陳磊

【摘 要】高中是學(xué)生學(xué)習(xí)階段中一個(gè)重要的階段，數(shù)學(xué)是其重要的基礎(chǔ)科目，而且對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的難度。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，能夠有效提升學(xué)生的邏輯思維模式，在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活中有著積極的作用。然而，目前學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，思維模式單一，對(duì)數(shù)學(xué)題目缺少多元化的解決方法。不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，同時(shí)也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的鍛煉。因此本文分析了目前高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中比較常見的一些問題，并提出了擴(kuò)展學(xué)生思維模式的方法，旨在拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，掌握和應(yīng)用多元化的數(shù)學(xué)解題方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);函數(shù)問題;思維模式;創(chuàng)新思維

引言

在人類的歷史發(fā)展和日常生活中，數(shù)學(xué)有著重要的作用，是人類文明不斷發(fā)展的重要成果。在學(xué)生高中階段的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在一定的難度。其中一些抽象的概念對(duì)學(xué)生來說難以理解，結(jié)果造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度不高，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果不高等現(xiàn)象。在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)是學(xué)生必須掌握的知識(shí)。但是在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)函數(shù)出題類型多種多樣，但是一些學(xué)生的思維模式比較單調(diào)，不夠靈活，對(duì)數(shù)學(xué)題目的求解存在很大的問題。因此在學(xué)生的高中階段，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維模式和創(chuàng)新意識(shí)，能夠有效提升學(xué)生的解題思路，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題多元化解題方法的重要性

在學(xué)生的初中階段，就會(huì)接觸到函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，但是在初中階段的函數(shù)知識(shí)較為簡(jiǎn)單，一般只是x和y之間的聯(lián)系。而在高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，會(huì)涉及到多種變量之間的關(guān)系，各個(gè)變量之間的聯(lián)系較為復(fù)雜，對(duì)于缺少創(chuàng)新思維的學(xué)生來說很難掌握解題思路。因此，在學(xué)生高中階段函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生掌握多元化的解題方法，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)體系有著重要的意義。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題的多元化解題思路

（一）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性解題思維模式

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維模式能夠讓學(xué)生掌握多種解題方法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解深度，而且還能鍛煉學(xué)生從多種角度考慮問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

比如說在例題：二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1求f（x）中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性的思維模式，讓學(xué)生通過發(fā)散性的思維模式，在解題過程中從多個(gè)角度思考問題，探究多找解題方法，選擇最為便捷的解題方法：

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1求f（x）

解：∵二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1

f（x+1）=f（x）+2x

f（1）=f（0）=1

f（2）=f（1）+2×1=3

f（3）=f（2）+2×2=7

f（4）=f（3）+2×3=13

……

f（n）=1+2（1+2+3+...+n-1）=n（n-1）+1

∴f（x）=x2-x+1

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維模式

創(chuàng)新思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)中有著重要的作用，隨著我國(guó)教育水平的不斷發(fā)展，新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生的教學(xué)要求也不單單是完成知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，而是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維模式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此在高中數(shù)學(xué)實(shí)際的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維模式，讓學(xué)生不斷加強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而提升學(xué)生的高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)。

比如說：已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)。當(dāng)0

這道題中對(duì)于定義域?yàn)镽的不含常數(shù)項(xiàng)的正整指數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)中，奇函數(shù)的指數(shù)一定是奇，偶函數(shù)的指數(shù)一定為偶，因此：f（1）=0，f（-1）=-f（1），當(dāng)-1

∴函數(shù)解析式為：f（x）=x3+2，0

通過例題可以看出來，對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)需要不斷培養(yǎng)學(xué)生不斷探索新解題方法。在學(xué)生高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多知識(shí)點(diǎn)都較為抽象，具有一定的學(xué)習(xí)難度，這需要學(xué)生具有一定的創(chuàng)新思維模式。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生的學(xué)習(xí)受到教師教學(xué)模式的影響，很容易產(chǎn)生思維定勢(shì)和依賴性心理，面對(duì)變化多端的數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題無從下手，而且高中數(shù)學(xué)中的概念和公式較多，學(xué)生如果不能靈活變通，在學(xué)習(xí)過程中就很難繼續(xù)下去。長(zhǎng)此以往還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏學(xué)習(xí)自信心，喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。學(xué)生在高中階段大部分已經(jīng)有了適合自身的學(xué)習(xí)方法，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中，不斷優(yōu)化自身的教學(xué)模式，不要僅限于書本教材中的內(nèi)容，而是根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)補(bǔ)充解題方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性的思維模式，讓學(xué)生的思維模式活躍起來，從而促進(jìn)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的成績(jī)。

三、結(jié)束語

總結(jié)來說，函數(shù)是學(xué)生高中階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，但同時(shí)函數(shù)具有很強(qiáng)的抽象性，有一定的學(xué)習(xí)難度。因此教師在實(shí)際的教學(xué)過程中需要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維模式，從而讓學(xué)生在解題過程中掌握多種解題方法，不斷提升自身學(xué)習(xí)成績(jī)，為今后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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（江蘇師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 徐州 221011）