李 灝，任珅志，田育新，成其書，鄧 楠

（1.湖南省林業(yè)科學院，湖南 長沙 410004； 2.慈利縣林業(yè)局，湖南 慈利 427000； 3.湖南慈利森林生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站，湖南 慈利 427200； 4.湖南省青羊湖國有林場，湖南 寧鄉(xiāng) 410627）

合理的林分結(jié)構(gòu)是森林效益最大化的基礎［1］，其中徑級結(jié)構(gòu)是森林經(jīng)營效益的重要影響因子［2-3］。分析徑級結(jié)構(gòu)能估算林分的出材量、林木的枯損量，以制定輪伐周期，指導撫育間伐等［4］。對林分徑級結(jié)構(gòu)的研究一直是國內(nèi)外林業(yè)研究的熱點［5-7］。目前，分析林分徑級結(jié)構(gòu)的方法有概率分布函數(shù)模型、相對直徑法、理論生長方程等方法［8］，其中描述林分胸徑累積百分比分布是分析徑級結(jié)構(gòu)最有效和可靠的方法［9-10］。除胸徑結(jié)構(gòu)外，冠幅也是林分結(jié)構(gòu)的重要影響因子［11］。冠幅的測量需耗費大量的人力和財力，因此，常通過模型來預測冠幅。預測冠幅廣泛使用的模型有線性模型、冪函數(shù)（Power）模型、指數(shù)函數(shù)（Exponential）模型等［12-15］。利用通徑分析模型分析胸徑、樹高和冠幅之間的關(guān)系，解析各因子相互間的直接與間接影響，可確保模型的精度［16］。本研究以慈利縣境內(nèi)國家級公益林為研究對象，利用分布函數(shù)對馬尾松的胸徑分布進行擬合，并使用通徑分析模型預測了馬尾松胸徑和樹高對冠幅的影響，可為慈利縣的馬尾松經(jīng)營提供參考。

1 研究區(qū)概況

慈利縣隸屬于湖南省張家界市，地處武陵山脈東部邊緣，澧水的中游，其四面分別與石門縣、桃源縣、桑植縣和張家界的永定區(qū)接壤，總面積達3 480 km2。慈利縣屬中亞熱帶季風濕潤氣候區(qū)，其年均氣溫為16.8℃，林地面積為24.7萬hm2，森林覆蓋率為66.53%，公益林國土空間保護率為36.65%。

2 數(shù)據(jù)來源與分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

分析用數(shù)據(jù)來源于湖南省公益林2019年面上固定樣地的調(diào)查數(shù)據(jù)。固定樣地的面積為25 m（垂直等高線） ×40 m（平行等高線），調(diào)查方法為每木檢尺法。以其中位于慈利縣的15個固定樣地的調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，提取其中包括胸徑（D）、冠幅（CW）和樹高（H）的馬尾松調(diào)查數(shù)據(jù)。這15個固定樣地中共有116株馬尾松。

2.2 數(shù)據(jù)分析方法

選取馬尾松胸徑的調(diào)查數(shù)據(jù)，將胸徑進行分組，以5 cm為組距進行徑階劃分，分別計算每個徑階株數(shù)占總株數(shù)的比例與組距的比值（密度），并繪制密度分布圖。隨后以正態(tài)分布函數(shù)對林分的胸徑分布進行擬合，同時，計算樣本分布的偏度系數(shù)與峰度系數(shù)。采用Shapiro-Wilk法檢驗數(shù)據(jù)分布是否符合正態(tài)分布，并計算統(tǒng)計量W的值。當W的值越接近于1，且顯著性水平小于0.05時，則拒絕原假設。使用通徑分析模型分析冠幅與胸徑、樹高的相關(guān)性。通徑分析模型的公式如下：

式中：b代表目的性狀（y）對原因性狀（i）的偏回歸系數(shù)；si、sy分別代表原因性狀i與目的性狀y的標準差［17］。

3 結(jié)果與分析

3.1 胸徑分布規(guī)律

馬尾松胸徑的分布范圍為5.6～32.8 cm，平均胸徑為16.3 cm。胸徑分布圖（圖1）顯示：慈利縣馬尾松公益林的胸徑分布呈單峰曲線，其中胸徑小于15 cm的個體較多，胸徑超過25 cm的個體很少，胸徑的密度分布曲線和正態(tài)分布概率密度曲線差距較大，表明樣地的馬尾松胸徑分布為非正態(tài)分布。Shapiro-Wilk檢驗結(jié)果表明，統(tǒng)計量W 為0.956 26，檢驗的P值為0.000 815 8，表明馬尾松胸徑分布不符合正態(tài)分布，與密度分布圖的結(jié)果（圖1）一致。

圖1 馬尾松公益林胸徑分布圖Fig.1 DBH distribution of Pinusmassoniana

從胸徑分布統(tǒng)計檢驗結(jié)果（表1）來看：馬尾松胸徑的方差（45.55）和變異系數(shù)（0.41）較大，說明其個體間胸徑差異較大，導致離散程度較高。胸徑分布的偏度系數(shù)為0.39，表明胸徑分布偏右較為明顯，其均值在峰值的右邊；峰度系數(shù)為-0.88，表明胸徑分布曲線與正態(tài)分布曲線相比較為平坦，為平頂峰曲線。以上結(jié)果說明，該馬尾松林分總體質(zhì)量欠佳，這是因為林分密度過大，出現(xiàn)了大量小徑階的個體，導致優(yōu)勢木之間競爭劇烈，森林整體演替較慢或者受阻。

表1 胸徑分布統(tǒng)計檢驗結(jié)果Tab.1 Fitting results of DBH distribution

3.2 胸徑和樹高對冠幅的影響

表2結(jié)果表明：胸徑對冠幅的直接通徑系數(shù)為0.63，樹高對冠幅的直接通徑系數(shù)為-0.62，胸徑和樹高對冠幅的影響均達極顯著（P＜0.001）。胸徑和樹高對冠幅的間接通徑系數(shù)分別為0.31和-0.29，均低于直接通徑系數(shù)，說明胸徑對冠幅的影響為正向的，樹高對冠幅的影響為負向的；胸徑和樹高對冠幅的直接影響均大于間接影響，且胸徑對冠幅的直接影響和間接影響均略大于樹高的。由此可知，在實際經(jīng)營活動中對冠幅進行判定和快速計算時，通過胸徑或者樹高預測均具有較高的可靠性和精準度。

表2 冠幅與胸徑和樹高間的通徑系數(shù)Tab.2 Path coefficient between DBH，height and crown size

4 結(jié)論與討論

林分的胸徑結(jié)構(gòu)是林業(yè)工作者關(guān)注的熱點問題之一［18］。慈利縣馬尾松公益林的胸徑分布呈現(xiàn)右偏的單峰曲線，為平頂峰曲線，其中小徑階個體占大部分。胸徑的變異系數(shù)較大，說明個體間胸徑差異較大，胸徑離散程度較大，胸徑分布不均勻。一般情況下，健康林分的胸徑呈正態(tài)或者近似正態(tài)分布［19］。以上結(jié)果說明，慈利縣馬尾松公益林胸徑多樣性較差，林相單一。造成這一情況的主要原因可能是造林密度過大，導致林分內(nèi)個體間競爭較大，目標樹生長緩慢。因此，在未來的經(jīng)營管理中，應該及時進行間伐和疏伐，結(jié)合近自然森林經(jīng)營理論，培育大徑階個體，并且遵循適地適樹的原則，引入高價值闊葉樹種，提高林分結(jié)構(gòu)多樣性。大量研究表明，樹高和胸徑與冠幅的關(guān)系會隨著林分生長狀況的不同而變化［20］。在本研究中，馬尾松的冠幅與胸徑呈正相關(guān)關(guān)系，與樹高呈負相關(guān)關(guān)系，與國外松、杉木的研究結(jié)果有一定的差異［17-18］，這可能是因為林分的生長狀況不同所致。