吳鮮花，陳 勇，王安正

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240)

基于微觀結(jié)構(gòu)的熱障涂層沖蝕機(jī)理數(shù)值分析

吳鮮花，陳 勇，王安正

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240)

沖蝕對(duì)熱障涂層壽命和可靠性會(huì)造成嚴(yán)重影響，為深入研究熱障涂層沖蝕失效機(jī)理，建立了等離子噴涂和電子束物理氣相沉積兩種熱障涂層典型微觀結(jié)構(gòu)有限元模型，同時(shí)采用LS-DYNA軟件模擬了熱障涂層沖蝕失效過程。分析了不同微觀結(jié)構(gòu)對(duì)熱障涂層沖蝕失效機(jī)理的影響，研究了沖蝕粒子的速度、角度和直徑對(duì)沖蝕率的影響。結(jié)果表明：微觀結(jié)構(gòu)對(duì)沖蝕機(jī)理有極其重要的影響，無因次沖蝕率隨沖蝕粒子的速度、角度和直徑的增大而增大。此數(shù)值模擬方法可為進(jìn)一步研究熱障涂層的抗沖蝕性能提供參考。

熱障涂層；微觀結(jié)構(gòu)；失效機(jī)理；沖蝕；失效；航空發(fā)動(dòng)機(jī)；渦輪

1 引言

熱障涂層(TBC)的應(yīng)用可較大幅度降低渦輪部件表面溫度，提升其使用壽命，同時(shí)還可減少冷卻空氣流量或提高燃?xì)鉁囟?，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和效率[1]。目前，熱障涂層的加工工藝主要有等離子噴涂(APS)和電子束氣相物理沉積(EB-PVD)兩種，二者加工出的涂層微觀結(jié)構(gòu)有顯著差異。前者是由無數(shù)變形粒子相互交錯(cuò)、呈波浪式堆疊在一起的層狀組織結(jié)構(gòu)，顆粒間不可避免地存在一部分孔隙或空洞；而后者為垂直于基體表面的柱狀晶體，柱狀晶體與基體間屬于冶金結(jié)合，穩(wěn)定性很好。APS TBC的抗氧化性能較好，而EB-PVD TBC的抗熱疲勞性能較好。

實(shí)際使用過程中，熱障涂層易受到上游燃?xì)庵形⑿」腆w顆粒沖擊而產(chǎn)生裂紋甚至剝落失效，嚴(yán)重影響其壽命和可靠性。目前對(duì)于熱障涂層沖蝕的研究主要采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法。實(shí)驗(yàn)方面，Hamed等[2]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，沖蝕率和表面粗糙度隨著沖蝕粒子的速度、角度的增加而增加。Branco等[3]的實(shí)驗(yàn)表明，等離子噴涂陶瓷涂層的沖蝕率跟孔隙率有很大關(guān)系。Cernuschi等[4]開展了關(guān)于TBC種類、沖蝕角度、速度和微硬度的沖蝕實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)APS TBC的抗沖蝕性很差，小沖蝕角度時(shí)的沖蝕率小于大沖蝕角度時(shí)的沖蝕率。數(shù)值模擬方面，F(xiàn)leck等[5]綜合幾個(gè)不同的EB-PVD TBC動(dòng)力學(xué)模型，通過繪制的模型圖比較了這幾種機(jī)制，發(fā)現(xiàn)沖蝕損傷是其中幾種沖蝕機(jī)制共同作用的結(jié)果。Wellman等[6]采用蒙特卡洛模型預(yù)測(cè)EB-PVD TBC的沖蝕率，考慮了TBC柱狀晶粒直徑、沖蝕粒子大小和TBC硬度的影響。Chen等[7]針對(duì)外物損傷的機(jī)理和模擬，發(fā)現(xiàn)減小高溫硬度和增加TBC粗糙度可以降低沖蝕失效程度。

由于TBC的抗沖蝕能力與其微觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，但上述文獻(xiàn)大部分未考慮該因素的影響。本文基于APS TBC的孔隙、微裂紋和EB-PVD TBC的柱狀晶粒、柱間羽狀結(jié)構(gòu)等微觀結(jié)構(gòu)，提出了一種研究沖蝕粒子的角度α、速度v和直徑d對(duì)沖蝕機(jī)理影響的新方法。此方法結(jié)合被沖蝕材料TBC自身的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與經(jīng)典沖蝕理論考慮的沖蝕粒子角度、速度和直徑因素[8]，可更全面地解釋TBC沖蝕失效機(jī)理，其研究結(jié)果可為更好地理解沖蝕機(jī)理、尋找合適方式增強(qiáng)TBC的抗沖蝕性提供參考。

2 計(jì)算方法

2.1 數(shù)值模擬流程

整個(gè)模擬流程包括圖像處理、前處理、計(jì)算和后處理四部分。圖像處理階段，分析并數(shù)字化SEM(掃描電子顯微鏡)圖像。利用軟件Getdata捕捉孔隙、裂紋和微觀柱狀結(jié)構(gòu)的邊界，生成邊界位置坐標(biāo)點(diǎn)信息，輸入軟件ANSYS建立幾何模型并劃分網(wǎng)格。圖1(a)、圖2(a)分別是圖像處理時(shí)使用的APS TBC的SEM圖像[9]和EB-PVD TBC的SEM圖像[10]，其有限元網(wǎng)格分別如圖1(b)和2(b)所示。前處理階段，用幾何模型生成二維網(wǎng)格，并添加邊界條件和初始條件及其他參數(shù)。采用商用軟件ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行求解計(jì)算，最后將結(jié)果導(dǎo)入后處理軟件LS-PrePost進(jìn)行分析。由于EB-PVD TBC的柱狀晶粒形狀及尺寸均較為相近，為簡化建模過程，只針對(duì)部分SEM圖像建模，并將其復(fù)制平移，形成一個(gè)連續(xù)模型。

圖1 APS TBC SEM圖像和FEM網(wǎng)格Fig.1 APS TBC SEM image and FEM mesh

圖2 EB-PVD TBC SEM圖像和FEM網(wǎng)格Fig.2 EB-PVD TBC SEM image and FEM mesh

2.2 有限元網(wǎng)格

為簡化計(jì)算，假設(shè)沖蝕粒子為理想球體。由于掃描的SEM圖像尺寸不同，因此文中兩種TBC的沖蝕模型(圖3)的尺寸略有差別。APS TBC的厚度為274 μm，長度為 352 μm；EB-PVD TBC 的厚度為120 μm，長度為 382 μm。網(wǎng)格單元類型是 PLANE 162，在可能被撞擊到的范圍內(nèi)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證中，分別選用了平均尺寸為0.5、1.0、2.0、3.0 μm的網(wǎng)格。對(duì)比分析結(jié)果表明，1.0 μm尺寸網(wǎng)格已足夠。為此，本文選用的網(wǎng)格尺寸為1.0 μm，EB-PVD TBC模型和APS TBC模型的網(wǎng)格數(shù)分別為93 810和87 858。

圖3 沖蝕模型圖Fig.3 Erosion models

2.3 邊界條件和參數(shù)選取

計(jì)算模型的邊界節(jié)點(diǎn)在法向完全被約束。研究的相關(guān)參數(shù)分別是沖蝕粒子的角度、速度和直徑。為反映發(fā)動(dòng)機(jī)中真實(shí)工況，沖蝕粒子的角度、速度和直徑的選取范圍與航空發(fā)動(dòng)機(jī)流道中的實(shí)際情況一致[10]。沖蝕角度分別選取為 30°、60°、90°，沖蝕速度分別選取為 50、100、150、200、250 m/s，沖蝕粒子直徑分別選取為40、60、80 μm。

2.4 材料參數(shù)

沖蝕粒子和TBC的材料模型是彈性模型，沖蝕粒子材質(zhì)為Al2O3，兩種TBC的材質(zhì)為7wt%Y2O3-ZrO2(7YSZ)。沖蝕粒子、EB-PVD TBC和APS TBC的楊氏模量、泊松比、密度、失效應(yīng)變參數(shù)見表1[6，10]。

表1 EB-PVD TBC和APS TBC材料參數(shù)Table 1 EB-PVD TBC and APS TBC material parameters

2.5 沖蝕率定義

TBC材料單個(gè)粒子沖蝕率q定義為：

式中：W是TBC體積減少量，Vorg是TBC原始體積，Vdelete是應(yīng)變超過最小失效應(yīng)變的被刪除網(wǎng)格所對(duì)應(yīng)的TBC體積，Vdebris是已經(jīng)被沖蝕脫離TBC但未被刪除的碎片所對(duì)應(yīng)的TBC體積。

由于選取計(jì)算的APS TBC與EB-PVD TBC的原始總體積不一致，為方便對(duì)比兩種TBC在同一工況下的單個(gè)粒子沖蝕特性，采用無因次沖蝕率Q來進(jìn)行結(jié)果分析。其定義為：

式中：q0是沖蝕速度100 m/s、沖蝕角度60°、沖蝕粒子直徑60 μm時(shí)的沖蝕率，W0是此時(shí)的TBC體積減少量。

3 沖蝕機(jī)理分析

單個(gè)粒子沖蝕TBC的動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化過程見圖4和圖5。航空發(fā)動(dòng)機(jī)流道中沖蝕粒子速度范圍為50～250 m/s[10]，選取沖蝕速度 150 m/s、沖蝕角度 30°、沖蝕粒子直徑40 μm的工況分析其沖蝕機(jī)理。

如圖4所示，應(yīng)力波在APS TBC相鄰晶粒間傳播，遇到微裂紋和孔隙會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，加劇裂紋擴(kuò)展。當(dāng)裂紋匯聚到一起后，該晶粒就會(huì)失效剝落，形成沖蝕損傷。若相鄰晶粒周圍也產(chǎn)生了類似的裂紋，則會(huì)在鄰近區(qū)域內(nèi)迅速擴(kuò)展、連成一片，最終造成大面積涂層損傷。在沖蝕粒子接觸APS TBC的初始階段，應(yīng)力波是連續(xù)的；但隨著應(yīng)力波的傳播，在微裂紋和孔隙處產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力波變得不連續(xù)。

圖4 單個(gè)粒子沖蝕APS TBC應(yīng)力云圖Fig.4 The stress of single particle impact APS TBC

EB-PVD則表現(xiàn)出不同的沖蝕失效機(jī)理，如圖5所示。沖蝕過程中，沖蝕粒子容易撞擊到EB-PVD TBC突出部位的柱狀晶粒，達(dá)到其失效應(yīng)變、發(fā)生斷裂。同時(shí)，柱狀晶粒在受到?jīng)_擊時(shí)產(chǎn)生變形，此時(shí)周圍的羽狀結(jié)構(gòu)對(duì)其有支撐作用，但羽狀結(jié)構(gòu)較脆弱，承受大變形時(shí)會(huì)失效斷裂。沒有羽狀結(jié)構(gòu)支撐后，該晶粒的相鄰柱狀晶粒在沖擊應(yīng)力的作用下產(chǎn)生大變形，形成裂紋，導(dǎo)致涂層被去除。在EB-PVD TBC的沖蝕過程中，應(yīng)力波只在相鄰的幾個(gè)柱狀結(jié)構(gòu)間傳播，遇到較大的柱狀晶粒邊界時(shí)，應(yīng)力波停止向外傳播擴(kuò)散，只在相鄰柱狀晶粒間產(chǎn)生影響。

圖5 單個(gè)粒子沖蝕EB-PVD TBC應(yīng)力云圖Fig.5 The stress of single particle impact EB-PVD TBC

圖6是現(xiàn)有文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[2，11]。EB-PVD TBC受到固體粒子沖擊后，會(huì)在柱狀晶粒中形成近表面、平行的微裂紋，裂紋擴(kuò)展到柱狀晶粒邊界后停止。如果相鄰柱狀晶粒均已產(chǎn)生這樣的裂紋，這部分材料可能會(huì)從涂層上剝落。對(duì)比數(shù)值模擬得到的沖蝕裂紋與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，裂紋形成機(jī)理基本吻合，說明了模擬結(jié)果的合理性。但因?yàn)楸疚氖嵌S模擬，柱狀晶粒周圍的羽狀結(jié)構(gòu)比實(shí)際三維結(jié)構(gòu)更脆弱，所以得到的沖蝕損傷結(jié)果可能偏大。

圖6 EB-PVD TBC沖蝕實(shí)驗(yàn)Fig.6 EB-PVD TBC erosion experiment

由上述分析可知，兩種熱障涂層材料的沖蝕損傷機(jī)理有明顯的區(qū)別，主要原因是涂層微觀結(jié)構(gòu)不同。對(duì)于APS TBC，應(yīng)力波可傳播到整個(gè)熱障涂層范圍，在宏觀多粒子沖蝕時(shí)，沖蝕作用累積，孔隙和微裂紋相互貫穿可能產(chǎn)生更大面積的沖蝕損傷。而EB-PVD TBC只在被撞擊的幾個(gè)相鄰柱狀晶粒間局部范圍內(nèi)有影響，且周圍三維羽狀結(jié)構(gòu)的支撐作用在二維模擬時(shí)被大大削弱，使沖蝕損傷結(jié)果偏大。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 沖蝕速度的影響

速度門檻值是指在沖蝕過程中，當(dāng)沖蝕速度低于某一特定值時(shí)，沖蝕能量較小，消耗于裂紋擴(kuò)展的過程中，未產(chǎn)生實(shí)際沖蝕剝落的情況。不同粒子沖蝕速度下的兩種TBC無因次沖蝕率見圖7和圖8?？煽闯?，對(duì)于APS TBC和EB-PVD TBC，總體上無因次沖蝕率都是隨著速度的增大而增大。如圖7所示，在起始階段，APS TBC存在速度門檻值，在沖蝕速度較低時(shí)，無因次沖蝕率幾乎可以忽略。達(dá)到門檻值之后，與EB-PVD TBC相比，由于沒有柱狀晶粒和柱間羽狀結(jié)構(gòu)對(duì)能量的吸收緩沖，加之APS TBC本身大量的孔隙結(jié)構(gòu)有利于裂紋擴(kuò)展，所以同等條件下APS TBC的無因次沖蝕率更大。由圖8可知，EB-PVD TBC在本文計(jì)算選取的沖蝕速度范圍起始階段，就有不可忽略的無因次沖蝕率。其原因是EB-PVD突出部位更易產(chǎn)生沖蝕損傷，且二維模擬削弱了實(shí)際三維結(jié)構(gòu)中周圍微觀結(jié)構(gòu)的支撐作用，導(dǎo)致沖蝕損失更大。相對(duì)于APS TBC，EB-PVD TBC的無因次沖蝕率上升較緩慢，柱狀晶粒和柱間羽狀結(jié)構(gòu)位移變形會(huì)消耗一部分能量，且裂紋傳播到柱狀晶粒邊界就不再擴(kuò)展也起到了抗沖蝕的作用。在初始階段造成二者有差異的主要原因是只進(jìn)行了單次粒子碰撞分析，如果計(jì)算多粒子碰撞模擬沖蝕的累積效果，可能有不同結(jié)果。

圖7 不同沖蝕速度下的APS TBC無因次沖蝕率Fig.7 APS TBC non-dimensional erosion rate under different impact velocity

圖8 不同沖蝕速度下EB-PVD TBC無因次沖蝕率Fig.8 EB-PVD TBC non-dimensional erosion rate under different impact velocity

4.2 沖蝕角度的影響

不同沖蝕角度下，APS TBC和EB-PVD TBC無因次沖蝕率見圖9和圖10，可見兩種TBC的無因次沖蝕率都隨著沖蝕角度的增加而增加。

如圖9所示，在沖蝕角度較小沒有達(dá)到某個(gè)特定值時(shí)，APS TBC的無因次沖蝕率幾乎可以忽略不計(jì)。此時(shí)沖蝕粒子的速度分量主要在水平方向，但與APS TBC接觸時(shí)傳遞的水平能量較小(摩擦系數(shù)0.2)。隨著沖蝕角度繼續(xù)增大，力的垂直分量越來越大，與涂層接觸時(shí)沖蝕粒子能傳遞給APS TBC孔隙和微裂紋的能量越多，促進(jìn)了熱障涂層的大面積破裂，最終損失剝落。

如圖10所示，對(duì)于EB-PVD TBC，小沖蝕角度時(shí)，易擊中涂層突出部位柱狀晶粒，傳遞到此處的能量較大，造成斷裂損傷，此時(shí)EB-PVD TBC就有不可忽略的無因次沖蝕率；大沖蝕角度時(shí)，沖蝕粒子擠壓垂直方向上的涂層使上層柱狀晶粒左右位移變形，同時(shí)能量還傳遞到涂層下層，使其裂紋擴(kuò)展涂層斷裂脫落，無因次沖蝕率增大。

圖9 不同沖蝕角度下的APS TBC無因次沖蝕率Fig.9 APS TBC non-dimensional erosion rate under different impact angle

圖10 不同沖蝕角度下的EB-PVD TBC無因次沖蝕率Fig.10 EB-PVD TBC non-dimensional erosion rate under different impact angle

4.3 沖蝕粒子直徑的影響

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)沖蝕粒子大小范圍[6，10]和本文研究的TBC尺寸，選取沖蝕粒子直徑范圍為40～80 μm。無因次沖蝕率與沖蝕粒子直徑的關(guān)系見圖11和圖12。隨著粒子直徑的增大，粒子動(dòng)能增大，與涂層接觸的面積也增大，所傳遞的能量也越多，裂紋擴(kuò)展更劇烈，所以兩種涂層無因次沖蝕率都呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。如圖11所示，對(duì)于APS TBC，當(dāng)沖蝕角度較小(如30°)時(shí)，能量不能有效傳遞給其孔隙和微裂紋，存在粒子直徑門檻值(與速度門檻值定義類似)，在沒有達(dá)到此直徑前，無因次沖蝕率很小。隨著沖蝕粒子直徑的增大，無因次沖蝕率穩(wěn)定增加。在大沖蝕角(如90°)時(shí)，能量更有效地傳遞給了涂層，隨著粒子直徑的增大，無因次沖蝕率增大得更明顯。粒子直徑增大時(shí)能量傳遞給了更多孔隙和微裂紋，破壞性更廣，是無因次沖蝕率增加的原因之一。

如圖12所示，無論粒子是小沖蝕角還是大沖蝕角，EB-PVD TBC隨著粒子直徑的增大，無因次沖蝕率都穩(wěn)定增加。與APS TBC類似，粒子直徑增大，沖蝕粒子動(dòng)能和接觸面積增大，是EB-PVD TBC無因次沖蝕率增加的重要原因。不同的是，接觸面積增大時(shí)粒子接觸到更多涂層柱狀晶粒，同時(shí)相鄰微觀柱狀晶粒相互擠壓變形，加劇了裂紋的擴(kuò)展。

綜上可知，沖蝕粒子的速度、角度和直徑對(duì)兩種涂層沖蝕過程產(chǎn)生的影響，與現(xiàn)有文獻(xiàn)結(jié)論的大體趨勢(shì)相一致[11]。

圖11 不同沖蝕粒子直徑時(shí)APS TBC無因次沖蝕率Fig.11 APS TBC non-dimensional erosion rate with different impact particle diameter

圖12 不同沖蝕粒子直徑時(shí)EB-PVD TBC無因次沖蝕率Fig.12 EB-PVD TBC non-dimensional erosion rate with different impact particle diameter

5 結(jié)論

基于實(shí)際微觀結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬方法計(jì)算分析了沖蝕粒子的速度、角度和直徑對(duì)涂層沖蝕的影響，得出以下結(jié)論：

(1)建立的基于實(shí)際微觀結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法可用于沖蝕模擬計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致。

(2)由于微觀結(jié)構(gòu)的不同，APS和EB-PVD TBC的失效機(jī)理有很大區(qū)別。APS TBC受到?jīng)_擊后裂紋通過孔隙和微裂紋擴(kuò)展，更容易產(chǎn)生大面積的沖蝕損傷；而EB-PVD TBC受柱狀晶粒和柱間羽狀結(jié)構(gòu)的影響，沖蝕作用主要在相鄰柱狀晶粒的局部范圍內(nèi)，不容易造成大面積損傷。

(3)兩種TBC的無因次沖蝕率總體變化趨勢(shì)，都是隨著沖蝕粒子的速度、角度和直徑的增大而增大。其中，沖蝕角度對(duì)APS TBC的影響更大，其影響沖蝕粒子傳遞能量的有效性，這也是由于微觀結(jié)構(gòu)差異所致。

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Numerical study on erosion mechanism for thermal barrier coatings with different microstructures

WU Xian-hua，CHEN Yong，WANG An-zheng
(School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

The erosion phenomenon has affected thermal barrier coatings’service life and durability heavi?ly.The simulative models for air plasma spray and electron beam physical vapor deposition thermal barrier coatings with typical microstructures were built to study the thermal barrier coatings erosion mechanism.The software LS-DYNA was used to simulate thermal barrier coating erosion processes.The erosion mecha?nism of thermal barrier coatings with different microstructures was analyzed and the impact velocity,impact angle and erodent particle diameter effects were studied.The results show that microstructures influence erosion mechanism heavily and the non-dimension erosion rate increases with impact velocity,impact an?gle and erodent particle diameter.The simulation method can provide reference for further thermal barrier coatings’erosion resistance study.

thermal barrier coating；microstructure；failure mechanism；erosion；failure；aero-engine；turbine

V231.1

A

1672-2620(2017)05-0047-06

2016-12-23；

2017-09-17

國家自然科學(xué)基金(51376122)

吳鮮花(1991-)，女，湖北隨州人，碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)沖蝕分析。