崔石買

【摘 要】隨著社會的迅速發(fā)展，我國對高技術(shù)人才的需求逐步提高，對其本身的知識和技能的要求也是越來越高。那么，在現(xiàn)階段如何提高高職學生的教學質(zhì)量，切實提升學生的能力，成為了每名高職教師都必須思考的問題。處于這樣的環(huán)境之下，高職數(shù)學的教學亦是受到了很高的重視程度。目前，建模方法已經(jīng)被廣泛地運用到數(shù)學教學中，但鑒于高職學生的數(shù)學知識基礎(chǔ)和文化儲備，這種教學方式的展開存在一定的難度?；诖?，本文詳細探討數(shù)學建模在高職數(shù)學中的應(yīng)用，并提出相關(guān)實質(zhì)性的建議，以期能給予現(xiàn)階段高職數(shù)學教學以新的借鑒和啟示。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學;數(shù)學建模;措施

在社會的發(fā)展進程中，模型分析已越來越廣泛地被應(yīng)用到人們生活和工作的方方面面。隨著數(shù)學建模競賽的高速發(fā)展，在高職數(shù)學教學中也愈來愈多地引入了這一方法，以此促進學生取得更大的提高，并不斷培養(yǎng)其數(shù)學核心素養(yǎng)和綜合能力。數(shù)學建模就是根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型，對數(shù)學模型進行求解，然后根據(jù)結(jié)果解決實際問題。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就會依據(jù)這一問題進行具體的分析，然后根據(jù)其特點作出相關(guān)的假設(shè)，最終用數(shù)學的符號和語言作表述，建立數(shù)學模型。

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，如今的數(shù)學建模也越發(fā)地縱深化和信息化。數(shù)學建模需要結(jié)合計算機基本應(yīng)用和數(shù)學的分析方法，在經(jīng)過一系列的工作之后完成建模論文撰寫，得出相關(guān)結(jié)論并作出總結(jié)。當學生完成一個整體的閉環(huán)工作后，學生的創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作能力、操作能力以及數(shù)學上的相關(guān)能力都會得到很大的提高。不僅如此，數(shù)學建模會給予學生一個新的思維方式，對待這個世界以及他們或?qū)⑴鲆姷膯栴}，即運用模型化的方式使抽象與具象的問題能夠相互轉(zhuǎn)化和反饋，最終達到解決問題的目的。這種思維對學生今后的學習和生活，以及未來的發(fā)展都有很大的幫助。

1.數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的效用分析

針對高職學生基礎(chǔ)較差的問題，在高職數(shù)學教學中使用數(shù)學建模的教學方法會遇到相當多的問題，但高職數(shù)學教學者，更應(yīng)當注意利用數(shù)學建模教學方式所帶來的實際效用。

1.1開拓學生眼界，提高學生綜合能力

數(shù)學建模以多樣化的形式展開數(shù)學教學，在這一過程中，學生將突破傳統(tǒng)的學習模式，進行思維上的更換。當學生遇見問題時，他就會思考如何以構(gòu)建具體模型的形式將抽象復(fù)雜的問題用簡潔明了的數(shù)學符號及數(shù)學邏輯推演出來，進而找出解決問題的方法。這對于學生而言，是開拓眼界、豐富思維的一種很良好的形式。在以往的教學中，學生在學習數(shù)學過程中往往會局限在數(shù)學固有的體系之下，面對相關(guān)的問題時，思考方法和思考邏輯也較為單一，這顯然是不利于學生綜合能力的提高的。而數(shù)學建模的運用則能幫助學生脫離這一框架，進而提高其綜合素養(yǎng)與能力，促進他們的長足進步和發(fā)展。

1.2多學科交叉，實現(xiàn)學生多層次發(fā)展

如上面所說，在如今的教育背景下，數(shù)學建模的運用對計算機知識有很強的依賴。并且，在解決不同的問題時，也會發(fā)生數(shù)學與其他學科交叉的現(xiàn)象。譬如，在分析電與磁的現(xiàn)象中，學生既需要依賴數(shù)學分析和計算，得出精確的數(shù)值和結(jié)論，亦需要基本的物理知識作為支撐，這樣才能做到知其然，也知其所以然。

多學科的交叉和碰撞對學生而言是有一定的挑戰(zhàn)性，但高職學生正處在積極探索、意氣風發(fā)的年齡階段，對未知的世界有很強烈的探索欲望。尤其是針對于知識間的相互穿插，既是一種壓力也是一種動力，教師應(yīng)及時指導學生，鼓勵他們克服困難、勇攀高峰，這樣就能使他們觸類旁通，實現(xiàn)其未來的多層次發(fā)展。

1.3激發(fā)學生創(chuàng)新思維，提高學生應(yīng)用能力

數(shù)學建模的應(yīng)用不僅在于解決高職學生在學習數(shù)學時所遇到的一些難題和困惑，對于一些生活中的常見問題也可以采用數(shù)學建模的方法，當學生面對相關(guān)問題時，可以對其加以分析，然后構(gòu)建出模型，利用模對其進一步地探究，最終得到理想的解決方案。這一過程有利于激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，并且，學生不斷地通過建模解決實際問題，會逐步提高其應(yīng)用能力。

譬如，數(shù)學建模是可以和經(jīng)濟學中的一些現(xiàn)象聯(lián)系起來的。當一個消費群體或一個消費者采購物品的時候，總是希望以最低的價格買到最佳的產(chǎn)品組合，即實現(xiàn)效用的最大化?？墒敲鎸ωS富多樣的選擇，究竟什么樣的產(chǎn)品組合才能夠滿足這樣的約束條件呢？這時候便可以利用數(shù)學分析和基礎(chǔ)的經(jīng)濟學知識構(gòu)建出一個模型，在既定金額數(shù)量的情況下，達到自身的效用最大化，可采取量化的基數(shù)效用論來完成這一模型，即消費團體或消費者將購買的物品分別標記好自身心目中的效用值，然后調(diào)用計算機中的相關(guān)函數(shù)分析出究竟是怎樣的商品組合可以滿足所有的要求，最終所得到的結(jié)果必然是效用最大化的。

2.數(shù)學建模在高職數(shù)學教學中的方法分析

2.1設(shè)計具有實用性的課程體系

高職數(shù)學教學引入數(shù)學建模這一教學方式，最需要考慮的應(yīng)當是學生的接受程度。所以，教師必須給予學生思想上的建設(shè)以及宏觀上的把握。在教學內(nèi)容，教學方法和流程上教師都應(yīng)當進行細致地規(guī)劃和設(shè)計。在教學內(nèi)容上，要基于學生基礎(chǔ)學情進行調(diào)研，然后從趣味知識開始著手，逐步過渡到數(shù)學方法的掌握，從而形成一個完整的梯度，即從基本數(shù)學分析方法到數(shù)學方法的學習，最后拓展到不同領(lǐng)域相同數(shù)學方法的訓練。在教學方法和流程上，可對教學單元進行線性規(guī)劃，向?qū)W生具體地展示數(shù)學學習的科學階段，包括以下步驟：以問題引出內(nèi)容，進行班級討論，教師引導，做好示范，問題解決。這幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，步步展開，能給學生帶來很清晰的邏輯思考，最終能達到學生自主解決問題的教學目的。

2.2注重建模技巧，選取適合的建模對象

數(shù)學建模教學方式能取得成功的基礎(chǔ)和關(guān)鍵要素在于模型選取的準確性進和科學性。高職數(shù)學教師在教學過程中建立數(shù)學模型時，應(yīng)當考慮以下兩個方面的因素。一是難易程度，高職學生基礎(chǔ)較差，如果模型建設(shè)難度較高，可能會嚴重打擊學生學習的積極性，如果難度過低，則可能達不到預(yù)期的效果。因此，教師一定要對沖分了解學生的情況，然后再選取難度最適宜的模型。二是與專業(yè)的聯(lián)系度，高職教育是為了向社會輸送高質(zhì)量的技術(shù)型人才。因此，在數(shù)學建模的過程中，一定要注意模型與專業(yè)的相關(guān)程度，這樣才能以數(shù)學為有效媒介，達到促進學生掌握專業(yè)知識與能力的目的。

2.3適時回顧，進行教學總結(jié)和評價

任何一種教學方法在實施過程中都可能遇到各種問題，也可能會出現(xiàn)一定的弊端，數(shù)學建模也不例外。因此，高職數(shù)學教師一定要進行適時地回顧，和學生一起探討在一定時間的教學過程中是否出現(xiàn)了什么樣的問題，然后群策群力，積極分析，找出癥結(jié)所在，加以解決。當然，教師也要進行教學總結(jié)和評價，積累相關(guān)經(jīng)驗，為以后的教學打下更好的基礎(chǔ)。

3.結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學建模對高職數(shù)學教育有非常重要的意義。當然，這其中也會存在實踐上的困難和阻礙，這就需要教師不斷完善和改進。我們相信，經(jīng)過不懈的努力，一定能促進我國高職數(shù)學教學邁上新的臺階。

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（云南能源職業(yè)技術(shù)學院，云南 曲靖 655001）