李庶林，趙睿鳴，彭府華，陳東霞

(1. 廈門大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，福建廈門 361005； 2. 長(zhǎng)沙礦山研究院，湖南長(zhǎng)沙 410012)

0 引 言

近年來(lái)，一些大型露天礦出現(xiàn)了許多高于300 m、坡度角達(dá)到45°以上的邊坡，如南芬露天鐵礦邊坡達(dá)到了46°～54°。據(jù)估算，大型露天礦邊坡每加陡1°，可減少剝離費(fèi)用2 000萬(wàn)～3 000萬(wàn)美元[1]。在降低成本、提高收益的同時(shí)，高陡邊坡也在嚴(yán)重威脅著露天礦的生產(chǎn)安全。據(jù)統(tǒng)計(jì)，滑坡占中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的10%，僅次于地面塌陷與地裂縫[2]。20世紀(jì)90年代撫順西露天礦北幫邊坡大規(guī)模傾倒滑移變形，嚴(yán)重影響地面工業(yè)、民用建筑的安全，國(guó)家投入幾億資金開展大規(guī)?；轮卫韀3]。同時(shí)，另一些露天礦每年花費(fèi)數(shù)千萬(wàn)甚至上億的經(jīng)費(fèi)用于邊坡維護(hù)與加固治理，使得露天礦高陡邊坡的設(shè)計(jì)、穩(wěn)定分析、治理、加固等成為相當(dāng)重要而復(fù)雜的工程項(xiàng)目。

在對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析的方法中，強(qiáng)度折減法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而興起。1975年，Zienkiewicz等[4]在研究土力學(xué)相關(guān)性流動(dòng)法則與非相關(guān)性流動(dòng)法則中，用有限元法分析了一個(gè)均質(zhì)邊坡穩(wěn)定性，把黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的正切值同時(shí)除以強(qiáng)度折減系數(shù)，使邊坡剛好達(dá)到破壞狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)與極限平衡法計(jì)算的安全系數(shù)非常接近。由于受當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的限制，這種方法并沒有引起很大關(guān)注。直到1992年，Matsui等[5]采用Zienkiewicz等[4]的方法分析了多個(gè)邊坡的穩(wěn)定性，并把該方法正式命名為強(qiáng)度折減技術(shù)，從物理意義出發(fā)，討論了臨界強(qiáng)度折減系數(shù)與傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定分析方法安全系數(shù)的關(guān)系。極大推動(dòng)了強(qiáng)度折減的有限元邊坡穩(wěn)定分析方法的發(fā)展，在此之后，Griffiths等[6-7]不斷在該領(lǐng)域進(jìn)行更加深入的研究。趙尚毅等[8-12]的工作掀起該領(lǐng)域的研究熱潮，唐芬等[13]認(rèn)為邊坡的破壞是一個(gè)漸進(jìn)積累破壞的過(guò)程，提出了雙折減系數(shù)法，Bai等[14]認(rèn)為采用2個(gè)折減系數(shù)時(shí)，可能的折減路徑有無(wú)窮多個(gè)，如何確定雙參數(shù)的折減路徑是不清楚的。此外，楊光華等[15-17]從不同角度對(duì)強(qiáng)度折減法進(jìn)行了研究。

與傳統(tǒng)的極限平衡法相比，強(qiáng)度折減法更有優(yōu)勢(shì)，能考慮邊坡體的應(yīng)力、本構(gòu)關(guān)系、變形、開挖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)等。由于各種因素，現(xiàn)在工程中遇到的大部分邊坡無(wú)法確定其準(zhǔn)確的滑移面。強(qiáng)度折減法在計(jì)算時(shí)不需任何假定，能自動(dòng)求得任意形狀的臨界滑動(dòng)面及相對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)，且適用于具有復(fù)雜地貌、地質(zhì)的邊坡，能夠很好解決這一難點(diǎn)。同時(shí)，強(qiáng)度折減法還可以反映坡體失穩(wěn)及塑性區(qū)的開展過(guò)程，能夠模擬土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)的共同作用，能夠?yàn)楣こ讨卫硖峁└鼫?zhǔn)確的理論依據(jù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，強(qiáng)度折減法也在不斷進(jìn)行改進(jìn)，適用工程范圍將更加廣闊，能夠更準(zhǔn)確可靠地模擬更多工程。

綜上所述，強(qiáng)度折減法具有相當(dāng)多的優(yōu)點(diǎn)和可靠性，本文將強(qiáng)度折減法運(yùn)用到工程實(shí)際中，對(duì)河南洛鉬集團(tuán)三道莊露天礦南幫高陡邊坡滑坡治理進(jìn)行穩(wěn)定性分析研究。

1 工程概況

1.1 工程背景

洛陽(yáng)欒川鉬業(yè)集團(tuán)股份有限公司三道莊露天礦是中國(guó)特大型露天礦山，位于河南省欒川縣城北西20 km處。近年來(lái)年采剝總量超過(guò)3 000萬(wàn)噸，設(shè)計(jì)露天最低開采標(biāo)高為1 072 m，最大開采深度為486 m。目前礦山局部已形成最終邊坡，當(dāng)前最低開采水平為1 258 m，最大邊坡高度超過(guò)300 m。2016年11月該邊坡1 498～1 550 m區(qū)域邊坡發(fā)生局部滑坡，嚴(yán)重威脅下部臺(tái)階開采作業(yè)人員和設(shè)備的安全。為此三道莊露天礦專門立項(xiàng)對(duì)該區(qū)域滑坡進(jìn)行工程治理，為安全生產(chǎn)提供保障。

1.2 滑坡現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)情況

觀禮臺(tái)下方滑坡位于礦區(qū)觀禮臺(tái)下部北側(cè)邊坡，地貌為中低山，整體地形坡腳一般為30°～40°，局部可達(dá)50°左右?；虑熬墭?biāo)高為1 474 m，后緣標(biāo)高為1 556 m，滑坡變形區(qū)平面形態(tài)總體上略呈倒梯形，為縱長(zhǎng)式滑坡，地勢(shì)總體南高北低。橫向平均寬度為70 m，縱向平均長(zhǎng)度為120 m，面積約為8 099 m2，滑體平均厚度約為15 m，體積約為1 263.6 m3?？傮w形態(tài)為前緣碎石土斜坡、后緣頂部為人工填土堆載，滑坡區(qū)為一略低洼的負(fù)地形。

滑坡變形特征明顯，早期主要為崩坡積塊石土、碎石土堆積于斜坡，由于礦坑內(nèi)側(cè)邊坡開挖形成較高的臨空面使得前緣垮塌，在頂部堆載、地下水和破碎帶的作用下，導(dǎo)致后緣逐級(jí)滑動(dòng)，目前已經(jīng)發(fā)生嚴(yán)重失穩(wěn)破壞。根據(jù)變形跡象(裂縫展布)及鉆探揭露滑床頂面變化情況，綜合確定該滑坡主要滑動(dòng)趨勢(shì)方向與水平方向夾角為6°。

根據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》(GB/T 32864—2016)規(guī)定：該滑坡為中型中層滑坡，主要表現(xiàn)為整體變形、多級(jí)滑動(dòng)，其破壞模式主要有下部牽引、上部推移。圖1為邊坡剖面。

圖1 邊坡剖面Fig.1 Slope Profile

1.3 巖土體參數(shù)取值

巖土體物理力學(xué)參數(shù)是影響坡體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的重要因素。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)勘查、工程經(jīng)驗(yàn)及規(guī)范等綜合考慮，最后選取巖土體力學(xué)參數(shù),如表1所示。

3種巖土體均采用各向同性-莫爾-庫(kù)侖本構(gòu)類型，且為2D維度的平面應(yīng)變屬性類型。

1.4 邊坡防護(hù)技術(shù)措施

邊坡具體加固措施包含清除滑移體、削坡、混凝土擋土墻、抗滑樁、預(yù)應(yīng)力錨索等(圖2)。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、規(guī)范、現(xiàn)場(chǎng)情況等綜合考慮，選取支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)。

表1 巖土體參數(shù)Tab.1 Parameters of Rock and Soil

圖2 邊坡治理支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剖面Fig.2 Design Section of Slope Treatment Support Structure

1 546～1 522 m高程邊坡削坡至整體坡度33°，1 522～1 426 m高程邊坡清除滑移體至原本礦山設(shè)計(jì)，最終邊坡角為50.19°，終了臺(tái)階坡面角為75°，終了并段臺(tái)階高度為24 m，清掃運(yùn)輸平臺(tái)寬度為10.5 m。

1 522 m高程擋土墻采用的是混凝土結(jié)構(gòu)，斷面為3 m×1.5 m。1 498，1 474，1 450 m高程平臺(tái)修建混凝土梁，截面尺寸為1.2 m×1.0 m，均采用C20混凝土澆筑。擋土墻兩端延伸到滑坡區(qū)域外的基巖中，用以支擋破碎帶巖體潛在滑動(dòng)，起穩(wěn)定邊坡的作用。施工完成后采用削坡產(chǎn)生的土體對(duì)擋土墻后方進(jìn)行回填壓實(shí)，回填土材料參數(shù)與碎石堆積體一致。

擋土墻內(nèi)間隔3 m布置抗滑樁，孔樁長(zhǎng)20 m，直徑130 mm，孔樁內(nèi)配鋼筋籠，M30水泥砂漿灌注。抗滑樁接觸界面參數(shù)設(shè)置為：法向剛度模量為600 MN·m-3，剪切剛度模量為60 MPa，黏聚力為32 kPa，內(nèi)摩擦角為30°。

同時(shí)，在1 498，1 474，1 450 m高程平臺(tái)混凝土梁內(nèi)部同樣間隔3 m布置抗滑樁，孔樁長(zhǎng)27 m，抗滑樁及抗滑樁接觸界面與1 522 m高程平臺(tái)相同。

在1 546～1 533 m高程區(qū)域布置錨桿，長(zhǎng)6 m，鉆孔直徑為90 mm，間隔6 m，采用φ25鋼筋，鉆孔全長(zhǎng)采用M30水泥砂漿灌注。

在1 533～1 450 m高程區(qū)域布置預(yù)應(yīng)力錨索，錨索長(zhǎng)20 m，孔徑為130 mm，錨索間隔6 m，預(yù)應(yīng)力為200 kN，錨索采用6根φ15.2鋼絞線，錨固段長(zhǎng)5 m。自由段采用無(wú)黏結(jié)鋼絞線，錨索全長(zhǎng)注漿，間距6 m，水平夾角為20°。采用鉆機(jī)程控，孔徑為130 mm，鉆孔長(zhǎng)度比設(shè)計(jì)長(zhǎng)度長(zhǎng)500 mm。采用6根抗拉強(qiáng)度f(wàn)=1 860 N·mm-1的φ15.2鋼絞線。

在1 522，1 498，1 474，1 450 m高程平臺(tái)進(jìn)行灌漿澆筑，形成深24 m的灌漿澆筑體。

結(jié)合網(wǎng)上資料、現(xiàn)場(chǎng)采集、工程經(jīng)驗(yàn)等綜合考慮，混凝土梁及預(yù)應(yīng)力錨索等支護(hù)構(gòu)件作為理想彈性體不需確定黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ，最終各支護(hù)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表2，3所示。

表2 支護(hù)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.2 Material Parameters of Support Structure

表3 模型中支護(hù)結(jié)構(gòu)本構(gòu)及屬性類型Tab.3 Constitution and Attribute Types of Support Structure in Model

2 強(qiáng)度折減法

采用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡進(jìn)行模擬分析。在強(qiáng)度折減法中，安全系數(shù)定義為使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，對(duì)強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減的程度。依據(jù)莫爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則[式(1)]可知，影響邊坡穩(wěn)定性的強(qiáng)度參數(shù)為黏聚力和內(nèi)摩擦角。

τf=c+σtan(φ)

(1)

式中：τf為滑移面上的破壞剪應(yīng)力；σ為巖土體所受正應(yīng)力。

圖3 莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則描述下的強(qiáng)度折減法Fig.3 Strength Reduction Method Described by Mohr-Coulomb Criterion

將坡體原始黏聚力和內(nèi)摩擦角同時(shí)除以同一折減系數(shù)K[式(2)]，在圖3中表現(xiàn)為包絡(luò)線接近莫爾圓。然后進(jìn)行數(shù)值分析，通過(guò)不斷增大K，反復(fù)分析直至邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，即包絡(luò)線與莫爾圓相切。

(2)

式中：c0為初始黏聚力；φ0為初始內(nèi)摩擦角。

由于邊坡處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)為1，可得原始邊坡對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)F為

(3)

式中：ccr為臨界狀態(tài)黏聚力；φcr為臨界狀態(tài)內(nèi)摩擦角；Kcr為臨界狀態(tài)折減系數(shù)。

強(qiáng)度折減法是對(duì)整個(gè)邊坡巖土體的折減，認(rèn)為邊坡達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)為安全系數(shù)。對(duì)應(yīng)的臨界滑動(dòng)面為邊坡的真實(shí)滑動(dòng)面，無(wú)須事先假定滑動(dòng)面位置，還可以考慮土坡的漸進(jìn)破壞等優(yōu)點(diǎn)。

由強(qiáng)度折減法判斷臨界變形破壞主要有3個(gè)判據(jù)：①坡頂點(diǎn)豎直方向及坡腳點(diǎn)水平方向的位移是否突變；②廣義塑性應(yīng)變從坡頂至坡腳是否貫通；③有限元計(jì)算是否收斂。本文采用第3種判據(jù)進(jìn)行臨界變形破壞判斷。

3 工程算例

根據(jù)三道莊露天礦現(xiàn)場(chǎng)的邊坡地質(zhì)條件以及坡體結(jié)構(gòu)特征，選取代表性地質(zhì)剖面建立二維有限元模型。采用四邊形網(wǎng)格類型，循環(huán)網(wǎng)格劃分法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在模型上選取用于后續(xù)分析的特征點(diǎn)。治理前邊坡網(wǎng)格模型及特征點(diǎn)如圖4所示，治理后邊坡網(wǎng)格模型及特征點(diǎn)如圖5所示。

圖4 治理前邊坡有限元模型Fig.4 Finite Element Model of Slope Before Treatment

圖5 治理后邊坡有限元模型Fig.5 Finite Element Model of Slope After Treatment

依據(jù)坡腳到左邊界距離為1.5倍坡高，坡頂?shù)接疫吔缇嚯x為2.5倍坡高，模型整體高度為2倍坡高的原則設(shè)立模型尺寸。最終確定寬度為460 m，左端邊界高度為308 m，右端邊界高度為155 m。

網(wǎng)格尺寸斜坡上劃分為2 m，底部及右端邊界為4 m，含部分過(guò)渡段。

根據(jù)模型和實(shí)際地質(zhì)條件確定邊界條件為：模型的左右邊界施加水平約束，即模型水平邊界水平位移為0；底部固定約束，即底部邊界水平、垂直位移為0；模型頂部及邊坡部位為自由邊界。

荷載為垂直向下方向的自重應(yīng)力。計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)為：內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)0.01 N，初始穩(wěn)定系數(shù)選擇1.0，折減系數(shù)增量選擇0.1。

圖6，7分別為治理前后邊坡塑性應(yīng)變，圖8，9分別為治理前后邊坡位移。圖中的深色區(qū)域即為塑性應(yīng)變集中和發(fā)生位移區(qū)域，顏色越深，應(yīng)變或位移越大。取治理前特征點(diǎn)位移值及塑性應(yīng)變值作為治理前數(shù)據(jù)與治理后數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如表4，5所示。

圖6 治理前邊坡塑性應(yīng)變Fig.6 Plastic Strain of Slope Before Treatment

圖7 治理后邊坡塑性應(yīng)變Fig.7 Plastic Strain of Slope After Treatment

圖8 治理前邊坡位移Fig.8 Displacement of Slope Before Treatment

圖9 治理后邊坡位移Fig.9 Displacement of Slope After Treatment

結(jié)合分析得出采取治理措施前邊坡安全系數(shù)為1.175，治理后為1.452。由特征點(diǎn)結(jié)果和圖6分析可知，加固前塑性應(yīng)變及位移變形在碎石出露點(diǎn)及塊石出露點(diǎn)處集中。最下方邊坡坡腳處特征點(diǎn)4933塑性應(yīng)變和位移遠(yuǎn)小于特征點(diǎn)3739，4709。同時(shí)，塑性應(yīng)變區(qū)沿碎石層、塊石層及片巖交界面分布，形成局部塑性應(yīng)變集中帶。由圖8可知，位移變形同樣集中于1 522～1 498 m高程邊坡及塊石堆積體處邊坡。治理前邊坡較易發(fā)生沿碎石層、塊石層、片巖交界面滑動(dòng)的滑移破壞，符合下部遷移、上部推移的判斷。

根據(jù)治理后特征點(diǎn)結(jié)果可知，位于邊坡最下方坡腳處特征點(diǎn)12438的塑性應(yīng)變大于碎石出露點(diǎn)特征點(diǎn)573和塊石出露點(diǎn)特征點(diǎn)12395。根據(jù)圖7，9可知，治理后塑性應(yīng)變不再局限于碎石堆積體和塊石堆積體處，在邊坡內(nèi)部大范圍分布，位置較治理前更加深入邊坡內(nèi)部。在塊石堆積體內(nèi)部有部分集中帶，其屬于大集中帶的一部分，并未沿交界面延伸至邊坡外部。同時(shí)，從圖9可知，邊坡位移為整體位移，沿片巖深部滑移面滑動(dòng)，不存在集中于不同巖體交界面等情況。

表4 治理前邊坡特征點(diǎn)塑性應(yīng)變和位移Tab.4 Plastic Strain and Displacement of Characteristic Points of Slope Before Treatment

表5 治理后邊坡典型節(jié)點(diǎn)位移和塑性應(yīng)變Tab.5 Plastic Strain and Displacement of Characteristic Points of Slope After Treatment

1498平臺(tái)抗滑樁彎矩集中于中部塊石堆積體與片巖相交處，以及下部灌漿澆筑體與片巖相交處，平臺(tái)內(nèi)側(cè)抗滑樁受彎矩作用情況如圖10所示。塊石與片巖相交處彎矩在抗滑樁右側(cè)，最大數(shù)值為0.273 4 kN·m。塊石堆積體下部存在較大沿交界面滑動(dòng)的應(yīng)力，而抗滑樁有效阻擋了塊石堆積體沿交界面向下滑動(dòng)的趨勢(shì)。

圖10 1 498 m高程平臺(tái)內(nèi)側(cè)抗滑樁彎矩Fig.10 Bending Moment of Anti-slide Pile Inside 1 498 m Elevation Platform

圖11 1 498 m高程平臺(tái)下方預(yù)應(yīng)力錨索軸力Fig.11 Axial Force of Prestressed Anchor Cable Under 1 498 m Elevation Platform

1 498 m平臺(tái)下方預(yù)應(yīng)力錨索錨固段位于塊石堆積體與片巖交界處，平臺(tái)下方預(yù)應(yīng)力錨索受軸力作用情況如圖11所示。最大軸力為567.279 kN，使塊石堆積體內(nèi)塑性滑移區(qū)向邊坡內(nèi)部轉(zhuǎn)移，減少塊石等松散堆積體對(duì)邊坡造成的不利影響，發(fā)生局部破壞的可能性變小。

綜上，支護(hù)結(jié)構(gòu)將碎石堆積體和片巖堆積體等不穩(wěn)定巖土體牢牢嵌固在強(qiáng)度較高的片巖層上，使得治理后邊坡塑性應(yīng)變分布較為均勻，更深入邊坡內(nèi)部，沿塊石堆積體和片巖交界面滑移破壞的可能性降低，安全系數(shù)大幅提高。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)有限元強(qiáng)度折減法能在未知滑移面的情況下有效模擬邊坡應(yīng)力分布及位移情況，分析出塑性分布區(qū)及滑移帶位置。

(2)治理前邊坡內(nèi)部存在位于巖土體淺層、不同巖土體交界處的明顯滑移帶。采取治理措施后，碎石堆積體和塊石堆積體內(nèi)塑性應(yīng)變集中處消失，滑移帶向巖土體深處轉(zhuǎn)移，邊坡最大位移減小，安全系數(shù)從1.175提升到1.452，加固效果明顯。

(3)預(yù)應(yīng)力錨索、抗滑樁等支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力情況能夠反映邊坡內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變情況。預(yù)應(yīng)力錨索、擋土墻、抗滑樁、灌漿澆筑體等支護(hù)措施能夠有效發(fā)揮加固作用，將較易滑動(dòng)的松散堆積體嵌固在強(qiáng)度較大的底層穩(wěn)定巖體上，降低松散堆積體的不利影響，預(yù)防易發(fā)生的邊坡局部滑坡，提高安全系數(shù)，對(duì)露天礦生產(chǎn)活動(dòng)及人員財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。