摘要：為了直觀的表示圓錐底面圓周長和側(cè)面展開弧的關(guān)系，需要借助尺規(guī)作圖的思想進行解答，本文就尺規(guī)作圖和實驗操作進行分析，促進學生對于數(shù)學關(guān)系式的理解。

關(guān)鍵詞：尺規(guī)作圖，等長關(guān)系，分析

一、尺規(guī)作圖的應用

初中數(shù)學幾何的學習是十分重要的章節(jié)，幾何變換和圖形變化都是數(shù)學學習當中的重要方法，一方面來說幾何變換可以使得所學圖形更加通俗直觀，降低對于學生聯(lián)想力的要求，例如在學習圓錐過程中，底面圓面的學習，可以借助幾何變換將其呈現(xiàn)出來，降低學習難度。另一方面在認識、學習、研究“不對稱圖形”時，又往往是運用這些“對稱圖形”為工具的。通過尺規(guī)作圖可以讓更多的圖形之間的關(guān)系更加明確，探索到新的數(shù)學奧秘所在，這樣能極大的培養(yǎng)學生探索的熱情，最終實現(xiàn)數(shù)學知識的提升。例如，平行四邊形是一個中心對稱圖形，可以把它看做一個剛體，通過圍繞中心（兩條對角線的交點）旋轉(zhuǎn)180。，去認識、理解、記憶平行四邊形的其他性質(zhì)。充分地利用變換去認識、理解幾何圖形是培養(yǎng)幾何直觀的好辦法。

二、尺規(guī)作圖教學的幾種方法

尺規(guī)作圖法在數(shù)學教學中十分常見，作為教師在沒有多媒體作圖軟件的支持下，需要教師進行手繪，為了使得畫圖更加美觀，教師需要將自身的圖畫的更加的準確，才能讓學生理解起來更加的簡單和方便。例如在進行圓錐過程中，為了方便求底面周長等，需要將其從圓錐當中進行分離出來，讓學生能夠直觀簡單的進行作答。所以未來在進行講解中，教師的作圖能力都是需要提高，尺規(guī)作圖將所畫圓弧等于底周長。在教學中要有意識地強化對基本圖形的運用，不斷地運用這些基本圖形去發(fā)現(xiàn)、描述問題，理解、記憶結(jié)果，這應該成為教學中關(guān)注的目標。

教學中關(guān)注學生的基本生活經(jīng)驗和生活經(jīng)歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關(guān)知識建立聯(lián)系，在學生積極主動的參與學習中，我通過一組圖片，視覺上給同學們直觀的認識，引出直線，讓學生很容易發(fā)現(xiàn)直線的特點，尤其直線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。學習直觀幾何，就像書上所說采用學生喜愛的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協(xié)同起來，強有力地促進心理活動的內(nèi)化，從而使學生掌握圖形特征，形成空間觀念。例如教師在演示畫圓錐展開圖時，如何畫才使得展開的扇形弧長等于底面圓的周長？

解決方法：用特殊的角度（比如90度）的圓心角來畫，用特殊角度精確求出每個量、再畫。①度量、計算：測量出圓錐底面圓半徑，求出展開圖圓心角的度數(shù)，再用量角器畫圖。例如利用弧長公式求弧長l = n（圓心角）× π（圓周率）× r（半徑）/180=α（圓心角弧度數(shù)）× r（半徑）在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πr，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°）說明：（1）在弧長公式中，n表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位“度”，教師可以先利用公式進行展開計算出弧長長度，再利用尺規(guī)作圖進行做等長弧。（2）在弧長公式中，已知I，n，R中的任意兩個量，都可以求出第三個量。②用幾何畫板拖動來展示;③可以用課前準備好的教具來解決（將兩個完全一樣的圓錐模型重疊在一起，提前設計好可輕易展開，置于內(nèi)部的圓錐用磁鐵或膠布將其定在黑板上，外面的圓錐演示展開后用磁鐵定在立體圓錐的旁邊，在課堂當中通過簡單的操作，能夠?qū)A錐的底面展開成圓弧，方便學生理解。

三、學生學習方法指導

尺規(guī)作圖是重要的學習方法，對于教師來說首先是需要在課堂當中讓學生學習和掌握這種方法，將較為復雜的數(shù)學幾何問題化繁為簡，同時在講解過程中需要注重培養(yǎng)學生的思維能力，實踐能力，動手能力等，將學生培養(yǎng)足夠的數(shù)學解題能力。所以教師需要在教學中將數(shù)學技巧進行講解，學生需要跟自己的學習方法來進行調(diào)整，深入吸收理解尺規(guī)作圖對于解析幾何的意義，在后期的學習當中應該逐步應用自我探索。但是，需要注意的是，不同的內(nèi)容以及不同的教學策略方法對學生能力培養(yǎng)的作用點是有差異的。教師需要根據(jù)具體教學內(nèi)容以及學生的發(fā)展需求。

四、結(jié)束語

總之，圓錐的學習離不開幾何圖形，做好初中數(shù)學教學需要教師不斷的將各個圖形之間的聯(lián)系進行結(jié)合，將碎片化的知識串聯(lián)到一起，給學生在新知識的學習當中降低難度。同時尺規(guī)作圖的教學也需要不斷的深化，逐漸讓學生敢于動手實踐和操作，探究出幾何之間所存在的關(guān)系。

參考文獻：

[1]周煉.談“作圖題”教學[J].中小學數(shù)學（初中版），2020（09）：39-42.

[2]許燕.新型幾何作圖題的實踐與思考[J].中學數(shù)學，2020（18）：61-62+46.

[3]王聿澤，張景斌，程文傲.尺規(guī)作圖的教育價值與初中教學實踐探究[J].中國數(shù)學教育，2020（17）：33-37.

[4]謝玉英.seewo白板在初中幾何教學中的應用案例[J].青海教育，2019（09）：45-46.

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