徐 進(jìn)，丁 顯，程 浩，滕 偉

（1.魯能集團(tuán)有限公司，北京 100020； 2.華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206）

0 引言

齒輪箱是機(jī)械設(shè)備中實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳遞、速度調(diào)節(jié)的重要部件，在工業(yè)界獲得廣泛應(yīng)用。 齒輪箱通常由各級(jí)行星齒輪、定軸齒輪的傳動(dòng)軸系組成，由滾動(dòng)軸承支撐，進(jìn)行動(dòng)力傳遞與轉(zhuǎn)換。 工業(yè)齒輪箱一般運(yùn)行于惡劣的工作環(huán)境，承受交變載荷與速度沖擊，故障率高、停機(jī)時(shí)間長(zhǎng)。 以運(yùn)行于高空中的風(fēng)電齒輪箱為例，其零部件失效所造成的停機(jī)時(shí)間和發(fā)電量損失是風(fēng)電機(jī)組各部件中最高的[1]。

齒輪箱故障診斷技術(shù)是利用安裝于箱體的多源傳感器采集齒輪箱內(nèi)部零件的運(yùn)行狀態(tài)，通過信號(hào)提取、分類等手段分析齒輪、軸承等的健康狀態(tài)，為及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障、制定合理維修決策提供理論依據(jù)。 其中，振動(dòng)分析因其信號(hào)采集便捷、表征故障直觀等優(yōu)點(diǎn)成為齒輪箱故障診斷中最重要的監(jiān)測(cè)手段[2]。

針對(duì)齒輪箱的故障診斷研究，通常的做法：分析原始振動(dòng)信號(hào)，提取其時(shí)域、頻域和時(shí)頻域等特征，將其送入故障分類器進(jìn)行訓(xùn)練，得到故障分類模型；在測(cè)試階段，將利用同樣方法獲得的測(cè)試集中的多種特征輸入已訓(xùn)練的分類模型，得到不同故障下的分類準(zhǔn)確率。 最小二乘支持向量機(jī)[3]、譜峭度和K 近鄰方法[4]、多特征結(jié)合決策融合方法[5]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]和深度殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)合小波系數(shù)[7]等先后在齒輪、軸承等故障分類中獲得應(yīng)用，并取得較好的分類效果。

上述故障分類方法在特征選擇方面需要人工經(jīng)驗(yàn)干預(yù)，診斷精度的高低取決于特征選擇的合理性，因而診斷流程繁瑣，缺乏智能性。 隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的進(jìn)步，“端對(duì)端” 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練逐漸成為研究的熱點(diǎn)，即將原始振動(dòng)數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)，通過深度學(xué)習(xí)方法，逐層提取信號(hào)特征并實(shí)現(xiàn)最終分類。如利用頻譜數(shù)據(jù)結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在齒輪故障分類中獲得100%的準(zhǔn)確率[8]、一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電機(jī)軸承的實(shí)時(shí)故障診斷中獲得成功應(yīng)用[9]。

對(duì)變工況、 多故障的能源裝備進(jìn)行故障分類時(shí)，應(yīng)該在追求分類精度的同時(shí)，提高診斷效率。利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理原始數(shù)據(jù)時(shí)，需要較多的神經(jīng)元，效率較低。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有參數(shù)共享和稀疏連接等優(yōu)點(diǎn)可以大大減少權(quán)重?cái)?shù)量，具有較高的運(yùn)算速度和分類精度[10]。 近年來，學(xué)者們提出了以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)的密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)（Densely Connected Convolutional Network，Dense Net），利用該網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)一步加強(qiáng)前向特征的傳播密度，且Dense Net 具有更高的模式識(shí)別精度和較少參數(shù)，在圖像識(shí)別領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[11]。

本文提出基于一維Dense Net 的風(fēng)電齒輪箱智能故障分類方法，將原始振動(dòng)信號(hào)直接輸入模型，保留振動(dòng)信號(hào)中更多的故障信息，經(jīng)過密集連接、合成連接與卷積運(yùn)算，匹配對(duì)應(yīng)的故障類型，迭代訓(xùn)練故障分類模型，實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行工況下齒輪的精確故障診斷。

1 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以圖像識(shí)別為例，其卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of convolutional neural network

在該網(wǎng)絡(luò)中，圖像前向傳遞通常經(jīng)歷若干卷積和池化運(yùn)算，第l-1 層至第l 層的卷積運(yùn)算為

式中：Kij為圖像的卷積核，在一次卷積運(yùn)算中，卷積核在圖像上平移，并與其所覆蓋區(qū)域的元素進(jìn)行乘積求和，以組成l 層中新的圖像；bl為卷積偏置；f 為激活函數(shù)，它可以是 Sigmoid，ReLu 函數(shù)中的某一種。

卷積過程中，根據(jù)所選濾波器的個(gè)數(shù)決定卷積運(yùn)算后的通道個(gè)數(shù)。 池化運(yùn)算通常是將圖像進(jìn)行面積等分，取每一份的平均值或最大值組成新圖像，第l 層圖像經(jīng)最大池化運(yùn)算至第l+1 層的結(jié)果為

式中：M 為第l 層圖像被等分的個(gè)數(shù)；m 為等分圖像的序數(shù)。

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像識(shí)別時(shí)，通常在經(jīng)過若干的卷積、池化之后，設(shè)計(jì)1-2 層的全連接層，最終輸出相應(yīng)的類別編碼。 為進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的訓(xùn)練，設(shè)計(jì)交叉熵?fù)p失函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)。

式中：N 為圖像類別的個(gè)數(shù)；yi為已知類別為通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的類別。

1.2 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)

在深度學(xué)習(xí)中，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加能夠更好地提取輸入圖像的本質(zhì)特征，但是，層數(shù)增加會(huì)帶來模型訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸的問題，導(dǎo)致模型難以訓(xùn)練?；诖耍捎锰S連接的深度殘差網(wǎng)絡(luò)[12]和密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)[11]被相繼提出。 深度殘差網(wǎng)絡(luò)將連續(xù)卷積變換過程分成若干塊，除了前向傳播過程，每個(gè)塊的輸入直接連接到輸出，使得每個(gè)塊的訓(xùn)練誤差最小，解決了梯度彌散的問題。 受此啟發(fā)，密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)（圖2）在每個(gè)塊中進(jìn)行更為密集的跳躍連接，其結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示，稱為Dense 塊。

圖2 密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of densely connected convolutional network

每一個(gè)Dense 塊中，除了正常的卷積前向傳播之外，每一單元的輸入都會(huì)直接連接到后續(xù)單元的輸出，與各單元的卷積輸出進(jìn)行合成，實(shí)現(xiàn)密集跳躍連接。因此，密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)能夠更加強(qiáng)化特征的傳播，支持特征重用，在大幅減少參數(shù)數(shù)量的同時(shí)，有效地解決了梯度彌散問題。相比于深度殘差網(wǎng)絡(luò)，密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)具有更高的運(yùn)算速度。 完整的密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)通常由多個(gè)Dense 塊組成，相鄰Dense 塊之間設(shè)計(jì)過渡層，最后通過全連接層實(shí)現(xiàn)模式分類[圖2（b）][13]，[14]。

2 基于Dense Net的智能故障分類方法

傳統(tǒng)的Dense Net 網(wǎng)絡(luò)主要針對(duì)圖像進(jìn)行分類與識(shí)別，本文將Dense Net 網(wǎng)絡(luò)推廣至一維振動(dòng)信號(hào)，無須對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，直接通過卷積運(yùn)算、 密集跳躍連接與合并進(jìn)行前向傳遞，最終設(shè)置若干故障狀態(tài)表示類型編碼。實(shí)現(xiàn)齒輪箱智能故障分類的模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 智能故障分類結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of intelligent fault classification

由圖3 可知，通過多個(gè)一維卷積核遍歷振動(dòng)信號(hào)，轉(zhuǎn)換成多通道振動(dòng)信息，進(jìn)一步經(jīng)過若干Dense 塊和過渡層后，進(jìn)行故障狀態(tài)分類。

3 應(yīng)用案例

3.1 風(fēng)電傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

風(fēng)電傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)如圖4 所示。 試驗(yàn)臺(tái)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、定軸齒輪箱、行星齒輪箱和負(fù)載裝置組成，可以模擬各種齒輪故障下的振動(dòng)狀態(tài)。 驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率為2.2 kW，額定轉(zhuǎn)速為3 450 r/min。

圖4 風(fēng)電傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Transmission platform of wind turbine

定軸齒輪箱由兩級(jí)傳動(dòng)的4 個(gè)齒輪組成，共有3 個(gè)軸，采用5 個(gè)壓電傳感器測(cè)量齒輪箱振動(dòng)信號(hào)。 傳感器1，2 徑向放置在中間軸和輸出軸左端的軸承座上； 傳感器3，4 徑向放置在中間軸和輸出軸右端的軸承座上；傳感器5 放置在箱體上，測(cè)量軸向振動(dòng)。 本文模擬多故障風(fēng)電齒輪箱的變工況運(yùn)行狀況，采用定軸齒輪箱的1 種正常模式和5 種故障模式，包括正常、裂紋、削齒、缺齒、磨損和偏心。 齒輪故障類型和編號(hào)見表1。

表1 齒輪故障類型和編號(hào)Table 1 Fault types and number of fixed gears

風(fēng)電試驗(yàn)臺(tái)的變速運(yùn)行信息如圖5（a）所示。每隔2 s 改變一次驅(qū)動(dòng)電機(jī)的頻率，轉(zhuǎn)速逐漸升高，又逐漸下降。削齒故障時(shí)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)如圖5（b）所示，振動(dòng)幅值隨著轉(zhuǎn)頻的增加而增大，在測(cè)試的初始與結(jié)束階段（轉(zhuǎn)動(dòng)頻率較低處），即使存在削齒故障，其振動(dòng)幅值依然較低。

圖5 削齒故障時(shí)的運(yùn)行工況與振動(dòng)信號(hào)Fig.5 Varying operational conditions and vibration signal under chipped tooth

3.2 智能故障分類結(jié)果

測(cè)試時(shí)，每類故障在每種運(yùn)行速度下采集2 s的振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率為8 192 Hz。 故障類型為6個(gè)，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為 17 種[圖5（a）]，傳感器個(gè)數(shù)為 5，另外每種故障下設(shè)有8 種工作載荷，故總數(shù)據(jù)樣本為 6×17×5×8×16 384=66 846 720。 在每種工況下隨機(jī)選取一半的樣本做訓(xùn)練集，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余的一半樣本作為測(cè)試集。 本文采用121 層的Dense Net 網(wǎng)絡(luò)對(duì)上述數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型訓(xùn)練與測(cè)試驗(yàn)證。 同時(shí)，5 層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）、結(jié)合特征提取的支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、隨機(jī)森林分類器（Random Forest Classification，RFC）和 K 最近鄰法（K Nearest Neighbor，KNN）被用來進(jìn)行分類結(jié)果對(duì)比。 多種工況下所有傳感器的整體分類精度如表2，3 所示。 整體分類精度是將所有傳感器對(duì)應(yīng)的每種工況的前半段數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，后半段進(jìn)行測(cè)試獲得的精度，即訓(xùn)練集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為33 423 360，測(cè)試集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為33 423 360。

表2 整體分類精度（訓(xùn)練集）Table 2 Classification result of all transducers for training dataset %

表3 整體分類精度（測(cè)試集）Table 3 Classification result of all transducers for testing dataset %

由表2 可知，RFC，KNN 和 Dense Net 都具有較高的分類精度。在正常、裂紋削齒等故障上準(zhǔn)確率為100%，其他方法針對(duì)訓(xùn)練集的分類精度也較高。然而，測(cè)試集在模型的表現(xiàn)決定該模型是否具有優(yōu)秀的泛化能力，表3 中盡管Dense Net 在削齒故障的識(shí)別精度上差于CNN，但總體表現(xiàn)優(yōu)于其他方法。

3.3 故障敏感性分析

表4～8 為5 個(gè)傳感器所測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的獨(dú)立測(cè)試精度。 獨(dú)立測(cè)試精度是指對(duì)每個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)的每種工況的前半段數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，后半段進(jìn)行測(cè)試獲得的精度，即訓(xùn)練集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)6×17×8×8 192=6 684 672，測(cè)試集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 6 684 672。 整體來看，Dense Net 的分類精度優(yōu)于其他方法，其中，傳感器3 對(duì)應(yīng)信號(hào)的分類精度最高，平均測(cè)試精度達(dá)97.6%。 表明傳感器3 所在位置對(duì)該齒輪故障狀態(tài)的影響最為敏感，該位置是故障齒輪所在軸的右端軸承座，距離故障齒輪最近，可作為故障分類的有效測(cè)點(diǎn)。表8 中的軸向測(cè)點(diǎn)精度最低，表明軸向振動(dòng)對(duì)此類齒輪故障并不敏感。

表4 傳感器1 的分類精度（測(cè)試集）Table 4 Classification result of 1st transducer for testing dataset %

表5 傳感器2 的分類精度（測(cè)試集）Table 5 Classification result of 2nd transducer for testing dataset %

表6 傳感器3 的分類精度（測(cè)試集）Table 6 Classification result of 3rd transducer for testing dataset %

表7 傳感器4 的分類精度（測(cè)試集）Table 7 Classification result of 4th transducer for testing dataset %

表8 傳感器5 的分類精度（測(cè)試集）Table 8 Classification result of 5th transducer for testing dataset %

4 結(jié)論

本文提出基于一維密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電齒輪箱智能故障分類方法，經(jīng)過一維卷積將原始振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為多通道振動(dòng)信息，進(jìn)一步經(jīng)過多層密集跳躍連接和合并運(yùn)算，映射最終的故障分類結(jié)果。風(fēng)電齒輪箱變工況、多故障試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了上述方法的有效性，與其他需要特征提取的機(jī)器學(xué)習(xí)分類方法相比，一維密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)能獲得更高的分類精度，并且具有更高的智能性。 同時(shí)，通過對(duì)不同傳感器Dense Net 分類結(jié)果的分析，可以獲得傳感器位置對(duì)故障狀態(tài)的敏感程度，確定有效的測(cè)點(diǎn)位置。