胡彥紅

[摘要]“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師十分關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升，文章以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)培養(yǎng)為話題，從挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系及邏輯;由具體到一般，由感受到感悟;教給學(xué)生數(shù)學(xué)的思想與觀點(diǎn)，以數(shù)學(xué)解題反思等角度出發(fā)，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)進(jìn)行了探討。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)運(yùn)算;核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2020）05-0031-02

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，其主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相互獨(dú)立又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。

把數(shù)學(xué)教好是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的前提，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要示以學(xué)生“思維之道”，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的“獲得對(duì)象——研究性質(zhì)——應(yīng)用拓展”的過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，能用數(shù)學(xué)思維思考和解決問題，運(yùn)算不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本任務(wù)，還是貫穿高中數(shù)學(xué)的一條邏輯暗線，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要基于“運(yùn)算”視角進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)在邏輯，建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法和思路，本文通過幾個(gè)案例談?wù)劵凇皵?shù)學(xué)運(yùn)算”核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

一、挖掘問題內(nèi)在的聯(lián)系及邏輯

必修1“函數(shù)值域”的教學(xué)中，教師講述了多種求解函數(shù)值域的方法，但教學(xué)效果甚微，學(xué)生拿到題目后仍不知所措，雖有眾多方法但對(duì)不上號(hào)，對(duì)此，教師應(yīng)在講授解題方法的基礎(chǔ)上注重引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題內(nèi)在的聯(lián)系及邏輯。

【例1】求下列函數(shù)的值域，

追求算法的多樣化，就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的算法計(jì)算，在一個(gè)班級(jí)中會(huì)出現(xiàn)不同的算法，有了算法的多樣化，才有了討論的必要性，才有了生生與師生互動(dòng)。

四、注重?cái)?shù)學(xué)解題反思

反思在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中有著舉足輕重的作用，學(xué)生在運(yùn)算過程中出現(xiàn)的“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，全而不優(yōu)”的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為對(duì)運(yùn)算對(duì)象的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算法則的運(yùn)用、運(yùn)算思路的探索和運(yùn)算過程的書寫上存在不足和欠缺，為此，讓學(xué)生擁有一本個(gè)性化的“錯(cuò)題本”尤為重要，同時(shí)，還要讓學(xué)生在錯(cuò)中學(xué)、錯(cuò)中悟、錯(cuò)中思，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

【例4】學(xué)生在基本不等式運(yùn)用中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們知道代數(shù)的根本在于數(shù)的運(yùn)算和運(yùn)算律，幾何的根本在于空間的基本結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)，即使是幾何的研究，一旦量化之后也必然會(huì)涉及代數(shù)運(yùn)算，以代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果來刻畫幾何中的量，因此，運(yùn)算在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值和地位是不言而喻的，我們要從思想上重視，行動(dòng)上落實(shí)，習(xí)慣上強(qiáng)化，數(shù)學(xué)運(yùn)算良好意識(shí)的養(yǎng)成也需要一個(gè)過程，而形成的關(guān)鍵是時(shí)間，有研究顯示，一個(gè)好的習(xí)慣的養(yǎng)成需要21天，90天的重復(fù)會(huì)形成穩(wěn)定的意識(shí)，對(duì)此，教師要給予學(xué)生足夠的時(shí)間，靜待花開。

高考對(duì)于運(yùn)算能力的考查是分層次的，準(zhǔn)確熟練是基本要求，運(yùn)算的技能要過關(guān)，應(yīng)根據(jù)具體條件合理確定運(yùn)算目標(biāo)，設(shè)計(jì)運(yùn)算途徑，在可能的情況下利用概念、法則和數(shù)學(xué)思想方法得到簡(jiǎn)潔的算法，考查運(yùn)算能力不是進(jìn)行繁難運(yùn)算，而是通過增加思維考核深度，給學(xué)生以充裕的時(shí)間去想怎么算，運(yùn)算能力的培養(yǎng)關(guān)鍵是“想”，而不是“算”。