于 祥

(江蘇省揚州大學(xué)附屬中學(xué) 225000)

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)對于學(xué)生邏輯思維的提升有著巨大的幫助.而邏輯思維又可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)其他科目，解題能力就是邏輯思維的外在表現(xiàn).在數(shù)學(xué)的解題思路中，邏輯思維是導(dǎo)向，有因才有果.教師需要加強(qiáng)對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，以讓學(xué)生擁有解決實際問題的思路，并不斷進(jìn)步.

一、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法

1.鞏固基礎(chǔ)，提升學(xué)生解題能力

在新課改施行的過程中，老舊的教學(xué)方式的不夠靈活的教學(xué)模式得到改善.新的教學(xué)方式更加注重學(xué)生的多個方面的發(fā)展，能夠更好地提高學(xué)生的解題能力.目的是為了讓高中學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，本質(zhì)上還是對于基礎(chǔ)知識的進(jìn)一步地深入與改進(jìn).在新課標(biāo)教育理念的引領(lǐng)下，高中的數(shù)學(xué)試題更加注重考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度.這就意味著老套的教學(xué)方式已經(jīng)不適應(yīng)如今的新的教學(xué)模式，因此教學(xué)方式也應(yīng)該得到改進(jìn)，而基礎(chǔ)知識正是一切改革的首要.新課標(biāo)亦是先從基礎(chǔ)知識開始對于學(xué)生的新要求，鞏固基礎(chǔ)，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)試題中不被迷惑，才能提高自己的解題能力.以一道高考題為例，在一平面直角坐標(biāo)系中，以(1，1)為圓心同時與直線ax-y-a=0相切的一個圓，求這個圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.在這個數(shù)學(xué)題中，考察的知識是直線和圓相切的位置關(guān)系和方程聯(lián)系，學(xué)生需要通過對于幾何圖形的聯(lián)想和方程的聯(lián)立來求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.這是非常注重基礎(chǔ)的一道題，學(xué)生在做題時一定要仔細(xì)認(rèn)真，不能在基礎(chǔ)知識的題上失分.在新課標(biāo)的要求下，高中數(shù)學(xué)仍以基礎(chǔ)知識為重點.因此要想培養(yǎng)高中學(xué)生的解題能力，教師就一定要注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)與講解，學(xué)好基礎(chǔ)知識才能為學(xué)生提升解題能力打好基礎(chǔ).

2.多元化教學(xué)，差異化管理

在新課標(biāo)的要求下高中數(shù)學(xué)也需要推行素質(zhì)教育，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要能夠調(diào)動高中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.教師就要采用差異化教學(xué)，才能夠符合這樣的追求素質(zhì)的教育的要求的一種優(yōu)秀的教學(xué)模式.教師可以對學(xué)生進(jìn)行分層，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，這樣可以讓高中學(xué)生在原有的高中數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上一步一步地發(fā)展，不僅可以減輕了能力不夠的學(xué)生的作業(yè)壓力，還能真正地教會學(xué)生高中數(shù)學(xué)知識，完美體現(xiàn)了新課改所要求的素質(zhì)教育.另外差異化教學(xué)也可以發(fā)展學(xué)生的個性與特點，從而讓學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的學(xué)生向?qū)W習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生學(xué)習(xí).繼而提高全班的學(xué)習(xí)成績，縮小個體之間的差距，提升整體的教學(xué)質(zhì)量.多元化的差異化教學(xué)還需要更多的實踐，為了提升學(xué)生的解題能力，教師就要多鉆研，就要實現(xiàn)真正意義上更加深入的高中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)模式.差異化教學(xué)可以明顯地提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，在這個方面上，實行差異化教學(xué)遠(yuǎn)比實行傳統(tǒng)式教學(xué)更為有效.實行差異化的教學(xué)方式也可以提升高中學(xué)生全面發(fā)展的能力，鼓勵和幫助學(xué)生全面發(fā)展.

3.打通關(guān)節(jié)，學(xué)會解題思維

數(shù)學(xué)是抽象的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)的所有意義都在于定義.由人為規(guī)定的公理來推出各種各樣的實用性極強(qiáng)的定理和法則，因此教導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)上的概念是必要的.而解題思維更是不可忽視，同一道題可以有多種解法，甚至成百上千種解法.學(xué)生可以從各種不同的數(shù)學(xué)定義的角度來闡述這一道題，盡管這是不必要的.但這對于學(xué)生解題思維的發(fā)展是有著極大益處的.例如在求解方程的問題時，學(xué)生有幾何方法和解析方法兩種方法可以使用，更貼切地說應(yīng)該是全部使用，混合方法的使用可以極大地提高學(xué)生的解題思路，在學(xué)生做題時更快地打開局面.如已知y=lg|x|，求y2-ay+b=0在什么情況下存在六個不同的實數(shù)根.這一道題就是考查學(xué)生對于幾何方法和解析法的混合應(yīng)用，學(xué)生在用幾何法先觀察函數(shù)大概圖象的基礎(chǔ)上再用解析法進(jìn)行數(shù)學(xué)式的證明.如果學(xué)生單純地使用一種方法的話想要解出這道題需要付出更多的時間，在提升學(xué)生的解題能力的方面上是不利的.

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力對教師的要求

1.對學(xué)生審題方面嚴(yán)格要求

在學(xué)生實際的做題過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)著重教導(dǎo)學(xué)生如何將抽象的數(shù)學(xué)題目用邏輯思維和幾何方法將其形象化.并教授學(xué)生如何理解題中隱含的數(shù)學(xué)條件，以方便學(xué)生解題.例如在(a-1)x2-x+1=0有兩個不等的實數(shù)根，求m的取值范圍這道題里，學(xué)生就可以通過讀題來發(fā)現(xiàn)其中隱含的條件a-1≠0，因為該方程具有兩個不等實根，則必然是二次的.如果學(xué)生理解不到這層含義的話，就可能導(dǎo)致最后的結(jié)果不正確或是不完全正確.故而加強(qiáng)學(xué)生的審題能力是教師應(yīng)該注重的一方面.

2.調(diào)動學(xué)生做題的積極性

學(xué)生作為做題的主體，學(xué)生的主觀意愿對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的影響是很大的.高中生已經(jīng)有初步的學(xué)習(xí)能力和判斷能力，但學(xué)習(xí)動力主要還是來源于自己的做題興趣和數(shù)學(xué)教師的嚴(yán)格要求，但是數(shù)學(xué)教師的高要求并不能完全轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，還有可能會造成不好的后果.所以，學(xué)生自己的做題興趣的作用是更為重要的.這個時候就需要學(xué)生有一定的做題興趣來提高學(xué)生的解題能力.解題能力極大地依靠大量的做題，而做題又是枯燥無味的，學(xué)生往往很快就會感到疲乏.這就需要高中學(xué)生依靠自己的做題興趣來進(jìn)行高效率的和大批量的做題練習(xí).從而一步步地培養(yǎng)出高中學(xué)生的解題能力.解題能力就是一種邏輯思維，是一種學(xué)生依靠審題來反推命題人思想的思維.這種邏輯思維需要長時間地做題來培養(yǎng)，不是短時間內(nèi)可以養(yǎng)成的.在一個長時間的做題過程中，缺少興趣的伴隨是走不遠(yuǎn)的，是不能夠成功的.做題興趣是學(xué)生在枯燥無味的題海中遨游的最重要的動力，興趣的力量是無窮的和偉大的.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是提高學(xué)生的解題能力，在培養(yǎng)學(xué)生的解題能力的方法上，教師們做的還不夠完善，還是需要進(jìn)一步的改善.教師需要在不斷的改進(jìn)教學(xué)方針與策略的過程中提高學(xué)生的解題能力和綜合素養(yǎng)，塑造能夠解決實際問題的、全面型的人才.全面地提高學(xué)生的各項能力尤其是解題能力.