單文勇

【摘要】在高中教學(xué)科目中，數(shù)學(xué)占據(jù)著關(guān)鍵性的地位，且具有較大的難度和較強(qiáng)的復(fù)雜性.高中生的數(shù)學(xué)成績以及對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)接受能力、遷移應(yīng)用能力在客觀上存在差異.對此，高中數(shù)學(xué)教師要充分關(guān)注學(xué)生的差異，立足于教學(xué)實(shí)踐，采取有效策略靈活運(yùn)用分層教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)對課堂教學(xué)質(zhì)量的有效提高.本文淺析了分層教學(xué)的特征，探究了分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用策略，以期為廣大教育工作者開展教學(xué)活動提供借鑒.

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué);高中數(shù)學(xué);差異

前言：在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)日益重視采用創(chuàng)新型的教學(xué)方法.高中數(shù)學(xué)教師要摒棄傳統(tǒng)滯后的“一刀切”教學(xué)方式，充分考慮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的客觀差異，秉承因材施教的教學(xué)理念，靈活有效地運(yùn)用“分層教學(xué)”，有效改善課堂教學(xué)效果，提高各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.

一、分層教學(xué)的特征

分層教學(xué)在本質(zhì)上不同于快慢班分班教學(xué).傳統(tǒng)的快慢班分班教學(xué)，主要以學(xué)生成績?yōu)橐罁?jù)進(jìn)行快慢班劃分，具有顯著的落后性和不合理性.分層教學(xué)，是將學(xué)生的科目學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)接受能力作為依據(jù)，并考慮提高學(xué)生科目學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績的要求，深入挖掘教材，遵循教學(xué)大綱的具體要求，按照教學(xué)的基本、中層以及發(fā)展目標(biāo)，將學(xué)生合理地劃分為多個層次，據(jù)此展開有針對性的課堂教學(xué).分層教學(xué)充分考慮了學(xué)生在科目學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平上存在的客觀差異，并遵循學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，為不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的教學(xué)任務(wù)和計劃，據(jù)此增強(qiáng)教學(xué)的針對性和有效性，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生學(xué)習(xí)差距的逐步縮小，并提升各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，進(jìn)而從整體上提升教學(xué)水平[1].

二、分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用策略

1.創(chuàng)設(shè)良好的課堂分層教學(xué)環(huán)境

高中數(shù)學(xué)教師要注重建立新型的平等融洽的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)良好的課堂分層教學(xué)環(huán)境，為分層教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用奠定良好的基礎(chǔ)，并有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣[2].高中數(shù)學(xué)教師要深入貫徹素質(zhì)教育的理念，打破應(yīng)試教育的藩籬，不要以數(shù)學(xué)成績?yōu)橐罁?jù)對學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而是要正確認(rèn)識學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差距，避免挫傷學(xué)生的自尊心和自信心.教師在對班級學(xué)生進(jìn)行分層前，要做好學(xué)生的思想工作，避免給數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生造成不必要的心理負(fù)擔(dān).教師要致力于引導(dǎo)各層次學(xué)生發(fā)揮其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的潛力，提升各層次學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，逐步縮小不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，最終從整體上實(shí)現(xiàn)對班級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的優(yōu)化.教師要注重營造民主的教學(xué)課堂，并加強(qiáng)與學(xué)生之間的教學(xué)互動和情感交流，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息反饋，有針對性地糾正課堂教學(xué)中存在的偏差，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的分層教學(xué)課堂環(huán)境[3].

2.對班級學(xué)生進(jìn)行合理分層

對班級學(xué)生進(jìn)行合理分層，是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用分層教學(xué)的重要前提.對此，高中數(shù)學(xué)教師要將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力和遷移應(yīng)用能力作為根據(jù)，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，并充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績的具體要求，兼顧學(xué)生的性格特征和心理特點(diǎn)，深入挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，按照數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出的教學(xué)目標(biāo)和具體要求，對班級學(xué)生進(jìn)行合理分層[4].例如，筆者根據(jù)班級學(xué)生的實(shí)際情況，按照2∶5∶3的比，將班級學(xué)生合理分為A，B，C三個層次.其中，A層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)較為困難，需要在筆者和C層次學(xué)生的引導(dǎo)和輔助下才能基本理解教材內(nèi)容和教學(xué)知識，并能完成相對簡單的數(shù)學(xué)習(xí)題.B層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較好，數(shù)學(xué)成績處于班級中等水平，在筆者的教學(xué)引導(dǎo)和啟發(fā)下，能相對獨(dú)立地理解數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和相關(guān)知識，并能獨(dú)立解答大部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題.C層次學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)最好，且數(shù)學(xué)成績在班級內(nèi)處于上等水平，屬于學(xué)優(yōu)生，該層次學(xué)生不僅能通過自主探究學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和相關(guān)知識，還能熟練解答各類數(shù)學(xué)參考題和難度較大的習(xí)題，且能在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對A層次和B層次的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo).

3.加強(qiáng)分層教學(xué)在各教學(xué)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用

為增強(qiáng)分層教學(xué)的效果，高中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)分層教學(xué)在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用.

3.1設(shè)置層次化的教學(xué)目標(biāo)

高中數(shù)學(xué)教師完成對班級學(xué)生的合理分層后，要緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，結(jié)合考試說明，并深入挖掘數(shù)學(xué)教材現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)，充分考慮學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)接受能力，對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理的層次化設(shè)置，在此基礎(chǔ)上，將層次化的教學(xué)目標(biāo)有效貫串于各個教學(xué)環(huán)節(jié)中[5].

例如，筆者在開展“兩角和與差的正切”的課堂教學(xué)中，為不同層次的學(xué)生設(shè)計了不同的課堂例題.對于A層次學(xué)生，筆者設(shè)置了如下基礎(chǔ)例題，提升該層次學(xué)生對公式的理解和掌握水平.習(xí)題如下：

（1）已知α=π4，β=π3，求tan（α+β），tan（α-β）的值.

（2）已知α=π2，β=π6，求tan （α+β），tan（α-β）的值.

上述題目的設(shè)計意圖，是引導(dǎo)學(xué)生鞏固對公式的掌握，并對公式進(jìn)行直接應(yīng)用;引導(dǎo)學(xué)生明確公式的具體使用范圍，增強(qiáng)學(xué)生的辨識能力.

對于B層次學(xué)生，筆者設(shè)置了如下例題，提高該層次學(xué)生熟練應(yīng)用公式的能力.例題如下：

已知tan α=13，tan β=-2;（A）求tan（α-β）的值;（B）求cot（α-β）的值;（C）求tan（α+β）的值.（其中，0°<α<90°，90°<β<180°）

對于C層次學(xué)生，筆者設(shè)置了如下例題，讓該層次學(xué)生掌握較強(qiáng)的解題技能.例題如下：

（1）已知tan α=2，求tanπ4+α的值;

（2）求tan π8+tan π81-tan π8·tan π8的值;

（3）計算1+tan 15°1-tan 15°.

上述題目的設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對公式的理解，并加強(qiáng)對tan π4=1的應(yīng)用;讓學(xué)生熟練利用公式;重點(diǎn)逆用1=tan π4.

3.2開展層次化的課前預(yù)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)各層次學(xué)生的接受能力，設(shè)置不同的課前預(yù)習(xí)目標(biāo)，據(jù)此開展層次化的數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，引導(dǎo)各層次學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，有效提高學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效果，并在潛移默化中增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力.例如，筆者在開展層次化的數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的過程中，以各層次學(xué)生對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，深入挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，并充分考慮各層次學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、接受能力，為各層次學(xué)生設(shè)計了適度的預(yù)習(xí)作業(yè)，既能提高各層次學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效果，又可以避免增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生取得了良好的課前預(yù)習(xí)效果.筆者通過開展層次化的課前預(yù)習(xí)，有效落實(shí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的任務(wù).筆者根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，精心篩選了三個層次的預(yù)習(xí)習(xí)題，分別是基礎(chǔ)題，提高題和難題.筆者要求A層次學(xué)生在完成課前預(yù)習(xí)后，自主嘗試選做基礎(chǔ)題;要求B層次學(xué)生在完成課前預(yù)習(xí)后，自主探究提高題;要求C層次學(xué)生在完成課前預(yù)習(xí)后，自主探究解答難題.通過上述方法，有效激發(fā)了各層次學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，并鞏固了其課前預(yù)習(xí)效果.

3.3實(shí)施層次化的課堂教學(xué)

加強(qiáng)分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用效果，關(guān)鍵在于實(shí)施層次化的課堂教學(xué).在此過程中，教師要注重加強(qiáng)與學(xué)生的互動交流，充分調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)積極性，確保各層次學(xué)生均能完成學(xué)習(xí)任務(wù).例如，筆者在開展課堂教學(xué)的過程中，將B層次學(xué)生作為主體和基準(zhǔn)，并兼顧A層次和C層次學(xué)生，首先向A層次學(xué)生詳細(xì)耐心地講解基本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，完成對A層次學(xué)生的教學(xué)任務(wù);其次，筆者根據(jù)B層次學(xué)生的課前預(yù)習(xí)反饋，重點(diǎn)講解該層次學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和困惑，并結(jié)合精選的習(xí)題，引導(dǎo)該層次學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力;最后，對于C層次學(xué)生，引導(dǎo)其探究數(shù)學(xué)概念和相關(guān)知識的推導(dǎo)過程，總結(jié)各類習(xí)題的解題思路和解題方法，在此基礎(chǔ)上深入探究數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想.另外，筆者精心篩選高考壓軸題和各類典型習(xí)題，引導(dǎo)C層次學(xué)生對之進(jìn)行探究，據(jù)此在潛移默化中增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)知識的遷移應(yīng)用能力，并有效培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3.4布置層次化的課后作業(yè)

在完成課堂教學(xué)后，教師要根據(jù)課堂教學(xué)形成的信息反饋，為各層次學(xué)生布置相應(yīng)的課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生通過課后作業(yè)實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的鞏固，并增強(qiáng)其數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力.

例如，筆者在“兩角和與差的正切”教學(xué)后，分層為學(xué)生設(shè)計了課后練習(xí)與作業(yè).其中，反饋練習(xí)習(xí)題如下：

（A）不查表，求tan 75°，tan 15°和cot 105°的值;

（B）計算tan 12°+tan 33°1-tan 12°·tan 33°;

（C）計算1-tan 15°1+tan 15°.

上述反饋練習(xí)習(xí)題的設(shè)計意圖是：（A）檢測學(xué)生對公式的應(yīng)用.（B）強(qiáng)化學(xué)生對公式逆用的熟練度.（C）強(qiáng)化學(xué)生對公式的變通應(yīng)用.筆者還鼓勵A(yù)層次學(xué)生嘗試解決（B）（C）兩組習(xí)題，并鼓勵B層次學(xué)生嘗試解決（C）組習(xí)題.

筆者設(shè)置兩類課后作業(yè)，一類是基礎(chǔ)題，一類是提高題.

基礎(chǔ)題如下：

用cot α，cot β表示cot（α±β），并求1-cot 15°1-cot 15°的值.

提高題如下：

求tan 53°-tan 23°1+tan 53°·cot 67°的值.

上述反饋練習(xí)習(xí)題和課后作業(yè)滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，且減輕了各層次學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān).

3.5實(shí)施層次化的單元考核

在完成教材每單元的課程教學(xué)后，高中數(shù)學(xué)教師要實(shí)施層次化的單元考核，主要采用課本練習(xí)，重點(diǎn)考查學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及解題技能的掌握情況.例如，筆者對于同一份單元考核試卷，針對不同層次學(xué)生提出了不同的考核要求和達(dá)標(biāo)分?jǐn)?shù).例如，對于A層次學(xué)生，筆者以60分作為達(dá)標(biāo)分?jǐn)?shù);對于B層次學(xué)生，以80分作為達(dá)標(biāo)分?jǐn)?shù);對于C層次學(xué)生，以90分作為達(dá)標(biāo)分?jǐn)?shù).

結(jié) 語

綜上所述，分層教學(xué)具有鮮明的特征和顯著的教學(xué)優(yōu)勢，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要通過創(chuàng)設(shè)良好的課堂分層教學(xué)環(huán)境、對班級學(xué)生進(jìn)行合理分層、加強(qiáng)分層教學(xué)在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用等策略靈活有效地運(yùn)用分層教學(xué).其中，加強(qiáng)分層教學(xué)在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用要做到設(shè)置層次化的教學(xué)目標(biāo)、開展層次化的課前預(yù)習(xí)、實(shí)施層次化的課堂教學(xué)、布置層次化的課后作業(yè)以及實(shí)施層次化的單元考核.

【參考文獻(xiàn)】

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