袁建平， 沈陳棟， 劉　君， 付燕霞， 周幫倫

(國家水泵及系統(tǒng)工程研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

渦動(dòng)下高速離心泵的內(nèi)部流動(dòng)特性研究

袁建平， 沈陳棟， 劉君， 付燕霞， 周幫倫

(國家水泵及系統(tǒng)工程研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

引起高速離心泵振動(dòng)的原因很多，其中一種是由于流體作用力導(dǎo)致葉輪發(fā)生偏心轉(zhuǎn)動(dòng)，即“渦動(dòng)”引起的高速離心泵的振動(dòng)。為了探討渦動(dòng)情況下高速離心泵內(nèi)部流場(chǎng)特性，以高速離心泵為研究對(duì)象，給定了三種流量、四種偏心距以及六種渦動(dòng)頻率比組成的不同方案，應(yīng)用CFX軟件對(duì)高速離心泵的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行定常數(shù)值模擬，研究了渦動(dòng)頻率比、偏心距對(duì)高速泵內(nèi)部流動(dòng)的影響。結(jié)果表明：在1.0Qd設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，偏心距越小，葉片進(jìn)口低壓區(qū)面積越小；在0.6Qd小流量工況點(diǎn)，當(dāng)渦動(dòng)頻率比小于0時(shí)，隨著渦動(dòng)頻率比的減少，旋渦的個(gè)數(shù)逐漸增加，旋渦的面積增大；在1.7Qd大流量工況點(diǎn)，當(dāng)渦動(dòng)頻率比小于0時(shí)，隨著偏心距的增大，旋渦的個(gè)數(shù)增加，旋渦區(qū)面積增大；在1.0Qd設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，切向力Ft受渦動(dòng)頻率比以及偏心距的影響很小，且隨著流量的變化，它在x軸、y軸、z軸分力的方向均會(huì)發(fā)生變化。

高速離心泵;數(shù)值模擬;流場(chǎng)分析;流體力;渦動(dòng)頻率比

近年來，離心泵向著高速化、大型化、結(jié)構(gòu)輕巧化的方向發(fā)展，其通用性強(qiáng)，使用量約占離心泵的20%。然而離心泵在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常常發(fā)生劇烈振動(dòng)，振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致零件磨損，降低離心泵的效率以及使用壽命，產(chǎn)生噪聲，嚴(yán)重時(shí)可能使轉(zhuǎn)子失穩(wěn)造成事故[1-2]。

高速離心泵的振動(dòng)受很多因素影響，總結(jié)起來可以歸納為如下兩部分[3-6]：一是機(jī)械方面(設(shè)計(jì)以及制造精度)的原因引起的振動(dòng)，如設(shè)計(jì)不合理、裝配間隙過大以及轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡所引起的振動(dòng)等；二是流體作用力引起的振動(dòng)，如葉片內(nèi)的不均勻液流、口環(huán)處的泄露流動(dòng)和軸承內(nèi)的油膜力等。轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡所引起的振動(dòng)屬于強(qiáng)迫振動(dòng)，而葉輪內(nèi)流體產(chǎn)生的不平衡作用力引起的振動(dòng)，其振動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度不相等，稱為“渦動(dòng)”[7]。

目前，國內(nèi)外不少研究者[8-10]對(duì)電動(dòng)機(jī)、風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)的“渦動(dòng)”問題做了一定數(shù)量的理論分析。在水泵領(lǐng)域，曹衛(wèi)東等[11]基于流固耦合對(duì)礦用潛水電泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化；李同杰等[12]研究了橫向流體激振力對(duì)不平衡離心葉輪的影響。雖然國內(nèi)的研究者對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)做了一些理論的分析，但發(fā)現(xiàn)對(duì)工程實(shí)際的研究分析較小。因此本文采用ANSYS CFX軟件,給定了三種流量，四種偏心距以及六種渦動(dòng)頻率比組成的不同方案，研究了渦動(dòng)比、流量和偏心距對(duì)高速泵內(nèi)部流場(chǎng)的影響。

1計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

1.1計(jì)算模型

本文選用的高速離心泵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如：額定流量Qd=7.5 m3/h，揚(yáng)程H=85 m，轉(zhuǎn)速n=7 600 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=45。模型泵葉輪部件的主要幾何參數(shù)如表1所示。

表1　葉輪的主要設(shè)計(jì)參數(shù)

本文是研究渦動(dòng)情況下，泵內(nèi)部的流動(dòng)特性。在渦動(dòng)情況下，葉輪的旋轉(zhuǎn)中心并不是固定不變的，而是與軸心存在一定的偏離。由于渦動(dòng)運(yùn)動(dòng)是一個(gè)包括渦動(dòng)轉(zhuǎn)速ω、偏心距離ε的運(yùn)動(dòng)。渦動(dòng)頻率比是指渦動(dòng)轉(zhuǎn)速ω與電機(jī)拖動(dòng)轉(zhuǎn)速ε的比值。因此在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)通過給定偏心距離ε和渦動(dòng)轉(zhuǎn)速ω，并結(jié)合電機(jī)拖動(dòng)轉(zhuǎn)速Ω實(shí)現(xiàn)高速離心泵在渦動(dòng)情況下的內(nèi)部流場(chǎng)分析。其中高速離心泵在給出偏心距和渦動(dòng)速度下的計(jì)算模型如圖1所示。

圖1　高速泵渦動(dòng)下的模型Fig.1 The model of the high-speed pump under whirling

為了探討不同渦動(dòng)頻率比以及不同偏心距對(duì)高速離心泵內(nèi)部流動(dòng)特性的影響，給出四種不同的偏心距，三種流量以及六種不同渦動(dòng)頻率比下的設(shè)計(jì)方案，其參數(shù)如表2所示。

表2　高速離心泵渦動(dòng)下的設(shè)計(jì)方案

1.2網(wǎng)格劃分

利用ICEM軟件對(duì)模型泵計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用具有較強(qiáng)適應(yīng)性的四面體網(wǎng)格，所選用的網(wǎng)格總數(shù)為425萬，如圖2所示。

圖2　模型泵計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.2 The meshing of the computational domain ofthe model pump

計(jì)算域進(jìn)口葉輪間隙蝸殼網(wǎng)格數(shù)150436383895171568192125

2數(shù)值模擬方法

2.1湍流模型

RNGk-ε模型計(jì)算流場(chǎng)較精確，而且可以通過修正湍動(dòng)黏度來更好的處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)情況。因此本文采用RNGk-ε湍流模型，k方程和ε方程如下。

(1)

(2)

上述湍流模型中的參數(shù)選擇如下：η0=4.377、Cμ=0.084 5、αk=αε=1.39、C1ε=1.42、C2ε=1.68、β=0.012

2.2邊界條件

計(jì)算時(shí)葉輪區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，進(jìn)口采用速度進(jìn)口，出口為自由出流；壁面選擇無滑移壁面；近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。殘差收斂精度設(shè)置為10-4。

3結(jié)果分析

3.1渦動(dòng)下高速泵內(nèi)部的靜壓分布

為了研究渦動(dòng)頻率比、偏心距對(duì)高速離心泵內(nèi)部靜壓分布的影響。以偏心距0.3 mm為例，研究了1.0Qd設(shè)計(jì)工況時(shí)六種渦動(dòng)頻率比、三種不同偏心距的靜壓分布，結(jié)果如圖3～圖4所示。

(a)　ω/Ω=-0.4　　(b)　ω/Ω=-0.2　　(c)　ω/Ω=-0.1　　(d)　ω/Ω=0.1　　(e)　ω/Ω=0.2　　(f)　ω/Ω=0.4圖3　1.0Qd高速離心泵中間截面靜壓分布Fig.3 The static pressure distribution in the middle span of the high-speed centrifugal pump at 1.0Qd

圖3為1.0Qd設(shè)計(jì)流量工況點(diǎn)六種不同渦動(dòng)頻率比的靜壓分布。從圖3中可以看出，在1.0Qd設(shè)計(jì)流量工況點(diǎn)，渦動(dòng)頻率比ω/Ω的變化對(duì)葉輪流道內(nèi)的低壓區(qū)域面積以及壓力梯度影響不大。圖4為設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下ω/Ω=0.2時(shí)的靜壓分布，從圖4中可以看出，在1.0Qd設(shè)計(jì)流量工況點(diǎn)，隨著偏心距的增大，葉輪進(jìn)口低壓區(qū)面積逐漸增大，蝸殼流道內(nèi)的壓力分布也變得不均勻。

(a)　ε=0.1 mm　　(b)　ε=0.2 mm 　　(c)　ε=0.3 mm圖4　1.0Qd高速離心泵三種不同偏心距下中間截面靜壓分布Fig.4 The static pressure distribution in the middle span at 1.0Qd under three different eccentricity

3.2渦動(dòng)下高速離心泵速度流線分布

渦動(dòng)下高速離心泵的葉輪不但具有電機(jī)的拖動(dòng)轉(zhuǎn)速還具有繞自身軸心轉(zhuǎn)動(dòng)的渦動(dòng)速度，因此其內(nèi)部流動(dòng)更為復(fù)雜。為了研究不同渦動(dòng)頻率比對(duì)高速泵內(nèi)部流動(dòng)的影響，以偏心距0.3 mm的情況為例，分析了三種流量、六種渦動(dòng)頻率比下高速離心泵中間截面的速度流線分布，如圖5～圖7所示。

從圖5～圖7中可以看出，在0.6Qd工況點(diǎn)，當(dāng)ω/Ω<0時(shí)，隨著渦動(dòng)頻率比的減少，旋渦的個(gè)數(shù)逐漸增加，旋渦的面積增大。在1.0Qd工況點(diǎn)，在ω/Ω=-0.2以及ω/Ω=0.4時(shí)，高速泵中間截面流道的流線分布較為均勻，旋渦個(gè)數(shù)最少。在1.7Qd工況點(diǎn)，渦動(dòng)頻率比對(duì)旋渦個(gè)數(shù)的影響不大。

圖8為1.7Qd工況下兩種渦動(dòng)比、三種偏心距下的速度流線圖，從圖中可以看出在ω/Ω<0時(shí)，隨著偏心距的增大旋渦的個(gè)數(shù)增加，旋渦區(qū)面積增大，動(dòng)能耗散增加。說明此時(shí)偏心距對(duì)于高速泵的內(nèi)部流動(dòng)有一定的影響。在ω/Ω>0時(shí)，偏心距的增大對(duì)于葉輪流道內(nèi)旋渦的變化影響不明顯，但對(duì)隔舌處的流動(dòng)影響較大，隔舌處出現(xiàn)一個(gè)較大的低壓區(qū)，低壓區(qū)流體速度主要集中在3.445 m/s以下。

(a)　ω/Ω=-0.4　　(b)　ω/Ω=-0.2　　(c)　ω/Ω=-0.1　　(d)　ω/Ω=0.1　　(e)　ω/Ω=0.2　　(f)　ω/Ω=0.4圖5　0.6Qd高速離心泵中間截面相對(duì)速度流線分布Fig.5 The relative velocity distribution in the mid span of the high-speed centrifugal pump at 0.6Qd

(a)　ω/Ω=-0.4　　(b)　ω/Ω=-0.2　　(c)　ω/Ω=-0.1　　(d)　ω/Ω=0.1　　(e)　ω/Ω=0.2　　(f)　ω/Ω=0.4圖6　1.0Qd高速離心泵中間截面速度流線分布Fig.6 The relative velocity distribution in the mid span of the high-speed centrifugal pump at 1.0Qd

(a)　ω/Ω=-0.4　　(b)　ω/Ω=-0.2　　(c)　ω/Ω=-0.1　　(d)　ω/Ω=0.1　　(e)　ω/Ω=0.2　　(f)　ω/Ω=0.4圖7　1.7Qd高速離心泵中間截面相對(duì)速度流線分布Fig.7 The relative velocity distribution in the mid span of the high-speed centrifugal pump at 1.7Qd

(a)　ε=0.1 mm　　(b)　ε=0.2 mm　　(c)　ε=0.3 mm　　(a)　ε=0.1 mm　　(b)　ε=0.2 mm　　(c)　ε=0.3 mm圖8　ω/Ω=-0.2和ω/Ω=0.2時(shí)的速度流線分布圖Fig.8 Speed streamline distribution at ω/Ω=-0.2 and ω/Ω=0.2

3.3不同偏心距下高速離心泵切向力特性分析

高速離心泵在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生多種作用力，其中主要包括軸承處的油膜力，密封處的壓力以及葉輪內(nèi)部流動(dòng)和泄漏流動(dòng)產(chǎn)生的流體作用力。然而在研究內(nèi)部流場(chǎng)力時(shí)，絕大部分力來自葉輪受到的流體力。由于切向分力Ft和法向分力Fn的存在，使得葉輪發(fā)生渦動(dòng)。與軸承和高速離心泵泵體能夠產(chǎn)生的潛在反作用力(回復(fù)力)相比法向分力Fn小很多，由計(jì)算結(jié)果法向分力Fn數(shù)值主要集中在-2N～2N之間，對(duì)于高速泵的渦動(dòng)穩(wěn)定性影響很小。因此本文研究流量、渦動(dòng)頻率比以及偏心距等因素與切向分力Ft之間的關(guān)系，如圖9～圖11所示。

圖9為切向力Ft在x方向分力的分布圖。從圖中可以看出，隨著流量的增大切向力Ft在x方向的分力先減小再增大，由負(fù)值變?yōu)檎?。?.0Qd工況下，F(xiàn)tx的數(shù)值相對(duì)較小，且渦動(dòng)頻率比以及偏心距的變化對(duì)于Ftx基本無影響，主要集中在-1.2～-0.4 N之間。在1.7Qd大流量工況下，F(xiàn)tx在偏心距ε=0.1 mm和ε=0.2 mm時(shí)受渦動(dòng)頻率比的影響很小，主要集中于28～40 N之間。在偏心距ε=0.3 mm時(shí)，隨著ω/Ω的增大Ftx逐漸增大。

(a) 0.6Qd(b) 1.0Qd(c) 1.7Qd圖9 不同偏心距下切向力Ft在x方向分力的分布曲線Fig.9CurvedistributionoftangentialforceFtinx-directionunderdifferenteccentricity

(a) 0.6Qd(b) 1.0Qd(c) 1.7Qd圖10 不同偏心距下切向力Ft在y方向分力的分布曲線Fig.10CurvedistributionoftangentialforceFtiny-directionunderdifferenteccentricity

(a) 0.6Qd(b) 1.0Qd(c) 1.7Qd圖11 不同偏心距下切向力Ft在z方向分力的分布曲線Fig.11CurvedistributionoftangentialforceFtinz-directionunderdifferenteccentricity

圖10為切向力Ft在y方向分力的分布圖。從中可以發(fā)現(xiàn)隨著流量的增大Fty先減小后增大，由正值降為負(fù)值。在1.0Qd工況點(diǎn)，F(xiàn)ty的變化很小基本維持在0～-1 N之間。說明在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，渦動(dòng)頻率比以及偏心距的變化對(duì)葉輪的受力影響很小。在1.7Qd大流量工況下，當(dāng)ω/Ω<0時(shí)隨著渦動(dòng)頻率比的增加Fty逐漸變大，且隨著偏心距的增大Fty逐漸變大。Fty和ω/Ω之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，可采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，曲線開口方向向上。當(dāng)偏心距為0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm時(shí)，其回歸決定系數(shù)R2分別為0.791 1、0.919 5和0.955 5。

從圖11中可以得出，隨著流量的增大切向力Ftz先減小再增大，由負(fù)值逐漸變?yōu)檎?。?.6Qd小流量工況下，隨著渦動(dòng)頻率比的增大Ftz逐漸降低。且在偏心距ε=0.2 mm時(shí)，F(xiàn)tz下降幅度最大，說明偏心距對(duì)Ftz的變化影響較大。在設(shè)計(jì)工況下時(shí)，F(xiàn)tz較小，主要集中在-0.4 N～-0.1 N之間。同樣的在1.0Qd設(shè)計(jì)工況點(diǎn)附近時(shí)，渦動(dòng)頻率比和偏心距對(duì)切向力Ftz的影響很小。在1.7Qd大流量工況下，當(dāng)ω/Ω<0時(shí)隨著渦動(dòng)比的增加三種偏心距下的切向力Ftz逐漸變小，其中在偏心距ε=0.3 mm時(shí)，F(xiàn)tz下降最快。且Ftz和ω/Ω之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，可進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合。此時(shí)曲線開口向上，當(dāng)偏心距為0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm時(shí)，其回歸決定系數(shù)R2分別為0.984 1、0.950 8和0.971 2。

4結(jié)論

(1) 在1.0Qd設(shè)計(jì)流量工況點(diǎn)，隨著偏心距的增大，葉輪進(jìn)口低壓區(qū)面積逐漸增大。渦動(dòng)頻率比對(duì)低壓區(qū)面積的影響不大。

(2) 在0.6Qd小流量工況點(diǎn)，當(dāng)ω/Ω<0時(shí)，隨著渦動(dòng)頻率比的減少，旋渦的個(gè)數(shù)逐漸增加，旋渦的面積增大。

(3) 在1.7Qd小流量工況點(diǎn)，當(dāng)ω/Ω<0時(shí)，隨著偏心距的增大旋渦的個(gè)數(shù)增加，旋渦區(qū)面積增大，動(dòng)能耗散增加。

(4) 高速離心泵內(nèi)部的渦動(dòng)特性主要受切向力Ft的影響。在1.0Qd設(shè)計(jì)工況下，渦動(dòng)比以及偏心距對(duì)切向力Ft的影響很小。在1.7Qd大流量工況下，F(xiàn)t和ω/Ω之間滿足一定的二次函數(shù)關(guān)系，可采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合。

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Internal flow characteristic of high-speed centrifugal pumps under whirling of their imp

YUAN Jian-ping, SHEN Chen-dong, LIU Jun, FU Yan-xia, ZHOU Bang-lun

(National Research Center of Pumps, Zhenjiang 212013, China)

In many factors causing vibration of high-speed centrifugal pumps, one is the whirling motion of their impellers under the action of fluid force. In order to investigate their internal flow, a high-speed centrifugal pump’s internal flow field was simulated based on the study schemes consisting of three different flow rates, four different eccentricities and six different whirl frequency ratios by using the commercial software CFX. In addition, the effects of whirl frequency ratio, flow rate and eccentricity on the internal flow field of the high-speed pump were also studied. The results showed that the low pressure area in the inlet of the impeller is the minimum at the design point while eccentricity is close to zero; under the condition of lower flowrate, the number of vortex increases with decrease in whirl frequency ratio when whirl frequency ratio is negative; under the condition of higher flowrate, the number of vortex increases with increase in eccentricity when whirl frequency ratio is negative; the tangential forceFtis weakly dependent on eccentricity and whirl frequency ratio, its components inx-axis,y-axis andz-axis change with variation of flow rate.

high-speed centrifugal pump; numerical analysis; flow field analysis; fluid force; whirl frequency ratio

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.014

國家自然科學(xué)基金(51409125)；中國博士后科學(xué)基金(2014M551515;2015T80507)；江蘇省高校自然科學(xué)基金(14KJB470002);江蘇高校優(yōu)秀學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

2015-03-31修改稿收到日期：2015-05-08

袁建平 男，研究員，研究生導(dǎo)師，1970年12月生

TH311

A