廣東省佛山市順德區(qū)龍江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校

近五年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷緊扣考試大綱,能立足基礎(chǔ),著眼能力,加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念及實(shí)際運(yùn)用的考查,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式和評(píng)價(jià)方式,有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用,但從學(xué)生的卷面作答情況看,成績(jī)不太理想,基礎(chǔ)不扎實(shí),知識(shí)條理混亂,作答不嚴(yán)謹(jǐn),應(yīng)變能力差,我經(jīng)過(guò)反復(fù)研究近年廣東省中考數(shù)學(xué)試題,發(fā)現(xiàn)廣東省試題非常重視數(shù)學(xué)概念的理解及應(yīng)用,而往往概念教學(xué)是我們教師最易忽略的一個(gè)過(guò)程.

教師們的培訓(xùn)越來(lái)越多,更多的是理論和通識(shí)性培訓(xùn),數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)技能的培訓(xùn)則少得多;課堂教學(xué)改革推動(dòng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí),但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中弱化數(shù)學(xué)概念教學(xué)的趨勢(shì)愈發(fā)嚴(yán)重,很多教師的概念教學(xué)課堂上僅僅是在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上的梳理和簡(jiǎn)單應(yīng)用.殊不知,概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本,數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的地基,基礎(chǔ)不牢地動(dòng)山搖！結(jié)合近五年廣東省中考題,筆者談?wù)劯拍罱虒W(xué)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題及應(yīng)該采取的策略.

1 出現(xiàn)的問(wèn)題

1.1 忽視概念的生成過(guò)程

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí),往往將一個(gè)新的概念直接給出來(lái),讓學(xué)生記住就這么一回事,其實(shí)這種概念教學(xué)是非常傳統(tǒng)的教學(xué),學(xué)生不但記不住,反而打擊了創(chuàng)造性,沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)知識(shí),以后解題談不上靈活應(yīng)用.

例1(2016年廣東省中考第2題)如圖所示,a與b的大小關(guān)系是()

A.a ＜bB.a ＞bC.a=bD.b=2a

圖1

這題屬于容易的題目,但如果學(xué)生不清楚實(shí)數(shù)和數(shù)軸概念的話,就容易失分,有學(xué)生不分正負(fù),將a,b表示的數(shù)搞錯(cuò)了,這反映出我們平時(shí)教學(xué)沒(méi)有理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的概念.

例2(2017年廣東省中考第13題)已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則a+b____0(填“＞”,“＜”或“=”)

圖2

這題是考查數(shù)軸與列代數(shù)式的概念,這要求我們平時(shí)要重視數(shù)軸的概念教學(xué).

例3(廣東省2017年第3題)已知∠A=70°,則∠A的補(bǔ)角為()

A.110°B.70°C.30°D.20°

這題是單純考補(bǔ)角知識(shí)點(diǎn),但教師在課堂上講課時(shí)明白告訴學(xué)生補(bǔ)角的含義,而沒(méi)有教補(bǔ)角的形成過(guò)程,因此時(shí)間一長(zhǎng),學(xué)生就容易和余角混淆了.

1.2 忽視概念間的相互聯(lián)系許多本來(lái)有聯(lián)系的概念,沒(méi)有將它們串成線、連成片、結(jié)成網(wǎng),概念間形成不了系統(tǒng),學(xué)生解題時(shí)就不會(huì)有快速的思考,甚至?xí)霈F(xiàn)知識(shí)間的錯(cuò)誤.

例4如圖3,把其中的一個(gè)小正方形看成是基本圖形,這個(gè)圖形中不包含的變換的是()

圖3

A.對(duì)稱(chēng) B.平移 C.相似(相似比不為1)D.旋轉(zhuǎn)

這道題考了圖形變換知識(shí)點(diǎn),難度應(yīng)該不大,但教師如果在教學(xué)中沒(méi)有將這幾種變換讓學(xué)生體會(huì)比較,沒(méi)有總結(jié)比較這幾種變換的異同點(diǎn)的話,就容易造成失分.

1.3 忽視概念的綜合應(yīng)用

在碰到綜合題目時(shí),學(xué)生往往是因?yàn)樽x不懂題,理解不了題意而沒(méi)能將題目解答出來(lái).

例5(廣東省2018年中考第16題)如圖4,已知等邊ΔOA1B1,頂點(diǎn)A1在雙曲線上,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,0).過(guò)B1作B1A2//OA1交雙曲線于點(diǎn)A2,過(guò)A2作A2B2//A1B1交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個(gè)等邊ΔB1A2B2; 過(guò)B2作B2A3//B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3,過(guò)A3作A3B3//A2B2交x軸于點(diǎn)B3,得到第三個(gè)等邊ΔB2A3B3;以此類(lèi)推,···,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為_(kāi)__

圖4

從學(xué)生得分情況看,這題得分率較低,很多平時(shí)成績(jī)較好的學(xué)生對(duì)這題也無(wú)所適從.當(dāng)然,這題有一定的難度,首先,學(xué)生讀不懂題,不知題目講什么,其次,就算讀懂了題目,想不到解題思路,不知道考什么知識(shí)點(diǎn).只因教師平時(shí)沒(méi)有創(chuàng)造條件,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)靈活應(yīng)用.

廣東省近幾年中考題目,如果老師不改變課堂模式,不注重概念教學(xué),一味讓學(xué)生鉆入題海,事實(shí)證明是不利于學(xué)生能力的培養(yǎng),不利于學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng),也很難適應(yīng)目前中考要求.

2 采取的策略

2.1 讓探索的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,把“教”建立在“學(xué)”之中

還記得教研室專(zhuān)家遠(yuǎn)老師對(duì)我校進(jìn)行了教學(xué)備考指導(dǎo),聽(tīng)了我的一節(jié)新授課“弧長(zhǎng)及扇形的面積”,當(dāng)時(shí)我的教學(xué)流程是這樣的:

當(dāng)學(xué)生動(dòng)筆做練習(xí)時(shí),好多學(xué)生根本代入公式都不懂,更不要說(shuō)靈活應(yīng)用了.聽(tīng)課后,遠(yuǎn)老師說(shuō)了他的思路:

遠(yuǎn)老師處理方式的妙處明顯使學(xué)生“活”起來(lái)了,學(xué)生是主動(dòng)獲得新知,而不是被動(dòng)接受,當(dāng)學(xué)生在探索過(guò)程中就對(duì)新知的形成過(guò)程有了深刻的理解和體會(huì),做題也就水到渠成了.他的點(diǎn)評(píng),讓我恍然大悟,原來(lái)傳統(tǒng)教學(xué)包辦了學(xué)生探討環(huán)節(jié),忽視了概念的形成教學(xué),如果教師包辦學(xué)生的自主性,學(xué)生必然能力低下,不能適應(yīng)中考試題.

2.2 讓學(xué)生理解概念之間的聯(lián)系

任何新知的形成都不是單一的,它必然要借助之前的知識(shí),這就要求老師要作為一個(gè)引導(dǎo)者,引導(dǎo)學(xué)生將各類(lèi)概念之間聯(lián)系起來(lái).如扇形面積的推導(dǎo),一定要結(jié)合圓面積公式,因?yàn)閳A面積是學(xué)生記得最牢的S圓=πr2,將圓分成360 份,每一份的面積怎么求呢? 學(xué)生自然會(huì)想到如果是n°的扇形呢? 學(xué)生很快就推出了公式

知識(shí)概念之間的聯(lián)系非常重要,當(dāng)學(xué)生忘了這一概念,他也能通過(guò)自身的能力回憶起另一個(gè)概念,當(dāng)出現(xiàn)要區(qū)別各類(lèi)型的概念的題目時(shí),學(xué)生也能順利答對(duì),理解清楚各概念關(guān)系時(shí),也不用進(jìn)行大量重復(fù)的練習(xí),學(xué)生只要做適量的題目就能掌握知識(shí).大量重復(fù)的題目只能僵化學(xué)生思維,不利學(xué)生發(fā)展,也不利能力提升,跟中考方向相違背的.

2.3 概念的應(yīng)用,要從模仿、變形上升到合情推理、創(chuàng)造

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不能簡(jiǎn)單停留在理解和掌握知識(shí)的層面上,必須學(xué)會(huì)運(yùn)用,只有這樣,才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值.但是在運(yùn)用概念過(guò)程中,不能重復(fù)機(jī)械模仿和簡(jiǎn)單變換,要進(jìn)行合情合理的推理和創(chuàng)造.所選取的題目,要典型,要體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)思想,比如轉(zhuǎn)化思想,分類(lèi)討論思想,數(shù)型結(jié)合思想,方程思想等,必要時(shí)要進(jìn)行變式練習(xí).對(duì)概念的深刻理解,是提高解題能力的基礎(chǔ),應(yīng)注重應(yīng)用,加深理解,培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力.

綜上所述,數(shù)學(xué)概念是反映世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式,是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)最基本的要素,是數(shù)學(xué)思想和方法的載體.作為一名數(shù)學(xué)教師,平時(shí)要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué),要讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,正確理解數(shù)學(xué)概念,理解數(shù)學(xué)公式、公理、定理、定義等,學(xué)生才能夠利用所學(xué)知識(shí)解決應(yīng)際問(wèn)題,才能適應(yīng)中考方向,才有利于學(xué)生成材.