劉 昊，王 瑋，崔 嘉

（1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044； 2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870）

0 引言

分散式風(fēng)電場(chǎng)（Dispersed Wind Farms，DWF）并網(wǎng)能夠有效解決風(fēng)電消納問(wèn)題[1]，[2]。傳統(tǒng)配電網(wǎng)中DWF 通常以單位功率因數(shù)運(yùn)行在最大功率點(diǎn)，不參與配網(wǎng)電壓和無(wú)功控制，但高滲透率DWF 接入產(chǎn)生的強(qiáng)不確定性及間歇波動(dòng)性，對(duì)配網(wǎng)電壓穩(wěn)定、 雙向潮流及安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生較大影響。

DWF 因布局分散、本地消納、配網(wǎng)支撐能力弱，沒(méi)有集中式風(fēng)場(chǎng)升壓站相關(guān)保護(hù)設(shè)備[3]，[4]，因此，采用集中無(wú)功補(bǔ)償裝置方式并不適宜。文獻(xiàn)[5]分析了風(fēng)機(jī)無(wú)功極限的模型，但并未討論DWF場(chǎng)景的運(yùn)行控制。 文獻(xiàn)[6]研究的無(wú)功協(xié)調(diào)控制不適用于DWF。 在外部無(wú)功控制設(shè)備有限的情況下，分散式風(fēng)機(jī)自身變流器具有無(wú)功支撐能力，可為接入配網(wǎng)電壓穩(wěn)定提供無(wú)功支持，并且有靈活的功率調(diào)節(jié)能力[7]，[8]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)很少將風(fēng)機(jī)功率因數(shù)與配網(wǎng)網(wǎng)損相結(jié)合進(jìn)行研究。 文獻(xiàn)[9]介紹了分布式電源的電壓與網(wǎng)損協(xié)調(diào)優(yōu)化，但并未結(jié)合DWF 運(yùn)行特性。 文獻(xiàn)[10]針對(duì)分散式風(fēng)電場(chǎng)電壓偏差進(jìn)行優(yōu)化，但對(duì)有功和無(wú)功網(wǎng)損沒(méi)有進(jìn)行深入分析。 文獻(xiàn)[11]詳細(xì)分析了分散式風(fēng)電接入配電網(wǎng)后，三種控制模式（恒功率因數(shù)控制、恒電壓控制和恒無(wú)功功率控制）對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響。只局限單點(diǎn)接入情況，未考慮多點(diǎn)接入場(chǎng)景。 針對(duì)DWF 多點(diǎn)接入特性，尤其是各風(fēng)機(jī)間協(xié)同優(yōu)化控制，現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究還有待深入。

本文分析了DWF 多點(diǎn)接入配網(wǎng)的運(yùn)行特性，充分挖掘風(fēng)機(jī)自身無(wú)功調(diào)節(jié)能力，以降低網(wǎng)損和提高電壓穩(wěn)定為目的，提出一種DWF 多點(diǎn)接入?yún)f(xié)調(diào)優(yōu)化控制策略。 最后，基于IEEE-33 節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，研究結(jié)果表明，所提多點(diǎn)協(xié)調(diào)控制策略能夠有效降低配網(wǎng)網(wǎng)損和提升母線電壓水平，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 分散式風(fēng)電并網(wǎng)多點(diǎn)接入的協(xié)調(diào)特性分析

與集中式風(fēng)場(chǎng)并網(wǎng)方式不同，DWF 通過(guò)多個(gè)匯集點(diǎn)接入變電站低壓側(cè)母線或T（Π）接入配網(wǎng)線路，并在相應(yīng)電壓等級(jí)母線范圍內(nèi)消納，呈現(xiàn)為多點(diǎn)接入、就地消納的特性。 DWF 接入配網(wǎng)電氣拓?fù)淙鐖D1 所示。

圖1 分散式風(fēng)電機(jī)組接入配電網(wǎng)典型拓?fù)鋱DFig.1 Typical topology of fistributed wind turbine connected to distribution network

DWF 并網(wǎng)點(diǎn)位置靠近負(fù)荷側(cè)，DWF 距離配電網(wǎng)距離短，原則上不在該系統(tǒng)中增加動(dòng)態(tài)的無(wú)功補(bǔ)償裝置，且風(fēng)電固有的強(qiáng)不確定性及間歇波動(dòng)性，也將直接影響配網(wǎng)電壓和潮流。

2 DWF風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)配網(wǎng)電壓和網(wǎng)損影響

2.1 分散式風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)配網(wǎng)電壓的影響

DWF 接入配電網(wǎng)后，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)多電源特性，線路潮流變化和電壓變化更復(fù)雜，假如線路上共有N 個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)荷為Ri+jXi（i=1，2，…，N），U0為線路始端電壓維持不變，Ui為節(jié)點(diǎn)i 對(duì)應(yīng)的電壓，其等效電路如圖2 所示。

圖2 風(fēng)電機(jī)組接入輻射狀配電網(wǎng)等效圖Fig.2 Equivalent circuit of wind turbine connecting to radial distribution network

不考慮DWF 接入配網(wǎng)的情況，假設(shè)功率方向從電源側(cè)流向負(fù)荷側(cè)為正，忽略線損，得到節(jié)點(diǎn)i 與i-1 之間的電壓損失為

不考慮系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償，負(fù)荷有功和無(wú)功功率均大于0，此時(shí)電壓損失一直為正值，即線路電壓隨著線路距離的增加而逐漸減小。根據(jù)式（1）得到節(jié)點(diǎn)i 的電壓值為

以圖1 為例，假設(shè)在節(jié)點(diǎn)p 處接入風(fēng)電機(jī)組，其出力為 PWp+jQWp。DWF 接入節(jié)點(diǎn) p 之后，存在節(jié)點(diǎn) i，0

節(jié)點(diǎn)i 的電壓計(jì)算式為

當(dāng) DWF 接入多個(gè)配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)時(shí)，節(jié)點(diǎn) j（j=1，2，…，N）處 DWF 出力為 PWi+jQWij，當(dāng)無(wú)風(fēng)電機(jī)組接入節(jié)點(diǎn) j 時(shí)，此時(shí)存在 PWi=0，QWi=0，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn) i 與i-1 之間的電壓損失為

節(jié)點(diǎn)i 的電壓為

通過(guò)對(duì)比式（2），（6）可知，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組接入時(shí)，電壓幅值得到增加，DWF 接入后提高了配網(wǎng)電壓水平，提升程度與接入位置、出力狀態(tài)和電網(wǎng)參數(shù)有關(guān)。若接入位置、風(fēng)機(jī)出力數(shù)據(jù)及電網(wǎng)參數(shù)已知，通過(guò)式（6）可得配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值。

與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比，DWF 功率的隨機(jī)波動(dòng)性，配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓分布將更復(fù)雜。 通過(guò)調(diào)節(jié)DWF 的功率因數(shù)或無(wú)功功率，可以優(yōu)化電壓分布曲線，使節(jié)點(diǎn)電壓偏差減小。 當(dāng)功率因數(shù)（Power Factor，PF）為正時(shí)，分散式風(fēng)電場(chǎng)消耗無(wú)功功率，電壓偏差惡化；當(dāng)PF 為負(fù)時(shí)，分散式風(fēng)機(jī)利用自身并網(wǎng)變流器和電容發(fā)出無(wú)功，降低電網(wǎng)提供的無(wú)功輸送，電壓曲線有所優(yōu)化。 調(diào)節(jié)PF 會(huì)造成分散式風(fēng)電場(chǎng)注入過(guò)量無(wú)功功率，產(chǎn)生逆向潮流，配電網(wǎng)電壓曲線惡化。

2.2 分散式風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響

當(dāng)DWF 接入配電網(wǎng)后，電網(wǎng)系統(tǒng)總的有功功率PLDWF和無(wú)功功率網(wǎng)損QLDWF為

式中：Pi為節(jié)點(diǎn)i 有功功率；Pj為節(jié)點(diǎn)j 有功功率；Qi為節(jié)點(diǎn) i 無(wú)功功率；Qj為節(jié)點(diǎn) j 無(wú)功功率；Ui為節(jié)點(diǎn) i 電壓；Uj為節(jié)點(diǎn) j 電壓；δij為節(jié)點(diǎn) i 和 j 間功角；rij為節(jié)點(diǎn) i 和 j 間電阻；xij為節(jié)點(diǎn) i 和 j 間電抗；PGi為節(jié)點(diǎn)i 從電網(wǎng)側(cè)注入的有功功率；QGi為節(jié)點(diǎn)i 從電網(wǎng)側(cè)注入的無(wú)功功率；Pei為節(jié)點(diǎn)i 的DWF 注入的有功功率；φei為節(jié)點(diǎn)i 功率因數(shù)角。PLi為節(jié)點(diǎn)i 的負(fù)荷有功需求；QLi為節(jié)點(diǎn)i 的負(fù)荷無(wú)功需求。

由式（7），（8）可知，隨著 DWF 最大注入功率的增加，電網(wǎng)輸送給負(fù)荷的功率逐漸減少，造成有功功率網(wǎng)損減少。 當(dāng)達(dá)到最小有功功率網(wǎng)損最小點(diǎn)后，繼續(xù)增加風(fēng)電機(jī)組有功功率，會(huì)引起逆向潮流，造成網(wǎng)損增加。 如果并網(wǎng)的DWF 功率不變，PF 升高將導(dǎo)致有功功率增加，網(wǎng)損先減小后增加。 配電網(wǎng)網(wǎng)損相對(duì)于風(fēng)電機(jī)組注入功率和功率因數(shù)的影響關(guān)系曲線呈現(xiàn)拋物線特性。

3 分散式風(fēng)電多點(diǎn)接入?yún)f(xié)調(diào)優(yōu)化策略研究

3.1 電壓偏差的定義及特性

電壓偏差是衡量系統(tǒng)穩(wěn)定的重要指標(biāo)，DWF多點(diǎn)并網(wǎng)時(shí)，接入點(diǎn)的電壓偏差率δv為

式中：UN為節(jié)點(diǎn)電壓額定值。

在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，電壓偏差程度與接入點(diǎn)到母線的距離有關(guān)，距離母線越近，電壓偏差越小，距離母線越遠(yuǎn)，電壓偏差越大。 對(duì)于DWF多點(diǎn)接入情況，要考慮接入不同風(fēng)機(jī)接入點(diǎn)的電壓偏差，以及各接入點(diǎn)之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行問(wèn)題。

3.2 總網(wǎng)損率的定義及特性

配網(wǎng)中有功網(wǎng)損和無(wú)功網(wǎng)損最小時(shí)，配網(wǎng)運(yùn)行最為經(jīng)濟(jì)。 接入點(diǎn)的有功網(wǎng)損率（Active Power Loss，APL） 和無(wú)功網(wǎng)損率 （Reactive Power Loss，RPL）為

不同的功率因數(shù)可對(duì)網(wǎng)損產(chǎn)生影響，通過(guò)尋找風(fēng)電機(jī)組最優(yōu)接入點(diǎn)、 最優(yōu)功率因數(shù)可有效降低網(wǎng)損。 基于最小有功和無(wú)功網(wǎng)損的多目標(biāo)函數(shù)為

式中：Itotal為總網(wǎng)損率；σ1，σ2分別為有功和無(wú)功網(wǎng)損權(quán)重系數(shù)，且存在 0≤σ1≤1，0≤σ2≤1，σ1+σ2=1。

實(shí)際運(yùn)行條件和外界的控制策略決定分散式風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行功率因數(shù)，功率因數(shù)不同對(duì)網(wǎng)損影響較大，功率因數(shù)優(yōu)化是協(xié)調(diào)控制的關(guān)鍵內(nèi)容。

3.3 分散式風(fēng)電多點(diǎn)接入雙層調(diào)控的優(yōu)化策略

3.3.1 考慮多點(diǎn)接入?yún)f(xié)調(diào)優(yōu)化多目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定及求解策略

設(shè)定風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)恒定不變，外界的風(fēng)速?zèng)Q定風(fēng)電機(jī)組有功功率的輸出，同時(shí)兼顧電壓偏差的影響，得到分散式風(fēng)電多點(diǎn)接入的多目標(biāo)函數(shù)計(jì)算式為

式中：α1，α2為網(wǎng)損率和電壓偏差率的權(quán)重系數(shù)，α1+α2=1。 其中 α2的取值與其電氣距離有關(guān)，電氣距離越大，接入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的偏差率越大。

由式（13）可知，多目標(biāo)函數(shù)由系統(tǒng)總網(wǎng)損率（有功網(wǎng)損率和無(wú)功網(wǎng)損率）和節(jié)點(diǎn)電壓偏差率最大值δv組成。 為優(yōu)化求解目標(biāo)函數(shù)，以網(wǎng)損率為研究對(duì)象，計(jì)算其偏導(dǎo)為

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)設(shè)定為1 時(shí)，在最小網(wǎng)損條件下，允許接入的風(fēng)電機(jī)組容量值為

由式（14）可知，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組的功率為其他值時(shí)，對(duì)應(yīng)的配電網(wǎng)網(wǎng)損均不是最小值，即功率因數(shù)的改變導(dǎo)致配電網(wǎng)網(wǎng)損的增大，網(wǎng)損的最小值由參數(shù) kii，hij，γii和ξij決定。

為準(zhǔn)確選取 σ1，σ2，首先在 （0,1） 內(nèi)以步長(zhǎng)0.001 分別計(jì)算每個(gè)σ1對(duì)應(yīng)的總網(wǎng)損，將最小網(wǎng)損對(duì)應(yīng)σ1的值確定為最優(yōu)值，最終得到的σ1，σ2為最優(yōu)權(quán)重組合。 根據(jù)σ1，σ2計(jì)算不同條件下的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的最大電壓偏差率δv，并計(jì)算其綜合多目標(biāo)函數(shù)值 Imul-total，最終在權(quán)重系數(shù) α1，α2，σ1，σ2作用下，求得網(wǎng)損最小值Imul-total，此時(shí)對(duì)應(yīng)的解即為函數(shù)最優(yōu)解。

相比鋁合金來(lái)說(shuō)，鎂合金的密度要低得多，但其具有良好的鑄造性能。人們通過(guò)各種各樣的方法，如添加顆粒、纖維和晶須等來(lái)生產(chǎn)、制造以鎂作為基體的鎂合金復(fù)合材料。

綜上所述，本文所提的多點(diǎn)接入?yún)f(xié)調(diào)策略的核心內(nèi)容可總結(jié)為首先獲得各接入條件下的網(wǎng)損值，再獲得各網(wǎng)損條件下對(duì)應(yīng)的電壓偏差值，借助節(jié)點(diǎn)電氣距離定義網(wǎng)損率和電壓偏差率的權(quán)重系數(shù)，最終使得網(wǎng)損率和電壓偏差率達(dá)到綜合最小，對(duì)應(yīng)的優(yōu)化策略即為多點(diǎn)接入的協(xié)調(diào)優(yōu)化策略。

3.3.2 雙層調(diào)控多點(diǎn)優(yōu)化策略

DWF 多點(diǎn)接入雙層調(diào)控策略流程如圖3 所示。通過(guò)整定層和分配層的雙層結(jié)構(gòu)，先計(jì)算多目標(biāo)函數(shù)的網(wǎng)損和電壓偏差最優(yōu)解，再確定各點(diǎn)接入容量和功率因數(shù)分配，最終實(shí)現(xiàn)DWF 各并網(wǎng)點(diǎn)間的功率因數(shù)協(xié)同優(yōu)化。

圖3 雙層調(diào)控多點(diǎn)優(yōu)化策略流程示意圖Fig.3 The flow chart of two layer power control system

基于上述計(jì)算求得的最小網(wǎng)損和電壓偏差，根據(jù)系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的接入點(diǎn)個(gè)數(shù)，計(jì)算各接入點(diǎn)接入容量之和的最大值，選出此時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)接入位置，并計(jì)算此時(shí)對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率因數(shù)。根據(jù)此時(shí)計(jì)算得到的總的有功和無(wú)功需求，分配各接入點(diǎn)的有功和無(wú)功需求，并計(jì)算此時(shí)對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)參考值為

4 仿真及結(jié)果分析

為了分析分散式風(fēng)機(jī)功率因數(shù)對(duì)電壓和網(wǎng)損的影響，采用IEEE-33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)架構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)證。 該系統(tǒng)首端基準(zhǔn)電壓為12.66 kV。

4.1 風(fēng)電機(jī)組接入前后對(duì)網(wǎng)損和電壓水平的影響

選取3 個(gè)風(fēng)電機(jī)組接入點(diǎn)，分別為14，30 和24 節(jié)點(diǎn)，假設(shè)各接入點(diǎn)在相同時(shí)間段內(nèi)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速相同，網(wǎng)損情況如圖4 所示。

圖4 風(fēng)電機(jī)組接入前后的網(wǎng)損變化Fig.4 Changes of network loss before and after wind turbine access

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組接入配電網(wǎng)后可向負(fù)荷提供潮流，主網(wǎng)向負(fù)荷輸送的功率減小，降低了無(wú)功損耗。與傳統(tǒng)控制方式相比，利用多目標(biāo)優(yōu)化策略調(diào)節(jié)后，網(wǎng)損率降低83.3%，配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

圖5 各節(jié)點(diǎn)電壓偏移水平對(duì)比Fig.5 Comparison of node voltage devation

由圖5 可知，未接入風(fēng)電前，節(jié)點(diǎn)電壓偏差最大值達(dá)0.082 3 pu（節(jié)點(diǎn)18），超過(guò)正常運(yùn)行的下限。 DWF 接入后明顯提升了配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性，節(jié)點(diǎn)18 電壓偏差從原來(lái)的0.082 3 pu 降至0.009 pu。 整個(gè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差最大值為0.02 pu，電壓偏移顯著降低，提高了電壓的穩(wěn)定性。

4.2 多點(diǎn)接入的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制結(jié)果

為了盡可能消納風(fēng)電、 協(xié)調(diào)各風(fēng)場(chǎng)之間的運(yùn)行，需要根據(jù)接入點(diǎn)數(shù)確定最優(yōu)接入位置及對(duì)應(yīng)容量。本文在定功率因數(shù)情況下，研究接入點(diǎn)數(shù)目分別為 1，3，5 個(gè)時(shí)，DWF 最佳接入位置和最大容量，同時(shí)分析不同功率因數(shù)條件下網(wǎng)損、電壓偏移和可靠性的關(guān)系。

當(dāng)只有一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)，接入點(diǎn)僅有1 個(gè)，在不同功率因數(shù)條件下，利用本文所提的多點(diǎn)優(yōu)化策略求解。 對(duì)比功率因數(shù)調(diào)整為超前0.8、 超前0.85，1，滯后 0.85 和滯后 0.8，所得的網(wǎng)損、電壓偏移結(jié)果如圖6 和表1 所示。

圖6 1 個(gè)風(fēng)機(jī)接入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的接入容量與功率因數(shù)關(guān)系Fig.6 Different power factors and maximum access power within one POI

表1 單個(gè)最優(yōu)接入點(diǎn)與網(wǎng)損、電壓偏差關(guān)系Table 1 Relation between constant power factor and network loss，voltage deviation，power supply failure rate within different optimal POI

從圖6 和表1 可知，單個(gè)最優(yōu)位置（節(jié)點(diǎn)30）接入DWF 后，功率因數(shù)從超前0.8 變化至滯后0.85，配網(wǎng)的有功和無(wú)功網(wǎng)損減少率都有提升，有功網(wǎng)損減少率從54.41%增大至90.11%，無(wú)功網(wǎng)損減少率從23.84%增大至84.81%，電壓偏差從0.087 減少至 0.021，對(duì)應(yīng)的接入容量從 1 423 kV·A 增加至 1 978 kV·A，當(dāng)功率因數(shù)從滯后0.85 降低至滯后0.8 時(shí)，網(wǎng)損、電壓偏移都會(huì)有所增加。

圖7 3 個(gè)風(fēng)場(chǎng)接入點(diǎn)下功率因數(shù)與接入容量的關(guān)系Fig.7 Values of power factors and maximum power within 3 POIs

表2 3 個(gè)最優(yōu)接入點(diǎn)與網(wǎng)損、電壓偏差的關(guān)系Table 2 Relations between power factors and network loss，power supply failure rate within 3 POIs

當(dāng)有3 個(gè)接入點(diǎn)時(shí)，得到的協(xié)調(diào)優(yōu)化結(jié)果如圖7 和表2 所示。由圖7 和表2 可知，在 3 個(gè)最優(yōu)位置（節(jié)點(diǎn) 3，14，30）接入 DWF 后，功率因數(shù)從超前0.8 逐漸變化至滯后0.85，有功和無(wú)功網(wǎng)損減少率都有所增加，有功網(wǎng)損減少率從57.46%增加至94.97%，無(wú)功網(wǎng)損減少率從32.82%增加至91.17%，電壓偏差從0.061 減少至0.01，接入容量從 983 kV·A（節(jié)點(diǎn) 3），107 kV·A（節(jié)點(diǎn) 14）和 601 kV·A（節(jié)點(diǎn) 30）增加至 1 397 kV·A（節(jié)點(diǎn) 3），185 kV·A（節(jié)點(diǎn) 14）和 996 kV·A（節(jié)點(diǎn) 32）。 當(dāng)功率因數(shù)從滯后0.85 降低至滯后0.8 時(shí)，網(wǎng)損、電壓偏移都會(huì)有所增加。

對(duì)比DWF 單點(diǎn)接入和三點(diǎn)接入的結(jié)果可以得出：在單點(diǎn)接入情況下，最大接入容量為1 978 MW，最大有功網(wǎng)損減少率為90.11%；而在三點(diǎn)接入時(shí)，配網(wǎng)有功網(wǎng)損減少率增加至94.97%；最大接入容量增加至2 596 MW，對(duì)應(yīng)的無(wú)功網(wǎng)損減少率從84.81%增加至91.17%。 由此可知，多點(diǎn)接入時(shí)系統(tǒng)有功和無(wú)功網(wǎng)損都明顯降低。 對(duì)于最小的節(jié)點(diǎn)電壓偏差，單點(diǎn)接入的最小偏差為0.031 pu，三點(diǎn)接入的最小偏差為0.019，表明多點(diǎn)接入后系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓偏差顯著降低，提高了電壓的穩(wěn)定性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提多點(diǎn)接入?yún)f(xié)調(diào)優(yōu)化策略的有效性，在配網(wǎng)中5 個(gè)節(jié)點(diǎn)接入DWF，優(yōu)化結(jié)果如圖 8 和表3 所示。從圖 8 和表3 可知，在 5 個(gè)最優(yōu)位置（3 個(gè)節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)上補(bǔ)充節(jié)點(diǎn)30 和節(jié)點(diǎn)3）接入風(fēng)電機(jī)組后，采用所提的多點(diǎn)接入?yún)f(xié)調(diào)策略優(yōu)化結(jié)果與單個(gè)接入情況類似，功率因數(shù)從超前0.8變化到滯后0.85，有功和無(wú)功網(wǎng)損減少率均增加，有功網(wǎng)損減少率從58.21%增加至96.72%，無(wú)功網(wǎng)損率從38.84%提升為92.31%，電壓偏差從0.067 減少至 0.015，接入容量由 1 997 kV·A[1 078kV·A（節(jié)點(diǎn) 3）、125（節(jié)點(diǎn) 14）、145（節(jié)點(diǎn) 19）、203（節(jié)點(diǎn) 24）和 446 kV·A（節(jié)點(diǎn) 30）]增加至 2 897 kV·A[1 457 kV·A（節(jié)點(diǎn) 3）、265（節(jié)點(diǎn) 14）、246（節(jié)點(diǎn)19）、386（節(jié)點(diǎn) 24）和 543 kV·A（節(jié)點(diǎn)30）]。 當(dāng)功率因數(shù)從滯后 0.85 降至滯后 0.8 時(shí)，網(wǎng)損、電壓偏移都有所增加。

圖8 5 個(gè)風(fēng)場(chǎng)接入點(diǎn)下功率因數(shù)與接入容量的關(guān)系Fig.8 Values of power factors and maximum power within 5 POIs

表3 5 個(gè)最優(yōu)接入點(diǎn)與網(wǎng)損、電壓的關(guān)系Table 3 Relations between power factors and network loss，power supply failure rate within 5 POIs

綜合圖7～9 和表1～3 可知，當(dāng)接入點(diǎn)分別從單個(gè)依次遞增為3，5 個(gè)時(shí)，系統(tǒng)允許風(fēng)電機(jī)組接入的總?cè)萘吭黾?，?duì)應(yīng)的有功網(wǎng)損減少率和無(wú)功網(wǎng)損減少率均增大。隨著接入點(diǎn)的增多，系統(tǒng)的有功網(wǎng)損和無(wú)功網(wǎng)損逐漸降低，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差均有所降低，表明DWF 多點(diǎn)接入配網(wǎng)可以降低系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差，提高電壓的穩(wěn)定性，增加系統(tǒng)的供電可靠性。與3 個(gè)接入點(diǎn)相比，5 個(gè)接入點(diǎn)的最大接入容量 2897 kV·A，增加了 301 kV·A；在最優(yōu)因數(shù)條件下，有功網(wǎng)損減少率由3 個(gè)接入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的94.97%增加至96.72%，無(wú)功網(wǎng)損減少率從91.17%增加至92.31%；節(jié)點(diǎn)電壓偏差最大值從3 個(gè)接入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的0.019 pu 減少至0.015 pu；對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)最佳接入位置分別為節(jié)點(diǎn) 3，14，19，24 和30。

上述計(jì)算指標(biāo)均表明，當(dāng)分散式風(fēng)電多點(diǎn)接入系統(tǒng)時(shí)，不但能夠增加風(fēng)電的接入容量，減少棄風(fēng)率，還可以減少網(wǎng)損、降低電壓偏差、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。 證明了所提的DWF 多點(diǎn)接入雙層協(xié)調(diào)控制策略能夠在定功率因數(shù)條件下尋找最優(yōu)的多點(diǎn)接入位置，確定最大接入容量，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行。

5 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)學(xué)模型得出功率因數(shù)是DWF 多點(diǎn)協(xié)調(diào)的關(guān)鍵因素，分析不同功率因數(shù)下DWF與配網(wǎng)電壓偏差、網(wǎng)損的相互關(guān)系。對(duì)配網(wǎng)的影響因素有功網(wǎng)損、 無(wú)功網(wǎng)損、 電壓偏差3 個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，建立多目標(biāo)函數(shù)求解最優(yōu)功率因數(shù)，提出一種基于最小網(wǎng)損和電壓可靠性的分散式風(fēng)電多點(diǎn)接入雙層協(xié)調(diào)控制策略。 采用IEEE-33 節(jié)點(diǎn)模型，對(duì)比1，3 和5 個(gè)接入點(diǎn)并網(wǎng)并結(jié)合不同功率因數(shù)情況下DWF 對(duì)配網(wǎng)的影響。 仿真結(jié)果表明，所提的雙層協(xié)調(diào)控策略能夠有效降低配網(wǎng)網(wǎng)損和提升母線電壓水平，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電接入位置的選取和最大容量的確定，實(shí)現(xiàn)了多點(diǎn)接入的協(xié)調(diào)運(yùn)行。相對(duì)于超前功率因數(shù)，滯后功率因數(shù)可增大風(fēng)能消納能力，降低電壓偏移水平。