李文飛

步入小學(xué)六年級(jí)，孩子們的知識(shí)學(xué)習(xí)廣泛了，內(nèi)容增多了，難度也加大了，在解決問題方面，文字?jǐn)⑹鲚^抽象，數(shù)量關(guān)系也較以前復(fù)雜，難度加大。特別是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如果教師一味的從字面去分析題意，用語言來表述數(shù)量關(guān)系，即便是老師講得口干舌燥，學(xué)生也難以理解掌握。即便是學(xué)生理解了，也只是局限于會(huì)做某個(gè)題了。如何幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題中抽象的數(shù)量關(guān)系，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力，不言而喻，大家都會(huì)想到借助線段圖，以線段圖作為學(xué)生理解抽象數(shù)量關(guān)系的一個(gè)拐杖。

線段圖具有使得題目的理解更加簡(jiǎn)潔、明了，使得數(shù)量關(guān)系更加清晰，還能發(fā)展學(xué)生思維能力及表達(dá)能力等多種優(yōu)點(diǎn)，而且符合小學(xué)高段學(xué)生以具體形象思維為主的特點(diǎn)。掌握一個(gè)解題方法，比做一百道題更重要。實(shí)踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，如果學(xué)生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會(huì)有大大的提高，對(duì)今后的學(xué)習(xí)生活將有很大的幫助！

例（差倍問題）：先畫一倍量

李奶奶家養(yǎng)的白兔數(shù)比灰兔多8只，白兔的只數(shù)是灰兔的3倍，李奶奶養(yǎng)的白兔和灰兔各多少只？

教師要指導(dǎo)學(xué)生畫圖重點(diǎn)做到以下幾點(diǎn)：（1）認(rèn)真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。（2）圖中線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長(zhǎng)的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。（3）要按照題目的敘述順序，在圖上標(biāo)明條件。對(duì)于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確所求的問題。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，由于數(shù)量關(guān)系是：?jiǎn)挝?的量×比較量占的分率=比較的量

比較的量÷比較量占的分率=單位1的量

比較的量÷單位1的量=比較量占的分率

在這里，先畫誰，怎樣標(biāo)注條件和問題都是有講究的。

就如差倍和倍問題先畫一份的量再畫別的量一樣（見上圖），分?jǐn)?shù)應(yīng)用題除了找出單位1，畫圖分析也要先畫單位1，再畫出比較的量的線段。同時(shí)要做到統(tǒng)一標(biāo)注，如量都標(biāo)在上面，分率的標(biāo)在下方，看圖就一目了然地看到分率對(duì)應(yīng)相應(yīng)的量。這樣才不會(huì)搞混。由于單線圖簡(jiǎn)單的一般直接文字分析，復(fù)雜的可以采用雙線或三線圖分析。這里僅介紹雙線和三線分析的技巧。

例雙線分析：白兔是黑兔的2/5，白兔20只，黑兔和白兔一共多少只？

三線分析：

例：松樹是柏樹的1/3，銀杏是柏樹的3/4。銀杏有18棵，松樹有多少棵？

如上所述，畫圖的關(guān)鍵就在于先把單位1的量畫出來，然后才畫其他量。如能配合寫上對(duì)應(yīng)的分率和未知量以及標(biāo)注出問題就更棒了。學(xué)生掌握了基礎(chǔ)畫圖法以后分析較復(fù)雜的題型時(shí)就不會(huì)感到無從下手。

（作者單位：柳州市柳城縣龍頭中心小學(xué)）