扈衷權(quán)，田 軍，馮耕中

(西安交通大學管理學院，陜西 西安 710049)

1 引言

近些年，非常規(guī)性突發(fā)災(zāi)害的頻繁發(fā)生給人民生命和財產(chǎn)安全造成了嚴重損害，而充足的應(yīng)急物資儲備是降低災(zāi)害損失的重要保障。為迅速應(yīng)對突發(fā)災(zāi)害性事件，政府通常會事前儲備一定數(shù)量的應(yīng)急物資，但由于財政資金的限制以及災(zāi)害發(fā)生后物資需求量的爆發(fā)式增長，這部分事前儲備量往往難以滿足實際需求，給政府救災(zāi)工作造成了不小的壓力。而近年來的實踐表明，加強政府與企業(yè)之間的合作，依靠企業(yè)代儲一定數(shù)量的應(yīng)急物資，是提高應(yīng)急物資儲備水平，保障其供應(yīng)能力的有效途徑。例如我國《突發(fā)事件應(yīng)對法》中規(guī)定：“縣級以上地方各級人民政府應(yīng)當根據(jù)本地區(qū)的實際情況，與有關(guān)企業(yè)簽訂協(xié)議，保障應(yīng)急救援物資，生活必需品和應(yīng)急處置裝備的生產(chǎn)供給”。美國政府近年來也開始加強與強生，沃爾瑪?shù)绕髽I(yè)的合作，保證應(yīng)急物資的供應(yīng)[1-2]。然而，從我國目前實際情況來看，政府往往采取行政化的強制手段與企業(yè)開展合作，當其自身儲備量不足時，會緊急征調(diào)企業(yè)的庫存物資或安排企業(yè)突擊生產(chǎn)，并未與企業(yè)建立有效的常態(tài)化的合作機制。在這種強制征用的情況下，一方面突如其來的生產(chǎn)任務(wù)會嚴重影響企業(yè)原有的生產(chǎn)計劃，挫傷企業(yè)合作的積極性，使企業(yè)消極應(yīng)對，影響物資的有效供應(yīng)。另一方面由于缺乏科學的規(guī)劃，物資調(diào)用時的采購價格并沒有合理確定，臨時制定的采購價格可能會使政府采購成本過高或企業(yè)利益受損。因此客觀上有必要從市場化的角度出發(fā)，對政企之間的合作問題展開研究。雖然很多學者提出政府可以通過向供應(yīng)企業(yè)提供補貼，低息貸款或簽訂供應(yīng)鏈契約等方式克服行政強制手段所帶來的弊端，提高企業(yè)參與合作的積極性[3-10]，但很少有對合作過程中的關(guān)鍵問題——應(yīng)急物資的采購定價問題進行研究。同時由于應(yīng)急物資的需求具有極大的不確定性，簡單常規(guī)，缺乏柔性的采購方式難以維系雙方之間的合作關(guān)系，這就需要采用一種可根據(jù)實際需求靈活調(diào)整采購數(shù)量的合作方式?；谏鲜霰尘?，本文將供應(yīng)鏈中的數(shù)量柔性契約引入政府與企業(yè)所構(gòu)成的單對單兩級供應(yīng)鏈中，對其核心的采購定價問題展開研究，以便更好的促進政企雙方的合作，保證應(yīng)急物資及時有效的供應(yīng)。

為了更好地解決應(yīng)急物資的采購儲備問題，很多學者對此展開了研究。劉利民和王敏杰[4]在總結(jié)我國應(yīng)急物資管理現(xiàn)狀及所存在問題的基礎(chǔ)上，提出政府應(yīng)借鑒商業(yè)供應(yīng)鏈管理的成功經(jīng)驗以及現(xiàn)代物流發(fā)展的研究成果，提升我國的應(yīng)急物資管理水平。Balcik等[5]，Kovács和Spens[6-7]也均分別提出政府應(yīng)該借助現(xiàn)代物流管理機制，例如連續(xù)補充，VIM，快速反應(yīng)，信息共享等方式對應(yīng)急物資進行管理。于沖和趙啟蘭[11]在分析應(yīng)急物資儲備方式及其特點的基礎(chǔ)上，提出政府應(yīng)與企業(yè)聯(lián)合儲備物資。為建立健全應(yīng)急物資采購與儲備體系，張永領(lǐng)[12]提出了基于風險級別的應(yīng)急物資管理辦法，而張文峰[13]則在對應(yīng)急物資進行分類的基礎(chǔ)上，指出對于不同種類的物資應(yīng)采取不同的管理模式。上述研究均指出政府應(yīng)加強與企業(yè)的合作，利用企業(yè)在物資管理方面的優(yōu)勢來提高應(yīng)急物資的儲備水平，保障其及時有效的供應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，很多學者又進一步研究了政企之間合作的方式，提出政府應(yīng)基于市場手段而非行政手段促進雙方在應(yīng)急物資供應(yīng)及儲備上的合作，從而實現(xiàn)政府雙方合作的常態(tài)化，例如政府可以通過向企業(yè)提供補貼或低息貸款等方式提高企業(yè)參與合作的積極性[4, 8-10]。但上述研究主要是一些定性的討論，集中于分析探討政企合作管理模式的適用范圍，優(yōu)勢以及如何促進雙方之間合作，很少從定量角度進行分析，尤其缺乏對合作機制中的核心問題——應(yīng)急物資采購定價的研究。

為定量地研究應(yīng)急物資的采購定價問題，一些學者開始從供應(yīng)鏈角度出發(fā)，將供應(yīng)鏈契約理論引入到政企合作過程中。其中數(shù)量柔性契約作為一種被廣泛應(yīng)用的采購合作機制，由于其允許采購方按照事前約定的價格采購任意不超過約定數(shù)量的物資，從而提高了供應(yīng)鏈柔性，增強采購方應(yīng)對市場需求不確定性的能力[14-16]，因此被廣泛地用于應(yīng)急物資的采購中。陳濤等[17]基于數(shù)量柔性契約研究了協(xié)議企業(yè)應(yīng)急物資生產(chǎn)儲備決策問題，并分析了政府采購價格對企業(yè)決策的影響，但并未給出最優(yōu)的采購定價。Liang Liang等[18]及王熹徽和梁樑[19]則基于數(shù)量柔性契約中的期權(quán)契約構(gòu)建了一個應(yīng)急物資采購模型，給出了實現(xiàn)雙方合作共贏時采購價格的取值范圍，并進一步證明了與回購契約相比，期權(quán)契約更適合于應(yīng)急物資的采購儲備管理。長海強和田軍[20]及田軍等[21]研究了基于能力期權(quán)契約的應(yīng)急物資采購定價模型，并考慮現(xiàn)貨市場對采購定價的影響。隨后田軍等[22]還建立了基于實物期權(quán)契約的應(yīng)急物資采購定價模型，重點分析了現(xiàn)貨市場的供應(yīng)能力以及災(zāi)害發(fā)生時點對政企雙方?jīng)Q策的影響。此外，張琳等[23-24]基于數(shù)量柔性契約建立了政府主導(dǎo)下的應(yīng)急物資采購定價模型，在給出企業(yè)參與合作條件的基礎(chǔ)上，得到了政府的最優(yōu)定價決策，并進一步分析了生產(chǎn)能力約束對政企雙方?jīng)Q策的影響。

由于災(zāi)害事件發(fā)生后應(yīng)急物資需求量巨大，即使企業(yè)參與到應(yīng)急物資的供給中，也只能保證災(zāi)害發(fā)生初期時物資的供應(yīng)，因此本文在文獻23研究的基礎(chǔ)上，假設(shè)政府除了從合作企業(yè)處采購物資外，還可以通過現(xiàn)貨市場進行采購，用以滿足應(yīng)急物資的后期需求[21-22, 25]，即建立一個基于數(shù)量柔性契約的雙源應(yīng)急物資采購定價模型，探究現(xiàn)貨市場對政企雙方?jīng)Q策的影響。除此之外，本文與上述研究相比還有以下不同之處：

(1)文獻[17-19]均以政府完全交由企業(yè)代儲應(yīng)急物資模式為研究背景，但考慮到應(yīng)急物資的強時效性，政府也需要儲備一定數(shù)量的物資，以便其在災(zāi)害事件發(fā)生時能迅速地展開救援工作，因此本文將以政企聯(lián)合儲備應(yīng)急物資模式為研究背景。

(2)文獻[17-21]均隱含地假設(shè)了物資儲備周期內(nèi)災(zāi)害事件必然發(fā)生，但該假設(shè)與現(xiàn)實情況存在一定的差距，因此本文將考慮周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生概率對政企雙方?jīng)Q策的影響；

(3)文獻[22-24]僅考慮了柔性采購價格對企業(yè)儲備決策的影響，但經(jīng)本文研究發(fā)現(xiàn)，除了柔性采購價格外，政府自身儲備量，儲備周期內(nèi)災(zāi)害事件的發(fā)生概率等因素也會對供應(yīng)方?jīng)Q策產(chǎn)生重大影響，并根據(jù)這三個因素滿足條件的不同，本文給出了8種情形下的供應(yīng)方最優(yōu)決策(表2)。在此基礎(chǔ)上，本文進一步給出了相應(yīng)的政府最優(yōu)定價策略(表3)；

(4)本文還分析了災(zāi)害事件發(fā)生概率，政府自身儲備量，現(xiàn)貨市場采購價格對政企雙方最優(yōu)決策以及各自成本收益的影響，以便為政企之間的合作提供具體的指導(dǎo)依據(jù)。

2 問題描述與變量說明

政府為了與應(yīng)急物資生產(chǎn)企業(yè)(供應(yīng)方)建立合作關(guān)系，將會與供應(yīng)方簽訂應(yīng)急物資采購合約，合約包含兩個部分：常規(guī)采購部分和柔性采購部分。其中常規(guī)采購部分是指政府作為應(yīng)對突發(fā)災(zāi)害事件的責任主體，須事前從供應(yīng)方處采購一定數(shù)量的應(yīng)急物資儲備其儲備庫中，以便災(zāi)害事件發(fā)生后能夠迅速展開救援工作，因此這一部分物資也可以稱為政府自身儲備量。由于政府自身儲備量往往會受到區(qū)域環(huán)境因素，人口因素，財政因素等影響，因此本文假設(shè)政府自身儲備量為外生變量[23-24]。柔性采購部分是指政府通過與供應(yīng)方簽訂數(shù)量柔性契約的方式向其提供一個柔性采購價格，用以激勵供應(yīng)方為其額外儲備一定數(shù)量的物資(供應(yīng)方柔性儲備量)，當政府自身儲備量無法滿足其需求時，政府將會按照約定的柔性采購價格從供應(yīng)方處采購任意數(shù)量的物資(不超過供應(yīng)方儲備量)用以滿足，若仍無法滿足，則政府將通過現(xiàn)貨市場進行采購。由于應(yīng)急物資需求的不確定性，政府是否會進行柔性采購以及柔性采購數(shù)量均無法預(yù)先確定，因此理性的供應(yīng)方需根據(jù)自身成本收益來決定是否為政府提供柔性儲備以及所能儲備的數(shù)量。綜合以上分析可知，該合約中政府的決策變量為柔性采購價格，而供應(yīng)方的決策變量為柔性儲備量。模型中涉及的變量符號及其含義如表1所示，并且相關(guān)參數(shù)假設(shè)如下：

(1)v

(2)w

(3)e

同時為了便于數(shù)學建模與計算，現(xiàn)不失一般性地做出如下假設(shè)：

(1)模型中只包含一個政府與一個供應(yīng)方，因此政府是從同一供應(yīng)方處進行常規(guī)采購與柔性采購[20-26]；

(2)政府與供應(yīng)方簽訂的是一個單周期的采購契約，契約時長等于物資的保質(zhì)期；

(3)災(zāi)害事件發(fā)生后，政府不可通過行政命令強行從供應(yīng)方處無償征用物資[18-26]；

若周期T內(nèi)有災(zāi)害事件發(fā)生，此時政府成本隨應(yīng)急物資需求量x的變化而變化：1)當0

(4)政府與供應(yīng)方的風險偏好均為中性，均為完全理性決策者，且雙方掌握的信息完全對稱。

表1 變量符號及其含義

3 模型建立

根據(jù)上述問題描述可知，政府與供應(yīng)方在合作過程中的決策順序如下：

(1)政府首先根據(jù)所處地區(qū)的環(huán)境因素，人口因素，財政因素等，按照每單位w的價格事先從供應(yīng)方處采購Q單位的物資并儲備其儲備庫中，作為自身儲備。

(2)隨后政府向供應(yīng)方提供一份數(shù)量柔性契約，通過柔性采購價格e激勵供應(yīng)方為其額外儲備一定數(shù)量的物資。

(3)供應(yīng)方根據(jù)政府提供的柔性采購價格以及其他參數(shù)，對于其成本收益進行分析，確定為政府儲備的物資數(shù)量q，即供應(yīng)方柔性儲備，并隨即生產(chǎn)(Q+q)單位物資。

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(4)周期T內(nèi)若有災(zāi)害事件發(fā)生，則政府會首先動用自身儲備量用以滿足需求；若自身儲備量不足，政府將通過柔性采購的方式從供應(yīng)方處采購任意不超過q單位數(shù)量的物資；若政府和供應(yīng)方的儲備量之和仍無法滿足需求，政府將通過現(xiàn)貨市場進行彌補。

(5)周期T結(jié)束后，若政府與供應(yīng)方仍存有剩余物資，均按照殘值v處理。

從上述決策順序可知，該決策過程為一個政府占主導(dǎo)地位的Stackelberg博弈過程，因此本文將通過逆序推導(dǎo)法分析供應(yīng)方的最優(yōu)儲備決策與政府的最優(yōu)定價決策。

3.1 供應(yīng)方最優(yōu)儲備決策

通過上述分析可知，供應(yīng)方最優(yōu)柔性儲備決策以及政府最優(yōu)柔性定價決策均受現(xiàn)貨市場采購價格，政府自身儲備量，周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生概率的影響，因此接下來本文將詳細分析這三個因素對政府最優(yōu)定價決策，供應(yīng)方最優(yōu)儲備決策，以及政府成本與供應(yīng)方收益的影響。

EΠs1=wQ-c(Q+q)+vq

(1)

若周期T內(nèi)有災(zāi)害事件發(fā)生，則供應(yīng)方的利潤將隨應(yīng)急物資需求量x的變化而變化：1)當0

EΠs2=wQ-cQ-cq

(2)

綜上，周期T內(nèi)供應(yīng)方的期望利潤函數(shù)為：

上海APM線特殊人群專用通道已應(yīng)用掌靜脈識別技術(shù)，通過掌靜脈識別特殊人群，方便特類人群乘坐地鐵外，降低了冒用證件的票務(wù)處理難度。今后，上海地鐵漢中路、諸光路等智慧車站還將實現(xiàn)特類人群使用掌靜脈識別乘地鐵。上海地鐵未來還將探索生物識別技術(shù)，利用生物特征作為虛擬車票的過閘研究。

s.t.q≥0

(3)

對式(3)分別求關(guān)于q的一階，二階導(dǎo)數(shù)得

-ρ(e-v)F(Q+q)，

(4)

此外，從表5還可以看出，當政府最優(yōu)柔性采購價格e*滿足(e*-v)3ρ2(U-Q)2=U2(c-v)2(2m-v-e*)時，其會隨災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ的增加而降低，這主要是因為隨著災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ的增加，政府進行柔性采購的概率也隨之增加，此時即使采購價格降低，供應(yīng)方進行柔性儲備發(fā)生的成本也能夠得到彌補，這與命題1的第一部分結(jié)論相同。

表2 供應(yīng)方在不同情形下的最優(yōu)儲備決策

根據(jù)之前的問題描述可知，當儲備周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生且應(yīng)急物資的需求量超過政府自身儲備量時，政府將會進行柔性采購，因此政府柔性采購的概率主要受其自身儲備量以及災(zāi)害事件發(fā)生概率的影響。結(jié)合表2可以看出，供應(yīng)方是否為政府提供柔性儲備主要受政府柔性采購概率以及柔性采購價格的影響。具體而言：1)當政府自身儲備量過高(情形8)或者災(zāi)害事件發(fā)生概率較低時(情形1和5)，即使政府提供較高的采購價格，由于其進行柔性采購的概率較低，供應(yīng)方為儲備物資發(fā)生的成本無法得到彌補，因而其不會為政府提供柔性儲備；2)當政府進行柔性采購的概率較高，但其提供的采購價格較低時(情形2和6)，供應(yīng)方同樣會拒絕為政府提供柔性儲備；3)只有當政府進行柔性采購的概率與采購價格均較高時(情形3，4和7)，供應(yīng)方才會接受政府提供的契約，為其提供柔性儲備。

任何一項新技術(shù)的出現(xiàn)都需要推廣、實地實驗才能夠充分檢驗其成熟度，但我國農(nóng)業(yè)機械新技術(shù)推廣過程中存在資金投入不足、推廣人員專業(yè)能力有限、政策引導(dǎo)力度不足、農(nóng)業(yè)機械技術(shù)和機械本身成本較高的問題，推廣過程中困難重重，新技術(shù)應(yīng)用和實踐效率和效果較低。

3.2 政府最優(yōu)采購定價決策

由上述決策過程可知，周期T內(nèi)，若無災(zāi)害事件發(fā)生，政府將會把自身儲備的Q單位物資按照殘值進行處理，此時其期望成本為：

EΠg1=(w-v)Q

現(xiàn)假設(shè)電路的邏輯函數(shù)及其PO均使用f表示，電路包含g個邏輯門{gk|1kg}，邏輯門gk的輸出信號也使用gk表示.在計算信號概率之前，需從PI至PO方向?qū)﹄娐穎進行拓撲排序.

(5)

640 Celastrol inhibits proliferation, migration and epithelial-mesenchymal transition of nasopharyngeal carcinoma cells

3.2.1推動種植業(yè)提質(zhì)增效 推動長江流域省市加快糧食生產(chǎn)功能區(qū)和重要農(nóng)產(chǎn)品保護區(qū)劃定，高標準農(nóng)田建設(shè)資金優(yōu)先支持長江經(jīng)濟帶流域第一批完成“兩區(qū)”劃定任務(wù)縣。支持長江經(jīng)濟帶11省(市)建立健全耕地質(zhì)量監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，開展耕地質(zhì)量調(diào)查評價，實施耕地輪作休耕試點。開展綠色高質(zhì)高效創(chuàng)建，集成全環(huán)節(jié)綠色高效技術(shù)，構(gòu)建全過程社會化服務(wù)體系，打造全鏈條產(chǎn)業(yè)融合模式。支持發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，培育推廣耐旱品種，因地制宜推廣管道輸水等高效灌溉技術(shù)。

(6)

綜上，周期T內(nèi)政府的期望成本函數(shù)為：

(7)

由于政府的決策變量為柔性采購價格e，因此對式(7)分別求關(guān)于e的一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)得：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

超大面積清水混凝土結(jié)構(gòu)中的清水混凝土配制及施工技術(shù)…………………………………………… 許榮水，劉學嶺（7-196）

綜合上述分析可知，當供應(yīng)方接受政府提供的柔性契約時，政府的最優(yōu)定價決策如表3所示。

從表3可以看出，政府的最優(yōu)定價主要受現(xiàn)貨市場采購價格，政府自身儲備量，周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生概率這三個因素的影響，并且對政府而言，現(xiàn)貨市場供給與供應(yīng)方柔性供給可看作相互替代品。當政府柔性采購概率較高時(政府自身儲備量較低且災(zāi)害事件發(fā)生概率較高)，供應(yīng)方進行柔性儲備的成本能夠得到彌補，并且若此時現(xiàn)貨市場采購價格較低，政府的最優(yōu)采購價格只需要高于常規(guī)采購下的批發(fā)價格即可(情形2)。同理可知，當現(xiàn)貨市場采購價格較高時(情形4)，此時政府為降低成本，需更多依賴供應(yīng)方為其儲備物資；或者當政府進行柔性采購的概率相對較低時(情形1和3)，政府需要提供較高的采購價格才能激勵供應(yīng)方為其儲備物資，且這3種情形下政府的最優(yōu)采購定價e*均滿足(e*-v)3ρ2(U-Q)2=U2(c-v)2(2m-v-e*)。

由上述決策過程可知，若周期T內(nèi)無災(zāi)害事件發(fā)生，政府將不會進行柔性采購，則供應(yīng)方儲備的q單位數(shù)量的應(yīng)急物資到期末只能以殘值處理，可知供應(yīng)方在此情形下的期望利潤函數(shù)為：

表3 不同情形下政府的最優(yōu)柔性定價決策

命題1：當政府最優(yōu)定價e*滿足(e*-v)3ρ2(U-Q)2=U2(c-v)2(2m-v-e*)時，e*隨災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ的增加而降低，隨政府自身儲備量Q與現(xiàn)貨采購價格m的增加而增加。

研究中用矩形區(qū)域表示物體可能存在的位置，采用窮舉法計算區(qū)域內(nèi)所有質(zhì)點位置物體的漂移速度范圍，當Δt時間足夠小時，物體的漂移運動可以假設(shè)為勻速運動，將區(qū)間內(nèi)任一質(zhì)點位置進行更新，得到Δt后物體的更新區(qū)域，因此在理論上有一定的可靠性。

(13)

主成分分析法應(yīng)用于統(tǒng)計中的主成分分析，是將一組原始指標轉(zhuǎn)換成具有相同趨勢的新變量，計算出若干個主成分，再根據(jù)各主成分對研究對象的貢獻率進行一定的線性組合，構(gòu)造出綜合主成分進行綜合評分，然后根據(jù)綜合評分的高低順序進行排序，以達到綜合評價的目的[31]。

(14)

命題2：當政府最優(yōu)定價e*滿足(e*-v)3ρ2(U-Q)2=U2(c-v)2(2m-v-e*)時，供應(yīng)方最優(yōu)儲備量q*隨災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ和現(xiàn)貨采購價格m的增加而增加；隨政府自身儲備量Q的增加而減少。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

在推導(dǎo)出供應(yīng)方與政府的最優(yōu)決策后，命題1-4分別給出了周期內(nèi)災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ，現(xiàn)貨市場采購價格m以及政府自身儲備量Q對雙方最優(yōu)決策及其收益成本的影響。接下來本文將通過數(shù)值模擬的方式對上述命題做出驗證，并給出合理的解釋。

服務(wù)設(shè)計具有創(chuàng)新與創(chuàng)意、活動質(zhì)量提升、不斷跟蹤讀者需求變化是保持獨特的主要方法。這種獨特性同樣是品牌維護的重要環(huán)節(jié)。

4 數(shù)值模擬

假設(shè)政府與某一家應(yīng)急物資生產(chǎn)企業(yè)通過簽訂契約的方式開展應(yīng)急物資的采購與儲備合作。相關(guān)基本參數(shù)設(shè)置如下(價格參數(shù)的單位：元/件，數(shù)量參數(shù)的單位：件)，c=40，v=20，w=60，U=20000[20-24]，且契約周期內(nèi)，若災(zāi)害事件發(fā)生，應(yīng)急物資需求服從(0,20000)的均勻分布[23-24, 26-27]。下面本節(jié)將采用數(shù)值模擬的方式對供應(yīng)方和政府的最優(yōu)決策以及命題1-4進行驗證。

裝配條件取決于行星架上同一組行星輪外嚙合的次數(shù),奇數(shù)次嚙合與單星行星機構(gòu)的裝配條件相同,偶數(shù)次嚙合與雙星行星機構(gòu)的裝配條件相同.

4.1 供應(yīng)方最優(yōu)儲備決策驗證

表4-1 不同情形下供應(yīng)方的最優(yōu)儲備決策分析與驗證

表4-2 不同情形下供應(yīng)方的最優(yōu)儲備決策分析與驗證

4.2 政府最優(yōu)采購定價驗證

表5 政府最優(yōu)定價決策分析與驗證

對式(4)進行求解，可知供應(yīng)方最優(yōu)儲備決策如表2所示。

接下來本節(jié)將繼續(xù)對命題1-4的其他結(jié)論進行驗證，由于篇幅的限制，本節(jié)只列示政府最優(yōu)定價決策為表3情形4時命題1-4的驗證過程，其他情形下的數(shù)值模擬結(jié)果經(jīng)驗證后均與命題1-4的結(jié)論相符，在此便不逐一列示。

近年來,越來越多的非線性負載接入電網(wǎng),使得電網(wǎng)信號中存在大量諧波和間諧波,而諧波和間諧波的準確檢測對諧波源的定位和諧波治理具有十分重要的意義[1]。

4.3 災(zāi)害事件發(fā)生概率的敏感性分析

本節(jié)將對災(zāi)害事件發(fā)生概率對供應(yīng)方最優(yōu)決策以及雙方各自成本收益的影響進行分析驗證。在滿足上述基本參數(shù)假設(shè)后，進一步假設(shè)現(xiàn)貨市場采購價格m=600，政府自身儲備量Q=2000，驗證結(jié)果如表6所示。

表6 災(zāi)害事件發(fā)生概率對供應(yīng)方最優(yōu)決策及供應(yīng)方收益與政府成本的影響

長期以來，測繪標準的制修訂管理業(yè)務(wù)都是以電子文檔、郵箱或電話方式進行交互式提交和反饋，標準制修訂過程文檔的存儲由文件夾方式管理，導(dǎo)致標準制修訂管理低效，資源共享性差，標準分析困難等。

4.4 政府自身儲備量的敏感性分析

本節(jié)將對政府自身儲備量對雙方最優(yōu)決策以及各自成本收益的影響進行分析驗證。在滿足基本參數(shù)假定的情況下，本節(jié)進一步假設(shè)現(xiàn)貨市場的采購價格m=600，災(zāi)害事件發(fā)生概率ρ=0.5，驗證結(jié)果如表7所示。

表7 政府自身儲備量對雙方最優(yōu)決策及其各自成本收益的影響

4.5 現(xiàn)貨市場采購價格的敏感性分析

本節(jié)將對現(xiàn)貨市場采購價格對雙方最優(yōu)決策以及各自成本收益的影響進行分析驗證。在滿足上述基本參數(shù)假設(shè)后，進一步假定災(zāi)害事件的發(fā)生概率ρ=0.5，政府自身儲備量Q=2000，相關(guān)驗證結(jié)果如表8所示。

表8 政府自身儲備量對雙方最優(yōu)決策及其各自成本收益的影響

5 結(jié)語

針對政府與企業(yè)開展應(yīng)急物資聯(lián)合儲備中行政強制手段帶來的弊端以及物資采購價格并沒有合理確定等問題，本文將數(shù)量柔性契約引入政企合作中，研究了基于數(shù)量柔性契約的雙源應(yīng)急物資采購定價模型。在通過逆序推導(dǎo)法求解出企業(yè)最優(yōu)儲備決策與政府最優(yōu)定價決策后，本文發(fā)現(xiàn)災(zāi)害事件發(fā)生概率，政府自身儲備量以及現(xiàn)貨市場采購價格對雙方?jīng)Q策具有重大的影響，并進一步分析了這三個因素對政府成本與企業(yè)收益的影響，最后通過數(shù)值模擬方式對所得結(jié)論進行了驗證。本研究得到以下若干重要的管理啟示：

1)基于企業(yè)利潤最大化的目標，本文給出了企業(yè)參與聯(lián)合儲備的條件以及參與后的最優(yōu)儲備量，從而為政企雙方合作關(guān)系的建立提供了決策依據(jù)。具體而言，企業(yè)是否參與合作主要受到政府柔性采購概率以及其采購價格的影響，而政府進行柔性采購的概率又受到災(zāi)害事件的發(fā)生概率以及其自身儲備量的影響，當政府進行柔性采購的概率較低或其提供的采購價格較低時，企業(yè)均會拒絕合作(見表2)。

2)在企業(yè)參與合作的基礎(chǔ)上，本文給出了政府的最優(yōu)定價策略，并發(fā)現(xiàn)其主要受現(xiàn)貨市場采購價格和政府柔性采購概率的影響。當現(xiàn)貨市場價格較低且政府進行柔性采購的概率較高時，即使政府提供較低的采購價格，企業(yè)也愿意參與合作，而當現(xiàn)貨市場價格較高或政府進行柔性采購的概率較低時，政府需要提供較高的采購價格(見表3)。

3)災(zāi)害事件發(fā)生概率，政府自身儲備量以及現(xiàn)貨市場采購價格對政府成本與企業(yè)收益具有重要的影響。其中隨著災(zāi)害事件發(fā)生概率以及現(xiàn)貨市場采購價格的增加，政府成本與供應(yīng)方收益也隨之增加，但政府自身儲備量對雙方成本收益的影響較為復(fù)雜，合理的自身儲備量不僅能夠降低政府事前常規(guī)采購的采購成本，同時也能夠促使企業(yè)積極參與物資的合作儲備中，從而進一步降低政府成本，而過多的自身儲備量雖然能提高政府應(yīng)對災(zāi)害事件的能力，但也會抑制企業(yè)參與合作的積極性并導(dǎo)致自身成本的上升。因此，政府需要綜合考慮各方面因素，例如庫存水平，資金約束等情況，從而確定一個合理的自身儲備量。

本文主要研究了政企聯(lián)合儲備應(yīng)急物資模式下的采購定價問題，這種儲備方式主要適用于生命救助類，臨時住宿類等時效性較強或者生產(chǎn)周期較長的緊急物資，如醫(yī)療器械，帳篷，睡袋等，而對于重要程度相對較低且較容易獲取的物資，例如瓶裝水，方便食品等，政府可完全交由企業(yè)代為儲備。此外，本文構(gòu)建的模型僅考慮了單周期的，單一供應(yīng)方的情況，未來可以將模型擴展成多周期，多個供應(yīng)方的情況，以便更好地為政府與企業(yè)在復(fù)雜現(xiàn)實情形下的合作提供指導(dǎo)依據(jù)。