練一寧，馮仲科*，劉培斌，陳世林,

(1.北京林業(yè)大學，精準林業(yè)北京市重點實驗室，北京 100083；2.北京市水利規(guī)劃設計研究院，北京 100048)

立木的胸徑、樹高、材積是林業(yè)調(diào)查中最為重要的因子[1-2]。胸徑和樹高的測量直接影響評判立地質(zhì)量與林木生長的情況。森林觀測主要是針對單木胸徑、單木樹高、單木材積、林分平均胸徑、林分平均樹高、林分蓄積量以及林分密度等。而由于野外觀測條件變幻莫測，某些地塊難以到達，林業(yè)觀測面臨許多挑戰(zhàn)，因此，一些便攜、高效測量裝備的研制十分必要。

隨著精準林業(yè)與數(shù)字林業(yè)的發(fā)展，森林資源清查更注重森林基礎數(shù)據(jù)的獲取，包括單木的樹高、胸徑(diameter at breast height, DBH)、材積以及林分的平均胸徑、平均樹高、林分蓄積量及林分密度等森林因子。因此，高效、高質(zhì)量、高精度的獲取森林因子變得十分關鍵[3-4]。傳統(tǒng)林業(yè)調(diào)查中森林因子的獲取主要采用每木檢尺的方式。利用麻生式測高器、布魯萊斯測高器等來測量樹高，利用卡尺、芬蘭拋物線卡尺和惠勒五棱鏡等儀器來測量胸徑[6-7]。但這些儀器設備需要人工讀取和記錄測量數(shù)據(jù)，耗資大、效率低且精度不高[5]。隨著科學技術的不斷發(fā)展，全站儀、經(jīng)緯儀、GPS等精密儀器在森林調(diào)查中有了顯著的作用，但卻有技術操作、適用范圍等的限制，缺乏普適性。信息化、智能化技術的快速發(fā)展，利用更加集成化、智能化、精準化的森林植被觀測裝備已經(jīng)成為森林資源調(diào)查的主流[8]。

近年來，國內(nèi)外逐步研發(fā)了一批多功能測樹儀器，各種新型的林業(yè)觀測技術方法和測樹裝備不斷涌現(xiàn)，比如攝影測量技術、遙感技術、三維激光掃描技術、地面觀測技術等[9-12]。本課題組先后研發(fā)了可測量胸徑、樹高的電子經(jīng)緯儀、測樹全站儀[13-14]以及測樹超站儀[15]，可以測量樹高、任意處直徑以及林分空間結構參數(shù)的數(shù)字化手持式多功能電子測樹槍[16]，可以測量胸徑、樹高以及林分因子的森林智能測繪記算器[17]。這些設備的陸續(xù)出現(xiàn)，已形成了較為完整的森林調(diào)查技術體系[18]，但仍存在便攜性差、操作過程繁瑣等問題。地面激光掃描是非常有效的樹木測量方法，主要用于還原樹木的三維信息，生成激光點云從而進行高精度測量[19]。三維激光掃描技術可以擬合樹木形態(tài)，擬合森林結構，以達到監(jiān)測樹木生長的目的，但是其設備價格昂貴，技術難度較高，不能廣泛的被林業(yè)工作者利用[20-21]。智能手機的發(fā)展給林業(yè)觀測裝備帶來了新的研發(fā)思路。智能手機和平板電腦憑借其內(nèi)置的攝像頭、角度傳感器、GPS模塊、多核處理器以及強大的內(nèi)存數(shù)據(jù)庫等模塊，使其在功能上滿足了普通攝影測量和林業(yè)記錄上的需求。Molinier 等[22]利用智能手機結合遙感圖像進行森林生物量的監(jiān)測，測量結果與傳統(tǒng)的森調(diào)方式達到了較好的一致性(R2=0.88，RMSE=32.46 m3·hm-2)； Siipilehto等[23]利用智能手機和三維激光掃描系統(tǒng)分別進行森林結構的預測分析，發(fā)現(xiàn)智能手機更加便捷高效； Vastaranta 等[24]利用開發(fā)的智能手機APP測量森林因子，得出了拍攝像片時離樹木越近精度越高的結論。已有智能手機在林業(yè)上的應用針對特定的林地條件進行設計，因此有很大的局限性，無法適應目前國內(nèi)的林業(yè)調(diào)查研究。

針對上述情況，為了更好的解決林業(yè)調(diào)查中時間長、成本高、儀器便攜性差的問題，本文提出了一種以智能手機為載體，攝影測量為原理，Android為開發(fā)平臺的智能手機單片攝影測樹的算法。該方法可通過拍攝單張圖像進行單木樹高、材積、林分平均胸徑、蓄積量、密度的測量解算，從而獲得森林因子。該方法測量效率高，操作過程簡單，實現(xiàn)了人人可測樹，隨處可測樹的目的。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本研究在遼寧省遼陽市遼陽縣周邊樣地進行。遼陽市地處遼東半島中部，東依遼東山地，西望遼河平原，位于沈陽市和鞍山市之間。地理坐標范圍是E122°35′04″～123°41′00″，N40°42′19″～41°36′32″，現(xiàn)有面積4 744 km2，轄5區(qū)1市1縣。遼陽的植被因地貌成因、氣候類型諸因素，形成東西不同的植被類型。根據(jù)其分布和種類組成，全區(qū)可分為東部低山丘陵落葉闊葉林和針、闊混交林等植被類型。試驗的樹種包括樟子松、油松、落葉松等6個樹種，選擇試驗目標樹木要具有代表性，樹高要4 m以上，胸徑在5 cm以上。

1.2 軟件設計

該軟件在Android Studio 3.3 環(huán)境下開發(fā)集成，以JAVA(JDK 1.8)為基礎語言，利用SQLite3數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)存儲。主要有單木測量和林分測量兩個功能，其中單木測量功能主要包括單木的胸徑、樹高和單木的材積；林分測量功能主要包括林分平均胸徑、林分密度和林分蓄積量。系統(tǒng)總流程如圖1所示。

圖1 軟件功能Fig.1 Software function

1.3 單木測量算法

利用智能手機進行單片測樹以攝影測量學、測樹學原理為理論基礎，解算過程中以放置的格網(wǎng)標志中心點為坐標原點建立坐標系，其中，物方坐標與像方坐標的關系如圖2所示，O為像方坐標系原點，O′為物方坐標系原點。

圖2 坐標關系示意圖Fig.2 Schematic diagram of coordinate relationship

進行單片攝影獲取相片時，手機需進行豎直攝影，此時外方位元素ω=φ=κ=0，R=E，則：

(1)

式中，f為鏡頭焦距，單位mm。

1.3.1單木胸徑測量算法 單木胸徑測量如圖3所示，A點為格網(wǎng)中心左邊界點，B點為格網(wǎng)中心右邊界點，C點為胸徑左邊界點，D點為胸徑處右邊界點。

圖3 單木胸徑測量示意圖Fig.3 DBH measurement schematic

(2)

根據(jù)和標志格網(wǎng)的比例關系，內(nèi)方位元素已知，解得λ1、λ2，從而求得OC的距離。同理，可求得OD的距離，則胸徑d=OC+OD。

1.3.2單木胸徑測量算法 單木樹高測量如圖4所示。

圖4 單木樹高測量示意圖Fig.4 Individual tree height measurement schematic

(3)

根據(jù)和標志格網(wǎng)的比例關系，內(nèi)方位元素已知，解得λ3、λ4，從而求得b。

同理，可求得a，則樹高計算公式如下。

(4)

1.3.3單木材積測量算法 單木材積解算如圖5所示。

圖5 單木材積解算示意圖Fig.5 Individual tree volume measurement diagram

單木材積分三段進行計算，在像片上近樹梢選取一點，該點至樹梢處為第一段，視為圓錐體，圓錐體高記為a，材積為V1。

(5)

式中，a為近樹梢處一點到樹梢的距離；b1為近樹梢處該點的直徑。

所選點至胸徑1.3 m處為第二段，視為臺柱體，臺柱體高記為b，材積為V2。

(6)

式中，a1為胸徑，b為近樹梢處所選點到胸徑的距離。

樹底至胸徑處為第三段，視為圓柱體，圓柱體高記為c，材積為V3。

(7)

由此，相加得到單木的材積V。

V=V1+V2+V3=

(8)

1.4 林分樣地測量

5～9棵樹觀測法也是定木樣圓法，是一種通過標定只有5～9棵樹的微樣地進行林分信息計算的方法。5～9棵樹法觀測的步驟(圖6)是：①樣地的定位標定一個包括9棵樹的樣地，記錄樣地的經(jīng)緯度和海拔；②選取樣地的中心樹，記為0號樹，并量測樹高、胸徑，記錄樹種；③量測樣地內(nèi)距離中心樹最近的8棵樹的樹高、胸徑，記錄數(shù)種；④測量和中心樹距離最遠的n號樹，并記錄距離為R；⑤統(tǒng)計計算，在計算的過程中，n號觀測樹計為0.5棵。同時，需記錄樣地B、L、H，坡度、坡向、坡位、土壤類型、厚度、優(yōu)勢樹種、林分結構、郁閉度等。

圖6 5～9棵微樣地法示意圖Fig.6 Schematic diagram of the 5～9 tree micro-sample method

(9)

式中，di為第i棵計數(shù)木，i

1.4.2林分密度 林分密度(N，株·hm-2)是指單位面積林地上林木的數(shù)量。

(10)

式中，Rn為中心木到最遠株第n棵的距離，m。

1.4.3林分蓄積量 蓄積量(M，m3·hm-2)需要根據(jù)推導形數(shù)[25]求得。

(11)

1.5 真實值測量方法

為了檢驗智能手機單片攝影測樹技術的準確性，在遼寧省遼陽市遼陽縣林區(qū)進行了測量實驗。單木測量方面，主要針對單木的胸徑、樹高、材積進行測量對比驗證。因為胸徑尺能夠獲取比較準確的單木胸徑值，所以實驗中用胸徑尺測量單木的胸徑，獲取參考值。由于全站儀無損測量樹高和材積精度要高于其他林業(yè)調(diào)查儀器，本文用南方測繪公司生產(chǎn)的NTS-372R型全站儀獲取實測數(shù)據(jù)，測量得到的樹高和材積[25-27]作為參考值。由于本文主要通過單片攝影來測量單木因子，故在試驗過程中，只需要挑選滿足條件的單木進行實驗，即能夠在單張相片中完全呈現(xiàn)的樹木。

圖7 單木胸徑、樹高、材積測量值和參考值散點分布Fig.7 Measurement and reference values distribution of DBH, tree height, volume for single tree

林分樣地測量方面，在遼寧省遼陽市遼陽縣林區(qū)進行了5～9棵樹微樣地法的實驗，微樣地利用圓形樣地來表示。同時標定20 m×20 m的標準角規(guī)樣地，角規(guī)樣地的測量數(shù)據(jù)作為對照。一共選取了15個標準角規(guī)樣地和15個微樣地進行計算，分別就林分的平均胸徑，林分密度，林分蓄積量進行對比驗證，得到最終結果。

1.6 數(shù)據(jù)分析方法

本文利用偏差(Bias)、均方根誤差(RMSE)、相對偏差(Bias%)、相對均方根誤差(RMSE%)來進行精度的驗證[28]，具體公式如下所示。

(12)

(13)

(14)

(15)

2 結果與分析

2.1 單木測量結果分析

在林區(qū)中隨機選取了200株立木進行觀測實驗，將200棵樹利用傳統(tǒng)方式測量所得值作為參考值，按照從小到大重新排列，做成散點圖來直觀的表現(xiàn)測量值與參考值之間的離散程度，其中，胸徑用胸徑尺來測量，樹高和材積利用全站儀來測量，結果如圖7所示。表1所示為每個樹種的測量平均值以及兩種測量方式的相對誤差。由表1和圖7可以看出，智能手機單片攝影測量測樹技術所得到的單木胸徑值、單木樹高值和單木材積值與傳統(tǒng)標準工具測量所到的值整體相差不大。

精度分析(表2)表明，單木胸徑的Bisa%只有4.95%，RMSE%為6.09%；單木樹高的Bisa%只有5.59%，RMSE%為6.43%；單木材積的Bisa%只有5.86%，RMSE%為7.46%，以上均滿足二類森林調(diào)查的誤差要求。

表1 單木實驗數(shù)據(jù)Table 1 Individual tree experiment data

圖8 林分平均胸徑、林分密度、林分蓄積量測量值和參考值散點分布Fig.8 Measurement and reference values distribution of Ave. DBH, stand density, stand volume

表2 智能手機單木胸徑測量精度Table 2 Accuracies of the DBH estimation using smartphone photography tree

2.2 林分測量結果分析

林分樣地觀測實驗中，將標準角規(guī)樣地中測量所得的林分平均胸徑、林分密度和林分蓄積量作為參考值，按照從小到大重新排列，分別做成散點圖來直觀的表現(xiàn)測量值與參考值之間的離散程度，如圖8所示。由圖8可以看出，5～9棵樹微樣地法計算得到的地林分平均胸徑、林分密度、林分蓄積量和角規(guī)樣地所到的值整體相差不大。林分平均胸徑Bisa%只有0.51%，RMSE%為8.6%；地林分密度的Bisa%只有1.46%，RMSE%為7.47%；林分蓄積量的Bisa%只有1.35%，RMSE%為7.74%，均滿足二類森林調(diào)查誤差要求(表3)。

表3 智能手機林分平均胸徑計算精度Table 3 Accuracies of the Ave. DBH estimation using smartphone photography tree

3 討論

本文提出了一套利用智能手機單片攝影測樹的技術方法并研發(fā)了對應的系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于攝影測量學原理、圖像處理技術原理、測樹學原理，在Android Studio 3.3環(huán)境下開發(fā)，以JAVA(JDK1.8)為基礎語言，利用SQLite3數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)存儲。實現(xiàn)了單木胸徑、樹高、材積、林分平均胸徑、林分密度、林分蓄積量的解算。

本文提出的技術方法和對應設計的系統(tǒng)實現(xiàn)了森林觀測裝備便攜化的目標，僅利用一部智能手機便可進行測樹，省去了以往觀測森林搬運裝備的精力而且達到了人人可測樹，處處可測樹的目的。在進行森林觀測的過程中，只需拍攝一張圖像即可進行單木的胸徑、樹高、材積，對林分平均胸徑、密度、蓄積量進行解算，這與現(xiàn)有的裝備相比可節(jié)省大量觀測時間，降低觀測成本。

通過實驗，該系統(tǒng)測量精度能均滿足我國森林調(diào)查的誤差要求，因此該系統(tǒng)具有較好的推廣前景。