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1 研究背景

白車身是汽車最重要的組成部分之一,是決定汽車質量的重要環(huán)節(jié),約40%的汽車產品質量問題由車身尺寸偏差造成。目前，汽車制造行業(yè)均以合格率的方式來評估白車身質量[1]。但合格率的評估方式并不能全面評估車身質量,其在實際評估過程中存在一些問題。

(1) 車身有常規(guī)測點與功能尺寸,可能存在常規(guī)測點合格率與功能尺寸合格率不一致的情況,無法根據合格率判斷車身尺寸質量[2]。

(2) 不能分析實際測點偏差量的影響。如某車型大燈定位孔公差要求為±1.2 mm,實際偏差量為1.1 mm和0.1 mm時均為合格,實際偏差量為1.3 mm時不合格。偏差0.1 mm與偏差1.1 mm差別較大,用合格率評價時兩種偏差量評估結果相同。偏差1.1 mm與偏差1.3 mm差別不大,用合格率來評價時1.1 mm為合格,1.3 mm為不合格。可見，合格率評估方法在實際應用中存在較大弊端。

(3) 不能區(qū)分測點功能對車身的影響。不同功能的測點對車身質量影響不同[3],如剎車踏板支架定位孔對整車質量影響非常大,而乘客扶手安裝孔對整車質量影響相對較小,以合格率的評估方式評估這兩個點合格與否對車身質量的影響相同,而實際上剎車踏板定位孔影響度遠遠大于乘客扶手安裝孔?？梢?，傳統(tǒng)的合格率評估方法不能合理評估車身質量[4]。

筆者提出一種新的車身尺寸綜合評估方法,通過建立函數關系將功能尺寸、常規(guī)尺寸、實際測點偏差量、測點功能轉換為分數，對車身尺寸質量進行綜合評估,進而可以更全面評估車身質量。

2 評估因數矩陣

車身尺寸綜合評估方法通過建立矩陣及模糊函數，綜合考慮測點的重要程度，基于偏差量對車身尺寸精度進行評估,得到0～100的分值。分值越高，則車身質量越好。

根據測點功能對整車的影響程度，將常規(guī)測點、功能尺寸測點各分成S、A、B、C四類[5]。其中，S類點為尺寸超差有安全風險的點，A類點為尺寸超差對整車性能有潛在風險的點，B類點為尺寸超差對整車外觀匹配有潛在風險的點，C類點為一般監(jiān)控點[6]。

建立四類測點的評估矩陣D[7]:

D=[D1D2D3D4]

(1)

式中：D1、D2、D3、D4為測點對質量的影響程度,D1+D2+D3+D4=1。

假設常規(guī)測點和功能尺寸測點的S、A、B、C類點對質量的影響百分比依次為40%、30%、20%、10%,則常規(guī)測點評估矩陣Dc及功能尺寸評估矩陣Df為:

3 模糊函數矩陣

對每個測點的實際測量偏差值取絕對值，建立評價矩陣V：

V=[V1,V2,V3,…,Vn]

(2)

Vi=Ci/Ti

(3)

式中：Ci為測點的偏差值，i=1，2，3，…，n；Ti為測點的公差帶。

根據Vi值將測量點分為優(yōu)、良、中、差四類,建立每個測點的優(yōu)、良、中、差概率矩陣R：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：ri1為測點優(yōu)的概率；ri2為測點良的概率；ri3為測點中的概率；ri4為測點差的概率[5]，ri1+ri2+ri3+ri4=1。

繪制概率矩陣曲線，如圖1所示。

▲圖1 概率矩陣曲線

建立常規(guī)測點S類點概率矩陣Rc1、A類點概率矩陣Rc2、B類點概率矩陣Rc3、C類點概率矩陣Rc4,建立功能尺寸測點S類點概率矩陣Rf1、A類點概率矩陣Rf2、B類點概率矩陣Rf3、C類點概率矩陣Rf4。

4 評分體系矩陣

設四類測點的評分標準為優(yōu)100分、良70分、中40分、差0分。

建立四類點的優(yōu)、良、中、差評分矩陣U：

U=[100 70 40 0]

建立矩陣P,確定每個測點得分。

P=RUT

(9)

P=[p1p2p3…pn]

(10)

式中：pi為測點得分。

根據式(9)得出常規(guī)測點S類點矩陣Pc1、A類點矩陣Pc2、B類點矩陣Pc3、C類點矩陣Pc4，建立功能尺寸測點S類點矩陣Pf1、A類點矩陣Pf2、B類點矩陣Pf3、C類點矩陣Pf4。

計算每一類測點的得分矩陣T：

T=[t1t2t3t4]

(11)

(12)

式中:tk為四類測點得分。

根據式(12)得出常規(guī)測點S類點得分矩陣tc1、A類點得分矩陣tc2、B類點得分矩陣tc3、C類點得分矩陣tc4，建立功能尺寸測點S類點得分矩陣tf1、A類點得分矩陣tf2、B類點得分矩陣tf3、C類點得分矩陣tf4。

建立常規(guī)測點得分矩陣Tc：

Tc=[tc1tc2tc3tc4]

(13)

建立功能尺寸測點得分矩陣Tf：

Tf=[tf1tf2tf3tf4]

(14)

結合每個測點對質量的影響程度Di,建立車身評分S：

S=DTT

(15)

根據式(15)分別計算出常規(guī)尺寸評分Sc及功能尺寸評分Sf：

Sc=DcTcT

(16)

Sf=DfTfT

(17)

根據常規(guī)尺寸及功能尺寸對車身精度的影響，建立車身精度影響因數G：

G=(g1,g2)

(18)

式中：g1、g2分別為常規(guī)尺寸及功能尺寸對車身的影響,g1+g2=1。

假設常規(guī)尺寸及功能尺寸對車身的影響分別為0.4,0.6,則G=(0.4,0.6)。

確定最終車身尺寸精度得分V：

V=(Sc,Sf)GT

(19)

V為0～100中的一個分值,分值越高，則車身質量越好。

5 實例

某公司有一車型,車身測點數據由式(2)、式(4)、式(9)、式(12)得:

Tc=[87.4 75.2 88.3 76.3]

Tf=[90.2 85.2 87.3 78.9]

由式(15)得：

·[87.4 75.2 88.3 76.3]T=82.8

·[90.2 85.2 87.3 78.9]T=87.0

由式(19)得：

V=(Sc,Sf)GT=(82.8,87.0)·(0.4,0.6)T=85.3

根據綜合評估方法對車身評估得分為85.3,表示該車型車身質量較好。如果根據原來合格率的評估方法，該車身常規(guī)尺寸合格率為74.7%,功能尺寸合格率為82.1%,合格率低于實際的車身質量水平。

6 結束語

新的車身尺寸綜合評估方法通過建立函數關系，將常規(guī)測點、功能尺寸測點、測點實際偏差量、測點功能轉化為0～100的分值，更科學地對車身質量進行全面評估。筆者通過實例驗證了這一評估方法的實用性和準確性。