謝榕 呂延杰

（1浙江省玉環(huán)市自然資源局；2國(guó)家林業(yè)和草原局華東調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院浙江杭州310000）

林分單位面積蓄積量難以精準(zhǔn)測(cè)算，以往林分單位面積蓄積量往往選擇目測(cè)估算，一般先目測(cè)主要測(cè)樹(shù)因子，根據(jù)以往積累的調(diào)查經(jīng)驗(yàn)或目測(cè)林分每公頃林木斷面積（角規(guī)數(shù)）后再根據(jù)對(duì)應(yīng)樹(shù)種的林分?jǐn)嗝娣e蓄積量表求算每畝蓄積[1]；另一種比較精確的方法通常是調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)地林木的平均胸徑、平均樹(shù)高，通過(guò)平均胸徑、平均樹(shù)高和材積的關(guān)系，利用一元或二元材積表求算畝蓄積，在進(jìn)行大規(guī)模的森林調(diào)查或森林生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程時(shí)，對(duì)使用的材積表進(jìn)行精度測(cè)算和適用性檢驗(yàn)，是保證森林資源調(diào)查質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)[2]。上述兩種方法中第一種較為粗放，對(duì)調(diào)查人員的林業(yè)經(jīng)驗(yàn)和調(diào)查水平要求較高；第二種涉及的材積公式較為繁瑣，推算公式參數(shù)較多，且查表操作起來(lái)多有不便，不同地域、地形參數(shù)不同，往往很難做到兼顧和全面。研究利用平均胸徑、林分平均高、林分密度三個(gè)因子構(gòu)造模型的方法，計(jì)算單位面積蓄積量，以期探求結(jié)果準(zhǔn)確、實(shí)用的新方法。

1 研究地概況

研究地為玉環(huán)市全域。玉環(huán)市位于東經(jīng)121°05′38″～121°32′29″，北緯28°01′32″～28°19′24″，地處浙江省東南部；市域由楚門(mén)半島、玉環(huán)本島和135個(gè)外圍島嶼組成，地勢(shì)北高南低，丘陵平原相間；屬亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，常年溫暖濕潤(rùn)，四季分明，雨量充沛，日照充足，無(wú)霜期較長(zhǎng)；自然資源豐富，主要有礦產(chǎn)資源、水產(chǎn)資源、水資源等。

2 研究數(shù)據(jù)與方法

2.1 模型的建立

林分單位面積蓄積量（常用度量指標(biāo)為每畝蓄積量）與林分平均胸徑、林分平均高、林分密度具有密切的關(guān)系。理論上，在相同的林分平均高、林分密度下，林分平均胸徑越大，林分單位面積蓄積量越大；當(dāng)林分平均胸徑、林分密度相同時(shí)，林分平均高越高，林分單位面積蓄積量越大；同樣，當(dāng)林分平均胸徑、林分平均高相同時(shí)，林分密度越大，林分單位面積蓄積量越大。

研究數(shù)據(jù)來(lái)源為2017年玉環(huán)市森林資源管理“一張圖”數(shù)據(jù)。選擇優(yōu)勢(shì)樹(shù)種為馬尾松的小班3492個(gè)，分別統(tǒng)計(jì)林分因子單位面積蓄積量、平均胸徑、平均樹(shù)高、平均胸徑、疏密度，其中，單位面積蓄積量（Y）作為因變量，平均胸徑（DBH）、平均樹(shù)高（H）、疏密度（D）作為自變量，構(gòu)造多元線性模型。

2.2 模型的檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)

2.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

研究采用決定系數(shù)（R2）作為模型擬合結(jié)果的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)。即在建模過(guò)程中，對(duì)所有預(yù)選模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，并求出各方程的擬合統(tǒng)計(jì)量。R2越大代表模型越優(yōu)。

2.2.2 適用性檢驗(yàn)指標(biāo)

建立模型后，用未經(jīng)參與建模的檢驗(yàn)樣本（333個(gè)小班）對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

研究采用剩余標(biāo)準(zhǔn)差（S）、系統(tǒng)誤差（TRE）、平均相對(duì)誤差（MPE）3個(gè)檢驗(yàn)指標(biāo)用未經(jīng)參與建模的檢驗(yàn)樣本對(duì)所建模型進(jìn)行適用性檢驗(yàn)。以S≤10、-5%≤TRE≤5%、-5%≤MPE≤5%的精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性。

式中:yi為檢驗(yàn)樣本實(shí)際值;yi為擬合計(jì)算所得樣本預(yù)估值；n為參與建模樣本個(gè)數(shù);m為變量個(gè)數(shù)。

式中:yi為檢驗(yàn)樣本實(shí)際值;yi為擬合計(jì)算所得樣本預(yù)估值。

（3）平均相對(duì)誤差：

式中:yi為檢驗(yàn)樣本實(shí)際值;yi為擬合計(jì)算所得樣本預(yù)估值。

2.3 一元材積公式法與模型的比較

利用浙江省一元材積公式和本文擬合模型分別計(jì)算單位面積蓄積量，將兩方法計(jì)算所得結(jié)果按照不同胸徑進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（胸徑每隔1cm作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量），計(jì)算各徑階平均值，比較兩種方法計(jì)算所得單位面積蓄積量的差異。

一元材積公式法具體公式：

其中，M為林分每畝蓄積量；DBH為林分平均胸徑；N為林分每畝株數(shù)；a，b，c，d，e，f，g，h為相關(guān)參數(shù)。

3 研究結(jié)果

3.1 模型的確定

基于2017年玉環(huán)市森林資源管理“一張圖”數(shù)據(jù)，對(duì)3492個(gè)小班數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到回歸模型如表1。通過(guò)模型系數(shù)數(shù)值大小可以看出，對(duì)玉環(huán)市馬尾松的來(lái)說(shuō)，疏密度對(duì)于單位面積蓄積量的影響最大，平均胸徑對(duì)其影響相對(duì)較小。

表1單位面積蓄積量計(jì)算模型和參數(shù)

3.2 模型的檢驗(yàn)

模型評(píng)價(jià)。從表1的結(jié)果看，三個(gè)變量均達(dá)顯著，R2為0.9408，p值小于0.01，模型效果理想。

模型適用性檢驗(yàn)。S=0.2628,TRE=0.0240,MPE=0.0410,均在誤差范圍內(nèi)。

3.3 兩種方法的對(duì)比

由圖1中可以看出，徑階6-11cm這個(gè)過(guò)程中，模型計(jì)算所得每畝蓄積要稍高于一元材積公式，兩種方法計(jì)算所得每畝蓄積基本一致；12cm以后模型計(jì)算所得每畝蓄積要明顯低于一元材積公式計(jì)算結(jié)果，兩種方法計(jì)算所得每畝蓄積相差較大。

圖1模型與一元材積公式法對(duì)比圖

4 討論與結(jié)論

4.1 自變量的選擇

單位面積林分蓄積量（常用度量指標(biāo)為每畝蓄積量）與林分平均胸徑、林分平均高、林分密度具有密切的關(guān)系。其中林分平均胸徑代表了林分中林木大小的平均水平，疏密度代表了林分的擁擠程度，兩者共同代表了水平方向的林分蓄積水平；林分平均高代表了林分垂直方向的蓄積水平，因此選用此三個(gè)林分因子作為自變量，擬合后其R2（0.9408）較高，證明模型擬合度較高，說(shuō)明三個(gè)自變量與單位面積林分蓄積量高度相關(guān)。

4.2 模型的優(yōu)點(diǎn)

在實(shí)際應(yīng)用中，通常利用標(biāo)準(zhǔn)木的胸徑得出林分的平均胸徑，代入一元材積公式求得單位面積蓄積。但是在計(jì)算時(shí)，一元材積公式參數(shù)眾多，公式復(fù)雜，不同區(qū)域其參數(shù)不盡相同，且計(jì)算所得結(jié)果通常也只能代表某個(gè)省或大范圍區(qū)域總體。

研究所用的回歸模型與之相比，是根據(jù)玉環(huán)市全域林木進(jìn)行的擬合，代表的是縣級(jí)市或者局部范圍的一個(gè)區(qū)域，縮小了區(qū)域差異造成的誤差，所得結(jié)果比較符合當(dāng)?shù)亓址值膶?shí)際情況；所使用因子只有林分平均胸徑、林分平均高、疏密度三個(gè)，參數(shù)較少，公式簡(jiǎn)化且實(shí)用；綜合考慮林分水平和垂直方向的蓄積水平，所得結(jié)果也較為合理準(zhǔn)確，可以成為今后測(cè)算單位面積蓄積量的一種較為準(zhǔn)確的方法。

4.3 兩種方法的比較

通過(guò)一元材積公式法和擬合模型兩種方法對(duì)比可以看出，胸徑6-12cm這個(gè)范圍，兩者計(jì)算結(jié)果差別不大，但是隨著胸徑越來(lái)越大計(jì)算的差別也就越來(lái)越大，這可能與當(dāng)?shù)氐淖匀粭l件有較大關(guān)系，玉環(huán)市四面環(huán)海，經(jīng)常受到海風(fēng)影響，立地條件也較為獨(dú)特，因此林木的生長(zhǎng)有獨(dú)有的特點(diǎn)，即相同胸徑或者相同年齡的林木，其樹(shù)高要低于浙江內(nèi)陸其他地區(qū)。這是由于常年受海風(fēng)、臺(tái)風(fēng)影響，生態(tài)學(xué)上，林木胸徑超過(guò)12cm后，樹(shù)越高林木折斷風(fēng)險(xiǎn)越大，因此當(dāng)?shù)亓帜緲?shù)高實(shí)際要偏低。基于這個(gè)原因，林木垂直方向的蓄積量則要降低，其單位面積蓄積量自然較小，因此出現(xiàn)兩者在大于12cm時(shí)，計(jì)算結(jié)果差距越來(lái)越大?？傮w上，模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況較吻合。