張 菁

（福建省廈門實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

學(xué)習(xí)能力是終身教育的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不單純是教數(shù)學(xué)，還要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，建構(gòu)自主、個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式。線下教學(xué)中，教師以面授的形式開展教學(xué)，對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)研究直接、深入。線上教學(xué)，隔屏相授，隔屏相授，看似顛覆，實(shí)則培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)更為明確。那么在空間、距離、方式、結(jié)構(gòu)等條件產(chǎn)生了變化后，數(shù)學(xué)教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？

一、借優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)線下教學(xué)不足

線下教學(xué)課程發(fā)生在校內(nèi)，教學(xué)活動(dòng)是從上課鈴聲響起的時(shí)候開始的，教師關(guān)注的是學(xué)生在一節(jié)課里的學(xué)習(xí)情況。受到時(shí)間的限制，線下教學(xué)中，課堂上的每次發(fā)言，常常是只有一個(gè)學(xué)生能做出回答，各種教學(xué)活動(dòng)的開展也都有時(shí)間的要求；受到空間的限制，線下教學(xué)中，集體觀摩式的演示、展示、解釋仍然是課堂上常用的方式。這在一定程度上影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，但確實(shí)又是大班教學(xué)難以避開的問題。

教師若能掌握線上教學(xué)的特點(diǎn)，就能夠較好地彌補(bǔ)線下教學(xué)的這些不足。使用線上教學(xué)平臺(tái)上課，當(dāng)一個(gè)問題拋出之后，往往在短時(shí)間內(nèi)很容易就能得到很多學(xué)生的文字或語音回答，教學(xué)參與面得到了擴(kuò)展，學(xué)生互相學(xué)習(xí)的頻次也增加了。線上教學(xué)中，操作與探索類的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以在家中取材，實(shí)現(xiàn)了“人人有工具，人人都能動(dòng)手”的目標(biāo)；而對(duì)重難點(diǎn)部分講解的微課，學(xué)生可以反復(fù)觀看，還可以自由選取觀看，這樣就使得個(gè)性化學(xué)習(xí)隨時(shí)都可以進(jìn)行。

教師要利用好線上學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，拓展教學(xué)時(shí)空，打通“一節(jié)課”的邊界，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)更加個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力搭建更好的平臺(tái)。

如人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（三）”單元教學(xué)，其意在著重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。很多時(shí)候，學(xué)生識(shí)別空間圖形靠的是直覺。從直覺到能力，直觀不可缺。線下教學(xué)中受條件的限制，實(shí)物直觀的素材往往不夠。而線上教學(xué)中，學(xué)生可以在家里找到豐富的素材，如積木、魔方、自制正方體等，可以充分地經(jīng)歷擺、看、對(duì)比、想象、抽象等活動(dòng)。教師可以提供給學(xué)生開放性的素材，如給出一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)角度的視圖，引導(dǎo)學(xué)生先想象，再借助拍照，把擺出的幾何體上傳，以起到更好地對(duì)比和辨析作用。

此外，教師還可以利用投票等即時(shí)反饋功能，迅速掌握學(xué)情，及時(shí)作出有針對(duì)性的指導(dǎo)。在“俯視圖給出正方體塊數(shù)想象幾何體”的環(huán)節(jié)，可以利用3D動(dòng)畫演示，展示由平面到立體、由立體到平面的反復(fù)轉(zhuǎn)化過程。這樣學(xué)生近距離觀看，能夠深度感悟并促進(jìn)內(nèi)化。

二、巧分揀，激活個(gè)體學(xué)習(xí)效能

美國著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾指出：“影響學(xué)習(xí)的最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。”學(xué)習(xí)從本質(zhì)上來說是學(xué)生對(duì)知識(shí)的加工過程。數(shù)字化時(shí)代，我們擁有大量的資源，但教師應(yīng)該找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，給學(xué)生提供的學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)資源應(yīng)是適合的、有效的、優(yōu)化的，是能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)加工的、能激活學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)效能的。

在物流中，有分揀這樣的一個(gè)步驟。分揀是將物品按品種、出入庫先后順序進(jìn)行分門別類地堆放的作業(yè)，這是完善送貨、支持送貨的準(zhǔn)備性工作。在線上教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也需要教師分揀出匠心獨(dú)具的能力培養(yǎng)“資源包”，以完善和支持學(xué)生的知識(shí)加工過程。為什么要做分揀？線下教學(xué)時(shí)，我們以課時(shí)為單位，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)搭乘的是課時(shí)教材內(nèi)容這輛“便車”，因此是零散的、孤立的、單薄的。線上教學(xué)中，教師可以給學(xué)生更多的優(yōu)質(zhì)資源，通過整理與分類，形成“資源包”，按類型、水平層級(jí)等進(jìn)行推送，讓學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)由點(diǎn)狀變?yōu)榫€狀，由“教師把控式”變?yōu)椤皩W(xué)生自主式”。

以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提升學(xué)習(xí)能力為例?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》將培養(yǎng)數(shù)感作為重要的目標(biāo)之一，就是要求教師在教學(xué)時(shí)不要脫離實(shí)際、脫離生活，要使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)感的培養(yǎng)，估數(shù)、估量和估算都是重要的教學(xué)內(nèi)容。線上教學(xué)中，可以加強(qiáng)這部分內(nèi)容的體系整合和生活融合。估數(shù)和估量，可以將資源分揀為“生活問題包”“實(shí)踐活動(dòng)包”“方法指導(dǎo)包”“挑戰(zhàn)闖關(guān)包”等；估算，可以將資源分揀為“生活問題包”“策略指導(dǎo)包”“自主練習(xí)包”“數(shù)學(xué)文化包”等。我們還可以在“資源包”中放入動(dòng)畫故事、探究和活動(dòng)指導(dǎo)單、實(shí)踐記錄單、方法指導(dǎo)微課、操作范例視頻、典型練習(xí)冊(cè)等。

資源的選用和分揀，有利于教師指導(dǎo)學(xué)生開展適合于個(gè)體發(fā)展的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)意識(shí)、靈活選取資源，開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。而這種活動(dòng)并不是盲目的，而是形成序列化的，符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力特征的。

三、善整合，改變自主學(xué)習(xí)方式

“整合”一詞是當(dāng)下課程改革推進(jìn)中的關(guān)鍵詞。線下教學(xué)中，很多教師積極探索單元整合教學(xué)，而突出學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的線上教學(xué)，也應(yīng)當(dāng)將整合的思想融入其中，讓教學(xué)基于學(xué)生多樣的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，突顯數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的整體性，改變學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)習(xí)能力。但是“整合”這件事并不容易，如果只是把相關(guān)知識(shí)放入一節(jié)課中，這是淺表的做法，打通相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)核才是重組的關(guān)鍵。

人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)中，“除法”的學(xué)習(xí)是重要的教學(xué)內(nèi)容，教材中分為三個(gè)單元進(jìn)行學(xué)習(xí)，分別是“表內(nèi)除法（一）”“表內(nèi)除法（二）”和“有余數(shù)的除法”?！氨韮?nèi)除法（一）”和“表內(nèi)除法（二）”單元教學(xué)內(nèi)容主要有：除法的初步認(rèn)識(shí)、用2～9 的乘法口訣求商，解決實(shí)際問題。有余數(shù)的除法單元教學(xué)內(nèi)容主要有：有余數(shù)的除法的含義、有余數(shù)除法的計(jì)算、解決實(shí)際問題。這些內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和拓展。鑒于有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的這種密切聯(lián)系，修訂后的教材將這三個(gè)單元都放在了二年級(jí)下冊(cè)，我們可以抓住“除法就是分一分”這一內(nèi)核含義，對(duì)這三個(gè)單元再做一次“分一分”的活動(dòng)聯(lián)結(jié)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在充分地操作和比照中展開，讓其對(duì)知識(shí)的理解更有連貫性。

可以組織學(xué)生開展如下操作活動(dòng)：活動(dòng)一，通過每份分得同樣多的實(shí)例建立“平均分”概念?；顒?dòng)二，在“平均分”概念基礎(chǔ)上引出除法運(yùn)算和各部分名稱，并將分的過程和除法算式各部分建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。活動(dòng)三，在無法每份分得同樣多的實(shí)例（均分后有剩余）中引出有余數(shù)除法的含義?；顒?dòng)四，將分的過程和有余數(shù)除法算式各部分建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系?；顒?dòng)五，在各種各樣實(shí)物分一分的活動(dòng)中，通過比照進(jìn)一步理解表內(nèi)除法和有余數(shù)除法?；顒?dòng)六，在操作中用除法解決問題。以上活動(dòng)中出現(xiàn)的分一分的實(shí)物數(shù)量應(yīng)控制在30 以內(nèi)，主要是強(qiáng)化切實(shí)可行的操作活動(dòng)。在活動(dòng)中，要用大量而豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生從實(shí)際意義上真正理解平均分和平均分后有剩余的情況，為后續(xù)的從直觀到抽象做充分地鋪墊，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)從認(rèn)識(shí)除法到認(rèn)識(shí)有余數(shù)的除法一氣呵成。這三個(gè)單元其余內(nèi)容的教學(xué)，可以重組為兩部分：一是用2～9的口訣求商，二是有余數(shù)除法的豎式計(jì)算，不具體贅述。

將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行領(lǐng)域內(nèi)的整合，打破單元邊界，用知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)核串聯(lián)單元活動(dòng)，放大了認(rèn)知背景，整合出了“結(jié)構(gòu)化”。教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的變化，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化。

四、精設(shè)計(jì)，達(dá)成能力培養(yǎng)目標(biāo)

北京師范大學(xué)張志勇教授指出：“從線下教學(xué)的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)到線上教學(xué)的指導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué)習(xí)，斷然不是將線下教學(xué)照搬到了線上?！本€上教學(xué)視角下，教師的課程觀和課程意識(shí)都發(fā)生了變化，教學(xué)形態(tài)也隨之發(fā)生變化，我們需要重構(gòu)教學(xué)流程。指導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué)習(xí)，不是從一節(jié)網(wǎng)課開始的，而是先于網(wǎng)課，又不止于網(wǎng)課。所以，教學(xué)流程就應(yīng)從一節(jié)課延展到課前活動(dòng)的設(shè)計(jì)和課后活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，整體構(gòu)建能力培養(yǎng)框架，全面促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成。

課前學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，要使用導(dǎo)學(xué)單，抓住關(guān)鍵能力培養(yǎng)的目標(biāo)，提出幾個(gè)自主學(xué)習(xí)的核心問題，指導(dǎo)學(xué)生從閱讀書本、觀察生活、獨(dú)立思考、記錄問題開始進(jìn)入學(xué)習(xí)，描繪先學(xué)后教的學(xué)習(xí)軌跡。課中的學(xué)習(xí)，要拋出精簡的、開放性的問題，給學(xué)生嘗試自主解決的機(jī)會(huì)，這是對(duì)導(dǎo)學(xué)情況的一種反饋，由此能發(fā)現(xiàn)學(xué)生實(shí)際存在的學(xué)習(xí)困難并及時(shí)在線答疑解惑，需要時(shí)還可以適時(shí)使用微課或直播演示講解；要加強(qiáng)師生與生生間的對(duì)話，選擇合適的問題和形式，如投票、語音搶答、文字發(fā)言等，提高數(shù)學(xué)交流的參與度，適時(shí)使用禁言功能，聚焦問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)表達(dá)和傾聽，提高數(shù)學(xué)交流的有效度；要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注即時(shí)數(shù)據(jù)反饋（完成率、答題正確率等），自我檢視學(xué)習(xí)成效，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)狀態(tài)。課后的延伸，更注重的是不同層級(jí)學(xué)生的能力發(fā)展，要指導(dǎo)學(xué)生以錄制說理視頻、繪制電子版思維導(dǎo)圖、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、網(wǎng)絡(luò)查找資料等多種形式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程，并用他們自己擅長的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

如果說我們?cè)诰€下教學(xué)中更多地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，那么對(duì)線上教學(xué)的探索，讓我們的關(guān)注點(diǎn)更多地聚焦于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上。通過在教學(xué)實(shí)踐中的積極探索和深入思考，我運(yùn)用如上四種策略，切實(shí)對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力起到了積極有效的作用。在后疫情時(shí)代，我們回頭進(jìn)行線上教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的討論，是相信這些探索和思考會(huì)在未來產(chǎn)生積極的作用。疫情一定會(huì)過去，未來教育的模式，必然是線上與線下、校內(nèi)與校外，多時(shí)空與多方式的多重融合。