沈江 許貴陽(yáng)

（1.北京建筑大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，北京 100044；2.北京建筑大學(xué)城市軌道交通車(chē)輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

100%低地板有軌電車(chē)由于其車(chē)內(nèi)空間大、載客量大、舒適穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)城市軌道交通建設(shè)中得以快速發(fā)展。其核心技術(shù)在于承載車(chē)體的轉(zhuǎn)向架，國(guó)內(nèi)外主要采用獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車(chē)輪轉(zhuǎn)向架和小輪徑傳統(tǒng)輪對(duì)轉(zhuǎn)向架實(shí)現(xiàn)低地板結(jié)構(gòu)［1］。獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車(chē)輪的作用在于降低車(chē)體地板高度，可適應(yīng)城市內(nèi)極小半徑的曲線，方便乘客上下車(chē)。目前，在國(guó)內(nèi)外現(xiàn)代有軌電車(chē)軌道中，普通軌和槽型軌均有使用。槽型軌由于軌頭設(shè)坡代替軌底坡，以增加輪軌匹配度，減小磨耗，且槽型軌軌頭帶有可保護(hù)車(chē)輪輪緣的U 形槽，所以我國(guó)新建現(xiàn)代有軌電車(chē)軌道系統(tǒng)全線均采用59R2或60R2槽型軌［2］。

專家學(xué)者對(duì)有軌電車(chē)輪軌匹配關(guān)系已經(jīng)做出了一些研究。趙偉等［3］分別建立了新舊車(chē)輪與新舊鋼軌匹配的三維有限元模型，分析不同模型的接觸斑面積、形狀和接觸應(yīng)力的變化規(guī)律。都敏［4］研究70%低地板有軌電車(chē)磨耗車(chē)輪與鋼軌的匹配關(guān)系，分別建立了標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪與不同磨耗程度軌面匹配的有限元模型。司道林等［5］研究了車(chē)輪型面與60R2 槽型鋼軌接觸的匹配關(guān)系，分析不同橫移量工況下的接觸狀態(tài)。汪振國(guó)等［6］建立了四模塊有軌電車(chē)仿真模型，分析CHN60鋼軌與60R2 槽型軌對(duì)有軌電車(chē)小半徑曲線通過(guò)能力的影響。王健等［7］研究高速鐵路CHN60 鋼軌廓形與不同車(chē)輪型面的匹配性能，利用車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型分析車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性、曲線通過(guò)能力及輪軌接觸點(diǎn)動(dòng)態(tài)分布情況。王雷等［8］研究了60R2 槽型軌不對(duì)稱三開(kāi)道岔設(shè)計(jì)，闡述了道岔平面線型、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等關(guān)鍵技術(shù)。周業(yè)明等［9］以Ri60 槽型軌為例，討論了有軌電車(chē)車(chē)輪輪緣的最大磨耗限度問(wèn)題，并給出了車(chē)輪輪緣磨耗的最大推薦值。

然而，學(xué)者們?cè)谘芯恐写蠖噌槍?duì)普通工字鋼軌與60R2 槽型軌，對(duì)新型59R2 槽型軌的輪軌匹配研究較少。由于槽型軌的軌槽由5段不同半徑曲線及直線構(gòu)成，軌腰纖細(xì)，使其軋制工藝復(fù)雜，報(bào)廢率高，出廠精度較工字軌略低，造價(jià)較工字軌高40%［2］。此外，其運(yùn)營(yíng)損耗也較工字軌快。而普通工字鋼軌是我國(guó)鐵路中常用的鋼軌類型，與我國(guó)車(chē)輛車(chē)輪匹配度好，技術(shù)成熟。在獨(dú)立路權(quán)段，有軌電車(chē)軌道系統(tǒng)一般采用綠化鋪裝，在當(dāng)下有軌電車(chē)快速發(fā)展的態(tài)勢(shì)下，有必要研究普通軌與槽型軌對(duì)現(xiàn)代有軌電車(chē)輪軌匹配狀態(tài)的影響，對(duì)比分析其輪軌匹配關(guān)系，合理確定鋼軌選型。

1 輪軌接觸有限元模型建立

1.1 輪軌型面采集

列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中伴隨著磨耗的發(fā)生，當(dāng)車(chē)輪磨損到一定程度時(shí)會(huì)影響輪軌匹配性能。為了研究車(chē)輪型面與不同鋼軌廓形的匹配性能，對(duì)一有軌電車(chē)實(shí)際線路進(jìn)行跟蹤測(cè)量，并利用輪軌型面測(cè)量?jī)x實(shí)測(cè)得到新車(chē)輪型面和運(yùn)行4 788，19 204，35 854 km后的磨耗車(chē)輪型面，不同運(yùn)行里程的車(chē)輪型面外形如圖1所示。

圖1 不同運(yùn)行里程的車(chē)輪型面外形

由圖1可見(jiàn)，車(chē)輪型面磨耗主要在輪緣部分，隨著運(yùn)行里程的增加，磨耗量增加，可能會(huì)導(dǎo)致在行車(chē)過(guò)程中車(chē)輪容易發(fā)生偏移，降低行車(chē)穩(wěn)定性。因此，本文測(cè)得不同磨耗程度的車(chē)輪型面，研究不同工況下的輪軌匹配性能。59R2槽型軌截面尺寸見(jiàn)圖2。

圖2 59R2槽型軌截面（單位：mm）

1.2 計(jì)算模型建立

采用ABAQUS 有限元軟件建立有軌電車(chē)輪軌接觸模型，在車(chē)輪建模時(shí)，將采集得到的不同程度磨耗車(chē)輪型面分別與CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌型面匹配建立有限元模型。由于輪對(duì)結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性，僅建立單側(cè)車(chē)輪-鋼軌接觸模型。車(chē)輪、鋼軌材料參數(shù)見(jiàn)表 1。表中：ρ為密度；σs為屈服極限；Ee為楊氏模量；μ為摩擦因數(shù)。

表1 輪軌計(jì)算模型材料參數(shù)

輪軌接觸有限元模型網(wǎng)格劃分采用三維實(shí)體網(wǎng)格，輪背距為1 382 mm，軌距為1 435 mm，軸重為100 kN。根據(jù)有限元理論，計(jì)算結(jié)果的精度依賴于網(wǎng)格的精細(xì)程度，但網(wǎng)格劃分越多，計(jì)算工作量越大?？紤]到列車(chē)運(yùn)行的實(shí)際工況，接觸區(qū)應(yīng)力遠(yuǎn)大于非接觸區(qū)，即接觸區(qū)內(nèi)存在明顯的應(yīng)力集中，因此輪軌接觸區(qū)劃分為邊長(zhǎng)為1 mm網(wǎng)格，輪轂、輻板、軌底等非接觸區(qū)劃分為10～15 mm 單元網(wǎng)格，這樣既保證了較高的精度，也保證了計(jì)算速度。

定義載荷時(shí)，輪軌接觸模型施加半軸重50 kN，方向垂直向下，對(duì)鋼軌底面完全約束。CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌實(shí)體有限元模型網(wǎng)格如圖3 所示，接觸區(qū)局部有限元網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 輪軌有限元模型

圖4 接觸區(qū)局部有限元網(wǎng)格

2 接觸計(jì)算結(jié)果分析

2.1 輪軌Mises等效應(yīng)力

通常采用Von Mises 準(zhǔn)則［10］評(píng)價(jià)疲勞與破壞。應(yīng)用ABAQUS 軟件，分析了不同運(yùn)行里程下的輪軌接觸應(yīng)力，CHN60鋼軌、59R2槽型軌與新車(chē)輪匹配的Mises等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5。

圖5 CHN60鋼軌、59R2槽型軌與新車(chē)輪匹配的Mises等效應(yīng)力云圖（單位：MPa）

當(dāng)新車(chē)輪與CHN60鋼軌在軸重工況下匹配時(shí)，車(chē)輪最大Mises 等效應(yīng)力為678.6 MPa，鋼軌最大Mises等效應(yīng)力為668.3 MPa，均超過(guò)了材料的屈服極限。CHN60 鋼軌最大應(yīng)力點(diǎn)位于軌面下4.06 mm 處，距軌距角31.83 mm。

當(dāng)新車(chē)輪與59R2 槽型軌在軸重工況下匹配時(shí)，車(chē)輪最大Mises 等效應(yīng)力為659.3 MPa，比與CHN60鋼軌配合的車(chē)輪最大Mises 等效應(yīng)力值減小約2.85%，鋼軌最大Mises 等效應(yīng)力為665.7 MPa，比CHN60 鋼軌的最大等效應(yīng)力值減小約為1.9%，也均超過(guò)了材料的屈服極限。59R2 槽型軌最大應(yīng)力點(diǎn)位于軌面下3.46 mm 處，距軌距角30.98 mm。當(dāng)新車(chē)輪與 CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配時(shí)，與 59R2 槽型軌匹配的輪、軌Mises 等效應(yīng)力均略小于與CHN60 鋼軌匹配的，59R2鋼軌的最大應(yīng)力點(diǎn)位于鋼軌表面以下且更接近鋼軌軌頂中心。

圖6 CHN60鋼軌、59R2槽型軌與不同磨耗車(chē)輪匹配時(shí)最大Mises等效應(yīng)力變化曲線

CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌與不同磨耗車(chē)輪匹配時(shí)最大Mises 等效應(yīng)力變化曲線見(jiàn)圖6?？梢钥闯?，在4 種不同磨耗程度的車(chē)輪情況下，與59R2 槽型軌匹配的最大Mises等效應(yīng)力均小于與CHN60鋼軌匹配的最大等效應(yīng)力，其中新車(chē)輪情況下相差值最小，僅有12.9 MPa，運(yùn)行4 788 km 情況下相差值最大，相差值為198.1 MPa。

當(dāng)運(yùn)行里程達(dá)到4 788 km 時(shí)，車(chē)輪與CHN60鋼軌匹配最大Mises 應(yīng)力值增加了199.5 MPa，而與59R2槽型軌匹配最大Mises 應(yīng)力值增加了14.3 MPa。車(chē)輪與CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配的Mises 等效應(yīng)力變化規(guī)律是一個(gè)先上升后下降的過(guò)程且變化規(guī)律相似。

由于輪軌磨耗，實(shí)際運(yùn)行線路中多為磨耗車(chē)輪，而且磨耗車(chē)輪與鋼軌經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后可以達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的接觸。本文以運(yùn)行35 854 km 車(chē)輪型面為普遍磨耗型面，磨耗車(chē)輪與CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配時(shí)最大Mises應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7。

圖7 運(yùn)行35 854 km磨耗車(chē)輪與CHN60鋼軌、59R2槽型軌匹配時(shí)最大Mises應(yīng)力云圖（單位：MPa）

由圖7（a）可見(jiàn)，輪軌最大Mises應(yīng)力為703.8 MPa。由圖 7（b）可見(jiàn)，輪軌最大 Mises 應(yīng)力為 527.2 MPa。CHN60 鋼軌Mises 應(yīng)力層由最大應(yīng)力點(diǎn)向周?chē)饘咏档停?9R2 鋼軌表面下出現(xiàn)2 個(gè)最大應(yīng)力點(diǎn)，分別位于軌面下1.26，2.97 mm 處，距離軌距角27.5，40.5 mm。此接觸情況雖然最大應(yīng)力值未超過(guò)屈服極限，但接觸應(yīng)力分布不均勻。

2.2 輪軌接觸狀態(tài)

輪軌間的相互作用依靠接觸斑傳遞［11］，輪軌接觸面積僅有幾十到一百多平方毫米，卻承受了來(lái)自車(chē)輛數(shù)十噸的載重，所以接觸斑是評(píng)價(jià)輪軌匹配性能的重要指標(biāo)之一。CHN60，59R2鋼軌與運(yùn)行不同里程車(chē)輪匹配的接觸斑情況見(jiàn)表2?？梢钥闯?，當(dāng)新車(chē)輪與CHN60 鋼軌匹配時(shí)，接觸斑面積較小且形狀更接近于橢圓形。

表2 CHN60,59R2鋼軌與運(yùn)行不同里程車(chē)輪匹配接觸狀態(tài)

當(dāng)運(yùn)行4 788 km 的車(chē)輪與CHN60鋼軌匹配時(shí)，接觸斑面積約為65.015 mm2，在運(yùn)行前期輪軌接觸應(yīng)力大且接觸面積小，經(jīng)過(guò)劇烈磨損后，接觸斑橫軸變長(zhǎng)，形狀變得“扁寬”。當(dāng)運(yùn)行4 788 km 的車(chē)輪與59R2 槽型軌匹配時(shí)，接觸斑面積約為76.796 mm2，與新車(chē)輪匹配接觸斑面積相差不多，且接觸斑形狀依然保持橢圓形。

當(dāng)運(yùn)行19 204 km 的車(chē)輪與59R2 槽型軌匹配時(shí)，接觸斑面積有較大幅度的增加，接觸斑橫軸變長(zhǎng)，在鋼軌的橫向方向與車(chē)輪接觸面積增大，而與CHN60鋼軌匹配時(shí)接觸斑面積變化較小，約為66.016 mm2，形狀依然為橢圓形。

運(yùn)行35 854 km的車(chē)輪與59R2槽型軌匹配的接觸斑面積約為103.809 mm2，接觸斑形狀變得長(zhǎng)，呈不規(guī)則形狀。而與CHN60 鋼軌接觸斑面積有較小幅度的增加，約為79.019 mm2。

3 結(jié)論

本文將不同磨耗程度的車(chē)輪型面分別與CHN60鋼軌、59R2 槽型軌型面在軸重工況下進(jìn)行匹配，建立輪軌三維有限元模型，通過(guò)分析比較不同匹配模型的接觸Mises應(yīng)力、接觸狀態(tài)。主要結(jié)論如下：

1）有軌電車(chē)新車(chē)輪與 CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配的最大等效應(yīng)力相差不大，59R2槽形軌的最大應(yīng)力點(diǎn)位于鋼軌表面以下且更接近鋼軌軌頂中心。

2）新輪經(jīng)過(guò)不斷磨耗，與 CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配的最大等效應(yīng)力先增加后減少，且與59R2 槽型軌匹配最大等效應(yīng)力均小于與CHN60鋼軌匹配的。

3）有軌電車(chē)磨耗車(chē)輪與59R2 槽型軌匹配的接觸斑面積大，最大等效應(yīng)力小，且形狀更接近于橢圓形，匹配性能優(yōu)于其他模型。因此，參照磨耗后車(chē)輪型面對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，是一個(gè)值得研究的方向。

綜合分析比較有軌電車(chē)車(chē)輪與CHN60 鋼軌、59R2 槽型軌匹配的輪軌最大Mises 應(yīng)力分布、接觸狀態(tài)結(jié)果，當(dāng)有軌電車(chē)車(chē)輪為新輪且直線運(yùn)行時(shí)，2種匹配方式差別不大。當(dāng)車(chē)輪經(jīng)過(guò)不斷磨耗，有軌電車(chē)與59R2 槽型軌匹配性能比CHN60 鋼軌更好。隨著運(yùn)行里程的增加，59R2槽型軌接觸斑面積出現(xiàn)不規(guī)則的現(xiàn)象，在后續(xù)的研究中將繼續(xù)跟蹤分析，研究接觸斑的變化規(guī)律，為有軌電車(chē)車(chē)輪的及時(shí)維修提供有效的建議和參考。