【摘要】本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)現(xiàn)狀開(kāi)展調(diào)查分析，通過(guò)對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)步道”課程框架進(jìn)行梳理，提出“數(shù)學(xué)文化知多少—我會(huì)實(shí)踐—我會(huì)應(yīng)用”主題實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)建議，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】綜合與實(shí)踐 教學(xué)現(xiàn)狀 小學(xué)數(shù)學(xué)步道 校本課程

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）45-0078-04

“數(shù)學(xué)步道、起源于臺(tái)灣地區(qū)，它以數(shù)學(xué)體驗(yàn)為主，活動(dòng)形式多樣，是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的進(jìn)一步補(bǔ)充。筆者通過(guò)對(duì)本校三至六年級(jí)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，以教育教學(xué)理論為依據(jù)，對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)步道”課程框架進(jìn)行梳理，最終確定將課程以“數(shù)學(xué)文化知多少—我會(huì)實(shí)踐—我會(huì)應(yīng)用”三大板塊呈現(xiàn)主題實(shí)踐活動(dòng)，更符合數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐的特點(diǎn)，更具有操作性和指導(dǎo)性，讓授課教師有料可上，有章可循，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中提升“四能”。

一、“綜合與實(shí)踐”教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）關(guān)于人教版“綜合與實(shí)踐”的教材梳理

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）“綜合與實(shí)踐”是指一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生能夠綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問(wèn)題?！熬C合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體，在經(jīng)歷具體問(wèn)題的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、選擇問(wèn)題、轉(zhuǎn)變問(wèn)題、設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案和有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果等過(guò)程，讓他人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。可見(jiàn)，設(shè)置“綜合與實(shí)踐”的初衷是為了促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科各板塊知識(shí)之間的融會(huì)貫通?；诖耍菊n題組對(duì)人教版教材小學(xué)一至六年級(jí)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容進(jìn)行梳理（如下表）：

從上表可以看出，人教版教材在編排上非常重視學(xué)生綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng)，12冊(cè)書(shū)總共編排了26個(gè)主題，不管從內(nèi)容上還是從呈現(xiàn)的形式上都特別注重綜合性的特點(diǎn)，包括數(shù)學(xué)各板塊知識(shí)的綜合、數(shù)學(xué)思想方法的綜合，還有數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的綜合以及數(shù)學(xué)與生活的綜合。以此在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，獲得一定的理性思維。然而實(shí)踐效果如何呢？

（二）“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)實(shí)施現(xiàn)狀的調(diào)查分析

我們通過(guò)對(duì)學(xué)校三至六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，輔以對(duì)教師訪談做了以下調(diào)查：?jiǎn)柧砜偣苍O(shè)計(jì)了8道題，主要對(duì)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)現(xiàn)狀、學(xué)生參與實(shí)踐的意愿、價(jià)值以及實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)的展開(kāi)調(diào)查，首先，我們通過(guò)對(duì)“老師是否會(huì)根據(jù)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)計(jì)相應(yīng)體驗(yàn)活動(dòng)”進(jìn)行調(diào)查，從調(diào)查結(jié)果看（圖1），能夠每次都會(huì)精心設(shè)計(jì)活動(dòng)的僅有34.60%，只講知識(shí)或者從來(lái)不上為22.43%，從結(jié)果可以看出，“綜合與實(shí)踐”教學(xué)存在“重綜合而輕實(shí)踐”，活動(dòng)設(shè)計(jì)存在一定的偶然性，學(xué)生在綜合實(shí)踐缺少活動(dòng)體驗(yàn)。

其次，我們從學(xué)生參與綜合實(shí)踐活動(dòng)的意愿進(jìn)行調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)非常想?yún)⑴c的學(xué)生占59.87%，一般為36.97%，不想?yún)⑴c僅3.16%，因此，可以看出大部分孩子是樂(lè)意參與實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)我們對(duì)意愿為“一般”和“不想”的同學(xué)進(jìn)一步了解他們擔(dān)心的因素，經(jīng)過(guò)交叉分析（圖2-1），我們可以看出，影響他們參與的主要因素是覺(jué)得活動(dòng)難，擔(dān)心自己不會(huì)操作，受家長(zhǎng)因素影響較少。同時(shí)，僅有3.32%的同學(xué)認(rèn)為實(shí)踐活動(dòng)對(duì)自己沒(méi)有幫助，其他同學(xué)均認(rèn)為知識(shí)、技能、情感、能力培養(yǎng)等方面都會(huì)自己產(chǎn)生積極的影響（圖2-2）。

最后，我們對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的調(diào)查，通過(guò)（圖3-1）我們可以看到，選擇能經(jīng)常應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的占48.5%，偶爾的是49.92%，從不的是1.58%，同時(shí)通過(guò)與“購(gòu)買(mǎi)牛奶”情境題進(jìn)行交叉對(duì)比分析（圖3-2），我們可以看到，選擇經(jīng)常用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)生中，在購(gòu)買(mǎi)牛奶時(shí)，會(huì)對(duì)牛奶的價(jià)格進(jìn)行比較的學(xué)生占58.31%，而選擇“從不”的學(xué)生，在購(gòu)買(mǎi)牛奶時(shí)，會(huì)對(duì)價(jià)格進(jìn)行比較的學(xué)生僅占10%。從而可以看出，經(jīng)常應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)生相較于從不應(yīng)用的孩子，能更好的建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，能夠較好通過(guò)理性思維解決生活實(shí)際問(wèn)題。

綜合以上的調(diào)查，我們不難看到“綜合與實(shí)踐”教學(xué)存在著“重綜合輕實(shí)踐”的現(xiàn)象，教師對(duì)于綜合與實(shí)踐課以問(wèn)題為載體，以學(xué)生自主參與為主要手段的特點(diǎn)理解得不夠透徹，課程意識(shí)不夠，導(dǎo)致數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”形同虛設(shè)現(xiàn)象，同時(shí)課程與活動(dòng)分離，課程內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景貼合度不夠，導(dǎo)致學(xué)生“體驗(yàn)感”不強(qiáng)、興趣不濃，從而無(wú)法達(dá)成對(duì)學(xué)生“四能”培養(yǎng)的目標(biāo)。

二、基于“綜合與實(shí)踐”的“小學(xué)數(shù)學(xué)步道”校本課程構(gòu)建的思考

（一）“數(shù)學(xué)步道”與數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)在聯(lián)系

“數(shù)學(xué)步道”是在1991年由臺(tái)灣地區(qū)的黃敏晃和朱建正兩位教授提出并設(shè)計(jì)的。接著，臺(tái)灣地區(qū)教學(xué)改革專家呂玉英對(duì)“數(shù)學(xué)步道”的概念進(jìn)行拓展、完善，從而開(kāi)啟了數(shù)學(xué)步道的嘗試。2015年，“數(shù)學(xué)步道”作為數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)開(kāi)始在大陸掀起實(shí)踐熱潮。

“數(shù)學(xué)步道”并不是鋪著小石頭的散步步道，而是一個(gè)概念，是一種非傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，指用現(xiàn)有的、本地的場(chǎng)景，設(shè)計(jì)出一系列的數(shù)學(xué)體驗(yàn)以及挑戰(zhàn)活動(dòng)，如計(jì)算、估計(jì)、測(cè)量、幾何探索和論證等。數(shù)學(xué)步道的理念是希望透過(guò)生活化的素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并通過(guò)一系列“體驗(yàn)”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐技能、解決問(wèn)題的能力及應(yīng)用能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人提供一種途徑。由于“數(shù)學(xué)步道”可操作性強(qiáng)，能很好地解決“綜合與實(shí)踐”教學(xué)“重綜合輕實(shí)踐”的現(xiàn)象，讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲得能力，所以數(shù)學(xué)步道是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的有益補(bǔ)充。

（二）“數(shù)學(xué)步道”的價(jià)值追求

美國(guó)教育家杜威曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教育即生活，生活即教育。”而步道的精神就是以此為出發(fā)點(diǎn)，以人為本的理念為基礎(chǔ)，著重心靈的開(kāi)放、空間的開(kāi)放、時(shí)間的開(kāi)放，打開(kāi)教室的大門(mén)，讓學(xué)生了解到：學(xué)習(xí)不只是教室的行為，只要肯擦亮雙眼去觀察、伸出雙手去操作、敞開(kāi)心靈去傾聽(tīng)，每個(gè)地方都可能成為學(xué)習(xí)的場(chǎng)所?！皵?shù)學(xué)步道”校本課程的建立成為學(xué)生能走出戶外、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的一種學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)校通過(guò)合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從合作中尊重他人，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)傾聽(tīng)、善于表達(dá)等技能，加強(qiáng)數(shù)學(xué)體驗(yàn)與實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）“數(shù)學(xué)步道”校本課程設(shè)計(jì)思路

為了解決數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中“重綜合輕實(shí)踐”的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)步道課程應(yīng)該在學(xué)校教學(xué)中發(fā)揮活化數(shù)學(xué)的作用。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)步道活動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)者不僅要考慮內(nèi)容的綜合性，還要考慮教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐性，以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，以現(xiàn)實(shí)生活為學(xué)習(xí)場(chǎng)景，以問(wèn)題為載體，以動(dòng)手實(shí)踐、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式，教學(xué)應(yīng)以體檢為主，講授為輔，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生人文、知識(shí)、技能等多重能力的提升。

1.以人為本，設(shè)計(jì)專屬的年級(jí)菜單

本課題組基于對(duì)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教材及教學(xué)現(xiàn)狀的思考，以人為本，抓住學(xué)生“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足、缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和能力”，在教育理論的指導(dǎo)下，根據(jù)不同年段的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的主題，低年段主要以趣味為主，中年級(jí)以體驗(yàn)為主，高年級(jí)以應(yīng)用為主。例如一年級(jí)主要以數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)游戲作為配套課，設(shè)計(jì)了“繪”眼看數(shù)學(xué)為主題的繪本閱讀課（圖4），同時(shí)在教學(xué)的校道布置各種各樣的體驗(yàn)游戲，例如湊十、一筆畫(huà)、玩轉(zhuǎn)七巧板等，讓學(xué)生在“玩”的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)通過(guò)一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)繪本故事，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.以“研、探、拓”三步探究法指導(dǎo)活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)步道承接發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本任務(wù)，它將數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與自然環(huán)境相融合，以學(xué)生個(gè)性發(fā)展為中心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)自己需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，自覺(jué)從數(shù)學(xué)的角度感知生活問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生了解、掌握數(shù)學(xué)科學(xué)研究的過(guò)程和方法，能大膽地進(jìn)行實(shí)踐嘗試，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生能夠追根溯源，挖掘數(shù)學(xué)的價(jià)值，所以我們采用“研、探、拓”三步探究法指導(dǎo)活動(dòng)探究。研，主要是指研究，研究數(shù)學(xué)的背景文化;探，主要是指學(xué)生根據(jù)活動(dòng)主題親身體驗(yàn)，探究問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的策略;拓，是指能把獲得的方法策略，拓展到其他情境以及在生活中的應(yīng)用?；谝陨纤伎迹菊n題組形成“數(shù)學(xué)文化知多少—我會(huì)實(shí)踐—我會(huì)應(yīng)用”三大板塊呈現(xiàn)主題實(shí)踐活動(dòng)。以三年級(jí)“我會(huì)測(cè)量”為例，首先，通過(guò)收集、整理古今中外長(zhǎng)度單位及測(cè)量工具信息，了解數(shù)學(xué)文化歷史，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展文化素養(yǎng);其次，通過(guò)想象、體驗(yàn)、測(cè)量“1千米有多長(zhǎng)”等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);再次，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)超市“猜猜猜”活動(dòng)中，學(xué)會(huì)選擇合適的長(zhǎng)度單位，并對(duì)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，發(fā)展學(xué)生量感;最后，學(xué)生在經(jīng)歷方案設(shè)計(jì)、小組分工、合作交流等活動(dòng)中，學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果，發(fā)展自我反思的能力。

3.以“課程生活化，課程活動(dòng)化”為實(shí)施路徑

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，從學(xué)生熟知、感興趣的生活事例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的活力。所以在“數(shù)學(xué)步道”課程構(gòu)建中，我們讓學(xué)生在生活中找數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)真正應(yīng)用到實(shí)際生活中去。數(shù)學(xué)教學(xué)的成功與否，很大程度上體現(xiàn)在是否培養(yǎng)了學(xué)生的“四能”，即發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力以及分析和解決問(wèn)題的能力。瑞士心理學(xué)家皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的最大弊端，就在于重視口頭講解，忽略了從實(shí)際操作開(kāi)始教學(xué)數(shù)學(xué)?！彼园l(fā)展學(xué)生“四能”最好的方式就是讓學(xué)生在活動(dòng)中親身“體驗(yàn)”知識(shí)形成的過(guò)程。每年10月學(xué)校舉辦以“愛(ài)上步道，樂(lè)享數(shù)學(xué)”為主題的“數(shù)學(xué)節(jié)”，每個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)不同的體驗(yàn)活動(dòng)，如一、二年級(jí)的學(xué)生通過(guò)學(xué)校布置的步道場(chǎng)景，體驗(yàn)“湊十”“走迷宮”“跳房子”“一筆畫(huà)成”;把廢舊的材料經(jīng)過(guò)組合、剪切，變廢為寶，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)制作出一件件精致的學(xué)具在閉幕式上展示。三年級(jí)的活動(dòng)內(nèi)容豐富有趣，有長(zhǎng)度單位的講故事比賽、開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)的測(cè)量、長(zhǎng)度體驗(yàn)超市的競(jìng)猜活動(dòng)，以及一千米測(cè)量活動(dòng)，并根據(jù)活動(dòng)過(guò)程制作數(shù)學(xué)漫畫(huà)。每一名學(xué)生都深切地感受到原來(lái)“枯燥”的數(shù)學(xué)變得“好玩”了。四年級(jí)設(shè)計(jì)“有趣的統(tǒng)計(jì)”主題活動(dòng)，讓學(xué)生在收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的神奇。五年級(jí)的學(xué)生，探索拋硬幣蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)“我是大莊家”的游戲，培養(yǎng)了學(xué)生公平、公正的意識(shí)。六年級(jí)的學(xué)生在經(jīng)歷實(shí)地測(cè)量并收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中，掌握了各跑道起跑線的位置差，并真實(shí)感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)不僅是一種工具，更是一種語(yǔ)言，一種文化。“小學(xué)數(shù)學(xué)步道”把實(shí)際問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，營(yíng)造校園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]洪建林.“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課實(shí)施現(xiàn)狀調(diào)查及對(duì)策建議[J].教學(xué)月刊，2016（Z1）

[3]董毓興，錢(qián)寧.核心素養(yǎng)視域下的數(shù)學(xué)步道建設(shè)和實(shí)踐[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2017（Z2）

注：本文系廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題“小學(xué)‘?dāng)?shù)學(xué)步道校本課程開(kāi)發(fā)研究”（課題編號(hào)：2019B137）的階段性成果。

作者簡(jiǎn)介：盤(pán)夢(mèng)婕（1987— ），女，瑤族，廣西蒙山人，研究生學(xué)歷，教育學(xué)學(xué)士學(xué)位，一級(jí)教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 林 劍）