辛文昉

(河南理工大學(xué) 財(cái)經(jīng)學(xué)院,河南 焦作 454000)

一、引言

線性規(guī)劃是管理科學(xué)的一個(gè)重要分支，是幫助人們進(jìn)行科學(xué)管理的定量方法，廣泛應(yīng)用于政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、社會(huì)生活的眾多領(lǐng)域。筆者從線性規(guī)劃模型及其求解過程中，挖掘提煉思政元素，將思想教育融入課堂教學(xué)，起到了一定的思政教育效果。

線性規(guī)劃模型的規(guī)范型為：

Max f=CX

AX≤b

X≥0

其中：Max是求最大，f是目標(biāo)函數(shù)，C是價(jià)值系數(shù)向量，X是決策變量向量，A是技術(shù)系數(shù)矩陣，b是資源向量[1]。本文將從目標(biāo)函數(shù)、約束條件、求解過程三方面，探討如何在線性規(guī)劃教學(xué)過程融入思政教育。

二、目標(biāo)函數(shù)教學(xué)中融入思政教育

由Max求最大，得到啟示：人生要有一個(gè)最敬仰的事業(yè)，要有一個(gè)最重要的目標(biāo)，并盡自己最大的努力來實(shí)現(xiàn)。

由f=CX知道：要想求得f的最大值，需要C盡可能大、X盡可能大以及C與X的結(jié)合方式盡可能大。如果把價(jià)值系數(shù)向量C看作群體內(nèi)每個(gè)人對目標(biāo)的平均貢獻(xiàn)值，把決策變量向量X看作自己對目標(biāo)的貢獻(xiàn)值的決策量。

當(dāng)C>1時(shí)，我們知道：指數(shù)函數(shù)CX增長快于冪函數(shù)XC，冪函數(shù)XC增長快于線性函數(shù)CX。在指數(shù)函數(shù)CX中，X在C的上方，表示要想自己對敬仰的事業(yè)貢獻(xiàn)增長快，就要敢為人先，敢于創(chuàng)新，吃苦在前，永爭第一；在冪函數(shù)XC中，X在C的下方，表示要想自己快速獲得群體的認(rèn)可，就要甘于服務(wù)、謙虛待人、享受在后；在線性函數(shù)CX中，X和C平行，表示自己只是群體中的普通一員，對整體目標(biāo)的貢獻(xiàn)只是線性關(guān)系。

當(dāng)C<1時(shí)，說明群體對整體目標(biāo)的貢獻(xiàn)小于投入，成衰減趨勢。這時(shí)，線性函數(shù)CX的值將大于指數(shù)函數(shù)CX以及冪函數(shù)XC的值，我們自己就要和群體所有成員和睦相處、共同努力、齊心協(xié)力，爭取使群體整體貢獻(xiàn)大于投入，使C>1。

因此，由Max f=CX我們得到的啟示是：作為當(dāng)代大學(xué)生，我們最敬仰的事業(yè)就是實(shí)現(xiàn)共產(chǎn)主義，現(xiàn)階段最重要的目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，所以我們大學(xué)生要培養(yǎng)自己的團(tuán)隊(duì)精神，在工作上要敢為人先勇爭第一、在待人接物上要謙虛謹(jǐn)慎、在生活待遇上要和大家平等。

三、約束條件教學(xué)中融入思政教育

由決策變量X≥0得到啟示：一方面，任何決策都必須是正能量，都必須與時(shí)代相適應(yīng)，都必須順應(yīng)歷史潮流；另一方面，在線性規(guī)劃教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題建立規(guī)劃模型時(shí)，往往忘記X≥0這個(gè)約束條件，導(dǎo)致求出的最優(yōu)解為負(fù)數(shù)。這就提醒我們將實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)上升為理論時(shí)，不要忽視大背景的約束，也提示我們注意從熟視無睹的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)真理。馬克思就是透過資本主義社會(huì)的種種習(xí)以為常的假象，發(fā)現(xiàn)了剩余價(jià)值學(xué)說，從而揭穿了資本主義剝削的秘密，說明了資本主義生產(chǎn)實(shí)質(zhì)上就是剩余價(jià)值的生產(chǎn)，資本主義的生產(chǎn)過程也就是剩余價(jià)值的生產(chǎn)過程[2]。恩格斯稱贊道:“這個(gè)問題的解決是馬克思著作的劃時(shí)代的功績……科學(xué)的社會(huì)主義就是從此開始，以此為中心發(fā)展起來的?！盵3]所以，青年大學(xué)生，也要向馬克思學(xué)習(xí)，善于從平常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。

從AX≤b可以看到：要想X盡可能大，需要A盡可能小，b盡可能大。技術(shù)系數(shù)矩陣A盡可能小，就是要增強(qiáng)自己的本領(lǐng)，提升社會(huì)需要的知識能力素質(zhì)，降低技術(shù)系數(shù)，降低資源消耗，這樣才能增大自己決策變量X的取值范圍。國家通過鼓勵(lì)支持科技創(chuàng)新，改善技術(shù)系數(shù)，增大國家決策變量X的取值范圍。b盡可能大，就是盡可能擁有多的資源，盡可能減少約束限制。這就提示我們要多參加社會(huì)實(shí)踐，多深入人民群眾，獲得最大的支持；多學(xué)習(xí)思考中央文件，理解掌握其核心精神，要解放思想，不要人為地給自己設(shè)置種種限制。中國加入WTO，建設(shè)人類命運(yùn)共同體，也是在擴(kuò)大資源向量b。中央為了推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，減少對企業(yè)的限制，政府工作報(bào)告連續(xù)幾年重申簡政放權(quán)，李克強(qiáng)總理在第十三屆全國人民代表大會(huì)第二次會(huì)議上的《政府工作報(bào)告》指出：要深化“放管服”改革，降低制度性交易成本，下硬功夫打造好發(fā)展軟環(huán)境……要進(jìn)一步縮減市場準(zhǔn)入負(fù)面清單，推動(dòng)“非禁即入”普遍落實(shí)[4]。這就是從政府層面讓b盡可能大，讓企業(yè)有更多的自主權(quán)，擴(kuò)大企業(yè)決策變量X的取值范圍，進(jìn)而使f=CX取得最大值。

由AX≤b也可以看到：自身的知識能力素質(zhì)A和自己的決策X結(jié)合時(shí)，不能超過法律、法規(guī)、資源等約束限制b，否則將無解，也就是將沒有可行方案，將不能實(shí)現(xiàn)自己的人生理想。

因此由AX≤b，X≥0得到的啟示是：作為當(dāng)代大學(xué)生，一定要響應(yīng)時(shí)代的召喚，在學(xué)習(xí)工作生活中，要充滿正能量，要真正學(xué)懂弄通馬克思主義，不僅要學(xué)習(xí)馬克思等革命家的著作，還要學(xué)習(xí)他們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的方法，善于透過現(xiàn)象看透本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)真理；要積極參加社會(huì)實(shí)踐，了解社會(huì)需要的知識能力素質(zhì)，練好國家需要的本領(lǐng)，為將來報(bào)效國家打下良好的基礎(chǔ)；在做職業(yè)生涯規(guī)劃時(shí)，一定要根據(jù)自身?xiàng)l件，學(xué)習(xí)掌握中央文件精神，充分考慮法律、法規(guī)、行業(yè)等約束條件，優(yōu)化自己的職業(yè)規(guī)劃方案，充分發(fā)揮自己的特長，為國家做出最大的貢獻(xiàn)。

四、線性規(guī)劃求解過程教學(xué)中融入思政教育

應(yīng)用單純性法求解線性規(guī)劃問題時(shí)，有如下步驟：1.按照一定的方法找到一個(gè)基本可行解X0，然后進(jìn)入下一步；2.按照一定的方法檢驗(yàn)X0是不是最優(yōu)解？如果是，則停止，如果不是，進(jìn)入下一步；3.按照一定方法判斷線性規(guī)劃有無最優(yōu)解，如果判斷沒有則停止，不能判斷則進(jìn)入下一步；4.按照一定的方法尋找另一個(gè)基本可行解X1，且其目標(biāo)函數(shù)值CX1比CX0大，然后進(jìn)入下一步；5.按照一定的方法檢驗(yàn)X1是不是最優(yōu)解，如此循環(huán)。

由“按照一定的方法找到一個(gè)基本可行解X0”得到啟示：解決問題要敢于探索，敢于創(chuàng)新，不能縮手縮腳、照抄照搬、固有僵化，但是探索時(shí)要有基本的原則、基本的目標(biāo)。改革開放之初，為了打破人們一切從本本出發(fā)，思想僵化的觀念，鄧小平在中央工作會(huì)議閉幕會(huì)上作了題為《解放思想，實(shí)事求是，團(tuán)結(jié)一致向前看》的重要講話[5]，開啟了全黨解放思想、實(shí)事求是的思想征程。解放思想的基本原則就是實(shí)事求是、實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，基本目標(biāo)就是團(tuán)結(jié)一致向前看。

由“按照一定的方法檢驗(yàn)X0是不是最優(yōu)解”得到的啟示：在學(xué)習(xí)工作中，目前取得的成績是不是最優(yōu)，要看看我們是不是還有潛力可挖？是不是還有資源沒有充分利用？比較一下與我們情況相類似的其他人，消耗相同的資源，是不是取得成效比我們大？

由“按照一定方法判斷線性規(guī)劃有無最優(yōu)解”得到啟示：我們不僅要從局部看問題，更要從宏觀整體看問題，解決問題的大方向要對，要符合社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律。20世紀(jì)的八九十年代，我們黨有三個(gè)問題需要回答：如何看待姓“社”姓“資”、如何認(rèn)識市場經(jīng)濟(jì)、如何把握反“左”反“右”。鄧小平認(rèn)為：“判斷的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該主要看是否有利于發(fā)展社會(huì)主義社會(huì)的生產(chǎn)力，是否有利于增強(qiáng)社會(huì)主義國家的綜合國力，是否有利于提高人民的生活水平。”形成了“兩個(gè)不等于”，即“計(jì)劃經(jīng)濟(jì)不等于社會(huì)主義，資本主義也有計(jì)劃。市場經(jīng)濟(jì)不等于資本主義，社會(huì)主義也有市場。計(jì)劃和市場都是經(jīng)濟(jì)手段”；做出了中國要警惕“右”，但主要是防止“左”的戰(zhàn)略判斷[6]。

由“按照一定的方法尋找另一個(gè)基本可行解X1，且其目標(biāo)函數(shù)值CX1比CX0大”得到啟示：學(xué)習(xí)工作如同尋找最優(yōu)解，要有正確的方向，一步一個(gè)腳印，不急于求成，每一步都使目標(biāo)值有所提升。鄧小平同志在我國改革開放的不同階段及時(shí)提出了符合馬克思主義的判斷標(biāo)準(zhǔn)，從“解放思想，實(shí)事求是，團(tuán)結(jié)一致向前看”到“三個(gè)有利于”，保證了我國的改革開放沿著正確的方向進(jìn)行。到2016年，我們的改革開放已經(jīng)取得了巨大的成績。在中央全面深化改革領(lǐng)導(dǎo)小組第二十一次會(huì)議上，習(xí)近平總書記提出改革的評價(jià)新標(biāo)準(zhǔn)：“把是否促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、是否給人民群眾帶來實(shí)實(shí)在在的獲得感，作為改革成效的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)?！盵7]“兩個(gè)是否”的新標(biāo)準(zhǔn)與“三個(gè)有利于”思想一脈相承，新標(biāo)準(zhǔn)為新時(shí)代改革開放指明了方向。

由線性規(guī)劃單純性求解過程得到啟示：青年大學(xué)生要敢于解決問題并在解決問題的過程中逐漸完善方案；解決任何問題都要實(shí)事求是，符合馬克思主義基本原理，符合社會(huì)發(fā)展規(guī)律；要有大局觀整體觀，大方向不能錯(cuò)；要敢于創(chuàng)新，要踏踏實(shí)實(shí)、不急于求成、穩(wěn)步前行，一步一個(gè)腳?。灰繕?biāo)明確，做到步步有方向、步步有方法，步步可檢驗(yàn)、步步有提升。

五、結(jié)語

課堂是大學(xué)生思想政治教育的主陣地。通過課程思政建設(shè)，最大限度發(fā)揮發(fā)揮課堂教學(xué)在育人中的主渠道作用，扭轉(zhuǎn)專業(yè)課程重教學(xué)、輕育人的情況，實(shí)現(xiàn)專業(yè)課與思想政治教育相互配合、互相補(bǔ)充、同向同行，達(dá)到專業(yè)學(xué)習(xí)與品德修養(yǎng)共同提高的目的。