陳雪梅，王帥琦，閆 雪

世界一流大學(xué)本科數(shù)學(xué)課程建設(shè)的特色與啟示——以英屬哥倫比亞大學(xué)為例

陳雪梅1，王帥琦2，閆 雪1

（1．河北師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，河北 石家莊 050024；2．河北師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，河北 石家莊 050024）

大學(xué)本科課程建設(shè)與人才培養(yǎng)的質(zhì)量息息相關(guān)．以英屬哥倫比亞大學(xué)理學(xué)院本科教育以及數(shù)學(xué)課程建設(shè)為例，首先分析了這所世界一流大學(xué)本科教育的發(fā)展目標、策略與成果，然后歸納了數(shù)學(xué)課程建設(shè)的特色：（1）開發(fā)梯度與廣度兼具的數(shù)學(xué)課程體系；（2）設(shè)計多樣化的學(xué)位主修與輔修項目；（3）大力發(fā)展跨學(xué)科課程；（4）基于研究與循證的教學(xué)方法改革；（5）以構(gòu)建創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)為目標的課程管理．最后揭示了對中國高校一流本科課程建設(shè)的啟示．

世界一流大學(xué)；一流本科課程；數(shù)學(xué)；科學(xué)

1 引言

2018年9月教育部印發(fā)《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》決定實施2.0版“六卓越一拔尖”計劃．2019年2月中共中央、國務(wù)院印發(fā)《中國教育現(xiàn)代化2035》和《加快推進教育現(xiàn)代化實施方案（2018—2022年）》．2019年10月教育部又印發(fā)《關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實施意見》，為建設(shè)具有中國特色與世界水平的雙一流大學(xué)提出發(fā)展本科教育、課程建設(shè)與教育現(xiàn)代化，培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型與應(yīng)用型人才等系列任務(wù)與目標．因此，研究世界一流大學(xué)的本科教育和課程建設(shè)的特色具有重要的時代意義．

英屬哥倫比亞大學(xué)（University of British Columbia，簡稱UBC）坐落于加拿大不列顛哥倫比亞省，是一所名副其實的世界一流大學(xué)．不僅在加拿大國內(nèi)大學(xué)排名中始終保持前3名之列，而且其學(xué)術(shù)實力多年保持在世界前35位，是全球最頂尖的20所公立大學(xué)之一．一百多年來在學(xué)術(shù)研究和前沿科技領(lǐng)域（例如林業(yè)、生物多樣性）贏得廣泛的國際聲譽．進入21世紀后，UBC以革新、協(xié)作與包容為戰(zhàn)略導(dǎo)向，從人和地方、卓越研究、學(xué)習(xí)變革、地方和全球參與4個核心領(lǐng)域不斷提高自身的持續(xù)發(fā)展能力．

近年來，一些學(xué)者對美國與加拿大等北美國家的高等教育變革給予了許多關(guān)注，從中美中學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)課程比較[1-2]、美國教師資格認證制度分析[3]、美國教師教育專業(yè)認證制度分析[4]，到加拿大中小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革[5]、高等教育協(xié)同治理[6]、高等教育質(zhì)量保障體系[7]．陳雪梅利用參加教育部首批教師教育師資出國訪學(xué)研修項目的契機，通過網(wǎng)絡(luò)搜索、文本分析與訪談等方法，以UBC為例，針對世界一流大學(xué)的本科教育和課程建設(shè)的特色進行分析，以期對中國一流本科課程建設(shè)提供借鑒與啟示．

2 UBC理學(xué)院本科教育的建設(shè)思路

UBC理學(xué)院（Faculty of Science）由9個系組成，分別是植物學(xué)系、化學(xué)系、計算機科學(xué)系、地球、海洋和大氣科學(xué)系、數(shù)學(xué)系、微生物學(xué)與免疫學(xué)系、物理學(xué)和天文學(xué)系、統(tǒng)計系、動物學(xué)系．此外還有多個研究中心與學(xué)術(shù)機構(gòu)．在生物、物理、地理、數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)等學(xué)科中，UBC理學(xué)院開發(fā)了一系列交叉融合的前瞻性課程方案，涉及27個專業(yè)領(lǐng)域，為學(xué)生提供了廣泛的學(xué)習(xí)和研究機會．

2.1 本科教育的發(fā)展目標

UBC理學(xué)院以匯集一個國際公認的致力于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的學(xué)生和學(xué)者團體，提供高質(zhì)量的本科教育，使理科學(xué)生成為公民社會和可持續(xù)社會中富有成效的成員為宏觀目標．以卡爾·威曼科學(xué)教育行動計劃（Carl Wieman Science Educa- tion Initiative，簡稱CWSEI）、增強計算機與數(shù)據(jù)科學(xué)課程、體驗式學(xué)習(xí)項目和一年級課程的改革為切入點，制定了多項具體目標：以發(fā)展基于證據(jù)的本科教育為核心，在提高面向所有學(xué)生的教學(xué)與學(xué)習(xí)質(zhì)量和影響力方面成為領(lǐng)導(dǎo)者．探索機制，加強支持及資源建設(shè)，從第一年開始提供額外的研究和體驗學(xué)習(xí)機會，擴大學(xué)生教育經(jīng)驗．進一步研究與明確理學(xué)學(xué)士學(xué)位和專業(yè)化的學(xué)習(xí)成果（例如計算技能）之間的關(guān)系．進一步完善卓越的項目和優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，支持學(xué)生的個人發(fā)展以及與UBC和社會的積極聯(lián)系，提高全面及發(fā)展性學(xué)生咨詢及職業(yè)支持的能力．通過擴大與UBC其它學(xué)院以及其它大學(xué)的合作，實施理學(xué)院參與區(qū)域創(chuàng)新的戰(zhàn)略行動，共同實現(xiàn)本科教育和學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷提升．

2.2 本科教育的發(fā)展策略

UBC理學(xué)院為達成本科教育的發(fā)展目標，采取了多種策略：定期審核評估所有項目的課程和學(xué)習(xí)結(jié)果，以便提供盡可能好的教育；確保所有的教學(xué)都通過對學(xué)生學(xué)習(xí)和最佳實踐的研究來了解；有效分配教學(xué)資源，最大限度地發(fā)揮教師時間的影響；為UBC所有理科學(xué)生了解所面對的社會提供機會，提高應(yīng)對可持續(xù)性和其它多學(xué)科挑戰(zhàn)的能力；為UBC所有一年級理科學(xué)生提供至少一門項目式課程，讓他們可以定期與教師會面；為所有拔尖學(xué)生提供豐富的體驗學(xué)習(xí)機會，如研究、合作和國際交流經(jīng)驗；通過發(fā)展在職業(yè)、健康、研究、社區(qū)參與和領(lǐng)導(dǎo)力方面綜合的咨詢系統(tǒng)，支持學(xué)生完善對個人學(xué)習(xí)計劃的規(guī)劃；加強與社區(qū)團體、組織和工業(yè)界的教育和研究聯(lián)系，支持學(xué)生、教職員工參與社區(qū)服務(wù)與學(xué)習(xí)、社區(qū)研究、本科生合作教育、研究生實習(xí)以及與工業(yè)界的伙伴關(guān)系．

2.3 本科教育的建設(shè)成果

從2017—2019年，UBC理學(xué)院有五十多名教師采用基于證據(jù)的互動式教學(xué)方法，改造了二百多門理科課程，每年改善16?000名UBC本科生的課堂體驗與學(xué)習(xí)．推出計算思維入門課程，開發(fā)了一年級科學(xué)傳播課程．增加了培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的榮譽學(xué)位主修項目．增加了對本科生參加學(xué)術(shù)會議、海外學(xué)習(xí)、實地工作和國際研究經(jīng)驗的支持．每周發(fā)布“e學(xué)生時事通訊”及其精華版．?dāng)U大學(xué)生領(lǐng)導(dǎo)能力培訓(xùn)和指導(dǎo)方案．加強咨詢與職業(yè)規(guī)劃團隊的建設(shè)，為不同的學(xué)生提供服務(wù)．對所有理科專業(yè)實施了學(xué)位審核與導(dǎo)航系統(tǒng)．通過早期預(yù)警系統(tǒng)與項目提高教職員工支持困難學(xué)生的能力．增強UBC理學(xué)院世界級公共教育外聯(lián)空間和方案，通過進一步參與生物多樣性博物館與溫哥華自然歷史博物館的開發(fā)，僅2016年參觀兩個博物館的人數(shù)就超過35?000人．在取得UBC植物園管理權(quán)后，每年游客已經(jīng)超過10萬人．每年5期的線上雜志“科學(xué)互聯(lián)”，年讀者達到25?000人次．制定了教職員工的育兒假、工作量和指導(dǎo)政策，增加了教工領(lǐng)導(dǎo)力培訓(xùn)．

合作教育是北美許多世界一流大學(xué)在本科教育中開發(fā)的項目[8-9]．UBC擁有加拿大西部最大的合作教育與海外交流項目．從2017年開始理學(xué)院每年有超過2?000個合作教育崗位，致力于吸引一個地理和文化多樣化的學(xué)生團體．通過理學(xué)院合作信息系統(tǒng)與本地及全球企業(yè)建立密切聯(lián)系，為學(xué)生開發(fā)具有挑戰(zhàn)性的相關(guān)職位．將UBC學(xué)生輸送到企業(yè)中，既提高了學(xué)生的實踐能力，鍛煉了UBC學(xué)生適應(yīng)社會的技能，又能與企業(yè)建立友好的合作關(guān)系，為理學(xué)院學(xué)生提供源源不斷的實習(xí)機會．

3 UBC數(shù)學(xué)課程建設(shè)的特色

課程是本科教育的基礎(chǔ)要素，對學(xué)生學(xué)習(xí)機會的質(zhì)與量有至關(guān)重要的影響．作為UBC理學(xué)院的重要學(xué)科之一，數(shù)學(xué)學(xué)科也從發(fā)展自身優(yōu)勢以及與其它理科的交叉融合兩個維度不斷探索課程革新．

3.1 開發(fā)梯度與廣度兼具的數(shù)學(xué)課程體系

UBC理學(xué)院數(shù)學(xué)系開發(fā)了在純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)之間有很好平衡的課程體系．這些領(lǐng)域包括代數(shù)幾何、代數(shù)拓撲、漸近分析、組合學(xué)、微分幾何、動力系統(tǒng)、流體力學(xué)、幾何拓撲、圖論、調(diào)和分析、工業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息論、數(shù)學(xué)生物學(xué)、數(shù)學(xué)金融、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)物理、數(shù)論、數(shù)值分析、優(yōu)化、偏微分方程和概率論．

給予學(xué)生更靈活的選擇．根據(jù)數(shù)學(xué)復(fù)雜度水平，每門數(shù)學(xué)課程以代表復(fù)雜程度水平的編號來表示，從100水平到600水平共包括6個層次的近二百門課程（見表1），從微積分初步到多元微分方程、線性代數(shù)和抽象代數(shù)、純粹分析和應(yīng)用分析以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的其它領(lǐng)域．編號500~699的課程一般是研究生課程，本科生要經(jīng)過數(shù)學(xué)系與研究生院的許可才能學(xué)習(xí)．每門課程主要以專題形式，利用1~2學(xué)期完成，每周一般需要5~8個小時完成所需的閱讀、小組學(xué)習(xí)、作業(yè)和考試準備．

表1 2019年各學(xué)期數(shù)學(xué)課程數(shù)量

此外，通過定期開展不同層次與形式的學(xué)生學(xué)術(shù)成就認定，激勵學(xué)生追求卓越．根據(jù)學(xué)生的選課難度、學(xué)分、課程成績的級別，分別給予學(xué)生“理科學(xué)者”稱號、“院長嘉獎令”書面記錄，或者在學(xué)位證書上標記“優(yōu)秀畢業(yè)生”．優(yōu)秀論文也是其中的加分項．

3.2 設(shè)計多樣化的學(xué)位主修與輔修項目

為了促進大學(xué)生挑戰(zhàn)高復(fù)雜度的數(shù)學(xué)課程，開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)，同時滿足不同興趣與能力學(xué)生的學(xué)習(xí)選擇，UBC理學(xué)院數(shù)學(xué)系以普通文學(xué)學(xué)士學(xué)位與理學(xué)學(xué)士學(xué)位為基礎(chǔ)，不僅提供數(shù)學(xué)及培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的榮譽數(shù)學(xué)主修課程，而且設(shè)計了數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的聯(lián)合及聯(lián)合榮譽主修等多樣化的學(xué)位項目（見表2）．完成單個主修（或聯(lián)合主修、榮譽）的學(xué)生還可以選擇輔修課程，畢業(yè)時會根據(jù)學(xué)生完成的主修、輔修專業(yè)在學(xué)位文憑上面注明．

表2 學(xué)位項目類型與特征

文學(xué)學(xué)士學(xué)位項目包括：數(shù)學(xué)主修項目、數(shù)學(xué)與其它專業(yè)聯(lián)合主修項目（鼓勵將數(shù)學(xué)與另一門學(xué)科，如經(jīng)濟學(xué)、英語、語言學(xué)、音樂或哲學(xué)的課程相互聯(lián)合）、數(shù)學(xué)榮譽主修項目、數(shù)學(xué)與其它專業(yè)榮譽聯(lián)合主修項目．理學(xué)學(xué)士學(xué)位項目包括：數(shù)學(xué)主修、數(shù)學(xué)科學(xué)研究主修、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)聯(lián)合主修、數(shù)學(xué)榮譽主修、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科聯(lián)合榮譽主修（例如，數(shù)學(xué)與化學(xué)、數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)、數(shù)學(xué)與物理、數(shù)學(xué)與統(tǒng)計）、數(shù)學(xué)與教育雙學(xué)位．學(xué)生在攻讀學(xué)士學(xué)位期間可以更改課程，但必須完成至少一個專業(yè)或榮譽專業(yè)（單個或聯(lián)合專業(yè)）或完成跨學(xué)科研究課程才能獲得畢業(yè)資格，并最多允許學(xué)習(xí)兩個專業(yè)．

此外，合作教育項目、榮譽數(shù)學(xué)課程作為輔修項目的應(yīng)用科學(xué)學(xué)士學(xué)位、管理碩士雙學(xué)位項目（獲得理學(xué)院本科理學(xué)士學(xué)位和索德商學(xué)院管理碩士學(xué)位）以及跨學(xué)科研究等證書項目也可供選擇．

所有項目除了滿足一定的學(xué)分、學(xué)術(shù)成績的級別以及課程復(fù)雜程度的要求之外，為了保證理學(xué)院學(xué)生對科學(xué)理解具有合理的基礎(chǔ)、廣度、深度、高度以及提升的需要，學(xué)生學(xué)習(xí)還要滿足以下規(guī)定：（1）基本要求；（2）實驗室科學(xué)要求；（3）科學(xué)廣度要求，例如單個主修或榮譽專業(yè)的學(xué)生必須從7個類別（數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理、生命科學(xué)、計算機科學(xué)、地球與行星科學(xué)）中任意選擇6個類別并成功完成至少3學(xué)分；（4）理學(xué)與人文要求，例如理學(xué)要求至少有72個學(xué)分必須在理學(xué)課程中，人文要求至少有12個學(xué)分必須在文學(xué)院提供的課程中；（5）較高要求；（6）普通學(xué)位要求，通常1學(xué)分代表課堂教學(xué)1小時，或者實驗指導(dǎo)2~3小時．單主修、聯(lián)合主修、雙主修或普通理學(xué)士至少需要120學(xué)分．一個雙學(xué)位需要超過120學(xué)分，例如數(shù)學(xué)和教育雙學(xué)位課程需要至少168學(xué)分．完成所有課程后，學(xué)生才有資格申請不列顛哥倫比亞省教師職業(yè)資格．一些聯(lián)合主修項目可在連續(xù)完成第一個和第二個專業(yè)所要求的最低180學(xué)分的情況下完成．榮譽或聯(lián)合榮譽主修項目要求最低達到132學(xué)分，但可能需要更多．理學(xué)學(xué)士學(xué)位必須在最多180學(xué)分內(nèi)獲得，包括轉(zhuǎn)到學(xué)位的學(xué)分．此外，學(xué)習(xí)榮譽項目的學(xué)生還必須符合理學(xué)院的榮譽要求，不僅包括個性化的完整課程清單，還有其它項目．例如面向挑戰(zhàn)性的普特南（Putnam）考試所開設(shè)的每周培訓(xùn)課程．?dāng)?shù)學(xué)系普特南團隊的排名經(jīng)常保持在北美地區(qū)前10名．

3.3 大力發(fā)展跨學(xué)科課程

開發(fā)跨學(xué)科課程是許多世界一流大學(xué)在課程綜合改革方面的舉措[10-11]．UBC理學(xué)院的跨學(xué)科課程既有學(xué)位文憑課程，也有證書課程．除了前面介紹的雙主修、聯(lián)合主修等學(xué)位項目之外，理學(xué)院還開發(fā)了理科聯(lián)合主修、綜合理科等跨學(xué)科理學(xué)學(xué)士學(xué)位項目．

理科聯(lián)合主修項目集中在5個領(lǐng)域：化學(xué)、生命科學(xué)、地球和環(huán)境科學(xué)、數(shù)學(xué)科學(xué)、物理和天文學(xué)，形成了一個結(jié)構(gòu)化的課程群．該項目為學(xué)生提供廣泛的科學(xué)教育，重點是數(shù)據(jù)處理、通信技能和體驗學(xué)習(xí)．這個新的專業(yè)化項目不是為有志于從事研究的學(xué)生設(shè)計的，而是那些準備進入教育、法律或醫(yī)學(xué)等專業(yè)學(xué)院的學(xué)生，或?qū)茖W(xué)新聞感興趣的學(xué)生，提供了解和評估來自多個學(xué)科的科學(xué)問題和聲明的背景．因此，項目的設(shè)計在3個學(xué)科領(lǐng)域提供基礎(chǔ)性知識來發(fā)展學(xué)生的科學(xué)廣度，在第四個學(xué)科領(lǐng)域按照通識要求組織內(nèi)容．其它新開發(fā)的課程——統(tǒng)計課程使學(xué)生熟悉基本數(shù)據(jù)解釋和統(tǒng)計建模，計算機科學(xué)課程將發(fā)展學(xué)生計算和數(shù)據(jù)操作的基本能力，以及使用計算機解決問題的技能．“科學(xué)300”課程將幫助學(xué)生發(fā)展批判性評價和交流科學(xué)問題的技能．此外還有實驗室課程和實地體驗來促進學(xué)生的體驗學(xué)習(xí)，并為學(xué)生了解如何做研究提供機會．

綜合理科項目包括主修項目、榮譽主修項目、合作教育項目3種類型，是為那些有興趣在各個理科中超越學(xué)科邊界的學(xué)生而設(shè)計．從廣泛的科學(xué)主題到集中的整合，使學(xué)生有機會設(shè)計自己的跨學(xué)科學(xué)習(xí)課程．從二年級開始，采取項目導(dǎo)師制，在向?qū)熖岢錾暾垥r，學(xué)生要提交包含愿景說明與選課理由的個人學(xué)習(xí)規(guī)劃．項目提供課程要求與限定選修課程表，但不提供集成的課程列表，學(xué)生有選擇自己感興趣的高級課程的靈活性．項目指導(dǎo)教師與學(xué)術(shù)咨詢師將幫助學(xué)生選擇課程以滿足項目的總體目標．

UBC理學(xué)院很重視從一年級開始通過跨學(xué)科項目促進學(xué)生學(xué)習(xí)及能力發(fā)展．例如，“科學(xué)一體化”（science one）以浸入式為理念，把生物、化學(xué)、物理和數(shù)學(xué)作為核心課程以統(tǒng)一和綜合的形式呈現(xiàn)．這個跨學(xué)科項目共29學(xué)分，分兩個學(xué)期進行．該項目有一個專門的學(xué)習(xí)空間，可以在這里聽講座、進行小組個別指導(dǎo)和做實驗．一般采取8名教師與75名學(xué)生的師生比．通過研討班、客座講師、科學(xué)素養(yǎng)和編程方面的額外指導(dǎo)、有指導(dǎo)的研究項目、學(xué)生學(xué)術(shù)會議和實地考察，提高學(xué)生的綜合科學(xué)技能．“協(xié)調(diào)科學(xué)”是一個以共同體為導(dǎo)向的跨學(xué)科項目，適合有廣泛科學(xué)興趣并想探索學(xué)科之間聯(lián)系的學(xué)生．項目學(xué)習(xí)使用標準化的時間表，允許168名學(xué)生一起從生物到化學(xué)到數(shù)學(xué)再到物理，接觸新的技能，并有專門的工作坊為學(xué)習(xí)的課程開展實踐．

UBC理學(xué)院還致力發(fā)展超越課堂的開放學(xué)習(xí)．通過EDX網(wǎng)絡(luò)平臺以交互式在線課程和慕課的形式，提供免費的遺傳學(xué)、計算機科學(xué)、博弈論和氣候素養(yǎng)方面的非學(xué)分課程．例如，科學(xué)101課程是一門綜合了物理學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)的科學(xué)教育入門課程，為期4個月．該項目不需要學(xué)習(xí)者具備先決條件知識，旨在為那些難以進入大學(xué)的溫哥華市一些平民社區(qū)的成年人消除科學(xué)教育障礙，通常由教師和研究生共同參與授課．

3.4 基于研究與循證的教學(xué)方法改革

西方主要發(fā)達國家從19世紀末就開始了現(xiàn)代大學(xué)的課程體系改革，并在20世紀末建立起相當(dāng)完備的本科課程結(jié)構(gòu)與資源．進入21世紀，這些國家的本科教育改革關(guān)注點開始深入到教學(xué)模式與方法方面[12]．

UBC理學(xué)院的科學(xué)課程改革以CWSEI為引領(lǐng)和指導(dǎo)．自2007年建立CWSEI研究所以來，采取線上線下混合方式，開展以學(xué)科為基礎(chǔ)的教育專家推動的教師學(xué)習(xí)和課程改革．從研究學(xué)生如何學(xué)習(xí)開始，一方面不斷提供和發(fā)展基于證據(jù)的、技術(shù)支持的交互教學(xué)方法可以改善學(xué)生群體學(xué)習(xí)體驗的實證研究[13-15]；另一方面將各種基于研究的主動學(xué)習(xí)技術(shù)融入理科課程，倡導(dǎo)采用4步驟教學(xué)模式[16]：（1）確定學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么；（2）科學(xué)地測量學(xué)生實際學(xué)了什么；（3）調(diào)整教學(xué)方法和課程，有效利用技術(shù)和教學(xué)研究以實現(xiàn)預(yù)期的學(xué)習(xí)成果；（4）傳播和采納促進學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)途徑與方法．如此反復(fù)閉環(huán)循證以實現(xiàn)課程與教學(xué)變革，促進師生共同發(fā)展．

近年來，為了實現(xiàn)改善學(xué)生學(xué)習(xí)體驗的最終目標，UBC聯(lián)合學(xué)校學(xué)術(shù)與管理部門在校內(nèi)外推廣的信息技術(shù)達三十余種．從對企業(yè)應(yīng)用程序的用戶支持，如Canvas和CoursEval（前者是UBC提供在線課程內(nèi)容的主要學(xué)習(xí)平臺；后者是在線調(diào)查應(yīng)用程序，用于學(xué)生對課程與教師的評估），到孵化開源項目（例如博客、維基）、創(chuàng)新商業(yè)軟件（例如Blackboard Collaborate、Clickers）和大學(xué)贊助的應(yīng)用程序（例如Web- work、iPeer）．iPeer用于同伴評議，教師可以定制和接收學(xué)生對彼此的評價．這些匿名評估可以與被評估的學(xué)生共享，或者在評估人員和教師之間保密．Peerwise是教師讓學(xué)生創(chuàng)建與課程相關(guān)的問題，并回答、評分和評論同伴提交的問題．通過生成、回答和評價問題，學(xué)生對學(xué)科內(nèi)容形成更好的理解．Webwork用于數(shù)學(xué)和科學(xué)課程的在線作業(yè)和測驗，學(xué)生可以收到對問題答案的即時反饋，教師可以允許學(xué)生多次嘗試，直到學(xué)生找到正確的解決方案．

3.5 以構(gòu)建創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)為目標的課程管理

理學(xué)院的目標是成為北美地區(qū)推動大規(guī)模理科教育轉(zhuǎn)型的領(lǐng)導(dǎo)者．理學(xué)院的課程管理以學(xué)習(xí)技術(shù)生態(tài)系統(tǒng)的戰(zhàn)略管理和增強為核心，支持和鼓勵教師在各種平臺上不受限制地進行研究、學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)出版，為提高本科教育質(zhì)量提供保障．UBC及理學(xué)院的教學(xué)管理部門不僅定期資助、審查評估教學(xué)項目，開展學(xué)生評教與同行評價以及課程常規(guī)管理，而且組建教學(xué)、學(xué)習(xí)與技術(shù)中心、教學(xué)與學(xué)習(xí)的學(xué)術(shù)中心．理學(xué)院立足CWSEI、理學(xué)院天窗（Skylight，理學(xué)院教學(xué)與學(xué)習(xí)中心）、靈活學(xué)習(xí)平臺，旨在為教師與學(xué)生提供線上線下的課程（或項目/專業(yè)）咨詢與支持、開發(fā)與實施、研究與評估、學(xué)習(xí)與培訓(xùn)全方位立體化服務(wù)，為教師開展所有課程模式（面對面、技術(shù)增強、翻轉(zhuǎn)、混合/混合和在線）的探索，從事各學(xué)科的反思性實踐和教學(xué)研究提供支持，以加深教職員工和專家在全校園的教育研究中參與循證變革，促進課程和教學(xué)研究的傳播．

理學(xué)院天窗旨在創(chuàng)造一個網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，以支持反思性教學(xué)和學(xué)習(xí)實踐，并促進對話，拓展有關(guān)科學(xué)教學(xué)的理論和實踐知識．主要功能包括：（1）支持或領(lǐng)導(dǎo)教學(xué)活動的開發(fā)、實施和評估以及教師培訓(xùn)；（2）為廣大決策人員提供證據(jù)和分析信息，支持不同的學(xué)習(xí)技術(shù)需求——從操作到評估研究以及支持教師在教學(xué)中使用技術(shù)；（3）提供和支持教育研究、教學(xué)法和課程開發(fā)方面的專門知識；（4）為反思專業(yè)發(fā)展、反思教學(xué)實踐方法以及非正式分享教學(xué)和學(xué)習(xí)最佳做法提供了機會．目標是成為教師和資源之間的聯(lián)絡(luò)人，以促進采用最佳做法，推動全系統(tǒng)的科學(xué)教育轉(zhuǎn)型改進．

靈活學(xué)習(xí)平臺．旨在為希望以利用新技術(shù)改變課程和學(xué)習(xí)研究的員工提供更好的機構(gòu)支持，尋找教育創(chuàng)新如何改變學(xué)習(xí)結(jié)果的研究，并提供教學(xué)與學(xué)習(xí)案例，發(fā)現(xiàn)UBC教師是如何改變他們的教學(xué)的．平臺上持續(xù)開展翻轉(zhuǎn)課堂、同伴評估與反饋（學(xué)生通過建設(shè)性的同伴評論和批評來調(diào)節(jié)自己的工作和表現(xiàn)）、混合式學(xué)習(xí)、社區(qū)參與（學(xué)生通過與社區(qū)成員和組織合作，提高面對復(fù)雜社會挑戰(zhàn)的能力）、體驗學(xué)習(xí)（正如“做中學(xué)”，學(xué)生體驗被置于學(xué)習(xí)過程的前沿）的學(xué)習(xí)、研究與實踐．

UBC理學(xué)院各門課程不僅文件齊全，包括課程目標與內(nèi)容、課程評價、課程中期與終結(jié)性評價的時間、方式與內(nèi)容要求、作業(yè)以及學(xué)生以前的作業(yè)示范、推薦閱讀的材料、課程選擇與管理要求等，而且各類學(xué)位主修、聯(lián)合主修等項目都附有“課程建議”．既提供一些課程本身及銜接的說明，又包括對課程選擇如何與未來職業(yè)規(guī)劃相結(jié)合的指導(dǎo)．針對不同類型的學(xué)生（對教學(xué)感興趣、對深入研究統(tǒng)計感興趣、對運籌學(xué)感興趣、對精算師感興趣、對物理或者經(jīng)濟學(xué)感興趣、對跨學(xué)科課程感興趣）分別給出了各種建議，幫助他們設(shè)計出符合興趣和能力的連貫學(xué)習(xí)方案．

UBC理學(xué)院還非常重視第一年及其后的理科課程服務(wù)指南．通過提供UBC學(xué)術(shù)日歷手冊、選課策略、溫馨提示、樣本課程時間表和有關(guān)咨詢，以期指導(dǎo)學(xué)生確定個人最佳課程負荷的方案．

UBC的學(xué)生管理制度完善，學(xué)校網(wǎng)頁上每年有更新的UBC政策與規(guī)章的電子版，共31項．其中包括了殘障學(xué)生、學(xué)術(shù)特許、學(xué)分轉(zhuǎn)換、退出與補充等制度．UBC尤其重視學(xué)術(shù)、紀律等行為規(guī)范與早期預(yù)警，堅持盡可能高的學(xué)術(shù)誠信要求，并強調(diào)教師是落實這一要求的要素．對教師在促進和維持學(xué)生的學(xué)術(shù)誠信方面應(yīng)具有的行為也有明確要求．例如，提醒和要求學(xué)生對于作業(yè)和論文中的資料來源應(yīng)始終記錄和承認．盡可能避免使用與往年相同或基本相似的作業(yè)、測驗或考試．運用“學(xué)生聲明與責(zé)任”“學(xué)術(shù)誠信標準”“學(xué)術(shù)自由”等制度，提醒和約束學(xué)生應(yīng)遵守大學(xué)的學(xué)術(shù)道德與倫理，強調(diào)學(xué)生應(yīng)學(xué)會對個人的行為和行動負責(zé)，并履行各自的和互惠的承諾，制度內(nèi)容則易于大學(xué)生理解和執(zhí)行．

4 啟示

改革開放后，中國本科課程體系建設(shè)在經(jīng)歷3個階段的變革后，已基本形成“通識教育課程+學(xué)科大類課程+專業(yè)教育課程”再輔以“個性選修課程”的課程體系模式，并顯示出具有中國特色的本科教育優(yōu)勢[12]，但是與許多世界一流大學(xué)還存在一定差距．通過研究當(dāng)前世界一流大學(xué)的本科教育與課程建設(shè)的目標、策略與特色，可以得到如下啟示．

4.1 探索大學(xué)院系之間的內(nèi)部合作機制

促進跨學(xué)科課程與項目的開發(fā)，增強科研與教學(xué)之間的融通，提高大學(xué)社會服務(wù)、區(qū)域創(chuàng)新方面的參與能力．創(chuàng)新人才應(yīng)該是“興趣廣泛的人，或是研究過他們專修學(xué)科之外科目的人．獨創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象或設(shè)想之間的聯(lián)系或相似點，而原來以為這些對象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系”[17]．通過研究可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)今世界一流大學(xué)的課程建設(shè)已經(jīng)不再局限于課堂以及單個課程的變革．為了實現(xiàn)新時代創(chuàng)新型、復(fù)合型、應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標，需要根據(jù)學(xué)生的差異、未來發(fā)展與就業(yè)需求，加強學(xué)科之間的聯(lián)合教育，發(fā)展實地學(xué)習(xí)課程以及研討類課程，共同提高學(xué)生的跨學(xué)科思維與能力．

4.2 研究基于不同學(xué)位項目的課程管理體制

根據(jù)項目的不同培養(yǎng)方向與目標對課程加強分級與分組研究，滿足不同能力與興趣學(xué)生的需求，同時發(fā)揮項目的激勵導(dǎo)向，促進拔尖創(chuàng)新人才的成長與發(fā)展．近年來，中國許多高校根據(jù)學(xué)生的興趣與學(xué)業(yè)成績實施了分類教學(xué)，例如針對在數(shù)學(xué)研究方面有能力與興趣的學(xué)生組建的“數(shù)學(xué)英才班”，針對在數(shù)學(xué)教學(xué)方面有能力與興趣的學(xué)生組建的“卓越教師班”，等等．但是普遍采取的是單獨建班與名師授課的培養(yǎng)模式，顯然，對此還需要根據(jù)項目培養(yǎng)目標在課程要求、課程集成、課程類型與分級方面進行更大的探索，以滿足全體學(xué)生的不同需求．

4.3 重視大學(xué)教師教學(xué)發(fā)展中心的建設(shè)

借助教育信息化手段促進師生的學(xué)習(xí)、發(fā)展與交流．提高在高等教育課程建設(shè)、教學(xué)模式與方法變革、教學(xué)研究與傳播、咨詢與培訓(xùn)方面的綜合服務(wù)與支持能力，濃厚高校教學(xué)創(chuàng)新文化．近年來，大學(xué)幾乎都成立了“教師教學(xué)發(fā)展中心”等部門，但是服務(wù)內(nèi)容大多局限于新教師培訓(xùn)，并且培訓(xùn)內(nèi)容存在課程設(shè)置隨意、培訓(xùn)形式重講座等問題．課程與項目評估、教學(xué)環(huán)境與設(shè)施改善、學(xué)習(xí)資源建設(shè)也亟待加強．

4.4 進一步加強大學(xué)外聯(lián)空間的擴展及其協(xié)同

為了提高學(xué)生對現(xiàn)實社會的認知，發(fā)展他們的職業(yè)適應(yīng)與實踐能力，促進理論與實踐的融合，大學(xué)需要立足當(dāng)?shù)?、國家以及國際發(fā)展趨勢制定戰(zhàn)略行動計劃．通過不斷擴大自身的外聯(lián)空間，增強校企或大中小學(xué)之間的協(xié)作以及科研轉(zhuǎn)化，促進合作教育以及產(chǎn)學(xué)研發(fā)展．提高大學(xué)本科教育與課程建設(shè)的可持續(xù)發(fā)展能力，為實現(xiàn)中國新時代創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標加強保障與彈性．

[1] 周瑩，蔡金法．美國綜合大學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程設(shè)置探析——以美國特拉華大學(xué)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20（5）：70-73．

[2] 鄭晨，李淑文．美國中學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)UTeach模式課程設(shè)置研究——以陶森大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（3）：77-82．

[3] 姚一玲．美國中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格認證方式評介[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（2）：10-15．

[4] 韓繼偉，張曉霞．美國教師教育專業(yè)認證及啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（2）：3-9．

[5] 趙志琦，姚林群．中小學(xué)數(shù)學(xué)教育：加拿大安大略省的特色研究與啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（3）：82-87．

[6] 錢旭鴦．加拿大高等教育協(xié)同治理的現(xiàn)代性分析——聯(lián)邦政府的角色轉(zhuǎn)變與治理實踐[J]．比較教育研究，2019，41（11）：34-42．

[7] 李素敏，陳利達．加拿大高等教育質(zhì)量保障：動因、體系、特征與趨勢[J]．高校教育管理，2017，11（6）：109-116．

[8] 楊舒然，楊洋，包崇許．加拿大產(chǎn)教融合的創(chuàng)新人才培養(yǎng)研究[J]．現(xiàn)代教育技術(shù)，2019，29（1）：120-126．

[9] 萬津津，WALL G．加拿大大學(xué)合作教育模式及其啟示——以滑鐵盧大學(xué)為例[J]．高教探索，2017（6）：82-85．

[10] 吳迪．論世界一流高校對本科跨學(xué)科專業(yè)課程的踐行——普林斯頓大學(xué)的“綜合科學(xué)”課程計劃[J]．黑龍江高教研究，2012，30（10）：65-68．

[11] 周慧穎，郄海霞．世界一流大學(xué)工程教育跨學(xué)科課程建設(shè)的經(jīng)驗與啟示——以麻省理工學(xué)院為例[J]．黑龍江高教研究，2014，32（2）：51-54．

[12] 謝鑫，張紅霞．一流大學(xué)本科教育的課程體系建設(shè)：優(yōu)先屬性與基本架構(gòu)[J]．江蘇高教，2019（7）：32-39．

[13] ?SMITH M, WOOD W, ADAMS W. Why peer discussion improves student performance on in-class concept questions [J]. Science, 2009, 331 (2): 122-124.

[14] WIEMAN C, GILBERT S. The teaching practices inventory: A new tool for characterizing college and university teaching in mathematics and science [J]. CBE—Life Sciences Education, 2014, 13 (3): 552-569.

[15] ?WIEMAN C, WELSH A. The connection between teaching methods and attribution errors [J]. Educational Psychology Review, 2016, 28 (3): 645-648.

[16] 鄧罡，吳小志，蒲賢潔．Carl Wieman科學(xué)教育改革對國內(nèi)高校大學(xué)物理教學(xué)的啟示[J]．物理與工程，2019，29（Z1）：1-3，36．

[17] 貝弗里奇W I B．科學(xué)研究的藝術(shù)[M]．陳捷，譯．北京：科學(xué)出版社，1979：58．

Characteristics and Enlightenment of the Undergraduate Mathematics Curriculum Construction at a World-Class University——The Case of the University of British Columbia

CHEN Xue-mei1, WANG Shuai-qi2, YAN Xue1

(1. College of Teacher Education, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China;2. College of Mathematics Science, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China)

The undergraduate curriculum construction was closely related to the quality of innovative talent training. Taking the undergraduate education and mathematics curriculum construction at the University of British Columbia as an example, this paper first analyzed the development goal, development strategies and achievement of the undergraduate education of this world-class university. Then it summarized the characteristics of mathematics curriculum construction: (1) developing a mathematics curriculum system with both gradient and breadth; (2) designing a variety of degree majors and minor programs; (3) developing interdisciplinary courses; (4) research-based and evidence-based reform of teaching methods; (5) curriculum management aimed at building innovative ecosystems. Finally, it revealed the implications to the first-class undergraduate curriculum construction of the universities in China.

world-class university; first-class undergraduate curriculum; mathematics; science

2020-01-12

2016年度河北省高等教育教學(xué)改革研究與實踐項目——基于教師專業(yè)標準的數(shù)學(xué)教師教育課程目標內(nèi)容與評價的研究（GH161059）

陳雪梅（1971—），女，河北邯鄲人，副教授，博士，主要從事數(shù)學(xué)教師教育和數(shù)學(xué)教學(xué)心理研究．

G434

A

1004-9894（2020）01-0018-05

陳雪梅，王帥琦，閆雪．世界一流大學(xué)本科數(shù)學(xué)課程建設(shè)的特色與啟示——以英屬哥倫比亞大學(xué)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（1）：18-22．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]