劉敏

摘要：在數(shù)學的學習過程中，學生做題時不可避免地會出現(xiàn)錯誤，有些錯誤甚至在大部分學生中反復出現(xiàn).對此，教師通常采用“題海戰(zhàn)術”的方法進行教學，試圖通過反復訓練的方法減少學生的犯錯率，但是效果并不樂觀.“問題陷阱”式的教學方法可以幫助教師提升教學效率，通過讓學生主動“掉入圈套”再總結(jié)原因，激發(fā)學生批判式思維，加深知識點的記憶.

關鍵詞：問題?陷阱?高中數(shù)學

教師擁有扎實的專業(yè)知識和多年的教學經(jīng)驗，對數(shù)學題目擁有敏銳的直覺，能很快辨識出題目所考的知識點.學生由于專業(yè)知識不熟練、經(jīng)驗不足等原因，不具備和教師等同的能力，往往不能明確自己知識點上存在的漏洞.每個學生對重難點和易錯點的掌握情況不同，如果單純采用題海戰(zhàn)術或死記硬背的方法并不能真正有效記憶.在做題時進行“陷阱”設置，讓學生自己先犯錯，再由教師進行指導講解，通過這樣的方法激發(fā)學生思考，加深學生對知識點的記憶.

一、陷阱式教學的優(yōu)勢

學生之間的學習能力、認知水平、數(shù)學思維模式等各方面都存在差異，因此，在解題過程中出現(xiàn)錯誤是正常的事情，對于一些大量學生頻繁出錯的知識點，教師經(jīng)常會在教學過程中進行叮囑“這類題目需要注意……”“一定要先……”但是學生往往并不能真正有效記憶，同樣的知識點更換不同的出題類型依然出錯.陷阱式教學提升了學生的參與度，吸引學生注意力，學生由被動做題變?yōu)橹鲃铀伎?，通過掉入陷阱后再由教師提示的方式，激發(fā)了思考的興趣，反思出錯的原因和掌握不足的知識點，有效地提升了教學效率.

二、巧妙設置“陷阱”

高中數(shù)學知識點繁多，知識體系龐大，因此在題目中進行陷阱的設置時需要一定的技術.陷阱的形式多種多樣，設置過多會使主題模糊，分散學生注意力，無法有效進行重點知識點的鍛煉;陷阱設置不夠精妙則無法加深學生記憶，轉(zhuǎn)變題型后學生依然會出錯等.因此，在數(shù)學的教學時，陷阱的設置一定要有針對性、不能盲目，要根據(jù)需要強化的知識點有計劃、有目的地設置.而學生因為不同原因的出錯點也是不一樣的，需要教師加以區(qū)分，科學合理地設置“陷阱”.例如，針對概念理解不清導致的錯誤，設置題目如下：A={1，2}，B={x∣mx=1，m∈R}，且BA，求m.如果學生對 “空集是任何集合的子集”這一概念不理解，忘記考慮B可以等于空集，那么就會丟掉m=0的情況，從而得出錯誤結(jié)果m=1或m=12.剛開始學習集合的時候?qū)W生很容易忽略這個知識點，教師反復強調(diào)也不見起色，通過類似題目的設置，可以幫助學生增強空集意識.

三、充分利用“陷阱”拓展知識

在進行課堂教學的時候，教師和學生可以進行充分的互動交流，應注意觀察學生上課情況的動態(tài)變化，適時調(diào)整教學進度和教學內(nèi)容，大幅提升教學效率.例如，如下題目：已知實數(shù)x，y滿足2x2+y2=6x，記S=x2+y2+2x，求S的值域.

解：∵y2=6x-2x2，∴S=x2+6x-2x2+2x=-x2+8x=-（x-4）2+16.

∴ 當x=4時，Smax=16，S無最小值，故S的值域為（-∞，16].接下來，教師可以帶著學生一起計算，當S=16時，將x的值代入等式2x2+y2=6x，得到y(tǒng)2=-8，無法成立，說明前面的解題過程中出現(xiàn)了問題，那么問題出在哪里呢？教師可以讓學生自由討論發(fā)現(xiàn)問題：做題時沒有考慮函數(shù)的定義域，然后再改正錯誤重新計算得出正確答案，在這個找錯糾錯的過程中加深學生記憶.與此同時，更正錯誤后教師可以帶領學生復習定義域、值域的重難點，再次進行強調(diào)，幫助學生掌握.

四、歸納總結(jié)，強化記憶

隨著高考數(shù)學知識點的細化和靈活性的增加，題目的靈活性和數(shù)量都在增加，單純進行題海戰(zhàn)術并不能真正有效地幫助學生掌握知識點，定期對做過的題型和易錯知識點進行歸納總結(jié)才是正確的方法.教師在講解題目的時候不能單純地以講題為目的，要定期引導學生將錯題根據(jù)知識點進行分類、總結(jié)，不斷查漏補缺，避免大量刷題后依然存在會做的題始終會做，出錯的點變換題型后依然出錯的情況.

綜上所述，教師在高中數(shù)學教學過程中要善于利用陷阱式教學，通過科學合理地設置“陷阱問題”，引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題，積極思考問題.通過“掉入陷阱”后再進行思考更正，加深對錯難點的理解和記憶，發(fā)現(xiàn)自己在知識點掌握中的不足和漏洞，提升學習效率.