韓天依星 羅磊 許晨豪 蔣崇文

摘要：為兼顧飛行器布局設(shè)計(jì)的高升阻比和高容積率需求，采用了嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了具有高升阻比的兩級入軌飛行器方案。其中，容積率要求由機(jī)身設(shè)計(jì)滿足，高升阻比要求通過嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)。在下面級飛行器方案中，將嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法拓展至跨激波情形，采用了大展長乘波翼外形，而上面級飛行器采用了嵌入式乘波雙翼布局。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，在黏性條件下，所設(shè)計(jì)的嵌入式乘波翼在前緣線處，下翼面高壓氣體向上翼面泄漏現(xiàn)象很少，具有較好的乘波特性；在保證容積率的條件下，下面級飛行器全機(jī)最大升阻比為4.67，上面級飛行器全機(jī)最大升阻比為3.81，兩級飛行器均具有較高升阻比。

關(guān)鍵詞：高超聲速；嵌入式乘波；雙翼布局；兩級入軌；布局設(shè)計(jì)

中圖分類號：V211.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.11.004

隨著人類太空活動的日益頻繁，吸氣式跨大氣層飛行器作為新一代天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)的遠(yuǎn)景方案[1]，受到了世界各國的極大關(guān)注[2-7]。世界各國已提出了多種吸氣式跨大氣層飛行器的概念方案。這些方案多數(shù)采用兩級入軌（TSTO）方式[8]，按照布局方式可分為兩類[9]：一類是乘波體構(gòu)型[10]布局方案，其外形通常由乘波體設(shè)計(jì)方法[11]進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后對其進(jìn)行表面延拓或修型后生成，雖然具有高升阻比，但由于機(jī)體通常較為扁平而難以滿足高容積率需求。另一類是翼身組合體布局方案，其外形中機(jī)身通常采用細(xì)長體構(gòu)型以降低波阻，或參照乘波體/升力體進(jìn)行設(shè)計(jì)以提高升阻比，升力面則根據(jù)需求配以合適大小的機(jī)翼。而常規(guī)的乘波體設(shè)計(jì)方法不適用于翼身組合體布局，致使飛行器整體難以保證較好的升阻特性。

自Nonweiler[10]于1959年提出乘波體概念以來，至今已積累了大量乘波體構(gòu)型設(shè)計(jì)的研究成果[11-15]。目前，大部分已有的乘波體設(shè)計(jì)方法為采用反設(shè)計(jì)思路的方法，通?；诮o定的簡單基本流場，利用流線追蹤技術(shù)獲取基本流場中的流面，然后以此作為乘波體表面。這些方法主要包括楔形流場乘波體設(shè)計(jì)方法[16-19]、錐形流場乘波體設(shè)計(jì)方法[20-24]以及楔-外錐/內(nèi)錐混合流場乘波體設(shè)計(jì)方法[25-26]等。而近年來有一類方法[27-30]基于正設(shè)計(jì)思路，通過直接或間接給定后掠的前緣線，對下表面型線進(jìn)行設(shè)計(jì)來生成乘波體外形。這類方法拓展了乘波體構(gòu)型在高超聲速飛行器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用范圍。

若將上述方法用于對飛行器整體構(gòu)型的設(shè)計(jì)，則其均可視為一體化的設(shè)計(jì)方式；由此設(shè)計(jì)的乘波構(gòu)型飛行器盡管具有較高升阻比，但其機(jī)體通常較為扁平而難以兼顧高容積率需求。而基于部分解耦思路的乘波體設(shè)計(jì)方法[31-35]，可通過機(jī)身設(shè)計(jì)滿足高容積率需求；若能將乘波體構(gòu)型應(yīng)用于升力部件外形，以實(shí)現(xiàn)更高升阻比的機(jī)翼設(shè)計(jì)，則應(yīng)能使飛行器整體滿足高升阻比需求。然而，將乘波體構(gòu)型應(yīng)用于翼身組合體飛行器的機(jī)翼設(shè)計(jì)時，由于此時機(jī)翼來流一般為非均勻流動，而常規(guī)的基于單一基本流場的，采用等激波強(qiáng)度條件的乘波體設(shè)計(jì)方法不再適用，需要尋找適用于非均勻來流的乘波體設(shè)計(jì)方法。

1嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法

本文采用的嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法[36]在滿足前緣乘波的條件下，直接對乘波體外形進(jìn)行設(shè)計(jì)。該方法不假設(shè)完整的激波形狀也不假設(shè)波后流場已知，而是假設(shè)前緣線處激波不脫體，乘波體下表面通過直接布置不對前緣激波產(chǎn)生強(qiáng)擾動的一系列型線來構(gòu)造。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)計(jì)過程簡單、直接且設(shè)計(jì)約束較少，只需要給定的前緣線和前緣附近物面角滿足乘波條件即可，而設(shè)計(jì)出的乘波體的流場可通過計(jì)算或試驗(yàn)方法獲得。

1.1嵌入式乘波翼設(shè)計(jì)

嵌入式乘波翼設(shè)計(jì)步驟（見圖1）為：（1）給定某基本體（如機(jī)身），然后利用數(shù)值模擬等手段獲取其繞流場，并以此作為嵌入式乘波翼的基本流場；（2）選取合適機(jī)翼的前緣線，該前緣線可以是任意曲線或離散點(diǎn)列；（3）利用流線追蹤技術(shù)，在基本流場中生成過前緣線上離散點(diǎn)的流線，在指定流向位置對這些流線進(jìn)行截?cái)?，并以截出的流線作為型線生成乘波翼的上表面；（4）給定前緣線附近下表面的物面角分布，沿前緣線布置滿足乘波條件的下表面型線，以此生成乘波翼的下表面。

1.2嵌入式乘波雙翼設(shè)計(jì)

在對翼身組合體的機(jī)翼進(jìn)行設(shè)計(jì)時，通常要求機(jī)翼的外形參數(shù)滿足一定的設(shè)計(jì)約束。例如，限制翼展長以減小全機(jī)激波阻力，或者限制翼弦長以縮短全機(jī)氣動中心隨迎角的變化范圍等。這些設(shè)計(jì)約束間接地限制了翼面積的大小。對于翼身組合體飛行器，機(jī)翼的升阻比顯著地高于機(jī)身，在限制翼展的條件下，采用多翼布局增大升力面可以獲得更高的全機(jī)升阻比。

上一節(jié)介紹的嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法可拓展到嵌入式乘波多翼布局設(shè)計(jì)。對于嵌入式乘波雙翼設(shè)計(jì)，可以先將機(jī)身作為基本體，對上翼進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再將機(jī)身與上翼的組合體作為基本體對下翼進(jìn)行設(shè)計(jì)，并結(jié)合二維雙翼干擾理論[37-40]，檢查各個流向截面內(nèi)雙翼間距，避免上下翼不利干擾。

2兩級入軌飛行器的布局設(shè)計(jì)

本節(jié)采用第1節(jié)中提出的嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法對兩級入軌飛行器外形進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中下面級采用翼身組合體嵌入式乘波下單翼布局，上面級采用翼身組合體嵌入式乘波雙翼布局。兩級飛行器均使用火箭動力，設(shè)計(jì)狀態(tài)下來流馬赫數(shù)為5，迎角為4°。

2.1下面級布局方案

為獲得更高的升阻比，這里采用具有較大翼展的下單翼布局作為兩級入軌下面級飛行器外形方案。基于嵌入式乘波單翼設(shè)計(jì)方法和高升阻比機(jī)身外形，對下面級外形進(jìn)行布局設(shè)計(jì)。

現(xiàn)給定乘波翼前緣線為分段后掠的兩條直線段。其中，靠近機(jī)身的內(nèi)直線段后掠角為65°，該直線段整體位于機(jī)身頭部激波后流場內(nèi)；遠(yuǎn)離機(jī)身的外直線段后掠角為52°，該直線段沿展向跨越機(jī)身頭部激波進(jìn)入自由來流。乘波翼上表面采用了平滑處理方式，在緊貼過前緣線的流面下方將翼上表面的前半部分布置為平面；給定下翼面型線楔角為6°；機(jī)翼半展長給定為3.75倍機(jī)身底部截面參考直徑，乘波翼翼尖尾緣與機(jī)身底部對齊。

由于下面級飛行器需要馱載上面級飛行器，因此在不方便安裝尾翼的情況下，這里在完成嵌入式乘波翼的設(shè)計(jì)后，于翼尖處加裝后掠角與前緣線靠外直線段相同的小翼，該小翼采用半楔角為3°菱形翼型，其反角為45°。所安裝的小翼可以減弱機(jī)翼的展向流動以及翼尖處下表面高壓氣體向上表面泄漏現(xiàn)象，還可以作為安定面來緩解無尾翼設(shè)計(jì)造成的穩(wěn)定性降低問題。另外，這里參照X-34飛行器，在下面級飛行器機(jī)身的底部安裝了與之相似的體襟翼。

圖2給出了按上述方式設(shè)計(jì)的上面級飛行器布局方案，各部件尺寸已在圖中標(biāo)出。其中機(jī)頭位于y =-0.40m，機(jī)翼水平面位于y =-0.60m。

2.2上面級布局方案

本節(jié)基于嵌入式乘波雙翼設(shè)計(jì)方法和高升阻比機(jī)身外形設(shè)計(jì)了翼身組合體乘波雙翼外形。該外形中雙翼展向被限制在機(jī)身頭部激波后流場的范圍之內(nèi)，較小的翼展使得其阻力相對較小。在限制翼展的條件下，雙翼外形相比于單翼布局具有更高的升阻比。以翼身組合體乘波雙翼外形為基礎(chǔ)，在尾段上部加裝一對V形尾翼作為安定面，該尾翼采用半楔角為3°的菱形翼型。由于本文暫不考慮飛行器姿態(tài)控制問題，在所設(shè)計(jì)的飛行器外形中，機(jī)翼及尾翼未安裝氣動舵面。

圖3給出了按上述方式設(shè)計(jì)的上面級飛行器布局方案，各部件尺寸已在圖中標(biāo)出。其中，機(jī)頭位于y=-0.004m，上翼水平面位于y=1.047m，下翼水平面位于y=-0.351m。

3兩級入軌飛行器的氣動特性

本節(jié)對所提出的兩級入軌飛行器布局方案中上下級飛行器的氣動特性分別進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。其中，相關(guān)數(shù)值模擬計(jì)算采用了課題組自主開發(fā)的有限差分?jǐn)?shù)值模擬平臺ACANS[41]，湍流模擬基于Favrè平均Navier-Stokes方程以及k-ωSST兩方程湍流模型進(jìn)行求解，該程序的數(shù)值模擬精度已被各類算例所驗(yàn)證[42-43]。本文數(shù)值模擬中空間離散采用二階Roe格式，時間推進(jìn)采用LUSGS隱式推進(jìn)求解。數(shù)值計(jì)算均采用半模，后文中給出的參考面積為全模數(shù)據(jù)；所考察的飛行工況為來流馬赫數(shù)5，飛行高度20km，迎角從2°到10°，作為遠(yuǎn)場來流條件，壁面為無滑移絕熱壁面條件，出口條件為一階外插。

3.1下面級飛行器的氣動特性

對設(shè)計(jì)得到的下面級飛行器外形進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖4所示，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，半模網(wǎng)格量約710萬。

圖5給出了下面級飛行器的升阻力特性。圖中升力、阻力系數(shù)的參考面積取全機(jī)在水平面的投影面積58.94m2，機(jī)翼的氣動力不包含翼梢小翼，機(jī)身的氣動力不包含尾部的體襟翼。由圖5（a）可以看到，隨著迎角增大，全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的升力系數(shù)均增大。在4°迎角時，全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的升力系數(shù)分別約為0.065、0.050和0.010。

圖5（b）給出了下面級飛行器阻力系數(shù)隨迎角的變化趨勢。在2°～10°迎角范圍內(nèi)，隨迎角增大，全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的阻力系數(shù)均增大，且機(jī)翼阻力系數(shù)在0°～8°迎角范圍內(nèi)低于機(jī)身阻力系數(shù)。在迎角4°時，全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的阻力系數(shù)分別約為0.014、0.0080和0.0053。

圖5（c）為下面級飛行器升阻比的變化曲線?？梢钥吹剑珯C(jī)升阻比在5°迎角下最大，約為4.67；機(jī)翼升阻比在4°迎角時最大，約為6.26；機(jī)身升阻比隨著迎角增大逐漸增大，在迎角10°時機(jī)身升阻比約為3.13。

為進(jìn)一步分析下面級飛行器的氣動特性，圖6給出了迎角2°～6°的飛行器表面壓力系數(shù)云圖，以及經(jīng)過機(jī)翼前緣的水平面內(nèi)的壓力系數(shù)等值線圖?？梢钥吹?，飛行器頭部產(chǎn)生的激波經(jīng)過機(jī)翼展向中段，頭部激波下游馬赫數(shù)減小，壓力上升，內(nèi)段翼總體壓力較外段翼高；而由于后掠翼使氣流沿展向擴(kuò)張，在翼根處產(chǎn)生的膨脹波使得鄰近機(jī)身區(qū)域總體壓力下降，而在翼尖處，上翼面的擴(kuò)張流動在翼梢小翼處形成了附加激波，使得局部壓力上升；在頭部激波與機(jī)翼前緣交點(diǎn)附近，機(jī)翼上、下表面的壓力均顯著升高。從機(jī)翼上表面壓力系數(shù)分布可見，隨著迎角增大，在上翼面前部壓力逐漸減小，表明流動的膨脹效應(yīng)逐漸增強(qiáng)。在上翼面后部，流動再次發(fā)生膨脹，使得表面壓力相比上翼面前部更低。而在下翼面，由于流動受到壓縮，因此下翼面壓力較上翼面壓力高，且隨迎角增大下翼面壓力增大。

為更清楚地說明機(jī)翼表面的壓力分布情況，本文給出了典型展向截面z = 2m、4m、6m的機(jī)翼表面壓力系數(shù)分布如圖7所示。對比不同迎角的壓力系數(shù)可知，隨迎角增大，機(jī)翼上表面負(fù)壓逐漸增大、下表面壓力逐漸增大。

對比同一迎角、不同截面的壓力系數(shù)分布可見，在靠近機(jī)身的位置（z=2m），從機(jī)翼前緣向后，受到翼根膨脹波的影響，機(jī)翼上表面負(fù)壓逐漸增大，而在約為1/3弦長處，上翼面出現(xiàn)了折角，使得流動顯著膨脹，負(fù)壓出現(xiàn)明顯上升。而下翼面流動主要受到翼根膨脹波的影響，從前緣向后，機(jī)翼表面壓力逐漸減小。在飛行器頭部激波與機(jī)翼相交位置附近（z=4m），受飛行器頭部激波影響，在上翼面負(fù)壓出現(xiàn)明顯下降。隨后，由于翼面折角影響，上翼面負(fù)壓逐漸增大。在下翼面，頭部激波使得靠近前緣位置表面壓力顯著增大，之后壓力緩慢下降。而在頭部激波范圍外的機(jī)翼截面（z= 6m），由于在該位置機(jī)翼實(shí)際處在自由來流當(dāng)中，因此翼面壓力基本保持不變，僅在上翼面因翼面折角導(dǎo)致表面負(fù)壓上升。

圖8為迎角2°～6°，x = 11m、15m處橫截面的壓力系數(shù)云圖，可以發(fā)現(xiàn)高壓氣體均位于下翼面，機(jī)翼具有較好的乘波特性。

3.2上面級飛行器的氣動特性

對設(shè)計(jì)得到的上面級飛行器進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖9所示。采用半模計(jì)算，網(wǎng)格量約為780萬。

圖10為上面級飛行器的升阻特性曲線。圖中升力、阻力系數(shù)的參考面積取全機(jī)在水平面的投影面積29.55m2，機(jī)身的氣動力不包含V形尾翼的氣動力，機(jī)翼的氣動力為上、下兩翼之和。由圖10（a）可見，全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的升力系數(shù)隨迎角增大而增大。在設(shè)計(jì)狀態(tài)的4°迎角下，全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的升力系數(shù)分別約為0.050、0.035和0.015。

圖10（b）給出了全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的阻力系數(shù)隨迎角的變化。隨迎角增大，全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的阻力系數(shù)增大。在迎角2°～6°時，機(jī)身阻力系數(shù)大于機(jī)翼；在迎角8°～10°時，機(jī)身阻力系數(shù)小于機(jī)翼。在4°迎角下，全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身的阻力系數(shù)分別約為0.015、0.0057和0.0095。

圖10（c）給出了全機(jī)、機(jī)翼和機(jī)身升阻比的變化趨勢。全機(jī)最大升阻比對應(yīng)迎角為7°，最大升阻比約為3.81。機(jī)翼最大升阻比在迎角4°時取得，約為6.19。機(jī)身升阻比隨迎角增大而增大，在迎角10°時最大升阻比約為2.75。

圖11給出了上、下翼的升阻特性曲線，在迎角2°～10°范圍內(nèi)，下翼的升阻系數(shù)及升阻比均大于上翼。圖11（c）表明，當(dāng)迎角在4°左右時，下翼升阻比顯著高于上翼；隨著迎角增大，兩翼升阻比大小逐漸接近。

圖12給出了4°迎角下上面級飛行器表面的壓力系數(shù)云圖以及上、下翼前緣水平面的壓力系數(shù)等值線。從圖12（a）、圖12（c）可見，在機(jī)翼上表面，翼面前部壓力較高，后部較低，其原因?yàn)橐砻嫘螤钜鸬牧鲃优蛎泴?dǎo)致的壓力下降。從圖12（b）、圖12（d）可見，上下翼均位于頭部激波下游，而翼面外側(cè)更接近于頭部激波，所以上下翼的下表面均在翼梢處出現(xiàn)局部高壓。由于后掠翼使氣流沿展向擴(kuò)張，在翼根處產(chǎn)生的膨脹波使得鄰近機(jī)身區(qū)域總體壓力下降，而在翼根前緣處由于角區(qū)的激波邊界層干擾產(chǎn)生了附加激波，使得翼根前緣局部壓力上升；由于機(jī)翼安裝位置，上翼下表面受機(jī)身影響顯著強(qiáng)于下翼下表面。

為更清楚地分析機(jī)翼表面壓力系數(shù)分布情況，選擇典型展向位置，提取截面壓力系數(shù)。圖12給出了截面位置示意圖，三個截面分別為z=1.5m、2.0m、2.5m。圖13給出了各截面上、下翼的壓力系數(shù)分布曲線?？梢钥吹?，在z=1.5m、2.0m、2.5m截面，從前緣向后，上、下翼的下表面壓力均呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢，且隨著展向站位距離的增大，角區(qū)干擾的影響逐漸減小，壓力增大的幅值逐漸減小，壓力增大區(qū)域逐漸向下游移動，而且不同站位的上表面負(fù)壓變化基本一致，負(fù)壓總體上升，并在折角處出現(xiàn)明顯上升。

圖14為迎角4°，x =10m、12m處橫截面的壓力系數(shù)云圖，可以發(fā)現(xiàn)高壓氣體均位于下翼面，上下機(jī)翼均具有較好的乘波特性。

4結(jié)論

通過分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）采用了嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法。該方法是一種正設(shè)計(jì)思路的部分解耦設(shè)計(jì)方法，適用于非均勻來流下飛行器升力部件的乘波設(shè)計(jì)，可在保證機(jī)身容積率的條件下獲得高升阻比的乘波外形。翼面壓力云圖以及截面壓力系數(shù)分布表明，下翼面高壓氣體向上翼面泄漏現(xiàn)象不顯著，所設(shè)計(jì)的嵌入式乘波體具有較好的乘波特性。

（2）大翼展構(gòu)型的下面級飛行器的最大升阻比達(dá)到了4.67，對應(yīng)迎角約為5°。機(jī)翼最大升阻比約為6.26，對應(yīng)迎角在4°設(shè)計(jì)迎角附近。該設(shè)計(jì)案例表明，將嵌入式乘波體設(shè)計(jì)方法拓展至跨激波情形可行，并能取得較為理想的設(shè)計(jì)效果。

（3）對于上面級飛行器，在雙翼展長受到設(shè)計(jì)限制條件下，嵌入式乘波雙翼布局能夠達(dá)到更高的升力。數(shù)值模擬結(jié)果表明，上面級飛行器具有較高升阻比，全機(jī)最大升阻比約為3.81，對應(yīng)迎角約為7°，機(jī)翼最大升阻比達(dá)到6.19，對應(yīng)迎角在4°設(shè)計(jì)迎角附近。

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（責(zé)任編輯陳東曉）

作者簡介

韓天依星（1993-）男，碩士，博士研究生。主要研究方向：高超聲速空氣動力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)。

Tel：18001139700E-mail：frankhan@buaa.edu.cn

羅磊（1988-）男，博士，工程師。主要研究方向：飛行器氣動設(shè)計(jì)、高超聲速空氣動力學(xué)。

Tel：18080261725E-mail：rorzey@buaa.edu.cn

許晨豪（1990-）男，碩士，博士研究生。主要研究方向：計(jì)算流體力學(xué)。

Tel：13488855106E-mail：xuchenhao@buaa.edu.cn

蔣崇文（1982-）男，博士，高級工程師。主要研究方向：飛行器氣動設(shè)計(jì)、高超聲速空氣動力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)。

Tel：13521217607

E-mail：cwjiang@buaa.edu.cn

Conceptual Study of an Embedded-Waveriding TSTO Vehicle

Han Tianyixing1，Luo Lei2，Xu Chenhao1，Jiang Chongwen1，*

1. National Laboratory for Computational Fluid Dynamics，Beihang University，Beijing 100191，China

2. China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China

Abstract： To trade off the requirements of high lift-to-drag ratio and high capacity， the embedded waverider design method is developed and a Two-Stage-To-Orbit （TSTO） scheme with high lift-to-drag ratio is carried out. The high capacity is guaranteed by the fuselage design and the high lift-to-drag ratio is realized by the embedded waverider design method. In the design of the lower stage， the embedded waverider design method is extended to a situation where the nose shock wave intersects with a large-span wing. The upper stage is an embedded biplane waverider. The results of numerical simulation under viscous condition indicate that， the loss of high-pressure gas on the lower surface of the wings is insignificant， which leads to the waveriding characteristics and the high lift-to-drag ratio performance for both vehicles. Under the condition of high capacity， the maximum lift-to-drag ratio of the lower stage is 4.67 and the maximum lift-to-drag ratio of the upper stage is 3.81.

Key Words： hypersonic； embedded waverider； biplane wing； TSTO； configuration design