長速率明顯加快。隨著顆粒濃度的不斷增加，對列車沖蝕率不斷增加，且變化速度極快，嚴(yán)重影響了列車的行駛安全和維修保養(yǎng)。

圖13 沖蝕率隨顆粒濃度變化的曲線圖

3 結(jié) 論

(1)在強(qiáng)風(fēng)沙環(huán)境下，高速列車迎風(fēng)面為最大正壓區(qū)，其受到的沖蝕最為嚴(yán)重。當(dāng)沙粒入射角度逐漸增大時(shí)，正壓區(qū)也隨之增大，沖蝕面積和沖蝕率也在不斷增大。當(dāng)入射角度為45°時(shí)，列車所受沖蝕率達(dá)到最大。

(2)沙粒直徑對高速列車車頭的沖蝕影響非常大，主要磨損量分布在車頭鼻尖和鼻翼側(cè)，當(dāng)沙粒直徑較小時(shí)，磨損面積相對較大，但主要受力點(diǎn)受力相對較小。隨著沙粒直徑逐漸增大時(shí)，磨損面積先減小后保持穩(wěn)定，主要受力點(diǎn)受力相對較大。但沙粒直徑變化不會改變列車主要磨損位置。

(3)沖蝕率隨沙粒濃度的增加呈線性增長趨勢，沖蝕區(qū)域不斷密集，但沖蝕形狀并未有較大變化，均為多邊形形狀。在沙粒濃度較高時(shí)行駛，列車尾部、底部和側(cè)面的空氣流場會引起嚴(yán)重的飛沙走石現(xiàn)象，對車身磨損和行車安全產(chǎn)生了重大隱患。