蔡道鑫 王厚非 黃曉陽(yáng) 曹峰源 楊保華

摘要：受?chē)?guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展及中國(guó)制造2025戰(zhàn)略需要，室內(nèi)大空間消防設(shè)備備受各行各業(yè)青睞。雙目定位系統(tǒng)無(wú)法有效響應(yīng)較大室內(nèi)空間的應(yīng)用需求，因此需要對(duì)三目立體定位的室內(nèi)大空間標(biāo)定與優(yōu)化方法進(jìn)行相關(guān)的研究。首先通過(guò)通過(guò)坐標(biāo)矩陣轉(zhuǎn)換，對(duì)物項(xiàng)在空間點(diǎn)坐標(biāo)、圖像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，得到物項(xiàng)在空間中的具體布置，通過(guò)得出三目定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與分析數(shù)學(xué)模型，建立三目立體定位系統(tǒng)，并將將結(jié)構(gòu)參數(shù)與測(cè)量精度數(shù)學(xué)模型內(nèi)分析，同時(shí)給出了用于大空間室內(nèi)消防的三目定位煙霧報(bào)警器模型。

Abstract： By the rapid development of the domestic economy and the strategic needs of China Manufacturing 2025， indoor large space fire fighting equipment is favored by all walks of life. However， for a long time， domestic and foreign scholars have focused on the research of binocular positioning system， which can not effectively respond to the application needs of large indoor space. Aiming at the status of indoor large space fire protection， this paper studies the calibration and optimization methods of indoor large space for three-eye positioning.

關(guān)鍵詞：室內(nèi)大空間;消防;三目定位

Key words： large indoor space;fire control;three-eye location

中圖分類(lèi)號(hào)：TP277? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）03-0245-03

1? 研究現(xiàn)狀

利用雙攝像機(jī)模擬生物視覺(jué)的系統(tǒng)稱(chēng)之為雙目視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)，此系統(tǒng)更適合測(cè)量大尺寸目標(biāo)物的輪廓[1]，該理論由美國(guó)麻省理工學(xué)院的 Marr 教授首次提出。攝像機(jī)組成數(shù)大于或等于三臺(tái)的系統(tǒng)稱(chēng)之為多目立體視覺(jué)系統(tǒng)，多目立體視覺(jué)系統(tǒng)擁有較多優(yōu)點(diǎn)，如涵蓋面廣、響應(yīng)時(shí)間極短、信息量豐富、高度自動(dòng)化等，多用于大空間檢測(cè)、醫(yī)療醫(yī)學(xué)、軍事偵察、VR等領(lǐng)域。借助三組攝像機(jī)來(lái)增加多層次的空間邊界約束，有效降低雙目視覺(jué)模型、單目視覺(jué)模型存在的定位匹配差異缺陷[2，3]。

本文提出一種基于位置分組的多攝像機(jī)標(biāo)定方法，利用攝像機(jī)相鄰位置關(guān)系對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行隨機(jī)分組，對(duì)各組攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定來(lái)生成初始參數(shù)，隨后通過(guò)全部攝像機(jī)對(duì)公共可視平面的綜合校正，將各組攝像頭定位至絕對(duì)坐標(biāo)體系中，實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)組外部參數(shù)的統(tǒng)一化。

基本方法：

①以三目定位系統(tǒng)為基礎(chǔ)的室內(nèi)大空間定位方法探究。

基于大空間分離式標(biāo)定應(yīng)用原理，構(gòu)建在大空間應(yīng)用場(chǎng)景中的標(biāo)定數(shù)學(xué)運(yùn)算模型，采用羅德里格矩陣實(shí)現(xiàn)分離式標(biāo)定的矩陣轉(zhuǎn)變，依托空間測(cè)量原理實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)在三目定位體系中的區(qū)域定位。最后編制大空間分離式標(biāo)定的操作步驟，構(gòu)建驗(yàn)證模型，并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和分析確認(rèn)。

②以三目定位系統(tǒng)為總體的全局參數(shù)優(yōu)化分析。

基于三目定位系統(tǒng)中各組成部件的運(yùn)行參數(shù)，搭建三目立體定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)問(wèn)題現(xiàn)從實(shí)際問(wèn)題中提取出來(lái)。將系統(tǒng)誤差分析理論同實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，得出二者之間的關(guān)系，而關(guān)系圖則以誤差傳遞系數(shù)最小化準(zhǔn)則為基礎(chǔ)求得，且本系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、鏡頭參數(shù)等對(duì)系統(tǒng)精度的影響依舊以分布關(guān)系圖為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，確定本系統(tǒng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍。

2? 系統(tǒng)運(yùn)行原理及點(diǎn)位標(biāo)定系數(shù)

2.1 系統(tǒng)運(yùn)行原理

①攝像機(jī)組在運(yùn)行期間，將讀取的圖像信息以矩陣形式存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中。采用像素大小來(lái)表征圖像的亮度，并以像素作基本單位形成矩陣的有效元素。采用灰度來(lái)表征黑白圖樣的亮度，采用三原色來(lái)表征彩色圖樣的亮度。依原點(diǎn)O0生成像素坐標(biāo)系O0-uv，其中采用u軸表征像素點(diǎn)在矩陣中的列數(shù)，v軸表征像素點(diǎn)在矩陣中的行數(shù)。如具體應(yīng)用場(chǎng)景需獲取更精確的像素點(diǎn)定位，則需生成以單位長(zhǎng)度來(lái)表征的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)為圖像坐標(biāo)系[4]。將圖中一點(diǎn)作為原點(diǎn)O1構(gòu)建圖像坐標(biāo)系O1-xy，該坐標(biāo)系中x軸對(duì)應(yīng)于原像素坐標(biāo)系u軸，坐標(biāo)系中y軸對(duì)應(yīng)于原像素坐標(biāo)系v軸。假使圖像是在理想攝像機(jī)運(yùn)行工況下，O1位于攝像機(jī)光軸同圖像面的交叉點(diǎn)，并考慮攝像機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的偏差，因此補(bǔ)償其與主光軸的距離偏差。設(shè)定某像素對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)系O1-xy中的標(biāo)定為dx與dy，因此兩個(gè)坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如公式（1）所示。

2.2 三目定位系統(tǒng)參數(shù)

三目定位系統(tǒng)測(cè)量目標(biāo)在于，通過(guò)攝像機(jī)采樣圖片中物像相對(duì)空間位置，采用變換矩陣原理來(lái)定位物體在空間的具體位置。該變換矩陣集成于攝像機(jī)的成像模型內(nèi)，并表征了攝像機(jī)在空間區(qū)域內(nèi)的相對(duì)位置和攝像機(jī)性能參數(shù)。

攝像機(jī)成像實(shí)現(xiàn)原理包括線性、非線性?xún)深?lèi)。其中小孔成像技術(shù)作為理想狀態(tài)下的線性模型在現(xiàn)實(shí)中幾乎無(wú)法實(shí)現(xiàn)，由于實(shí)際的攝像機(jī)制造過(guò)程中攝像機(jī)內(nèi)部構(gòu)造與鏡頭會(huì)形成不可控畸變，因此在實(shí)際應(yīng)用層面，一般運(yùn)用非線性成像模型。

2.2.1 大視場(chǎng)標(biāo)定算法

本文采用非線性成像模型作為攝像機(jī)的運(yùn)算模型，依據(jù)實(shí)際測(cè)量場(chǎng)景需考慮攝像機(jī)的徑向、切向畸變問(wèn)題。在攝像機(jī)非線性成像模型中，內(nèi)參矩陣一般考慮像素坐標(biāo)u值、非正交v值，非正交性值在一般情況下很小。但處于實(shí)際測(cè)量場(chǎng)景時(shí)，物距達(dá)到焦距的數(shù)千倍，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)中的非正交值成數(shù)千倍的增加，而使成像標(biāo)定數(shù)據(jù)同真實(shí)數(shù)據(jù)的差距較大。所以在運(yùn)算攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)時(shí)忽略u(píng)、v軸非正交參數(shù)，即設(shè)定內(nèi)參矩陣內(nèi)的非正交參數(shù)為0。

攝像機(jī)中內(nèi)參矩陣描述為：

2.2.2 定位方法探究

綜上所述，定位過(guò)程如下所示：

①選取數(shù)個(gè)棋盤(pán)形狀的小平面標(biāo)定板，分別布置于被測(cè)量物項(xiàng)中心區(qū)域、四周不同區(qū)域。將中心區(qū)域的標(biāo)定板設(shè)定為主標(biāo)定板，將該點(diǎn)坐標(biāo)系設(shè)定為“絕對(duì)坐標(biāo)系”。同時(shí)將四周區(qū)域的標(biāo)定板設(shè)定為區(qū)域標(biāo)定板，該坐標(biāo)系設(shè)定為“區(qū)域坐標(biāo)系”。

②運(yùn)行三目定位系統(tǒng)對(duì)全部標(biāo)定板進(jìn)行采樣。

③運(yùn)用外離式大視場(chǎng)標(biāo)定運(yùn)算模型對(duì)主標(biāo)定板進(jìn)行采樣標(biāo)定，運(yùn)算得到內(nèi)參參數(shù)。

④運(yùn)用分離式大視場(chǎng)標(biāo)定運(yùn)算模型對(duì)區(qū)域標(biāo)定板進(jìn)行采樣標(biāo)定，運(yùn)算得到外參參數(shù)，同時(shí)得到各區(qū)域標(biāo)定坐標(biāo)點(diǎn)。

⑤運(yùn)用羅德里格矩陣來(lái)運(yùn)算“絕對(duì)坐標(biāo)系”同“區(qū)域坐標(biāo)系”間的轉(zhuǎn)換矩陣。

⑥重復(fù)第5步，利用轉(zhuǎn)換矩陣將區(qū)域標(biāo)定的坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)變至絕對(duì)坐標(biāo)系內(nèi)，運(yùn)算得到外參。

3? 結(jié)構(gòu)參數(shù)模型優(yōu)化

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

攝像機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)內(nèi)置的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)物項(xiàng)、各組攝像機(jī)相對(duì)位置的測(cè)量精度存在較大的影響約束。三目定位系統(tǒng)技術(shù)主要通過(guò)坐標(biāo)矩陣轉(zhuǎn)換，對(duì)物項(xiàng)在空間點(diǎn)坐標(biāo)、圖像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，得到物項(xiàng)在空間中的具體布置。當(dāng)攝像機(jī)相對(duì)位置改變時(shí)，該系統(tǒng)內(nèi)的物項(xiàng)、各組攝像機(jī)間的位置記憶物體成像點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系中值也同時(shí)變化，所以可以得出三目定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)影響著測(cè)量的精度。而建立三目立體定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)則需要分析數(shù)學(xué)模型，將結(jié)構(gòu)參數(shù)與測(cè)量精度數(shù)學(xué)模型內(nèi)分析。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)學(xué)模型

采用三角法建立本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)學(xué)模型可分析出系統(tǒng)內(nèi)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)實(shí)際測(cè)量精度的影響，并將其成功應(yīng)用于室內(nèi)大空間消防的定位系統(tǒng)之中如圖3所示。圖4中，C1，C2，C3對(duì)應(yīng)攝像機(jī)-1、攝像機(jī)-2、攝像機(jī)-3在空間中的區(qū)域位置，依C1為原點(diǎn)生成坐標(biāo)系o-xyz，將C1點(diǎn)同C2點(diǎn)方向作為x軸正方向，將B1視作攝像機(jī)-1、攝像機(jī)-2初始基線，將B2視作攝像機(jī)-1、攝像機(jī)-3初始基線，C″3為C3在xoz平面的投影，d1，d2分別為m′到B′1與B′2的空間距離。設(shè)定M點(diǎn)為被驗(yàn)證物項(xiàng)，M″視作M至xoz面的投影，wl作為攝像機(jī)-1同x軸夾角，w2作為攝像機(jī)-2同x軸夾角，分別代表物項(xiàng)M于xoz面上投影M″同攝影機(jī)1、攝影機(jī)2連接線與x軸之間的角度，？琢1，？琢2為M與C1，C″3之間夾角，θ為B′2與z軸的夾角，γ為基線B2與B′2之間的夾角。間夾角，θ為B′2與z軸的夾角，γ為基線B2與B′之間的夾角。

4? 結(jié)論

本文從實(shí)際出發(fā)，提出基于本系統(tǒng)的大視場(chǎng)標(biāo)定方法，在此方法的基礎(chǔ)上給出優(yōu)化方法。該優(yōu)化方法提出了最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)模型同時(shí)對(duì)定位偏差進(jìn)行分析，討論了攝像機(jī)成像定位過(guò)程中偏差檢測(cè)原理，給出結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)取值范圍。綜上所述，為解決實(shí)際問(wèn)題，首先提出定位方法，再將此方法優(yōu)化。給出最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和取值范圍的同時(shí)亦給出結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳取值范圍且分析了定位偏差，并成功應(yīng)用到室內(nèi)大空間定位的消防系統(tǒng)之中。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡漢平.雙目立體測(cè)距關(guān)鍵技術(shù)研究[D].長(zhǎng)春：中國(guó)科學(xué)院研究生院（長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所），2014.

[2]李明金.基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的空間坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)研制[D].桂林：桂林電子科技大學(xué)，2010.

[3]陳春.料堆測(cè)量系統(tǒng)三維重建算法研究[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2011.

[4]趙昕揚(yáng).用于手術(shù)導(dǎo)航的高精度三目視覺(jué)定位方法研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2017.