譚藝枝，陳寶仁

（1. 廣東工業(yè)大學 信息工程學院，廣東 廣州 510006；2. 中國南方電網(wǎng)有限責任公司 系統(tǒng)運行部，廣東 廣州 510623）

非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access, NOMA)是5G的一項關(guān)鍵技術(shù)，通過疊加編碼和連續(xù)干擾消除技術(shù)能有效提高頻譜效率，近來受到學者的廣泛關(guān)注[1-4]。在NOMA系統(tǒng)中采用協(xié)同中繼技術(shù)，把信道質(zhì)量更好的用戶作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)信息能有效提高頻譜效率[5-6]。在多輸入多輸出(Multiple-input Multiple-output, MIMO)的NOMA系統(tǒng)中，采用協(xié)同技術(shù)同樣可以顯著提高系統(tǒng)速率[7]。

NOMA技術(shù)的目標是提高頻譜效率，另一個5G的主要目標是最大化能量效率。早在2008年，Varshney提出了無線攜能傳輸(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer, SWIPT)技術(shù)[8]，已經(jīng)吸引了大量學者的關(guān)注并做了許多有關(guān)能量效率的工作。無線攜能傳輸有2種工作模式：時分(Time Splitting, TS)和功分(Power Splitting, PS)[9]。由于點到點的SWIPT 通信系統(tǒng)的研究比較完善，近年來關(guān)于SWIPT的研究主要針對2種協(xié)同中繼系統(tǒng)：放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward, AF)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward, DF)。AF協(xié)同中繼系統(tǒng)提出了基于時分和功分的中繼協(xié)議[10]；DF協(xié)同中繼系統(tǒng)規(guī)劃了一個新的天線選擇SWIPT方案以降低實現(xiàn)復雜度[11]，且提出了具有大規(guī)模天線陣列結(jié)構(gòu)的正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)方案，得到最大化傳輸信息速率的時間和功率聯(lián)合分配的最優(yōu)算法[12]。

為了提高信道質(zhì)量較差的弱用戶的可靠性，而不耗盡信道質(zhì)量較好的強用戶能量，把SWIPT應用到NOMA系統(tǒng)中，強用戶作為能量收集中繼幫助弱用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，可得到中斷概率和系統(tǒng)吞吐量的閉式表達式[13]。此外，把近端用戶作為能量收集中繼，兩用戶協(xié)同中繼系統(tǒng)的中斷性能也得到了研究[14]。然而，在無線攜能傳輸?shù)腘OMA 協(xié)同中繼系統(tǒng)中，關(guān)于用戶速率的優(yōu)化研究還是空白。

本文研究了無線攜能傳輸?shù)膮f(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)，強用戶除了接收自己所需的信息，又作為DF中繼幫助弱用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，考慮到發(fā)送信息比接收信息需要耗費更多的能量，設定強用戶是一個能量受限的用戶，采用功分的方式收集一定的能量才能協(xié)同轉(zhuǎn)發(fā)信息給弱用戶。在此系統(tǒng)下，研究了強用戶的速率優(yōu)化問題：在保證強用戶能量收集(Energy Harvesting, EH)接收機滿足一定的約束下，聯(lián)合優(yōu)化強用戶功率分配系數(shù)和強用戶EH接收機的功分系數(shù)，最大化該系統(tǒng)的強用戶速率。接著研究了傳統(tǒng)的無線攜能傳輸協(xié)同中繼(Time-division Multiple Access, TDMA)系統(tǒng)的強用戶速率優(yōu)化，并通過MATLAB仿真對2個系統(tǒng)的強用戶速率性能進行對比。

1 無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)

考慮一個無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)，如圖1所示。系統(tǒng)由一個源節(jié)點S、一個強用戶U1和一個弱用戶U2構(gòu)成，所有節(jié)點和用戶都配有單根天線。源節(jié)點到弱用戶的信道由于路損、陰影衰落或者被障礙物擋住而無法正常通信，因此不考慮源節(jié)點到弱用戶的直接鏈路。此系統(tǒng)中，考慮強用戶作為弱用戶的中繼協(xié)同轉(zhuǎn)發(fā)弱用戶的信息，同時強用戶是一個能量受限的設備，需收集一定的能量才能轉(zhuǎn)發(fā)信息。源節(jié)點到強用戶、強用戶到弱用戶的信道分別表示為h1和h2，這些信道都是均值為0、方差分別為和的復高斯隨機變量。這里假設h1和h2的信道狀態(tài)信息分別對于強用戶和弱用戶來說都是完美已知的。

1.1 系統(tǒng)模型

圖1 無線攜能傳輸?shù)膮f(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)模型Fig.1 System model of the cooperative relaying system using NOMA with wireless power transfer

其中，n1是強用戶端的加性高斯白噪聲，它的均值為0，方差為σ2。由于強用戶是一個能量受限的器件，強用戶接收到信息后，采用功分的方式，一部分用于能量接收，記為sEH，在單位時間內(nèi)收集到一定的能量后才能在下一時隙以功率Pr轉(zhuǎn)發(fā)信息；另一部分用于信息解碼，記為sID.sEH和sID的表達式為

其中， ρ是強用戶EH接收機的功分系數(shù)；nID是在解碼端的加性高斯白噪聲，其均值為0、方差為 σ2。首先強用戶把s1作 為噪聲解碼s2，然后進行串行干擾消除再解碼s1， 強用戶解碼s2和s1的信噪比分別為

強用戶在單位時間內(nèi)采集到的能量為[9]

第二時隙，強用戶以功率Pr發(fā)送s2給弱用戶，弱用戶接收到的信息為

由式(7)可得弱用戶解碼s2的信噪比為

由式(5)可得到解碼信息s1的可達速率，即強用戶的可達速率為

由于端到端的中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)受限于最弱的鏈路[15]，s2必須經(jīng)過強用戶的正確解碼后才能被強用戶轉(zhuǎn)發(fā)給弱用戶，由式(4)和式(8)，解碼信息s2的可達速率，即弱用戶的可達速率為

1.2 強用戶速率最大化的研究

本節(jié)提出最大化強用戶速率的優(yōu)化問題，同時保證弱用戶的速率大于閾值r0，以及強用戶EH接收機的能量在單位時間內(nèi)大于Pr，問題規(guī)劃如式(11a)～(11c)所示。

把R1、R2和Q的表達式代入(11)，問題轉(zhuǎn)化為

其中 γ0=22r0 ?1，為弱用戶端信噪比的閾值。約束(12b)和(12c)是由(11b)推導而來，要使弱用戶速率滿足R2?r0， 由公式(10)可知，必須使得γ21和 γ22都大于或等于γ0。

2 無線攜能傳輸協(xié)同中繼TDMA系統(tǒng)

為了與無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的性能做對比，本節(jié)討論無線攜能傳輸協(xié)同中繼時分多址接入(TDMA)系統(tǒng)的速率性能。TDMA是一種傳統(tǒng)的正交多址接入(Orthognal Multiple Access, OMA)方式。該TDMA系統(tǒng)與NOMA系統(tǒng)的系統(tǒng)模型一樣，由源節(jié)點S、強用戶U1和弱用戶U2組成。強用戶是能量收集中繼，需收集一定的能量才能協(xié)同轉(zhuǎn)發(fā)信息給弱用戶，同樣我們不考慮源節(jié)點到弱用戶的直接鏈路。s1和s2分別是發(fā)送給強用戶和弱用戶的信息。

2.1 系統(tǒng)模型

由于強用戶是一個能量受限的器件，需要收集一定的能量后才能轉(zhuǎn)發(fā)信息。所以，強用戶采用功率分配的方法，把接收到的信息一部分用作能量收集，另一部分用作信息解碼。用作能量收集和解碼的信息分別表示為和，用作能量收集和解碼的信息分別表示為和，分別為

強用戶接收到的能量Q為

第3個時隙，強用戶以接收到的能量Pr轉(zhuǎn)發(fā)s2給弱用戶，弱用戶接收到的信號為

弱用戶解碼s2的信噪比為

由式(20)可得到解碼s1的速率，即強用戶的速率為

由式(21)和(24)，可得解碼s2的速率，即弱用戶的速率為

2.2 強用戶速率最大化的研究

最大化強用戶的速率，同時保證弱用戶的速率大于r0，且滿足強用戶EH接收機在單位時間的能量大于Pr. 問題規(guī)劃如式(27a)～(27c)所示。

其中，φ0=23r0?1為弱用戶信噪比閾值。

其中(29d)是對信噪比閾值 φ0取值的約束?？梢钥闯?，問題(29) 是一個凸優(yōu)化問題，可以用CVX 來解決[16]。

3 仿真結(jié)果與分析

在本節(jié)中，將無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)的強用戶速率性能進行對比。

仿真中的基本參數(shù)如下：信道系數(shù)h1、h2的方差分別為=1、=0.5， 發(fā)射功率P=2，Pr=1，信噪比Pr/σ2取值范圍為0～30 dB。所有的仿真結(jié)果都是由1 000次生成的隨機復高斯信道進行優(yōu)化所得結(jié)果取平均值而得到。

3.1 不同發(fā)射功率P 對無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的影響

本節(jié)在無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)中最大化強用戶速率，討論不同的發(fā)射功率P對最大化強用戶速率的影響。在仿真中，不同的弱用戶速率閾值下，強用戶收集能量的單位時間能量閾值Pr=1保持不變，當發(fā)射功率P分別為2Pr和4Pr時，比較最大化強用戶的速率。

圖2是無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的強用戶速率性能曲線，在不同的弱用戶速率閾值r0下，不同的發(fā)射功率P對強用戶速率的影響。從圖中可以看出：(1) 隨著信噪比Pr/σ2的增加，強用戶的速率不斷增大，且強用戶的速率隨著弱用戶的速率閾值增加而下降，這是為了滿足更高的弱用戶速率要求，此時更多的信號功率分配給了弱用戶，造成強用戶速率的下降。(2) 當發(fā)射功率P越大，強用戶和弱用戶都能得到更多的增益，使強用戶的速率得到提高。

圖2 無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)下不同的發(fā)射功率 P 和r0對強用戶速率的影響Fig.2 Influence of different transmit power P and r 0 on the strong user rate in the cooperative relaying system using NOMA with wireless power transfer

圖3是無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的強用戶速率最大化時，在不同的發(fā)射功率下，強用戶的功率分配系數(shù)a1的變化曲線. 從圖中可以看出：(1) 在不同的弱用戶速率閾值r0下，a1隨 著r0的增加而下降，那是為了滿足更大的弱用戶速率，更多的信號功率分配給了弱用戶，所以給強用戶的功率分配系數(shù)就會降低。(2) 在不同的信噪比Pr/σ2下，隨著信噪比的增加，強、弱用戶解碼信息的信噪比都得到增強，因此，在大信噪比下弱用戶更容易滿足速率約束，分配給弱用戶的信號功率可以更小，為了滿足強用戶的速率最大化，強用戶的信號功率分配系數(shù)a1更大，所以表現(xiàn)為圖中的a1隨 著信噪比的增加而增加。(3)a1在不同的發(fā)射功率P時的變化規(guī)律相似，且a1隨著發(fā)射功率P的增加而增加，其中原因和隨著信噪比的增加而增加一樣，也是由于發(fā)射功率帶來的解碼信噪比增益增加，使得弱用戶用更少的信號分配功率也能保證達到閾值，更多的信號功率分配給了強用戶，使得強用戶速率最大化。

3.2 無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)與TDMA系統(tǒng)的對比

本節(jié)通過仿真對比了無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)的強用戶速率最大化性能，也對強用戶EH接收機的功分系數(shù)性能進行了分析。

圖3 無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)下不同的發(fā)射功率 P 和r0 對強用戶功率分配系數(shù)a 1的影響Fig.3 Influence of different transmit power P and r 0 on the power allocation ratio of the strong user a1 in the cooperative relaying system using NOMA with wireless power transfer

圖4顯示的是分別在無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)中，最大化強用戶速率的變化曲線。從圖中可以看出：(1) 2個系統(tǒng)的強用戶速率都隨著信噪比Pr/σ2的增加而增加，在不同的弱用戶速率閾值r0下，2個系統(tǒng)的強用戶速率都隨著r0的增加而降低，這是為了滿足更高的弱用戶速率而降低對強用戶信號功率的分配造成的。(2) 2個系統(tǒng)相比較而言，NOMA系統(tǒng)比TDMA系統(tǒng)的強用戶速率性能有了明顯的提高，這是因為TDMA系統(tǒng)采用了三時隙來完成中繼系統(tǒng)的兩用戶信息傳輸，而NOMA系統(tǒng)由于采用疊加編碼信號的傳輸以及串行干擾消除技術(shù)，只需2個時隙就可以完成中繼系統(tǒng)的兩用戶信息傳輸，較大幅度地提高了強用戶的解碼信噪比，進而有效地提高了強用戶的信息速率。這也說明NOMA技術(shù)對于傳統(tǒng)的OMA來說在頻譜利用率上有很大優(yōu)勢。

圖5給出了在無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)中，最大化強用戶速率時強用戶EH接收機的功分系數(shù)的變化曲線。從圖中可以看到：(1) 在2個系統(tǒng)中，強用戶EH接收機的功分系數(shù)ρ變化規(guī)律相同，都隨著信噪比Pr/σ2的增加而增加，那是因為無論哪個系統(tǒng)，當信噪比增加時，提供給強、弱用戶的信噪比增益更大，弱用戶的速率更容易達到閾值，因此對于強用戶來說，用于ID接收機的這部分功率可以更低，也能使更多的信息功率分配給EH接收機，所以EH 接收機的功分系數(shù)更高。(2) 在不同的弱用戶速率閾值r0下，2個系統(tǒng)的EH接收機功分系數(shù)都隨著r0的增加而降低，這是因為弱用戶要求的速率越高，強用戶作為中繼端需要更多的信息功率用于ID接收機的信息解碼，因此用于EH接收機收集的能量就更少。(3) 2個系統(tǒng)相比較而言，TDMA系統(tǒng)需要的EH 接收機功分系數(shù)更低，說明TDMA系統(tǒng)相比NOMA系統(tǒng)需要更多的信息能量用于ID 接收機進行信息的解碼，保證弱用戶的速率達到閾值。

圖4 無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)中最大化強用戶速率對比Fig.4 Comparison of minimizing the strong user rate under the cooperative relaying systems using NOMA and TDMA with wireless power transfer

圖5 無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)和TDMA系統(tǒng)中強用戶EH接收機的功分系數(shù)對比Fig.5 Comparison of the power splitting ratios at the strong user EH receivers under the cooperative relaying systems using NOMA and TDMA with wireless power transfer

4 結(jié)論

本文研究了無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的強用戶速率的最大化問題。在該系統(tǒng)中，強用戶是一個能量收集中繼，除了要接收自己所需信息，還作為中繼幫助弱用戶轉(zhuǎn)發(fā)信息，同時強用戶是一個能量受限的器件，需要接收一定的能量后才能轉(zhuǎn)發(fā)信息。在此情況下，本文聯(lián)合優(yōu)化源節(jié)點分配給強用戶的信息功率分配系數(shù)和強用戶EH接收機的功分系數(shù)，討論了強用戶的速率最大化的問題，并通過仿真，得到以下結(jié)果：(1) 無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)的強用戶速率隨著源節(jié)點發(fā)射功率的增加而增加。(2) 無線攜能傳輸協(xié)同中繼NOMA系統(tǒng)比傳統(tǒng)的TDMA系統(tǒng)的強用戶速率更優(yōu)。