黃巧玲

(畢節(jié)幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校，貴州畢節(jié)，551700)

蒙臺(tái)梭利認(rèn)為，“學(xué)校中的數(shù)學(xué)課對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)是一種煎熬。許多人對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了一種心理障礙。但如果能夠在早期把‘精確’的觀念深深植入兒童‘具有吸收力的大腦’的話，情況就會(huì)完全不一樣”[1]。蒙臺(tái)梭利認(rèn)為，數(shù)學(xué)中有很多抽象知識(shí)，雖然幼兒理解起來(lái)比較困難，但教師可以借助適宜的教具、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)方法并通過(guò)系統(tǒng)的操作練習(xí)，幫助幼兒理解數(shù)學(xué)邏輯和概念，建構(gòu)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。蒙臺(tái)梭利的幼兒數(shù)學(xué)教育思想雖然存在一些爭(zhēng)議，如有人認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)過(guò)高，教師在指導(dǎo)教具操作時(shí)容易走向形式化，幼兒的練習(xí)有機(jī)械訓(xùn)練的傾向等。蒙臺(tái)梭利幼兒數(shù)學(xué)教育思想在尊重幼兒的主體地位和個(gè)體差異，注重幼兒觀察力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)等方面有可取之處，對(duì)我國(guó)幼兒數(shù)學(xué)教育改革具有啟發(fā)意義。

一、樹(shù)立以幼兒為本的教育觀

以幼兒為本的教育思想有機(jī)地融合在了蒙臺(tái)梭利的整個(gè)幼兒教育理論中。教師應(yīng)秉持以幼兒為本的教育理念，充分尊重幼兒的興趣和發(fā)展需要，把幼兒當(dāng)作獨(dú)立的個(gè)體。這是蒙臺(tái)梭利認(rèn)為的開(kāi)展數(shù)學(xué)教育的前提。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)注重知識(shí)傳授與技能訓(xùn)練，忽略幼兒主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有通過(guò)“親歷”“親證”過(guò)程，才能不斷豐富感覺(jué)經(jīng)驗(yàn)，逐步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。蒙臺(tái)梭利特別強(qiáng)調(diào)幼兒的主動(dòng)操作，她設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教具具有訂正錯(cuò)誤的功能，幼兒只有在主動(dòng)操作的過(guò)程中，才能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并加以糾正。例如，紡錘棒點(diǎn)數(shù)錯(cuò)誤，就會(huì)出現(xiàn)多余或缺少的情況，幼兒只有在主動(dòng)自我探究的過(guò)程中，才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，并逐漸理解“數(shù)”的概念。[2]又如，學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“0”的含義時(shí)，假如教師只告訴幼兒“0就是什么也沒(méi)有”，幼兒未必能真正理解。蒙臺(tái)梭利設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲，她讓幼兒根據(jù)自己抽到的卡片上的數(shù)字，選擇相應(yīng)數(shù)目的物件，而那些抽到“0”的幼兒如果能在大家都去領(lǐng)取物件，而他只能坐在自己的座位上不去領(lǐng)取時(shí)，那他就真正理解了“0”的概念了。[3]蒙臺(tái)梭利特別注重“讓孩子通過(guò)自己的努力自由地學(xué)習(xí)”[3]，她在數(shù)學(xué)教育中推崇幼兒通過(guò)主動(dòng)探究建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的做法，這符合幼兒的年齡特點(diǎn)，值得學(xué)習(xí)借鑒。

以幼兒為本也是我國(guó)《幼兒園教師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(試行)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》)的基本理念?！秾?zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師應(yīng)“尊重幼兒權(quán)益，以幼兒為主體，充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮幼兒的主動(dòng)性；遵循幼兒身心發(fā)展特點(diǎn)和活動(dòng)規(guī)律，提供適合的教育，保障幼兒快樂(lè)健康成長(zhǎng)”[4]。教師只有樹(shù)立以幼兒為本的教育觀，才能充分尊重幼兒的個(gè)體差異，看到每個(gè)幼兒發(fā)展的無(wú)限潛力。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)主動(dòng)參與、積極探究。例如，學(xué)習(xí)“數(shù)的守恒”時(shí)，如果教師只是直接告訴幼兒“數(shù)的守恒”的概念，顯然收效甚微。3—6歲幼兒的思維主要處于前運(yùn)算階段，這個(gè)階段的幼兒能夠運(yùn)用符號(hào)開(kāi)展簡(jiǎn)單的思考活動(dòng)，但思維發(fā)展具有兩個(gè)典型局限性特點(diǎn)，即思維的片面性。[5]幼兒需要通過(guò)具體實(shí)物操作，才能直觀感知“數(shù)的守恒”，初步了解“物品的數(shù)量”不受其顏色、形狀、排列形式、空間距離等因素的影響，初步形成守恒概念。

二、豐富幼兒的感性知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)

感性知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的積累是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。蒙臺(tái)梭利特別注重?cái)?shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，她認(rèn)為日常生活提供了許多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，例如，“你衣服上面掉了兩顆扣子”“我們還要3個(gè)盤(pán)子”“我撿了4片葉子”等。[2]生活中處處有數(shù)學(xué)，教師應(yīng)“引導(dǎo)幼兒對(duì)周?chē)h(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間、空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題”[6]。教師和家長(zhǎng)應(yīng)在幼兒生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，幫助幼兒了解數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，讓幼兒感知生活中數(shù)學(xué)的重要性和趣味性。第一，積極引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)周?chē)挛?，激發(fā)他們觀察、探索的興趣。例如：感受和識(shí)別生活中各種物品的形狀和特征；認(rèn)識(shí)公交站牌上的數(shù)字；學(xué)會(huì)撥打父母、老師的電話；比一比身高，說(shuō)出誰(shuí)最高；手上有10元錢(qián)，花了2元，找回多少零錢(qián)等。第二，打造生活化的數(shù)學(xué)課堂。在教學(xué)中，教師可以融入生活資源，讓數(shù)學(xué)貼近幼兒生活。例如：教師可以利用幼兒熟悉的日歷、鐘表、電話機(jī)、遙控器等物品幫助他們認(rèn)識(shí)數(shù)字；利用班級(jí)排列的桌子，讓幼兒學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)；引導(dǎo)幼兒數(shù)一數(shù)桌子上蘋(píng)果和梨的數(shù)量，判斷蘋(píng)果和梨子哪個(gè)多，哪個(gè)少；通過(guò)拍球、跳繩等比賽的方式，讓幼兒了解通過(guò)數(shù)數(shù)、比較等方法，可以確定名次。

在蒙臺(tái)梭利看來(lái)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之所以會(huì)成為很多人的心理障礙，與其生活經(jīng)驗(yàn)匱乏密切相關(guān)，她認(rèn)為，通過(guò)感知活動(dòng)積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展具有重要意義?！?～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》指出了幼兒數(shù)學(xué)教育的三個(gè)目標(biāo)：一是初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣，二是感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系，三是感知形狀與空間關(guān)系。[7]這三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都離不開(kāi)幼兒對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)的吸收和學(xué)習(xí)。教師既要鼓勵(lì)和支持幼兒在生活中了解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，又要?jiǎng)?chuàng)建生活化的教育情境，避免“純概念化的數(shù)學(xué)”教學(xué)，通過(guò)多媒體等手段，將生活素材引入課堂，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。陶行知說(shuō)“接知如接枝”，意即依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及已有的知識(shí)水平作為起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。[8]幼兒以具體形象思維為主，要讓幼兒真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，教師就要以幼兒以往積累的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)時(shí)獲得的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)情境應(yīng)是具體可感知的，而不是抽象難懂的，這樣才可能觸及幼兒的精神世界，讓幼兒獲得理解和強(qiáng)化，從而建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、提供適宜的數(shù)學(xué)教具和操作環(huán)境

蒙臺(tái)梭利的幼兒數(shù)學(xué)教育思想的另一個(gè)重要觀點(diǎn)是，幼兒數(shù)學(xué)教育應(yīng)以感官訓(xùn)練教育為基礎(chǔ)。蒙臺(tái)梭利設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教具具有如下特點(diǎn)：幼兒通過(guò)自主操作教具，重復(fù)練習(xí)，可以主動(dòng)獲得感官經(jīng)驗(yàn)，以掌握不容易被理解的數(shù)學(xué)知識(shí)。從總體上看，蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教具遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)到高級(jí)的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教育內(nèi)容的不同，數(shù)學(xué)教具可分為10以?xún)?nèi)的數(shù)字的教具、1—100的數(shù)字的教具、十進(jìn)制系統(tǒng)的教具、四則運(yùn)算的教具、分?jǐn)?shù)的教具。[2]這五種教具又分別根據(jù)幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。例如，10以?xún)?nèi)數(shù)的概念的基礎(chǔ)練習(xí)，主要有七種教具：數(shù)棒、砂紙數(shù)字、數(shù)字卡片、紡錘棒箱、數(shù)字與籌碼、彩色串珠階梯、數(shù)珠板等。這七種教具幫助幼兒循序漸進(jìn)地理解10以?xún)?nèi)的數(shù)字、數(shù)名、數(shù)的分解與組合、數(shù)字之間的關(guān)系等。

蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教具還具有訂正錯(cuò)誤的功能。例如，插座圓柱體教具，該教具中的圓柱體高度相同、直徑不同，每個(gè)圓柱體都能恰好放到對(duì)應(yīng)的圓孔中，如果最后一個(gè)圓柱體太大，無(wú)法插入孔里，就說(shuō)明前面有圓柱體擺錯(cuò)位置，幼兒就需要重新檢查，仔細(xì)研究，努力糾正錯(cuò)誤。[1]

總之，蒙臺(tái)梭利設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教具具有可操作性、系統(tǒng)性、自我糾正性等特點(diǎn)，幼兒借助教具可以觸類(lèi)旁通，不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)我國(guó)幼兒數(shù)學(xué)教具的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教具的應(yīng)用效果，教師除提供適宜的數(shù)學(xué)教具外，還應(yīng)提供適宜的操作環(huán)境，適宜的操作環(huán)境至少應(yīng)具有三方面的特點(diǎn)：一是獨(dú)立、開(kāi)放的空間，幼兒能安靜、自由地反復(fù)操作教具；二是教具種類(lèi)應(yīng)豐富多樣，滿(mǎn)足不同層次幼兒的需要；三是各類(lèi)教具擺放應(yīng)整潔有序，方便幼兒取放、操作。蒙臺(tái)梭利特別強(qiáng)調(diào)環(huán)境的價(jià)值，她認(rèn)為6歲前的幼兒具有“吸收力的心靈”，他們的大腦具有一種特殊的學(xué)習(xí)周?chē)R(shí)的敏感性，能夠從周?chē)h(huán)境中吸收知識(shí)來(lái)促使自己成長(zhǎng)。[1]創(chuàng)設(shè)適宜的操作環(huán)境，有利于促進(jìn)幼兒在自由的操作中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，初步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。幼兒在輕松、自由的環(huán)境中調(diào)動(dòng)各種感官，動(dòng)手動(dòng)腦，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，有利于培養(yǎng)思維能力和良好的思維品質(zhì)。在幼兒園中，教師可以和幼兒共同探究，一起“玩數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”。例如：教師可以與幼兒一起玩積木，數(shù)一數(shù)積木的數(shù)量，比一比誰(shuí)搭的更高；教師可以教會(huì)幼兒看鐘表，讓幼兒體驗(yàn)時(shí)間的流逝；教師可以與幼兒一起玩“按物點(diǎn)數(shù)”“按數(shù)點(diǎn)物”“說(shuō)出總數(shù)”等游戲。

四、努力提升教師的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

蒙臺(tái)梭利特別注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，她認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，教師至少應(yīng)具備以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：把握幼兒數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性；懂得正確操作數(shù)學(xué)教具，并能深入理解數(shù)學(xué)教育的原則和方法等。例如，蒙臺(tái)梭利認(rèn)為數(shù)學(xué)教育應(yīng)遵循“循序漸進(jìn)”“注重個(gè)別差異”“自我教育”“一物多用”等原則，教師在指導(dǎo)幼兒數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)可以采用“示范法”“操作法”“游戲法”等方法[2]，而這些原則和方法要得到很好的貫徹落實(shí)，需要教師具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是“個(gè)體從數(shù)學(xué)的角度觀察事物，并借助數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者現(xiàn)實(shí)生活情境中相關(guān)問(wèn)題的綜合能力以及個(gè)體所持有的數(shù)學(xué)情感態(tài)度、價(jià)值觀等”[9]。教師的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)直接影響幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)和早期數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。一名合格的幼兒教師既要掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又要具備指導(dǎo)幼兒數(shù)學(xué)教育與活動(dòng)的能力，并能將數(shù)學(xué)思想靈活地融入教育教學(xué)活動(dòng)中。教師數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升，一方面對(duì)我國(guó)師范院校學(xué)前教育課程的改革提出了更高的要求，另一方面對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)的幼兒教師在職培訓(xùn)也提出了挑戰(zhàn)。

努力提升教師的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，首先要關(guān)注幼兒教師的職前教育問(wèn)題。我國(guó)師范院校學(xué)前教育專(zhuān)業(yè)應(yīng)把“幼兒數(shù)學(xué)教育與活動(dòng)指導(dǎo)”列為專(zhuān)業(yè)必修課程，要求學(xué)生在知識(shí)、能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等方面達(dá)到目標(biāo)要求。教師可以通過(guò)以下途徑引導(dǎo)大學(xué)生學(xué)習(xí)：一是組織大學(xué)生深入探討幼兒數(shù)學(xué)教育的意義和特點(diǎn)，讓學(xué)生形成正確的幼兒數(shù)學(xué)教育觀。二是運(yùn)用案例式教學(xué)或組織大學(xué)生觀摩學(xué)習(xí)，啟發(fā)大學(xué)生主動(dòng)思考幼兒數(shù)學(xué)教育的原則和方法，讓大學(xué)生不斷積累感性經(jīng)驗(yàn)，生成教育智慧。三是運(yùn)用練習(xí)法、實(shí)習(xí)作業(yè)法等教學(xué)方法，不斷提升大學(xué)生的教育實(shí)踐能力，包括設(shè)計(jì)、組織、指導(dǎo)幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。除上述提及的提升教師數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑外，教師的在職培訓(xùn)學(xué)習(xí)也不可或缺，幼兒園管理者可以通過(guò)多種途徑提升教師的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如聘請(qǐng)專(zhuān)家開(kāi)展幼兒數(shù)學(xué)教育的專(zhuān)題講座，組織教師參加優(yōu)質(zhì)課觀摩學(xué)習(xí)活動(dòng)，扎實(shí)有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，鼓勵(lì)教師對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教育進(jìn)行“行動(dòng)研究”等。

總之，蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育思想是她長(zhǎng)期從事幼兒教育實(shí)踐的智慧結(jié)晶，也是她幼兒教育理論的重要組成部分。蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育思想強(qiáng)調(diào)以幼兒為本的教育觀，注重幫助幼兒積累感性經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，提供適宜的數(shù)學(xué)教具和操作環(huán)境，以及努力提升教師的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)我國(guó)當(dāng)代幼兒數(shù)學(xué)教育具有一定的參考價(jià)值和借鑒意義。