【摘要】本文論述利用數(shù)學(xué)步道活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的實(shí)踐，建議教師扎實(shí)做好活動(dòng)準(zhǔn)備，為步道活動(dòng)的開(kāi)展提供保障;做實(shí)步道活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念;注重活動(dòng)結(jié)果反饋，體會(huì)步道活動(dòng)的意義;編寫(xiě)步道課程手冊(cè)，分享步道活動(dòng)魅力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)步道 數(shù)據(jù)分析觀念

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）45-0089-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在總目標(biāo)中明確指出，要讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，經(jīng)歷過(guò)程是首要的。數(shù)學(xué)步道是一種綜合實(shí)踐活動(dòng)，指用現(xiàn)有的、學(xué)生身邊的場(chǎng)景，設(shè)計(jì)出一系列的數(shù)學(xué)體驗(yàn)以及挑戰(zhàn)的活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題、設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案、選擇合作的伙伴、呈現(xiàn)實(shí)踐成果等過(guò)程。利用數(shù)學(xué)步道，能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。下面，筆者以數(shù)學(xué)步道活動(dòng)“有趣的統(tǒng)計(jì)”為例，談?wù)勛约旱慕虒W(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

仔細(xì)研讀人教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)后，筆者認(rèn)為第七單元的條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)點(diǎn)很適合學(xué)生開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)。將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，有助于學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。為此，筆者設(shè)計(jì)并實(shí)施了數(shù)學(xué)步道活動(dòng)“有趣的統(tǒng)計(jì)”，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)全校一周午餐剩飯菜量，解決“合理安排學(xué)校午餐菜譜”的問(wèn)題。該活動(dòng)突破了教材的局限，建立知識(shí)之間、知識(shí)與生活之間的溝通與聯(lián)系，讓數(shù)據(jù)分析觀念真正落地。在活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握了一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能?；顒?dòng)主要由“統(tǒng)計(jì)文化知多少”“統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)我能行”“統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)我來(lái)說(shuō)”三個(gè)部分組成，具體做法如下：

一、扎實(shí)做好活動(dòng)準(zhǔn)備，為步道活動(dòng)的開(kāi)展提供保障

良好的開(kāi)端是成功的一半。重視數(shù)據(jù)收集前的“準(zhǔn)備”，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的整體思維，增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題”的意識(shí)，讓統(tǒng)計(jì)活動(dòng)更加有條理、有預(yù)見(jiàn)性。教師在引導(dǎo)學(xué)生做準(zhǔn)備時(shí)，先要引導(dǎo)學(xué)生思考“基于什么考慮、為了什么目的進(jìn)行數(shù)據(jù)收集”，讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是為了解決問(wèn)題;要對(duì)活動(dòng)的過(guò)程有充分的預(yù)見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生想象數(shù)據(jù)收集的過(guò)程，從而增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)分析的意識(shí)。

在活動(dòng)開(kāi)始前，教師對(duì)活動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行了預(yù)設(shè)，如“學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是什么”“用什么時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)”“怎么分工”“工具如何準(zhǔn)備”“怎么記錄”“怎么測(cè)量”……教師組織學(xué)生一起討論這些問(wèn)題，并據(jù)此制訂活動(dòng)的具體計(jì)劃。教師還用3個(gè)課時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)前的培訓(xùn)，主要介紹與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的歷史文化、統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)過(guò)程等。最終確定統(tǒng)計(jì)工具由各班各小組自行準(zhǔn)備，學(xué)生每天12：10到班級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。此外，還通過(guò)學(xué)校廣播通報(bào)活動(dòng)情況，為進(jìn)班統(tǒng)計(jì)的學(xué)生提供幫助，為活動(dòng)爭(zhēng)取全校的支持并順利開(kāi)展提供保障。

二、做實(shí)步道活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）”“認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀且有效地表示數(shù)據(jù)”“能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流”?？梢?jiàn)，做好數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，是落實(shí)數(shù)據(jù)分析觀念的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)步道活動(dòng)“有趣的統(tǒng)計(jì)”的實(shí)施主體是四年級(jí)學(xué)生，教師要求各班根據(jù)本班要負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)的班數(shù)分成若干個(gè)小組，小組內(nèi)進(jìn)行明確的分工，選出組長(zhǎng)、稱(chēng)重員、記錄員、訪談員、匯報(bào)員等。雖然教師對(duì)訪談的問(wèn)題進(jìn)行了把關(guān)，對(duì)測(cè)量收集數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行反復(fù)培訓(xùn)，測(cè)量時(shí)還進(jìn)行跟蹤指導(dǎo)，但在活動(dòng)過(guò)程中還是發(fā)生了各種“意外的驚喜”。如：有的學(xué)生忘記測(cè)量空桶的質(zhì)量;有的學(xué)生用體重秤作為測(cè)量工具，而剩飯菜因分量太少?zèng)]辦法測(cè)量;有的學(xué)生使用托盤(pán)稱(chēng)時(shí)忘記把托盤(pán)拿下來(lái);有的學(xué)生在記錄的時(shí)候忘記減去空桶的質(zhì)量，等等。這些在實(shí)踐中遇到的實(shí)際問(wèn)題迫使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋尋找解決問(wèn)題的辦法，這個(gè)過(guò)程凸顯了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作意識(shí)，如有學(xué)生提出讓人拿著剩飯菜站到體重秤上，再減去人和空桶的質(zhì)量;有學(xué)生從旁邊的班級(jí)借來(lái)更合適的測(cè)量工具……可以看出，他們分工明確、方法靈活。在收集完數(shù)據(jù)后，學(xué)生還主動(dòng)圍繞“當(dāng)天數(shù)據(jù)”對(duì)班上的同學(xué)進(jìn)行采訪調(diào)查，找出背后的原因。

“通過(guò)‘畫(huà)一畫(huà)培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力及數(shù)據(jù)分析能力”是本次數(shù)學(xué)步道活動(dòng)的目標(biāo)之一。各班把整個(gè)年級(jí)一周的剩飯菜情況制成統(tǒng)計(jì)表后，數(shù)學(xué)教師再用2個(gè)課時(shí)指導(dǎo)學(xué)生把同一個(gè)年級(jí)各班的數(shù)據(jù)做成條形統(tǒng)計(jì)圖，把各班一周剩飯菜的變化制成折線統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)兩種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、比較的基礎(chǔ)上，訪談小組圍繞數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過(guò)訪談活動(dòng)了解數(shù)據(jù)差異的背景，各班提出建議并進(jìn)行反饋。

活動(dòng)的最后，各班派代表把統(tǒng)計(jì)過(guò)程制作成PPT進(jìn)行年級(jí)匯報(bào)，評(píng)出活動(dòng)最佳組織獎(jiǎng)、最美調(diào)查員、最美匯報(bào)員……學(xué)生看到自己的成果，露出了笑臉，笑臉的背后是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力?，F(xiàn)場(chǎng)評(píng)委教師出題考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、統(tǒng)計(jì)知識(shí)水平的環(huán)節(jié)，更是讓學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念進(jìn)一步加強(qiáng)。

在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師采用較多的方法是提供數(shù)據(jù)，讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)成的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，而數(shù)學(xué)步道活動(dòng)“有趣的統(tǒng)計(jì)”讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，不僅使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)據(jù)的“隨機(jī)性”，而且觸發(fā)學(xué)生對(duì)“數(shù)據(jù)表現(xiàn)出什么趨勢(shì)”“能從這些數(shù)據(jù)中得到什么結(jié)論”進(jìn)行分析，學(xué)生在不知不覺(jué)中積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析觀念。

三、注重活動(dòng)結(jié)果反饋，體會(huì)步道活動(dòng)的意義

統(tǒng)計(jì)是為了解決問(wèn)題而進(jìn)行的，為期一個(gè)月的數(shù)學(xué)步道活動(dòng)“有趣的統(tǒng)計(jì)”，透過(guò)生活化、本地化的素材，帶給學(xué)生特別的數(shù)學(xué)感受，幫助其積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。在活動(dòng)中，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，提出了合理的建議。學(xué)生代表興奮地拿著每個(gè)年級(jí)一周剩飯菜的統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)到學(xué)校總務(wù)處，自豪地告訴總務(wù)主任：“吃雞肉那天，全校的剩飯菜是最多的，多達(dá)100千克，雞肉實(shí)在是太油膩了”“牛肉剩得最少，但是有一個(gè)班級(jí)剩的最多，他們太挑食了”……有數(shù)據(jù)、有調(diào)查、有采訪，學(xué)校欣然采納了學(xué)生提出的意見(jiàn)。

后來(lái)，南寧電視臺(tái)《校園大視界》欄目邀請(qǐng)了參加數(shù)學(xué)步道活動(dòng)“有趣的統(tǒng)計(jì)”的學(xué)生做客演播大廳，學(xué)生津津有味地介紹數(shù)學(xué)步道活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程。這又進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和自豪感。

四、編寫(xiě)步道課程手冊(cè)，分享步道活動(dòng)魅力

數(shù)學(xué)步道活動(dòng)“有趣的統(tǒng)計(jì)”激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。如何讓步道活動(dòng)繼續(xù)擴(kuò)大輻射面，讓不同年級(jí)的學(xué)生遇見(jiàn)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)時(shí)，能通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念？為此，我們把本次活動(dòng)的過(guò)程編成手冊(cè)，從教師指導(dǎo)和學(xué)生操作的維度編寫(xiě)說(shuō)明書(shū)（圍繞步道的總目標(biāo)，共安排了“統(tǒng)計(jì)文化知多少”“稱(chēng)一稱(chēng)”“畫(huà)一畫(huà)”“分析數(shù)據(jù)”“分享會(huì)”5個(gè)活動(dòng)內(nèi)容，每個(gè)活動(dòng)的操作步驟、物品準(zhǔn)備、時(shí)間安排都進(jìn)行了相應(yīng)的說(shuō)明）。手冊(cè)明確指出：第一，教師要明確步道活動(dòng)的總目標(biāo)。目標(biāo)是活動(dòng)的導(dǎo)向，確定目標(biāo)時(shí)，要把活動(dòng)目標(biāo)和數(shù)學(xué)目標(biāo)有效結(jié)合。第二，活動(dòng)過(guò)程要具體、明確。教師要對(duì)活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行充分預(yù)設(shè)，確?；顒?dòng)的可操作性。第三，要建立評(píng)價(jià)體系，教師可以圍繞三維目標(biāo)、結(jié)合活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。此舉讓不同年級(jí)的學(xué)生均能分享本次活動(dòng)的成果。

筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，要巧借數(shù)學(xué)步道讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程是關(guān)鍵，扎實(shí)做好前期準(zhǔn)備、落實(shí)活動(dòng)過(guò)程、讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的有效保障。

注：本文系廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題“小學(xué)‘?dāng)?shù)學(xué)步道校本課程開(kāi)發(fā)研究”（課題編號(hào)：2019B137）的階段性成果。

作者簡(jiǎn)介：張?zhí)鞓s（1985— ），廣西陸川人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，南寧市“教學(xué)骨干”，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 雷 靖）