潘亞虹，耿秀麗

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093)

1 引言

多屬性決策問(wèn)題在工程、管理、軍事、經(jīng)濟(jì)等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如雙邊匹配[1]、項(xiàng)目選址[2]、導(dǎo)彈研發(fā)[3]、合作伙伴選擇[4]等。在實(shí)際生活中，由于現(xiàn)實(shí)決策問(wèn)題的復(fù)雜性和不確定性，屬性值往往存在多種類型。如服務(wù)方案的評(píng)價(jià)問(wèn)題，?？紤]服務(wù)質(zhì)量、服務(wù)流程順暢度、客戶到店量、客戶滿意度等屬性，其中客戶對(duì)服務(wù)的滿意度是定量屬性，常以打分的精確數(shù)型信息表示；客戶到店量是不確定性的定量屬性，常通過(guò)隨機(jī)變量型信息表示；服務(wù)流程順暢度是定性屬性，常用語(yǔ)義型信息表示。這種既包括定量、定性屬性，又包含不確定性的多屬性決策問(wèn)題，符合客觀實(shí)際需求，有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)定性屬性的評(píng)價(jià)，猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集[5](Hesitant fuzzy Linguistic Term Set,HFLTS)能很好地表現(xiàn)專家在復(fù)雜決策環(huán)境中進(jìn)行評(píng)價(jià)的不確定性和猶豫度，近年來(lái)采用HFLTS進(jìn)行評(píng)價(jià)的研究較多[6]。采用HFLTS進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，猶豫模糊集中的語(yǔ)義集被賦予相同的權(quán)重，而在現(xiàn)實(shí)評(píng)價(jià)過(guò)程中，專家對(duì)語(yǔ)義集的偏好程度不同，賦予語(yǔ)義集相同的權(quán)重會(huì)造成專家偏好信息的損失。概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集[7](Probabilistic Linguistic Term Set,PLTS)對(duì)定性屬性評(píng)價(jià)時(shí)，通過(guò)對(duì)語(yǔ)義集賦予相對(duì)應(yīng)的概率以表達(dá)不同程度的偏好，能精確地表達(dá)專家的偏好信息。因此本文采用精確數(shù)型、隨機(jī)變量處理定量評(píng)價(jià)信息型，用概率語(yǔ)義型術(shù)語(yǔ)處理定性評(píng)價(jià)信息。

在混合多屬性決策問(wèn)題的信息集結(jié)過(guò)程中，通常會(huì)將混合信息轉(zhuǎn)化為同一種形式的信息進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[8]將確定性與不確定性視為一個(gè)整體,通過(guò)不同類型屬性值在D-U空間中的映射轉(zhuǎn)換法則,使得不同類型的屬性值在空間中統(tǒng)一量化；文獻(xiàn)[9]在質(zhì)量功能配置研究中運(yùn)用模糊集對(duì)混合評(píng)價(jià)信息進(jìn)行處理，通過(guò)二元語(yǔ)義模型將信息轉(zhuǎn)化為精確數(shù)值來(lái)集結(jié)信息。但轉(zhuǎn)化為同一種信息形式的過(guò)程使得計(jì)算繁瑣或易導(dǎo)致信息缺失。Lourenzutti和Krohling[10]提出模塊化處理思想，根據(jù)屬性特征將評(píng)價(jià)信息分成獨(dú)立模塊進(jìn)行信息處理，避免信息在集結(jié)過(guò)程中的信息損失。群模塊隨機(jī)逼近理想解法[11](Group Modular Random Technique order preference by similarity to ideal solution，GMo-RTOPSIS)是根據(jù)模塊化思想提出的改進(jìn)方案排序方法，考慮了屬性評(píng)價(jià)信息為隨機(jī)變量型的情況，根據(jù)屬性特征將評(píng)價(jià)信息分成獨(dú)立模塊，分別計(jì)算各屬性下的正負(fù)理想解，避免在集結(jié)過(guò)程中的信息損失。但其屬性權(quán)重由專家直接評(píng)估得出，存在主觀隨意性。多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法(VlseKriterijumska Opti-mizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)能同時(shí)考慮群體效用最大化和個(gè)體遺憾最小化，相比TOPSIS方法更有助于保證決策結(jié)果的合理性。本文提出模塊化隨機(jī)多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法(Modular Random VlseKriterijumska Opti-mizacija I Kompromisno Resenje，Mo-RVIKOR)進(jìn)行方案評(píng)價(jià)，分別計(jì)算每個(gè)屬性的正負(fù)理想解，基于最大化群體效益和最小化個(gè)別遺憾，根據(jù)專家評(píng)價(jià)信息矩陣，對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估并排序。針對(duì)屬性權(quán)重確定的問(wèn)題，現(xiàn)有屬性權(quán)重確定的方法有很多，但通常忽略了在實(shí)際決策問(wèn)題中，屬性權(quán)重在不同方案中的重要程度不同，因此本文采用改進(jìn)離差最大化法確定方案屬性權(quán)重，充分體現(xiàn)屬性在不同方案中的重要程度，使決策過(guò)程更符合客觀實(shí)際。

本文提出了基于Mo-RVIKOR的混合多屬性決策方法，專家可以采用數(shù)值型、隨機(jī)變量型和概率語(yǔ)義型混合的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)改進(jìn)離差最大化法確定各方案屬性權(quán)重，基于Mo-RVIKOR方法對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估并排序，避免了混合評(píng)價(jià)信息在集結(jié)過(guò)程中的信息損失。最后以某公司C2B定制化服務(wù)質(zhì)量評(píng)測(cè)項(xiàng)目為例對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 研究框架

本文提出基于Mo-RVIKOR的混合多屬性決策方法，專家根據(jù)屬性性質(zhì)確定該屬性的評(píng)價(jià)信息類型；采用精確數(shù)型、隨機(jī)變量型和概率語(yǔ)義型三種類型的評(píng)價(jià)信息對(duì)屬性進(jìn)行評(píng)價(jià)；通過(guò)改進(jìn)離差最大化法確定各方案的屬性權(quán)重；基于Mo-RVIKOR方法將評(píng)價(jià)信息矩陣根據(jù)屬性分成獨(dú)立模塊，分別計(jì)算各屬性的正負(fù)理想解，根據(jù)各方案屬性權(quán)重得出最大化群體效益和最小化個(gè)別遺憾，對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估和排序。所提方法的研究框架如圖1所示。

圖1 本文所提方法研究框架

3 預(yù)備知識(shí)

3.1 概率語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集概念

在實(shí)際決策問(wèn)題中，對(duì)于流暢度、理解程度等定性屬性，很難用精確數(shù)型的信息進(jìn)行評(píng)價(jià)。Pang Qi等[7]于2016年提出概率語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集，它用語(yǔ)義集及語(yǔ)義集相對(duì)應(yīng)的概率組成語(yǔ)義集合L(p)，表達(dá)專家的語(yǔ)義評(píng)價(jià)信息。相對(duì)于猶豫模糊語(yǔ)義集中每一個(gè)語(yǔ)義集(Linguistic Term Set ,LTS)被賦予相同的權(quán)重，概率語(yǔ)義集通過(guò)語(yǔ)義集相對(duì)應(yīng)的概率，可以表現(xiàn)語(yǔ)義集的不同程度，避免專家偏好信息的損失[12]。

定義 1[12]：設(shè)S={s0,…,sα}為L(zhǎng)TS，一個(gè)PLTS可以被定義為：

(1)

其中，L(k)(p(k))表示語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集L(k)的概率為p(k)，#L(p)是所有L(p)中包含的語(yǔ)義集的個(gè)數(shù)。

如設(shè)LTS為五個(gè)粒度的語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集，S5=(S0=VL,S1=L,S2=M,S3=H,S4=VH)。當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為對(duì)服務(wù)人員的印象時(shí)，客戶給出“服務(wù)人員形象都不錯(cuò)，但有時(shí)不了解我的需求”，則此時(shí)記“服務(wù)人員形象都很好”為S4，其概率為0.6，記“有時(shí)不了解我的需求”為S1，其概率為0.3，此時(shí)的L(p)={(S1,0.3), (S4,0.6)}。

(2)

(3)

定義 4[12]：設(shè)L(p)={L(k)(p(k))|k=1, 2, …, #L(p)}為一個(gè)PLTS，r(k)為語(yǔ)義集L(k)的下標(biāo)，則L(p)的得分函數(shù)如下：

(4)

σ(L(p))=

(5)

設(shè)概率語(yǔ)義集L(p)1和L(p)2的得分函數(shù)為E(L(p)1)和E(L(p)2)，偏差度分別為σ(L(p)1)和σ(L(p)2)。當(dāng)E(L(p)1)=E(L(p)2)時(shí)，如果σ(L(p)1)<σ(L(p)2)，則L(p)1>L(p)2；如果σ(L(p)1)=σ(L(p)2)，則L(p)1=L(p)2；如果σ(L(p)1)>σ(L(p)2)，則L(p)1

3.2 數(shù)值型評(píng)價(jià)信息的處理

若屬性Cj為成本型屬性：

(6)

若屬性Cj為效益型屬性：

(7)

3.3 隨機(jī)變量型評(píng)價(jià)信息的處理

當(dāng)屬性Cj為不確定性定量屬性時(shí)，評(píng)價(jià)信息采用隨機(jī)變量型，通過(guò)構(gòu)建針對(duì)屬性的占優(yōu)矩陣對(duì)不確定性的定量屬性進(jìn)行評(píng)價(jià)[13]。構(gòu)建針對(duì)屬性Cj的占優(yōu)矩陣Gj=[giqj]n×n，其中g(shù)iqj表示針對(duì)屬性Cj，其中表示針對(duì)屬性Cj，方案Ai優(yōu)于方案Aq的概率。

若屬性Cj為成本型屬性，則giqj的計(jì)算公式為：

dgqjdgij(1≤i≤n,1≤q≤n)

(8)

若屬性Cj為效益型屬性，則giqj的計(jì)算公式為：

giqj=P{gij≥gqj}

(9)

其中： 1≤i≤n, 1≤q≤n,fi(gij)和fq(gqj)分別為gij與gqj的概率密度函數(shù)。

根據(jù)占優(yōu)矩陣Gj=[giqj]n×n度量各方案針對(duì)屬性Cj的優(yōu)劣程度，得到屬性Cj的優(yōu)勢(shì)度φj，φj為精確數(shù)值，φj計(jì)算公式如下：

(10)

(11)

4 基于Mo-RVIKOR的方案評(píng)價(jià)

4.1 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值

本文提出Mo-RVIKOR方法，首先根據(jù)屬性性質(zhì)確定該屬性的評(píng)價(jià)信息類型，將評(píng)價(jià)信息矩陣根據(jù)屬性分成獨(dú)立模塊，然后根據(jù)不同類型評(píng)價(jià)信息的優(yōu)劣比較方法分別計(jì)算各個(gè)模塊的正負(fù)理想解，根據(jù)不同類型評(píng)價(jià)信息的距離公式，計(jì)算各個(gè)模塊的最大化群體效益和最小化個(gè)別遺憾，最后通過(guò)專家評(píng)價(jià)信息矩陣，對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估并排序。

Mo-RVIKOR方法的信息模塊化處理，不僅有效避免了因評(píng)價(jià)信息類型不同，需要轉(zhuǎn)化為同一種信息類型時(shí)造成的信息損失，而且能夠合理處理因混合評(píng)價(jià)信息無(wú)法轉(zhuǎn)化為同一種類型，無(wú)法進(jìn)行方案優(yōu)劣比較的問(wèn)題。

X=(xij)n×m=(M1,M2,…,Mj)

4.2 運(yùn)用改進(jìn)離差最大化法確定屬性權(quán)重

步驟一：構(gòu)建屬性值離差。在混合多屬性群決策中，若第j個(gè)屬性在不同方案中的屬性值無(wú)差別，則該屬性對(duì)不同方案的效能影響較小，應(yīng)賦較小權(quán)重；反之，在不同方案中該屬性值差別較大，則該屬性對(duì)不同方案的效能影響較大，應(yīng)賦較大權(quán)重。

對(duì)于屬性Cj，用ΔVi(j)表示方案Ai下屬性值xij與其他方案下屬性值xil之間的離差：

ΔVi(j)=|xij-xlj|, (l=1,2,…,n)

(12)

其中：概率語(yǔ)義型評(píng)價(jià)信息的離差通過(guò)公式(3)計(jì)算得出。

方案Ai下屬性值xij與其他方案下屬性值的總離差為：

(13)

步驟二：基于離差最大化法，結(jié)合層次分析法對(duì)方案下屬性間總離差進(jìn)行兩兩比較，將結(jié)果映射到1～9標(biāo)度中，得到相同方案下不同屬性間總離差的判定矩陣B=(bij)m×m。

步驟三：求解方案Ai所對(duì)應(yīng)判定矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量wj，對(duì)其歸一化：

白酒貯存過(guò)程中酯含量的減少途徑見(jiàn)圖5，主要是兩方面的原因：（1）貯存過(guò)程中白酒的自然揮發(fā)即物理?yè)p失；（2）白酒在貯存過(guò)程中的水解反應(yīng)、酯-酸交換反應(yīng)、酯氧化反應(yīng)即化學(xué)損失。

(14)

步驟四：對(duì)其他方案分別執(zhí)行上述操作，得到不同方案下不同屬性的權(quán)重矩陣W=(wij)n×m。

4.3 基于Mo-RVIKOR的方案排序

計(jì)算步驟如下：

步驟一：根據(jù)專家評(píng)價(jià)信息矩陣，確定各專家對(duì)于方案的正理想解P*和負(fù)理想解P-。

(15)

步驟二：計(jì)算群體效益Si和最大個(gè)別遺憾Ri。

(16)

步驟三：計(jì)算Mo-RVIKOR方法綜合指標(biāo)Qi為:

(17)

v為最大群體效用決策策略的系數(shù)，它體現(xiàn)決策者的主觀偏好。v>0.5時(shí)，表示決策者根據(jù)大多數(shù)人的意見(jiàn)，即以最大化群體效益占比重較大的方式制定策略；v<0.5時(shí)，表示根據(jù)反對(duì)的情況，即以最小化個(gè)別遺憾占比重較大的方式制定策略。v=0.5時(shí)，表示同時(shí)考慮群體效益和個(gè)體遺憾，根據(jù)均衡的情況制定策略。

步驟四：按Qi、Si、Ri的值由小到大的順序進(jìn)行排序，得到三個(gè)排序序列,數(shù)值最小表示方案最優(yōu)。

步驟五：確定妥協(xié)解。

(1)如滿足下面兩個(gè)條件，A(1)為最優(yōu)妥協(xié)解。A(1)表示按照Qi排序，排在第一的方案。

條件1：可接受優(yōu)勢(shì)：Q(A(2)-A(1))≥DQ，DQ=1/(n-1)。

條件2：決策過(guò)程中可以接受的穩(wěn)定性：如依據(jù)Si和Ri排序，A(1)仍排序在第一位。

(2)如果上述兩個(gè)條件有一個(gè)不滿足，則得一組妥協(xié)解：

①若只有條件2不滿足，A(1)和A(2)都為妥協(xié)解；

②若條件1不滿足，由關(guān)系Q(A(x))-Q(A(1))<1/(n-1)得到最大X，A(1)，A(2)，…，A(x)都接近理想方案。

5 案例分析

5.1 基于Mo-RVIKOR的定制化服務(wù)質(zhì)量評(píng)測(cè)

某公司為推廣新產(chǎn)品，前期對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行了C2B定制化服務(wù)設(shè)計(jì)，通過(guò)提高顧客體驗(yàn)增加新產(chǎn)品銷量?，F(xiàn)需對(duì)其在上海的三個(gè)經(jīng)銷商Ai(i=1,2,3)進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量評(píng)測(cè)，經(jīng)討論確定本次服務(wù)質(zhì)量測(cè)評(píng)的評(píng)價(jià)屬性為：客戶體驗(yàn)等待時(shí)間(C1)，單位：分鐘，該項(xiàng)屬性是指客戶在體驗(yàn)服務(wù)時(shí)，因前一個(gè)客戶正在體驗(yàn)而需要等待的時(shí)間，通過(guò)多次調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出，為成本型屬性；客戶對(duì)服務(wù)體驗(yàn)的評(píng)分(C2)，該項(xiàng)屬性是指客戶體驗(yàn)整個(gè)服務(wù)后對(duì)服務(wù)的評(píng)分，采用0-10的打分形式給出評(píng)價(jià)信息，為效益型屬性；經(jīng)銷商對(duì)C2B設(shè)計(jì)的落實(shí)度(C3)，該項(xiàng)屬性是指經(jīng)銷商在接到全面實(shí)施C2B服務(wù)設(shè)計(jì)的通知后，門店的落實(shí)情況，包括服務(wù)人員的培訓(xùn)情況，設(shè)備到場(chǎng)情況等，為效益型屬性；觸點(diǎn)設(shè)計(jì)滿意度(C4)，該項(xiàng)屬性是指C2B服務(wù)設(shè)計(jì)中幾大觸點(diǎn)的設(shè)計(jì)，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中是否滿足客戶和服務(wù)人員的需求，帶來(lái)更好的服務(wù)體驗(yàn)，如交互大屏的靈敏性，iPad選拼系統(tǒng)的流暢性等，為效益型屬性；體驗(yàn)服務(wù)后產(chǎn)品成交率(C5)，該項(xiàng)屬性是指在體驗(yàn)服務(wù)后購(gòu)買產(chǎn)品的客戶，占體驗(yàn)服務(wù)總客戶的比率，為效益型屬性。案例分析中定義5粒度的語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集合為L(zhǎng)TS，根據(jù)專家為期兩個(gè)月的實(shí)地調(diào)研、客戶訪談和數(shù)據(jù)采集，得到各屬性的評(píng)價(jià)信息如表1所示。

表1 經(jīng)銷商針對(duì)各屬性的評(píng)價(jià)信息

通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)信息的標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到集結(jié)各模塊后的評(píng)價(jià)信息矩陣，如表2所示。

表2 集結(jié)各模塊后的評(píng)價(jià)信息

通過(guò)公式(16)確定經(jīng)銷商的正負(fù)理想解，其中概率語(yǔ)義型信息的正負(fù)理想解，利用公式(4)～(5)，計(jì)算得到正理想解P*(1,1,{S3(1),S3(0)},{S3(1),S3(0)},1)和負(fù)理想解P-(0,0, {S2(0.80),S4(0.20)},{S2(0.40),S3(0.60)},0)。

表3 Mo-RVIKOR排序結(jié)果

5.2 對(duì)比分析

為了說(shuō)明所提方法的有效性，通過(guò)文獻(xiàn)[9]的方法處理評(píng)價(jià)信息，采用多粒度語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集評(píng)價(jià)定性屬性，采用[0,1]范圍內(nèi)的精確數(shù)評(píng)價(jià)定量屬性，定義15粒度的語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集合為BLTS。屬性C1、C5的評(píng)價(jià)信息為規(guī)范化優(yōu)勢(shì)度，滿足在[0,1]的范圍內(nèi)，視為精確數(shù)型評(píng)價(jià)信息；屬性C2采用0-10的打分形式獲得評(píng)價(jià)信息后，通過(guò)10：1的比例轉(zhuǎn)化到[0,1]范圍；屬性C3采用九個(gè)粒度的語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集，S={S0=VL,S1=L,S2=SM,S3=MM,S4=M,S5=SH,S6=MH,S7=H,S8=VH}；屬性C4采用七個(gè)粒度的語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集，S={S0=VL*,S1=L*,S2=SM*,S3=M*,S4=SH*,S5=H*,S6=VH*}。得到各屬性的評(píng)價(jià)信息如表4所示。

表4 各屬性的評(píng)價(jià)信息

根據(jù)異質(zhì)信息統(tǒng)一處理公式，將評(píng)價(jià)信息統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為精確數(shù)，得到各屬性精確數(shù)型的評(píng)價(jià)信息如表5所示。

表5 各屬性精確數(shù)型的評(píng)價(jià)信息

根據(jù)表5中各屬性精確數(shù)型的評(píng)價(jià)信息，采用離差最大化法確定屬性權(quán)重，得到屬性權(quán)重為w″=(0.43,0.03,0.07,0.05,0.43)，通過(guò)VIKOR方法得到正理想解P*為(14，12.57，10.53，6.93，14)，負(fù)理想解P-為(0，11.14，7.31，4.57，0)。計(jì)算群體利益Si、個(gè)體遺憾值Ri和綜合評(píng)價(jià)值Qi，分別按Si、Ri和Qi的值由小到大的順序進(jìn)行排序，當(dāng)v=0.5時(shí)排序如表6所示。

表6 VIKOR排序結(jié)果

從表6可以看出，當(dāng)v=0.5時(shí)，Q(A2-A3)=0.07<0.5，不滿足條件1，方案妥協(xié)解為{A3,A2}，且當(dāng)0≤v≤1時(shí)，Si、Ri和Qi的值由小到大的排序仍如表6所示，方案妥協(xié)解始終為{A3,A2}。

圖2 屬性權(quán)重對(duì)比圖

對(duì)比分析屬性權(quán)重的獲取，一方面?zhèn)鹘y(tǒng)離差最大化法只能得出一組相同權(quán)重，本文的改進(jìn)離差最大化法可以得出每一個(gè)經(jīng)銷商的屬性權(quán)重，符合決策問(wèn)題中，屬性權(quán)重在不同方案中重要程度不同的現(xiàn)象，使權(quán)重獲得更符合實(shí)際。另一方面對(duì)比方法將混合信息轉(zhuǎn)化為同一種信息形式進(jìn)行評(píng)價(jià)，在異質(zhì)信息統(tǒng)一處理后，如表5所示，由于屬性C1、C5的評(píng)價(jià)信息數(shù)值差異較大，導(dǎo)致分配的權(quán)重過(guò)大，而屬性C3、C4的評(píng)價(jià)信息差異較小，導(dǎo)致分配的權(quán)重過(guò)小。權(quán)重的分配差異導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中，削弱了屬性C3、C4對(duì)方案效能的影響，減小了方案優(yōu)劣差距，從而影響了方案評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

對(duì)比分析結(jié)果可以看出：本文方法服務(wù)質(zhì)量最優(yōu)的經(jīng)銷商為A3，而對(duì)比方法產(chǎn)生了妥協(xié)解{A3,A2}，雖然方案排序均為A3>A2>A1，但由于權(quán)重分配不合理，方案優(yōu)劣性差距縮小，無(wú)法得到精確的最優(yōu)方案。

通過(guò)敏感性分析，對(duì)比屬性權(quán)重的變化對(duì)決策結(jié)果的影響，將屬性Cj的權(quán)重w與參數(shù)η相乘，根據(jù)權(quán)重的歸一性，屬性Cj的權(quán)重發(fā)生改變時(shí)，其余屬性權(quán)重與參數(shù)θ相乘，θ=(1-η*w)/(1-w)，參數(shù)η依次取2，1.5，0.5，對(duì)各屬性進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整后，得到本文方法的排序結(jié)果如表7所示。

表7 Mo-RVIKOR敏感性分析排序結(jié)果

參數(shù)η依次取2，1.5，0.5，對(duì)各屬性進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整后，得到對(duì)比方法的排序結(jié)果如表8所示。

表8 VIKOR敏感性分析排序結(jié)果

從敏感性分析結(jié)果可以看出，隨著參數(shù)η的取值變化，本文排序結(jié)果最優(yōu)經(jīng)銷商均為A3，而對(duì)比方法的排序結(jié)果方案A2優(yōu)于A3的達(dá)到33.3%，對(duì)比方法對(duì)權(quán)重變化相對(duì)敏感，使排序結(jié)果不穩(wěn)定。

由此可見(jiàn)，本文的Mo-RVIKOR方法不需要將評(píng)價(jià)信息轉(zhuǎn)化為同一種信息類型，減少了在轉(zhuǎn)化過(guò)程中的信息損失，保證了決策信息的精確性和屬性權(quán)重獲取的合理性，從而能獲得更穩(wěn)定、準(zhǔn)確的決策結(jié)果。

6 結(jié)語(yǔ)

為解決具有混合評(píng)價(jià)信息的多屬性群決策問(wèn)題，本文提出基于Mo-RVIKOR的群決策方法，所提方法的特點(diǎn)如下：

(1)針對(duì)屬性特征為定性形式，運(yùn)用概率語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集進(jìn)行評(píng)價(jià)，能很好表現(xiàn)專家評(píng)價(jià)的不確定性和猶豫度，且有效避免了專家偏好在表達(dá)時(shí)的信息損失；

(2)針對(duì)屬性特征為不確定性的定量形式，采用隨機(jī)變量型評(píng)價(jià)信息進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)優(yōu)勢(shì)度矩陣進(jìn)行信息處理，操作簡(jiǎn)單；

(3)針對(duì)混合型評(píng)價(jià)信息在評(píng)價(jià)階段進(jìn)行信息集結(jié)會(huì)造成信息損失，提出Mo-RVIKOR進(jìn)行方案的評(píng)價(jià)和排序，避免信息轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)化計(jì)算。

通過(guò)對(duì)某公司C2B定制化服務(wù)質(zhì)量評(píng)測(cè)項(xiàng)目的研究分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性與可行性。由于服務(wù)設(shè)計(jì)是一個(gè)測(cè)試與迭代反復(fù)驗(yàn)證的過(guò)程，下一步研究考慮多階段下的群決策問(wèn)題。