張重先，曹廷旭，劉吉成

（北京電子工程總體研究所，北京 100832）

0 引言

水下運(yùn)載器是一種將無人機(jī)、各類導(dǎo)彈、魚雷等作戰(zhàn)裝備適配安裝于水下，可通過遠(yuǎn)程手段控制，執(zhí)行偵察打擊等任務(wù)的新型水下武器裝備[1]。隨著無人水下航行器的不斷發(fā)展，小型、快速上浮的深海水下運(yùn)載器在水下攻防體系構(gòu)建中將具備越來越重要的作用，并推動水下作戰(zhàn)模式的轉(zhuǎn)變[2-3]。導(dǎo)彈發(fā)射是水下運(yùn)載器上浮作戰(zhàn)中的重要過程，與傳統(tǒng)潛艇發(fā)射彈道導(dǎo)彈相比，小型、快速上浮的運(yùn)載器由于尺寸、重量與所裝載的導(dǎo)彈更加相近，其開蓋注水及導(dǎo)彈發(fā)射過程擾動更為劇烈，甚至可能造成運(yùn)載器無法上浮而失控傾覆。目前，國內(nèi)外對導(dǎo)彈水下發(fā)射動力學(xué)過程的研究集中于發(fā)射過程中導(dǎo)彈彈道、載荷及流場的擾動及變化[4-5]，對導(dǎo)彈發(fā)射過程集中于傳統(tǒng)大型潛艇發(fā)射導(dǎo)彈時的發(fā)射內(nèi)彈道及安全性研究[6-7]，對于小型運(yùn)載器在高速上浮過程中的導(dǎo)彈發(fā)射擾動研究較少。本文針對大水深、高速上浮的小型運(yùn)載器，對導(dǎo)彈發(fā)射過程擾動進(jìn)行建模和仿真分析。

1 水下運(yùn)載器快速上浮動力學(xué)建模

1.1 水下運(yùn)載器上浮過程動力學(xué)建模

從水下運(yùn)載器工作過程來看，其上浮發(fā)射導(dǎo)彈過程可分為上浮階段、開蓋注水階段和導(dǎo)彈發(fā)射階段，三階段的動力學(xué)模型均可由動量及動量矩定理得到。運(yùn)載器上浮發(fā)射導(dǎo)彈過程的動力學(xué)方程組如下：

式（1）-（2）中各符號含義如下：m為運(yùn)載器質(zhì)量；Vm、ωm為運(yùn)載器航行速度、轉(zhuǎn)動角速度；Fvμ為流體位置力；Fωμ為流體阻尼力；Fi為流體慣性力；Fo為開蓋注水過程擾動力；Fl為導(dǎo)彈發(fā)射過程擾動力；G為運(yùn)載器重力；B為運(yùn)載器浮力；J為運(yùn)載器轉(zhuǎn)動慣量；Mf為浮力矩；Mvμ為流體位置力矩；Mωμ為流體阻尼力矩；Mi為流體慣性力矩；Mo為開蓋擾動力矩；Ml為導(dǎo)彈發(fā)射擾動力矩；?、ψ、γ為運(yùn)載器俯仰角、偏航角、滾動角。

1.2 導(dǎo)彈發(fā)射過程擾動建模

導(dǎo)彈發(fā)射內(nèi)彈道壓力場對潛艇的作用力是發(fā)射反力當(dāng)中最主要的因素，其沖量值約占發(fā)射反力總沖量值的90%[8]。因此，導(dǎo)彈發(fā)射過程擾動主要由發(fā)射內(nèi)彈道模型定義，對于冷發(fā)射而言，導(dǎo)彈發(fā)射擾動力主要為彈射動力裝置的燃?xì)夥醋饔昧?；對于熱發(fā)射而言，發(fā)射擾動力主要為火箭發(fā)動機(jī)燃?xì)鈮毫ΑＳ捎诎l(fā)射過程中導(dǎo)彈運(yùn)動受運(yùn)載器導(dǎo)軌限制，因此導(dǎo)彈發(fā)射運(yùn)動為單自由度運(yùn)動，發(fā)射姿態(tài)角與運(yùn)載器姿態(tài)角隨動。對于質(zhì)量為cm的導(dǎo)彈，其動力學(xué)方程如下：

式中：Tl為導(dǎo)彈火箭發(fā)動機(jī)推力或燃?xì)鈩恿ρb置推力；Fμ為發(fā)射導(dǎo)軌約束阻力；Bc為導(dǎo)彈浮力；Fcμ、Fic分別為導(dǎo)彈流體位置力和慣性力； Gc為導(dǎo)彈重力?？紤]到發(fā)射導(dǎo)軌約束阻力與導(dǎo)軌支承相關(guān)，可表示為如下形式：

式中，α為導(dǎo)彈火箭發(fā)動機(jī)推力偏心角。

由式（4）可通過導(dǎo)彈發(fā)射內(nèi)彈道特性得到運(yùn)載器的擾動力及擾動力矩如下：

式中，rl為發(fā)射導(dǎo)軌方向矢徑。

1.3 水下運(yùn)載器開蓋擾動建模

潛艇通常采用注水均壓后開蓋的方式進(jìn)行導(dǎo)彈發(fā)射，因此導(dǎo)彈發(fā)射準(zhǔn)備時間一般需要數(shù)分鐘。由于運(yùn)載器要求快速上浮、快速發(fā)射，需要具備較短的發(fā)射準(zhǔn)備時間，同時由于運(yùn)載器排水量與傳統(tǒng)潛艇存在量級上的差距，系統(tǒng)所具有的凈浮力無法滿足注水均壓的要求，因此需要采用氣體均壓的開蓋方式。從公開文獻(xiàn)看，目前尚未有對氣體均壓、開蓋注水過程擾動進(jìn)行的研究。

運(yùn)載器開蓋過程中，開蓋執(zhí)行裝置對運(yùn)載器的作用主要表現(xiàn)為火工彈射筒的反作用力。由于彈射過程極短，忽略缸體摩擦，其擾動可由下式表示：

式中：pe為火工彈射筒缸壓；de為彈射筒缸徑；re為筒蓋彈射方向矢徑。

對于工程設(shè)計而言，可采用兩體碰撞模型對運(yùn)載器開蓋進(jìn)水過程進(jìn)行計算。開蓋過程擾動力Fw及擾動力矩Mw如下：

式中：m=ρV為導(dǎo)彈艙開蓋進(jìn)水質(zhì)量；Δv為開蓋時水體相對運(yùn)載器的速度；tΔ為運(yùn)載器開蓋時間；rw為運(yùn)載筒進(jìn)水方向矢徑。

1.4 考慮發(fā)射擾動的運(yùn)載器上浮過程動力學(xué)建模

將式（5）-（10）分別代入式（1）、（2）中，可得到考慮導(dǎo)彈發(fā)射、開蓋、進(jìn)水?dāng)_動的運(yùn)載器上浮過程動力學(xué)方程如下：

結(jié)合導(dǎo)彈速度特性、開蓋彈射特性、艙體結(jié)構(gòu)等設(shè)計量，求解式（11）、（12）即可得到運(yùn)載器上浮過程擾動彈道。

2 快速上浮導(dǎo)彈發(fā)射過程仿真

小型、快速上浮運(yùn)載器上浮發(fā)射過程如下：

1) 運(yùn)載器初始狀態(tài)位于H0水深位置，接收指令開始垂直上浮，該時刻作為上浮過程時間零點；

2) 上浮至前蓋開啟深度時，發(fā)控系統(tǒng)給出指令，控制運(yùn)載器前蓋開啟，運(yùn)載器導(dǎo)彈艙隨開蓋過程注滿水；

3) 前蓋開啟到位后延遲0.1 s，發(fā)控系統(tǒng)控制導(dǎo)彈火箭發(fā)動機(jī)點火（熱發(fā)射），或?qū)l(fā)射動力裝置激活（冷發(fā)射）；

4) 導(dǎo)彈按規(guī)劃發(fā)射內(nèi)彈道運(yùn)動、出筒。

對運(yùn)載器快速上浮及導(dǎo)彈發(fā)射過程擾動進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖1-4所示。

圖1 運(yùn)載器上浮過程俯仰角Fig.1 Pitch angle of underwater vehicle in floating process

圖2 運(yùn)載器上浮過程偏航角Fig.2 Yaw angle of underwater vehicle in floating process

圖3 運(yùn)載器上浮過程滾動角Fig.3 Roll angle of underwater vehicle in floating process

圖4 運(yùn)載器上浮速度Fig.4 Floating speed of underwater vehicle

由上述仿真結(jié)果，開蓋過程對運(yùn)載器俯仰角擾動約為0.12°，偏航角擾動小于0.01°，滾動角擾動可忽略不計，開蓋過程平臺上浮速度下降約1.46 m/s。前蓋開啟后，由于導(dǎo)彈艙注水，運(yùn)載器總體參數(shù)發(fā)生突變，從而導(dǎo)致運(yùn)動體的動力特性發(fā)生突變，武器上浮速度迅速下降、系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯下降。導(dǎo)彈發(fā)射后，運(yùn)載器上浮速度降低至9 m/s，俯仰角擾動為0.23°，偏航角擾動為0.11°。

3 結(jié)束語

對運(yùn)載器快速上浮及導(dǎo)彈發(fā)射過程的擾動過程進(jìn)行了動力學(xué)建模及仿真分析。從導(dǎo)彈發(fā)射過程對運(yùn)載器的擾動上來看，由于開蓋及導(dǎo)彈發(fā)射出筒時間均較短，整個過程在1 s內(nèi)完成，因此開蓋及發(fā)射過程對運(yùn)載器彈道及姿態(tài)的擾動較小，但由于運(yùn)載器質(zhì)量和浮力較小，發(fā)射過程對武器上浮速度的影響較大，來流動壓降低超過50%，運(yùn)載器控制效率顯著下降。