王小敏

[摘? ?要]區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)是展現(xiàn)思維的教學(xué)，其價(jià)值點(diǎn)是推理，以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使其養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，激發(fā)出學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，是數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。文章談了關(guān)于“如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力”的幾點(diǎn)不成熟的方法和建議，希望能對(duì)培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起到一定的推動(dòng)作用。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思維;興趣;方法;能力培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2020）09-0038-02

簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授會(huì)讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無味，興趣是最好的老師，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，這有利于培養(yǎng)中學(xué)生良好的思維品質(zhì)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣?；谶@些原因，本人在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了如下思考。

一、應(yīng)創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)和思維習(xí)慣

思維往往是由問題開始的，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用各種現(xiàn)存的問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考、辨別、討論，以養(yǎng)成思維的習(xí)慣。所以，創(chuàng)設(shè)問題情境，是激發(fā)學(xué)生積極思維、培養(yǎng)思維習(xí)慣的重要教學(xué)手段之一。一個(gè)好的問題情境不能只是一件漂亮的外衣，游離于數(shù)學(xué)問題之外，讓學(xué)生摸不著頭腦，還應(yīng)該“金玉其中”。問題情境的產(chǎn)生不是自發(fā)的，是教師教學(xué)方案的一種預(yù)設(shè)，是教師有目的地開展教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。教師不能簡(jiǎn)單地把問題情境“轉(zhuǎn)交”給學(xué)生，學(xué)生本身應(yīng)是問題情境的重要組成部分，一個(gè)好的問題情境是能吸引學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入的情境，而且要讓學(xué)生能主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)問題、思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。

例如，在探索“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的時(shí)候，教師可創(chuàng)設(shè)如下問題情境。

（1）（利用多媒體展示）流星劃過的痕跡是什么？

（2）粉筆的一端在黑板上從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置會(huì)得到什么？

（3）（利用多媒體展示）汽車雨刷擺動(dòng)的時(shí)候像什么？

（4）整支粉筆在黑板上從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置會(huì)得到什么？

（5）小紅旗繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候像什么？

通過多媒體以及教師的直觀演示，讓學(xué)生感受并體驗(yàn)圖形的變化過程，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生思考，再通過小組合作交流探究，感悟知識(shí)的生成、變化、發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和再創(chuàng)造能力。

二、進(jìn)行合理的思維引導(dǎo)，使學(xué)生掌握思維方法

對(duì)學(xué)生進(jìn)行各種思維訓(xùn)練是每位教師的初衷，但有時(shí)由于學(xué)生自身生活經(jīng)驗(yàn)及對(duì)事物的認(rèn)識(shí)程度有限，不能達(dá)到教師的思維訓(xùn)練目標(biāo)，所以教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的思維引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生的思維方式或策略尤為重要。教師通常采用生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、層層設(shè)疑的方式，逐步引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生能夠主動(dòng)對(duì)問題進(jìn)行思考、交流、總結(jié)，有助于鍛煉學(xué)生的思維能力。

例如，在探索“邊長(zhǎng)為1cm的正方形對(duì)角線長(zhǎng)是多少？”的時(shí)候，教師先組織學(xué)生小組合作交流探究，再逐步引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作及思考如下問題。

（1）將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形沿對(duì)角線剪開，得到四個(gè)三角形，把得到的四個(gè)三角形拼在一起得到什么圖形？? ?<＼＼Pc3＼文檔 （E）＼現(xiàn)代教育雜志社＼中學(xué)教學(xué)參考2020年3月（綜合下旬）＼中學(xué)教學(xué)參考2020年3月（綜合下旬）＼z3-2.tif>

（3）這個(gè)大正方形的面積是多少？

（4）這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少？

通過實(shí)際剪拼操作，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考并得出大正方形的面積是2cm[2]，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考大正方形的邊長(zhǎng)是多少，學(xué)生會(huì)自然而然地想到利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)容易得出邊長(zhǎng)為[2]cm，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課新知識(shí)進(jìn)行探索的欲望。

三、留有思維空間，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

從事教學(xué)多年且有經(jīng)驗(yàn)的教師上課從來不會(huì)一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)，而是留給學(xué)生一定的思維空間，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間進(jìn)行思考。為得出某個(gè)問題的結(jié)論，教師往往是循循善誘、抽絲剝繭，把思考不斷引向深入，把矛盾逐步加以披露。在學(xué)生欲解難題之際，教師再進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生茅塞頓開，進(jìn)而揭示問題的本質(zhì)，自然得出結(jié)論，達(dá)到知識(shí)的彼岸，水到渠成。

例如，在探索“如何在數(shù)軸上找到表示[2]的點(diǎn)？”的時(shí)候，教師不可以一氣呵成把整個(gè)過程介紹給學(xué)生，而是應(yīng)該先給學(xué)生留出 一定的時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、交流，充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，讓學(xué)生的思維開出燦爛的絢麗之花，在學(xué)生遇到困難之際，教師再通過問題的形式逐步進(jìn)行如下引導(dǎo)。

（1）多長(zhǎng)的線段可以用[2]來表示？

（2）邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？（從而讓學(xué)生自然而然地想到利用邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)來表示[2]）。

在此處應(yīng)該留出一定的時(shí)間給學(xué)生思考：怎樣利用邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是[2]在數(shù)軸上找到表示[2]的點(diǎn)？然后教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行如下操作。

（1）請(qǐng)大家先畫一條數(shù)軸，以原點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)，其中一邊在數(shù)軸上畫一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形。

（2）以原點(diǎn)O為圓心，以對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫圓，與數(shù)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，左邊的點(diǎn)表示哪個(gè)數(shù)？右邊的點(diǎn)表示哪個(gè)數(shù)？

課堂上，教師要給學(xué)生留有一定的思維空間，積極創(chuàng)設(shè)探究活動(dòng)，為學(xué)生提供一個(gè)探索發(fā)現(xiàn)的空間，使每個(gè)學(xué)生都真正動(dòng)起來，在探究中善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于提出問題、精于分析問題、巧于解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新意識(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。在有限的知識(shí)探索過程中，教師最大限度地開發(fā)學(xué)生的思考力、理解力，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的形成，有利于提高其思維品質(zhì)，提高其語言表達(dá)能力。這充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)中以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的地位，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生最大限度地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)效果事半功倍。

四、再現(xiàn)思維過程，讓學(xué)生了解思維規(guī)律

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師再現(xiàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程，讓學(xué)生親自參與“知識(shí)再發(fā)現(xiàn)”的過程，經(jīng)歷探索過程的磨礪，是對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的極好機(jī)會(huì)，能讓學(xué)生吸取更多的營(yíng)養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“加減消元法解二元一次方程組”的時(shí)候，教師應(yīng)先讓學(xué)生再現(xiàn)代入消元法解二元一次方程組的思維過程，引導(dǎo)大家思考如下問題。

（1）剛剛學(xué)過的“代入消元法解二元一次方程組”的基本思路是什么？

（2）代入消元法解二元一次方程組的一般步驟是什么？

（3）利用代入消元法解二元一次方程組[3x+5y=114x-5y=3]（先讓學(xué)生獨(dú)立完成，并指名板演，再集體訂正）。

此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：

有的學(xué)生將方程[3x+5y=11]變形為[y=11-3x5]，再帶入4x-5y=3求解;有的學(xué)生將方程3x+5y=11變形為5y=11-3x，再帶入4x-5y=3求解。

請(qǐng)學(xué)生觀察兩個(gè)方程的特征，能不能想到其他消元的途徑？（將第一個(gè)方程的左邊加第二個(gè)方程的左邊，第一個(gè)方程的右邊加第二個(gè)方程的右邊，結(jié)果仍然相等，從而也能達(dá)到消元的目的。）

把數(shù)學(xué)問題的解題思路進(jìn)行再創(chuàng)造、再呈現(xiàn)，并且結(jié)合實(shí)例進(jìn)行具體分析，把隱藏在知識(shí)背后的一些解決問題的數(shù)學(xué)思維過程再現(xiàn)出來，使學(xué)生在這種問題解決的過程中親身體驗(yàn)和感受思考的過程，從而看到數(shù)學(xué)思維方法的力量，最終感覺到相應(yīng)的知識(shí)是可以理解、可以學(xué)到手、可以加以推廣應(yīng)用的，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)的思維規(guī)律。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，教師首先要讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛空間，使學(xué)生面對(duì)問題時(shí)能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地找到正確的解題思路，真正做到舉一反三。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生構(gòu)造恰當(dāng)?shù)奶剿鳌⒀芯?、交流空間，不能替代學(xué)生思考，而應(yīng)利用師生合作交流欄目設(shè)置問題，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)和思維習(xí)慣，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，然后再進(jìn)行小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的興趣，他們的數(shù)學(xué)思維能力會(huì)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到充分的發(fā)揮。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 章建躍.數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]? 關(guān)鴻羽，白銘欣.提高教育教學(xué)質(zhì)量的策略和方法[M].北京：中國(guó)和平出版社，2000.

[3]? 曾琦.新課程與教師角色轉(zhuǎn)變[M].北京：教育科學(xué)出版社，2003.

（責(zé)任編輯? ? 黃斯陌）