劉明燕，王 晗，張志榮

(大連交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

《“十三五”規(guī)劃綱要》提出建設(shè)“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)，在高速鐵路上開行貨運動車組，將會改變我國高速鐵路只服務(wù)于旅客運輸?shù)拿婷?。高速鐵路貨運動車組的開行涉及技術(shù)條件、運行組織方式、列車運行協(xié)調(diào)等多方面內(nèi)容。為適應(yīng)國家高速鐵路客貨運輸?shù)陌l(fā)展，科技部、中國中車集團(tuán)有限公司啟動了“時速250公里以上貨運動車組”項目，研究貨運動車組的設(shè)計制造及運營管理等方面的問題。

借鑒國外高速鐵路貨物運輸經(jīng)驗，根據(jù)國內(nèi)運營現(xiàn)狀，適應(yīng)于我國的高速鐵路貨物運輸組織形式主要有4種[1]，分別為貨運動車組專列、客貨聯(lián)掛動車組、捎帶運輸以及高速鐵路確認(rèn)車。貨運動車組專列的形式投資較大，適合大批量運輸，可以在高速鐵路貨運市場規(guī)模較大的節(jié)點城市之間開行，是高速鐵路貨運的主要發(fā)展方向。客貨聯(lián)掛動車組與普速客車行李車類似，將動車組部分車廂設(shè)為貨運車廂，或?qū)⒛承┸噹牟糠挚臻g設(shè)為貨運隔間，實現(xiàn)載客動車與貨運動車混編運行[1]。該形式相比貨運動車組專列投資較少，但可能會增加車底運用和調(diào)度的難度。捎帶運輸形式為利用旅客列車的空檔位置捎帶小批量貨物[2]。高速鐵路確認(rèn)車形式運用每日第一班確認(rèn)車進(jìn)行貨物運輸，適合小批量運輸，局限性較大。除貨運動車組專列形式，其余3種形式可在高速鐵路貨運開辦的初期培育市場，在成熟期作為貨運動車組專列的補(bǔ)充。

高速鐵路貨運開行主要涉及到貨運節(jié)點劃分、貨運OD量預(yù)測以及保本貨運量計算等問題。其中，高速鐵路貨物運輸保本貨運量，即高速鐵路貨運的盈虧平衡點，是以高速鐵路貨物運量為基礎(chǔ)的本量利計算問題，為高速鐵路貨運動車組的開行決策提供支持。Pazou等[3]將高速鐵路貨運作為改善公路擁堵的方法，通過分析貨流分布狀況，建立高速鐵路貨運節(jié)點設(shè)計模型。馬波濤[4]采用重要度計算和聚類分析方法，將鐵路行包快運節(jié)點的等級劃分為4類。王志美等[5]綜合考慮鐵路運輸企業(yè)和貨主因素，結(jié)合欠軸運輸策略，設(shè)計禁忌搜索算法求解貨物列車開行方案。張驥翼等[6]通過測算盈虧平衡點，建立高速鐵路列車開行方案和運營盈虧之間的關(guān)系，優(yōu)化列車開行方案，實現(xiàn)高速鐵路運營效益最大化。王涵晴等[7]建立運輸方式合理分工評價指標(biāo)體系，構(gòu)建綜合效用函數(shù)，分析鐵路和公路貨物運輸?shù)膬?yōu)勢運距。張學(xué)軍[8]提出集裝箱運輸?shù)慕?jīng)營應(yīng)圍繞“本”“利”“價”“量”因素。Andersoon等[9]以邊際成本定價方法將列車運行的噪聲貨幣化，建立噪聲收費模型以衡量外部運營成本。Wang等[10]通過時間序列法得出短期邊際成本函數(shù)，研究高速鐵路規(guī)模及范圍經(jīng)濟(jì)，得出高速鐵路運輸成本與利潤的關(guān)系。

這些研究主要針對高速鐵路貨運開行節(jié)點劃分、OD量預(yù)測等方面，而針對高速鐵路貨物運輸特點，以及綜合考慮節(jié)點劃分、OD量預(yù)測和本量利分析的研究較少，因而直接運用既有方法測算得到的結(jié)果與實際運營狀況存在較大差距。因此，在貨運節(jié)點級別劃分的基礎(chǔ)上，構(gòu)建保本運量分析模型，分析節(jié)點間開行貨運動車組專列的盈虧情況。根據(jù)保本運量和OD量，計算各等級貨運節(jié)點中盈利OD的比例，分析各等級節(jié)點間實行高速鐵路貨運的可行性。

1 高速鐵路貨運節(jié)點級別劃分與貨運量預(yù)測

1.1 高速鐵路貨運節(jié)點級別劃分

高速鐵路貨運節(jié)點是指高速鐵路網(wǎng)中進(jìn)行貨物中轉(zhuǎn)、集散和存儲的節(jié)點，貨運節(jié)點的劃分是貨運線路制定與運輸組織方案優(yōu)化的重要基礎(chǔ)。在“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)上選取地級以上城市作為備選節(jié)點，以節(jié)點城市的貨運總量、GDP、人口、社會消費品零售總額、快遞業(yè)務(wù)量、線路連接數(shù)、城市類別和節(jié)點類別作為劃分依據(jù)指標(biāo)，對以上指標(biāo)進(jìn)行定量或定性描述。2018年城市節(jié)點指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 ?2018年城市節(jié)點指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.1 City node index in 2018

采用聚類分析方法劃分貨運節(jié)點等級。對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算相關(guān)系數(shù)矩陣；根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣和變量聚類樹狀圖，聚類歸并指標(biāo)；利用SPSS的2步聚類功能，對歸并后的指標(biāo)變量進(jìn)行樣本聚類，得到節(jié)點劃分結(jié)果。通過計算，得到樣本聚類數(shù)為4，表示應(yīng)將所有的城市節(jié)點劃分為4個等級。貨運節(jié)點等級劃分結(jié)果如表2所示。

1.2 基于灰色系統(tǒng)預(yù)測模型的貨運量預(yù)測

由于“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)尚未完全建成，貨運動車組尚未投入運營，各個節(jié)點城市的OD間貨運量數(shù)據(jù)難以直接獲取?？紤]到OD間貨運量與各地區(qū)貨運量、貨運分擔(dān)率以及貨源吸引力有關(guān)，貨源吸引力又與各地區(qū)的生產(chǎn)總值、各地區(qū)社會消費品零售總額、各地區(qū)貨運量等密切相關(guān)，某對節(jié)點城市OD間貨運量可以根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)計算。

灰色系統(tǒng)預(yù)測模型所需數(shù)據(jù)量較少，預(yù)測結(jié)果較為精確，對于中長期預(yù)測較為適用，因而采用灰色系統(tǒng)預(yù)測模型對貨運量進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)《中國城市統(tǒng)計年鑒》中各級貨運節(jié)點貨運量數(shù)據(jù)，可預(yù)測得到2025年各級貨運節(jié)點貨運量。2010—2018年及預(yù)測2025年各級貨運節(jié)點貨運總量如表3所示。

表2 ?貨運節(jié)點等級劃分結(jié)果Tab.2 Results of freight node classi fi cation

表3 ?2010—2018年及預(yù)測2025年各級貨運節(jié)點貨運總量? 萬tTab.3 Total freight volume at each level of freight node from 2010 to 2018 and predicted volume for 2025

高速鐵路貨運動車組的適運貨源主要是小批量、高價值、強(qiáng)時效性的零散白貨和高附加值貨物。根據(jù)《中國鐵道統(tǒng)計公報》及《中國統(tǒng)計年鑒》中的數(shù)據(jù)可知，2016—2018年我國零散白貨和高附加值貨物占鐵路貨運總量維持在20%左右。因此，本文取20%作為高速鐵路貨源占鐵路貨運總量的比例，采用項昀[11-12]提出的鐵路分擔(dān)率——運距模型，計算高速鐵路在不同運距下(3 000 km范圍內(nèi)）的貨運分擔(dān)率。OD量計算公式為

式中：Yij為節(jié)點i到節(jié)點j的OD貨運量；Yi為節(jié)點i的貨運總量；βij為節(jié)點i到節(jié)點j之間的鐵路貨運分擔(dān)率；γj為節(jié)點j的貨源吸引力，可通過公式 ⑵ 計算得到。

式中：

根據(jù)表3的貨運總量預(yù)測數(shù)據(jù)，假設(shè)1年按365 d計算，通過公式 ⑴ 至 ⑸可 以計算得到2025年貨運動車組OD間日平均運量如表4所示。

表4 ?2025年貨運動車組OD間日平均運量? t/dTab.4 OD daily average volume of freight emus in 2025

2 基于保本貨運量模型的貨運動車組開行分析

2.1 保本貨運量模型

高速鐵路貨運收入主要包括貨物運輸收入，貨運成本主要包括固定成本與可變成本。鐵路企業(yè)以利潤最大化為主要目標(biāo)，因而需要確定利潤破零(保本)的最低貨運量，以決策是否開行貨運動車組列車。保本貨運量求解的核心是確定“盈虧平衡點”，該點表示在一定時期內(nèi)，該貨運量可以保證高速鐵路貨運收入等于貨運成本支出。根據(jù)利潤、收入與成本之間的關(guān)系可知

式中：R為貨物運輸利潤；P為運輸價格；Q為貨運量；F為固定成本；K為單位變動成本。

對于鐵路運輸企業(yè)，當(dāng)利潤R為0時收支相抵，此時貨運量為保本貨運量，超過該運量即可獲得利潤。為此，令R= 0，代入式⑹，可計算保本貨運量

貨運動車組貨源以行包行郵、集裝箱和其他零散白貨為主。我國貨運動車組尚未開行，僅在部分線路上辦理“高鐵快遞”業(yè)務(wù)，因而采用中國鐵路廣州局集團(tuán)有限公司利用高速鐵路確認(rèn)車運輸“高鐵快遞”相關(guān)的運輸價格與成本數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。貨運動車組運輸價格與成本參數(shù)如表5所示。

表5 ?貨運動車組運輸價格與成本參數(shù)Tab.5 Parameters for transport price and cost of freight EMUs

將表5數(shù)據(jù)代入公式⑺中，可求得每日的保本貨運量的值為474.83 t。當(dāng)日運量超過該數(shù)值時，鐵路運輸企業(yè)運輸獲得收益；當(dāng)日運量低于該數(shù)值時，鐵路運輸企業(yè)運輸虧損。

2.2 貨運動車組開行分析

根據(jù)上述高速鐵路貨運節(jié)點劃分及OD貨運量預(yù)測結(jié)果，基于保本貨運量Qmax，可以判斷各OD間開行動車組列車是否保本。對于某個節(jié)點而言，假設(shè)有N個到達(dá)節(jié)點的貨物可以由該節(jié)點發(fā)送，其OD運量分別是Q1，Q2，…，QN，那么將Q1，Q2，…，QN分別與保本運量Qmax進(jìn)行比較，大于Qmax即視為盈利OD，統(tǒng)計得到盈利OD對個數(shù)為n。對于該節(jié)點而言，盈利OD所占比例Z的計算公式為

各等級貨運節(jié)點間盈利OD所占比例如表6所示。

3 研究結(jié)論

（1）依據(jù)8個指標(biāo)，采用聚類分析方法可將我國的高速鐵路貨運動車組開行節(jié)點劃分為4個等級。

（2）采用灰色預(yù)測模型對貨運總量進(jìn)行預(yù)測，考慮高速鐵路貨運分擔(dān)率、貨運吸引力以及預(yù)測出的貨運總量計算出OD間貨運量。根據(jù)利潤、收入與成本之間的關(guān)系，構(gòu)建高速鐵路貨運保本運量分析模型，計算保本運量值。

（3）一級貨運節(jié)點中，盈利的OD所占比例均超過50%，日均OD量較大，可開行貨運動車組專列；二級貨運節(jié)點中，盈利OD所占比例均不超過50%，但日均OD量較大，可采用客貨聯(lián)掛動車組進(jìn)行貨物運輸以降低投入成本；三、四級貨運節(jié)點中，盈利OD所占比例較低，絕大部分低于10%，日均OD量相對較小，宜采用捎帶運輸方式。

表6 ?各等級貨運節(jié)點間盈利OD所占比例Tab.6 Proportion of pro fi t OD among freight nodes at different levels