谷若晨，袁文澤，丁 娜，崔孝海，李 勇

(中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

微波功率參數(shù)是微波領(lǐng)域最基本、最重要的關(guān)鍵參數(shù)[1]，微波功率基準(zhǔn)的研制對(duì)于微波功率精密測(cè)量以及微波應(yīng)用具有重要意義[2,3]。

中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院新研制了WR- 42微量熱計(jì)系統(tǒng)，該系統(tǒng)將成為我國(guó)WR- 42(18～26.5 GHz)頻段微波功率國(guó)家基準(zhǔn)裝置，從而使我國(guó)射頻與微波功率計(jì)量基準(zhǔn)頻段從10 MHz連續(xù)覆蓋到了220 GHz。微量熱計(jì)對(duì)熱敏電阻型功率傳感器(以下簡(jiǎn)稱“熱敏電阻座”)的有效效率進(jìn)行定標(biāo)[4,5]。

本文介紹了WR- 42微量熱計(jì)系統(tǒng)中有效效率不確定度的分析過(guò)程，以及修正因子及其不確定度的評(píng)定。

2 不確定度評(píng)定

2.1 有效效率表達(dá)式

微量熱計(jì)系統(tǒng)以直流替代的方式對(duì)有效效率進(jìn)行定標(biāo)。功率計(jì)內(nèi)的自平衡電橋使熱敏電阻座工作在直流偏置的情況下，并且可以通過(guò)電路自動(dòng)調(diào)節(jié)直流偏置功率使得功率座內(nèi)的熱敏電阻阻值不變。

當(dāng)加入射頻功率時(shí)，自平衡電橋提供的直流偏置功率會(huì)隨之減小，進(jìn)而使得熱敏電阻座中熱敏電阻負(fù)載上的總功率保持不變，這樣有效效率可以通過(guò)直流替代功率及座壁溫升的測(cè)量計(jì)算得到[6]:

(1)

2.2 未修正有效效率不確定度

未修正有效效率是熱電堆輸出電勢(shì)比f(wàn)e=e2/e1與電壓比值FV=V2/V1的函數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)分別求這兩部分不確定度分量來(lái)得到未修正有效效率的不確定度。

熱電堆輸出電勢(shì)由數(shù)字電壓表(Agilent 34420)測(cè)得，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度不超過(guò)0.02 μV，計(jì)算得到全頻段內(nèi)熱電堆輸出電勢(shì)比不確定度分量為8.4×10-6。

由式(1)對(duì)fe求偏導(dǎo)可以得到全頻段內(nèi)靈敏系數(shù)小于2，取靈敏系數(shù)等于2，則熱電堆電勢(shì)比值測(cè)量的不確定度分量為0.000 17。仿照上面分析方法，全頻段內(nèi)功率計(jì)電壓測(cè)量不確定度為10 μV，靈敏系數(shù)取0.1，計(jì)算得到電壓比值測(cè)量貢獻(xiàn)的不確定度分量為6×10-7。

fe與FV不相關(guān)，計(jì)算得到未修正有效效率的B類不確定度為Δηe,uncor=0.000 17。結(jié)合多次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差，最終可以得到未修正有效效率不確定度范圍為0.03%～0.07%。

2.3 修正因子不確定度

修正因子由短路器實(shí)驗(yàn)測(cè)得。通過(guò)在隔熱段終端與功率座之間添加短路片，可以使得熱電堆的溫升只與耗散在隔熱傳輸線上的功率Pl和耗散在短路片上的功率PFS有關(guān)。通過(guò)評(píng)估Pl與對(duì)應(yīng)的熱電堆變化情況可以計(jì)算出修正因子。

基于電磁場(chǎng)理論和隔熱段本身材質(zhì)特性，這里采用了一種新的評(píng)估PI和的PFS方法。首先PFS和PI的比值可以由波導(dǎo)尺寸和電磁場(chǎng)理論計(jì)算得到，如式(2)所示[7,8]：

(2)

式中:ρ是PFS和PI的比值;λG是微波波長(zhǎng);a,b是波導(dǎo)橫截面的長(zhǎng)和寬;l是隔熱傳輸線的長(zhǎng)度。

得到PFS和PI的比值之后便可以得到熱電堆變化情況中由PI導(dǎo)致的分量。這時(shí)便可以通過(guò)式(3)計(jì)算修正因子[9]：

(3)

式中:ΓM為功率座的反射系數(shù)；ΓFS為短路器的反射系數(shù)；ΔeFS為短路器實(shí)驗(yàn)中加射頻功率前后熱電堆電勢(shì)變化；PIFS為短路器實(shí)驗(yàn)時(shí)短路片入射功率，其由旁臂實(shí)驗(yàn)和短路器實(shí)驗(yàn)時(shí)旁臂監(jiān)視功率及失配因子決定。以TM01功率座20 GHz處為例，可得各不確定度分量如表1所示。

表1 20 GHz處不確定度分量表Tab.1 Uncertainty Components at 20 GHz

由于表中所列各項(xiàng)輸入量相互獨(dú)立，按照測(cè)量不確定度合成法可得TM01功率座20 GHz處修正因子g的B類不確定度為0.000 2，結(jié)合多次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差，可以計(jì)算得到g的標(biāo)準(zhǔn)不確定度不大于0.000 6。

傳統(tǒng)的評(píng)定PI的方法需要首先根據(jù)短路片反射系數(shù)計(jì)算PFS，如式(4)所示：

PFS=PIFS(1-|ΓFS|2)

(4)

以20 GHz處為例，短路器實(shí)驗(yàn)中通過(guò)熱電堆溫升計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的PFS和PI之和應(yīng)為30 μW。模值取1，標(biāo)準(zhǔn)不確定度取0.01，則PFS的取值范圍為 0～90 μW， 這時(shí)通過(guò)總量減去PFS得到PI的方法顯然具有不合理性，而且會(huì)給PI引入較大的不確定度，導(dǎo)致最終評(píng)出修正因子的B類不確定度在0.01左右。

新的評(píng)定方法通過(guò)電磁場(chǎng)理論的方法直接對(duì)PFS和PI的比值進(jìn)行計(jì)算，不僅可以消除這種不合理性，并且降低了修正因子以及有效效率的不確定度，最終評(píng)出修正因子的B類不確定度為0.000 2。

2.4 有效效率不確定度

根據(jù)不確定度合成法則，可知有效效率不確定度表達(dá)式應(yīng)為：

(5)

計(jì)算可以得到有效效率值與不確定度如圖1所示。

圖1 TM01功率座有效效率及不確定度Fig.1 Effective efficiency of the thermistor mount (TM01) with uncertainties

3 結(jié) 論

本文介紹了WR- 42功率基準(zhǔn)系統(tǒng)中未修正有效效率和修正因子不確定度的評(píng)定方法。經(jīng)過(guò)合成得到有效效率不確定度范圍在全頻段內(nèi)為0.15%～0.3%(k=2)。