陳玲菊 謝碧華

【摘要】在大數(shù)據(jù)時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)與多學(xué)科的相互滲透使得傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單性教學(xué)原則的局限性逐漸顯現(xiàn)出來.本文是在法國當(dāng)代思想家埃德加·莫蘭（Edgar Morin）所提倡的復(fù)雜性科學(xué)視野下，討論用聯(lián)結(jié)經(jīng)驗(yàn)的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)思考.

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì);創(chuàng)新;聯(lián)結(jié);經(jīng)驗(yàn);腦科學(xué)

【基金項(xiàng)目】福建省中青年教師教育和科研項(xiàng)目.基金號(hào)：JAT160383.

一、引 言

如何在課堂上行之有效的教學(xué)？從美國心理學(xué)家約翰·華生（John Broadus Watson）創(chuàng)立了行為主義學(xué)習(xí)理論以來，在格思里、赫爾、斯金納等的影響下，行為主義學(xué)習(xí)理論在美國占據(jù)主導(dǎo)地位長(zhǎng)達(dá)半個(gè)世紀(jì)之久.行為主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)，他們的基本假設(shè)是：行為是學(xué)習(xí)者對(duì)環(huán)境刺激所做出的反應(yīng).他們把環(huán)境看成刺激，把伴隨的有機(jī)體行為看作反應(yīng)，認(rèn)為所有行為都是習(xí)得的.行為主義學(xué)習(xí)理論應(yīng)用在學(xué)校教育實(shí)踐上，就是要求教師掌握塑造和矯正學(xué)生行為的方法，在最大限度上強(qiáng)化學(xué)生的合適行為，消除不合適行為.對(duì)教育而言，這種建立在刺激與反應(yīng)聯(lián)結(jié)上的教學(xué)模式，只強(qiáng)調(diào)外部刺激而完全忽視學(xué)習(xí)者的內(nèi)部心理過程，忽略了人腦的認(rèn)知行為與動(dòng)物的區(qū)別，訓(xùn)練雖然可以調(diào)整人的行為反應(yīng)，但卻忽略了人們對(duì)未來意外事件的理解力.隨著腦科學(xué)中有關(guān)人的高級(jí)認(rèn)知機(jī)制研究成果的呈現(xiàn)及人們對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)的不斷深入，以創(chuàng)設(shè)網(wǎng)絡(luò)式聯(lián)結(jié)為導(dǎo)向、基于情境學(xué)習(xí)和情境認(rèn)知的理論研究和實(shí)踐模式的開發(fā)越來越受到心理學(xué)、人工智能、人類學(xué)等領(lǐng)域研究者的關(guān)注.

腦研究表明人的大腦是個(gè)并行處理器.在學(xué)習(xí)中，人腦會(huì)對(duì)有意義和無意義的信息與場(chǎng)景做出不同的反應(yīng).僅存在于記憶中的事實(shí)沒有意義，但當(dāng)事實(shí)與復(fù)雜卻熟悉的經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來時(shí)就產(chǎn)生了意義，這樣，新的信息就與我們已經(jīng)知道和掌握的信息聯(lián)系在一起了.人腦復(fù)雜的模式化核心特征對(duì)教學(xué)提出：優(yōu)秀的教師不只是為測(cè)試而教.而是會(huì)利用學(xué)生帶到班上的背景和信息來展開教學(xué)，這些背景與信息包括他們與家長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)、力量和愛.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能更好地領(lǐng)悟他們自己和生活，浸潤(rùn)在學(xué)科當(dāng)中，其經(jīng)驗(yàn)的拓展和心理的升華也隨之開始.對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)這門與人們的日常生活息息相關(guān)的學(xué)科，如何在教學(xué)中利用聯(lián)結(jié)將統(tǒng)計(jì)的方法和思想“編排”到學(xué)生對(duì)已有客觀世界的體驗(yàn)中？如何恰如其分地結(jié)合一些實(shí)驗(yàn)和例子將統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)化為世界觀和方法論？如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力？這是當(dāng)今社會(huì)對(duì)創(chuàng)新人才日益高漲的需求下，每一位任課教師所要思考的問題.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，往往只滿足于對(duì)定理、公式的陳述與證明，以及對(duì)技巧的應(yīng)用，照搬課本內(nèi)容.這樣容易造成數(shù)學(xué)孤立于生活經(jīng)驗(yàn)，與現(xiàn)實(shí)失去聯(lián)結(jié)，完全變成了冰冷冷的教條.這種教學(xué)實(shí)際上是過分強(qiáng)調(diào)記憶——對(duì)定義、公式和定理或者是對(duì)解題技巧的記憶.在這種教學(xué)方式下，學(xué)生失去了主體地位，只是被動(dòng)地吸收、消化，學(xué)習(xí)興趣不高，沒有積極性，更談不上知識(shí)的創(chuàng)新與運(yùn)用.關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法，已經(jīng)有很多討論，比如案例教學(xué)、“辨誤”教學(xué)、啟發(fā)教學(xué)、討論教學(xué)，這些方法為統(tǒng)計(jì)教學(xué)的改革和創(chuàng)新提供了寶貴的參考.但是鮮有具體討論如何利用聯(lián)結(jié)進(jìn)行創(chuàng)新性教學(xué)的嘗試.事實(shí)上，從約翰·格蘭特（John Graunt）清點(diǎn)倫敦的死亡人數(shù)，建立人類歷史上第一張死亡表開始，統(tǒng)計(jì)的方法與理論就在為人們提供便利，并在解決生活中的實(shí)際問題中不斷發(fā)展.教材中所呈現(xiàn)的定義、公式和定理是眾學(xué)者在幾百年來對(duì)客觀世界的觀察、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽象出來的套裝知識(shí)，每個(gè)定義、公式和定理都有其產(chǎn)生背景及在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用.因此，改進(jìn)教學(xué)方法的首要任務(wù)就是設(shè)計(jì)編排課堂的教學(xué)內(nèi)容.教學(xué)不僅要講定義、公式、定理，還要適當(dāng)?shù)匾氡尘爸R(shí)，從而將教材中的套裝知識(shí)與學(xué)生的主體經(jīng)驗(yàn)聯(lián)結(jié)在一起，盡可能地將教材中冰冷冷的知識(shí)骨架轉(zhuǎn)化為有血有肉的、被學(xué)生所喜聞樂見的形象.這樣能夠激起學(xué)生的興趣，并為進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想方法去發(fā)現(xiàn)、思考、解決身邊或社會(huì)上的問題打下基礎(chǔ).接下來，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，筆者總結(jié)了教學(xué)中常用的幾個(gè)例子，希望為廣大同仁提供參考借鑒.

二、案 例

首先，統(tǒng)計(jì)有什么用？我們可以引入一個(gè)古老的寓言故事：在非洲草原上如果見到羚羊在奔跑，那一定是獅子來了;如果見到獅子在躲避，那就是象群發(fā)怒了;如果見到成百上千的獅子和大象集體逃命的壯觀景象，那是——螞蟻軍團(tuán)來了！

這個(gè)寓言實(shí)際上就蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)推理的基本過程：觀察現(xiàn)象——做出推斷.統(tǒng)計(jì)中的觀察是通過試驗(yàn)收集和分析數(shù)據(jù)（觀察現(xiàn)象），從而對(duì)研究對(duì)象的客觀規(guī)律做出合理的估計(jì)和判斷.

1.隨機(jī)抽樣

隨機(jī)抽樣在日常生活中隨處可見，如看看餃子是否煮熟了，就隨便撈一個(gè)嘗嘗，這就是隨機(jī)抽樣.在隨機(jī)抽樣中，樣本的抽取要滿足隨機(jī)性，否則，將影響試驗(yàn)結(jié)果的客觀性，從而導(dǎo)致試驗(yàn)失敗.比如美國的蓋洛普民意調(diào)查機(jī)構(gòu)，其創(chuàng)始人喬治·蓋洛普在1932年成功地預(yù)測(cè)出其岳母將在州政府秘書的競(jìng)選中獲勝.接著在1936年及其后的兩次總統(tǒng)選舉中都正確地預(yù)測(cè)出獲勝的一方.但是在1948年的總統(tǒng)選舉中，對(duì)誰將接任羅斯福成為下一任總統(tǒng)時(shí)，基于50000人次的調(diào)查，預(yù)測(cè)杜威獲勝.但實(shí)際結(jié)果是杜魯門獲勝.民意測(cè)驗(yàn)出了什么問題？真實(shí)情況是，1948年的民意調(diào)查訪問人員選擇了過多的共和黨人.這是因?yàn)楣埠忘h人較為富裕，受過較好的教育，住在較好的街區(qū)，較易接受訪問，所以訪問人員喜歡采訪共和黨人，這就造成了民意測(cè)驗(yàn)中偏向共和黨的現(xiàn)象.

現(xiàn)在，蓋洛普民意測(cè)驗(yàn)仍然享譽(yù)全球.在蓋洛普民意測(cè)驗(yàn)中出現(xiàn)非常頻繁的問題有：誰是最受人們贊美的人？男人是否會(huì)選擇健康又美麗的女人？而蓋洛普民意測(cè)驗(yàn)中最熱門的十大問題是：為什么人生在世會(huì)有患難？是否有一種方法可以醫(yī)治所有的疾??？世界上為什么有罪惡的存在？人類會(huì)迎來永久的和平嗎？人與人之間會(huì)彼此相愛嗎？世界末日何時(shí)來臨？我和自己的家庭能有什么樣的未來？人死后還有生命嗎？天國會(huì)是什么樣子？我怎樣才能成為一個(gè)更加淳樸高尚的人？

抽樣調(diào)查問題的核心便是抽樣，抽樣的原理很簡(jiǎn)單，但是很多“謊言”就是出自看似簡(jiǎn)單的抽樣.比如曾經(jīng)在美國的《時(shí)代周刊》上有這么一條信息：1924級(jí)的耶魯畢業(yè)生平均年收入有25111美元.這在當(dāng)時(shí)可是絕對(duì)的高收入了.那么，我們是馬上驚呼耶魯畢業(yè)生真棒，還是應(yīng)該質(zhì)疑一下它的真實(shí)性呢？它的調(diào)查樣本是什么？經(jīng)過了半個(gè)世紀(jì)他們能找到所有1924級(jí)的耶魯畢業(yè)生嗎？或許只是用了抽樣調(diào)查.那么它的這個(gè)抽樣調(diào)查是真的具有代表性嗎？它能聯(lián)系到的只是那些功成名就的畢業(yè)生吧，那些在畢業(yè)生通訊錄上被注明“地址不詳”的迷路小羔羊呢？就算它的抽樣具有一定的代表性，那么所有接受調(diào)查的畢業(yè)生，說的都是真話嗎？會(huì)不會(huì)因?yàn)樘摌s或是逃稅而說假話？即便這所有都是真的，那么這個(gè)收入平均數(shù)的類型是什么？是均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？

在數(shù)據(jù)泛濫的時(shí)代，真實(shí)的信息與噪音同時(shí)存在，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想方法進(jìn)行分析思考，去偽存真，分辨出其中隱藏的謬誤之處，從而更加客觀地認(rèn)識(shí)我們所處的世界.再比如“辛普森悖論”：英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家辛普森（E.H.Simpson）在1951年發(fā)表的論文中指出，在某些情況下，在分組比較中占優(yōu)勢(shì)的一方，可能在合并后的總評(píng)中成為失勢(shì)的一方.比如：1991年美國航空協(xié)會(huì)收集阿拉斯加航空和西美航空飛經(jīng)5個(gè)機(jī)場(chǎng)的誤點(diǎn)數(shù)據(jù)如下表.

阿拉斯加航空在所有5個(gè)機(jī)場(chǎng)都更為準(zhǔn)點(diǎn)，但總體上卻是西美航空公司更為準(zhǔn)點(diǎn)！類似的問題還可能出現(xiàn)在學(xué)校招生比例、職場(chǎng)的錄取率等問題中.辛普森悖論被人們稱為是“投向統(tǒng)計(jì)學(xué)的炸彈”，無可挑剔卻讓人難以接受.然而探究其數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)，其詭異的外表下，內(nèi)部卻十分簡(jiǎn)單：

分?jǐn)?shù)ba>fe，dc>hg，但分?jǐn)?shù)b+da+c未必大于f+he+g.

這就告訴我們對(duì)于總體現(xiàn)象，要仔細(xì)研究細(xì)節(jié)，不要輕易下結(jié)論.

2.假設(shè)檢驗(yàn)思想與貝葉斯理論

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是依據(jù)概率論中的小概率原理，應(yīng)用概率反證法，通過觀察小概率事件是否發(fā)生來判別關(guān)于總體的假設(shè)是否正確.小概率的事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，如果真的發(fā)生了，那么我們就認(rèn)為原假設(shè)值得懷疑.關(guān)于這個(gè)思想可以引入一個(gè)古代的故事：

魏晉名士王戎七歲的時(shí)候，曾經(jīng)和其他小朋友一起出去玩，路邊一棵李子樹上結(jié)滿了李子，多到把樹枝都?jí)簭澚?許多小朋友爭(zhēng)相跑去摘李子，只有王戎不動(dòng).有人問他為什么，他說：“這李子樹就長(zhǎng)在路邊卻結(jié)了那么多果實(shí)，其果實(shí)必定是苦的.”后來別人摘來果實(shí)一嘗，果然如此.

在這個(gè)故事中，王戎就引用了概率反證法.假設(shè)路邊的李子是甜的，那么樹上有這么多李子應(yīng)該是小概率事件，既然小概率事件發(fā)生了（即李子多到把樹枝都?jí)簭澚耍?，那么就懷疑原假設(shè)，即認(rèn)為李子是苦的.

統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)利用的就是概率反證法.關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的方法，《女士品茶》一書中有這樣的例子：在英國劍橋一個(gè)夏日的午后，一群大學(xué)的紳士和他們的夫人們，還有來訪者，正圍坐在戶外的桌旁，享用著下午茶.在品茶過程中，一位女士說：“奶茶是先放紅茶還是先放牛奶，味道完全不一樣，我一下子就能品嘗出來”.在場(chǎng)的一幫科學(xué)精英們對(duì)這位女士的“胡言亂語”嗤之以鼻.這怎么可能呢？他們不能想象，僅僅因?yàn)榧硬杓幽痰南群箜樞虿煌?，茶就?huì)發(fā)生不同的化學(xué)反應(yīng)嗎？然而，這個(gè)問題引起了在座的一位先生的興趣.他提議做一項(xiàng)試驗(yàn)來檢驗(yàn)如下假設(shè)是否可以接受.

假設(shè)：該女士無此種鑒別能力.

他在女士看不到的地方準(zhǔn)備了10杯分別利用兩種方法沖泡的奶茶.結(jié)果那位女士竟然正確地分辨出每一杯的沖泡順序，那么我們是否拒絕假設(shè)呢？這位先生的想法是：如果假設(shè)是真的.那么，每次猜對(duì)的概率都是0.5，10次都猜對(duì)的概率是2-10，顯然是小概率.小概率事件發(fā)生了，于是拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為該女士有此種鑒別能力.

在生活中，對(duì)小概率問題人們一般不會(huì)擔(dān)心.“杞人憂天”就是將普遍共識(shí)是小概率的事件的概率放大的結(jié)果.實(shí)際上，由于每個(gè)人都有自己的信仰和偏見，所以對(duì)事件發(fā)生的概率的估計(jì)各不相同，這些估計(jì)與客觀概率的差距大小不一.貝葉斯理論告訴我們，盡管我們的信念使我們對(duì)事件的預(yù)測(cè)永遠(yuǎn)做不到完全客觀、合理或是準(zhǔn)確.不過，我們可以不斷收集證據(jù)，一步步調(diào)整對(duì)事件的預(yù)測(cè)，使之一步步靠近事件的真相.我們可以簡(jiǎn)要地描述一下貝葉斯理論：對(duì)于事件A，假設(shè)我們?cè)瓉碚J(rèn)為它發(fā)生的概率為P（A），如果我們觀察到事件B，那么在事件B的基礎(chǔ)上，我們可以將事件A發(fā)生的概率調(diào)整為：

P（A|B）=P（B|A）P（A）P（B|A）P（A）+P（B|A）P（A）

其中，P（B|A）為在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，P（B|A）為在事件A沒發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率.一般地，我們稱P（A）為先驗(yàn)概率，而在事件B基礎(chǔ)上調(diào)整得到的概率P（A|B）為后驗(yàn)概率.

實(shí)際上，貝葉斯理論當(dāng)初是用來表達(dá)貝葉斯的哲學(xué)觀：上帝是完美的，他創(chuàng)造自然是有章可循的，我們可以通過近似值一點(diǎn)點(diǎn)地模擬并認(rèn)識(shí)宇宙.收集的證據(jù)越多，就越接近真相.貝葉斯的朋友在向眾人呈現(xiàn)《機(jī)會(huì)的學(xué)說概論》時(shí)舉了一個(gè)“人”的例子：作為第一個(gè)出現(xiàn)在這個(gè)世界的人，第一次看見日出時(shí)并不知道日出是必然還是偶然現(xiàn)象.然而隨著日后每一天的日出，他信心一步步增強(qiáng)，直到最后他預(yù)測(cè)每天太陽升起的概率是100%.

再比如美國的“9.11”恐怖襲擊事件.2001年9月11日清晨，當(dāng)人們從夢(mèng)中醒來時(shí)，大部分人都想不到恐怖分子的飛機(jī)會(huì)撞向曼哈頓世貿(mào)中心大樓.但是，世貿(mào)中心第一次遭受襲擊后，人們才意識(shí)到這也許是一次恐怖襲擊.直到第二座高樓被襲擊之后，人們才相信確實(shí)遭遇了恐怖襲擊.

貝葉斯定理可以解釋這一過程.比如，在第一架飛機(jī)撞擊大樓之前，我們預(yù)測(cè)曼哈頓的高樓遭遇飛機(jī)撞擊的概率只有1：20000或0.005%.當(dāng)然，我們還是會(huì)認(rèn)為世貿(mào)中心意外遭遇飛機(jī)撞擊的概率是非常低的.人們靠經(jīng)驗(yàn)也能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出0.005%這個(gè)數(shù)字：9月11日之前的25000天，雖然一直有飛機(jī)盤旋在曼哈頓的上空，但是只發(fā)生了兩次這樣的意外事故：一次是1945年的美國帝國大廈事件，另一次是1946年的川普大廈事件.這樣看來，此類意外事故發(fā)生的概率只有1∶12500.在第一架飛機(jī)撞上世貿(mào)中心大樓的那一刻，用貝葉斯定理計(jì)算（見表），發(fā)生飛機(jī)撞擊事件的概率便會(huì)從0.005%劇增致38%.

接下來，我們看看第二次襲擊發(fā)生之后，由貝葉斯定理得到的遭遇襲擊的概率會(huì)變?yōu)槎嗌?這次，38%是先驗(yàn)概率.這時(shí)根據(jù)貝葉斯定理得到的遭遇恐怖襲擊的概率就變成了99.99%，這就表示恐怖襲擊一定會(huì)發(fā)生！

先驗(yàn)概率恐怖分子架機(jī)撞擊曼哈頓世貿(mào)中心大樓的初始概率預(yù)估P（A）38%

新事件：第二架飛機(jī)撞擊世貿(mào)中心大樓（B）恐怖襲擊下，飛機(jī)撞向曼哈頓世貿(mào)中心大樓的概率P（B|A）100%不是恐怖襲擊下飛機(jī)撞向曼哈頓世貿(mào)中心大樓的概率P（B|A）0.008%后驗(yàn)概率在第一架飛機(jī)襲擊世貿(mào)中心大樓的情況下，恐怖襲擊發(fā)生的概率P（B|A）P（A）P（B|A）P（A）+P（B|A）P（A）99.99%

美國的烏爾加利斯作為當(dāng)今世界頂級(jí)的賭徒就是成功利用貝葉斯定理的一個(gè)很好的范例.他特別喜歡看NBA比賽并投注.每年從11月至下一年6月，烏爾加利斯每晚都會(huì)觀看NBA，每次看5場(chǎng)，分別由5臺(tái)電視機(jī)同時(shí)播放.事實(shí)上，幾乎所有的NBA比賽他都看過——不論是直播還是錄播.除此之外，他還經(jīng)營著一家球探服務(wù)機(jī)構(gòu)（本質(zhì)上來說其實(shí)是為他自己服務(wù)的），雇用了一些助手，讓這些助手將每個(gè)球員在每場(chǎng)比賽中的防守陣形繪制成圖，這種做法給烏爾加利斯帶來的好處就連很多NBA球隊(duì)都望塵莫及.他關(guān)注了幾十名球員的微博，仔細(xì)查看每140個(gè)字符的微博內(nèi)容，試圖從中找出關(guān)聯(lián)信息：若某位球員在微博上說自己那晚晚些時(shí)候會(huì)去某個(gè)夜總會(huì)，則這位球員的心思很可能根本就沒在比賽上.他也很關(guān)注球隊(duì)教練在新聞發(fā)布會(huì)上說的話，比如，如果某位教練說，他希望他的隊(duì)伍“學(xué)習(xí)進(jìn)攻”或者“練好籃球基本功”，那可能表明他希望放慢比賽的節(jié)奏.

烏爾加利斯靠著這些小秘密，即使年景比較差的時(shí)候也能賺上100萬美元，年景好的時(shí)候，可以賺上三四百萬美元.他的成功就是建立在貝葉斯思維上的，不斷尋找證據(jù)，那么你的預(yù)測(cè)會(huì)越來越接近客觀現(xiàn)實(shí).這種思想反映在參數(shù)估計(jì)里，就形成了貝葉斯估計(jì)方法：在已知總體分布的情況下，貝葉斯學(xué)派認(rèn)為待估參數(shù)θ可以看作隨機(jī)變量，在得到新的樣本信息之前，人們對(duì)θ的認(rèn)知是先驗(yàn)分布π（θ），在得到新的樣本信息X后，人們對(duì)θ的認(rèn)知為π（θ|X），稱為后驗(yàn)分布，它的計(jì)算公式是：

π（θ|X）=h（X，θ）m（X）=p（X|θ）π（θ）∫Θp（X|θ）π（θ）dθ

其中p（X|θ）為總體的條件分布，它集中了總體、樣本和先驗(yàn)中有關(guān)θ的一切信息.其計(jì)算公式就是用密度函數(shù)表示的貝葉斯公式.由此得到的后驗(yàn)分布π（θ|X）是用總體和樣本對(duì)先驗(yàn)分布做出的調(diào)整方法，要比π（θ）更接近θ的實(shí)際情況.

綜合起來看，則好比是人類剛開始時(shí)對(duì)大自然只有少得可憐的先驗(yàn)知識(shí)，但隨著不斷的觀察、實(shí)驗(yàn)獲得更多的樣本、結(jié)果，人們對(duì)自然界的規(guī)律摸得越來越透徹.所以，貝葉斯方法既符合人們?nèi)粘Ｉ畹乃伎挤绞剑卜先藗冋J(rèn)識(shí)自然的規(guī)律，因而經(jīng)過不斷的發(fā)展，最終占據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的半壁江山，與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)分庭抗禮.

法國當(dāng)代思想家埃德加·莫蘭（Edgar Morin）寫的《未來教育所必需的七種知識(shí)》指出，教育的一個(gè)黑洞就是人們教授確定性，然而需要教授的恰恰是不確定性.今天，所有偉大的科學(xué)，從微觀物理學(xué)到人類進(jìn)化學(xué)都成為確定性和不確定性之間的賭博.在所有領(lǐng)域，特別是人類歷史領(lǐng)域，必須講授出人意料的事情.“在這個(gè)昏暗的世界，我們被迫在充滿不確定因素的海洋上航行，時(shí)而穿行于確定的群島之間，這就是人類的冒險(xiǎn).今天，我們知道這是未知的冒險(xiǎn)，我們需要一種教育，能幫助我們面對(duì)這個(gè)冒險(xiǎn)而不氣餒”.

總之，統(tǒng)計(jì)不僅是一種重要的“方法”或“工具”，也是一種思維模式;不僅是一門專業(yè)學(xué)科，也是一種文化;不僅是一些知識(shí)，更是一個(gè)人的文化素質(zhì).在充斥著各種各樣的信息與噪音的大數(shù)據(jù)海洋中，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的正確使用可以幫助我們?cè)诟鞣N冒險(xiǎn)中獲得創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)的先機(jī).

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