（翠竹外國語實驗學校 廣東·深圳 518000）

隨著課改的不斷深入,努力培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)已成為深化課改的重要目標。而數(shù)學的核心素養(yǎng)歸根結(jié)底就是讓兒童學會用數(shù)學的眼光觀察社會,用數(shù)學思維分析世界,用數(shù)學語言表達世界,用數(shù)學知識服務(wù)世界。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》將“幾何直觀”加入到十個核心概念中來，而從實質(zhì)上來看，核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學核心素養(yǎng)的要求。學生的“幾何直觀”能力也因此被重視和研究，而學生的幾何直觀能力是一個潛移默化、慢慢滲透的過程，這個過程不可能一蹴而就，需要在教學活動中日積月累，讓學生長期進行幾何直觀思維活動，從而提升學生的幾何直觀能力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

1 “讀數(shù)學”，讀懂教材中“幾何直觀”

北師大版教材中許許多多的設(shè)計引入了小棒、小方塊、數(shù)線圖、面積模型等等，不僅可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，更讓學生體會到作為交流的數(shù)學，描畫、拼擺、測量、動手操作與算式計算同等的重要。低年段的教材大量使用各種實物圖形、小棒來幫助學生認識數(shù)表示數(shù)，為的是給學生提供豐富的實物素材，因為這個年段的學生以動作、形象思維為主，數(shù)學學習依賴于實物直觀。而后計數(shù)器、直條圖和小方塊出現(xiàn)在教材中，幫助學生順利理解如“滿十進一”、“計算中的相同數(shù)位對齊”等抽象的知識點，同時考慮到低年段學生的學習心理，抽象的程度不能過高，借用這些半直觀半抽象的模型慢慢向幾何直觀進行過渡。到了中高年段，教材出現(xiàn)大量的圖形和符號直觀，如長方形、圓、擺三角形、長方形等，而這些圖形和符號正是發(fā)揮幾何直觀所經(jīng)常借助的。如在進行“找因數(shù)和倍數(shù)”教學時，對于這個抽象難理解的概念，如果僅僅局限于通過羅列法去尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，那學生對概念的理解將僅停留在記憶層面，在遇到實際問題時難做到靈活運用。教材嘗試在用12小正方形拼擺長方形的過程中，讓學生動手做或動手畫，通過具體的操作知道可以拼成“1Ч12”“2Ч6”和“3Ч4”三種長方形，讓學生明白原來找一個數(shù)的因數(shù)還和拼長方形有這樣的關(guān)系。利用幾何直觀把抽象的概念直觀化，從而認識到數(shù)學概念與圖形之間的聯(lián)系，加深對概念的理解。這樣學生在日后遇到和因數(shù)相關(guān)的問題時，總能借助操作進行分析和思考，跨越思維難點，從而順利的解決問題。

所以教材的幾何直觀不是在高年段突然出現(xiàn)的，而是在教學的開始一直在滲透。這就要求作為一線教師的我們，定要好好研讀教材，挖掘教材深處的設(shè)計意圖，理清楚教材幾何直觀滲透的知識脈絡(luò)，循循善誘，跟隨教材一步一步的把幾何直觀核心素養(yǎng)落到實處。

2 “做數(shù)學”，在實踐中提升學生的“幾何直觀”技能

數(shù)學課堂是培養(yǎng)學生幾何直觀能力的重要陣地，作為教師要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，挖掘數(shù)學知識點中蘊含的幾何直觀內(nèi)容，抓好契機一點點的滲透幾何直觀的數(shù)學思想，讓學生感受幾何直觀給我們的數(shù)學學習帶來的方便，把幾何直觀素養(yǎng)在潛移默化中培養(yǎng)起來。

2.1 課前預設(shè)，滲透意識

在教學《小數(shù)比較大小》這一內(nèi)容時，通過具體情境導入，引出需要解決的問題，比較小數(shù)0.48米和0.5米的大小，會比較嗎？是怎么想的，把你的想法寫一寫，畫一畫然后在小組內(nèi)交流。學生獨立思考完成后小組討論，反饋交流。可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（1）化單位后進行比較；（2）從有幾個小數(shù)單位去分析；（3）小數(shù)化分數(shù)進行比較；（4）通過畫尺子來判斷。此時老師可以適當引導，對的，我們還可以通過畫圖的方法來進行比較，這樣的方法更直觀更形象，請同學們都來畫一畫，畫完后在小組里比一比交流到底哪個數(shù)大。

學生課堂上呈現(xiàn)出了多種形式的素材，在集體反饋時，可以先選取轉(zhuǎn)化單位和化分數(shù)的方法，再反饋畫線段和畫尺子的。為了讓學生更加形象的感知，可以板貼米尺讓學生在米尺上找到0.48米和0.5米的位置去直觀比較，然后小結(jié)板書，最后反饋正方形面積的模型，對學生進行一個提升。通過備課時的提前預設(shè)，教師可以抓好契機，有意識的引導學生用幾何直觀的的方法來思考和解決問題，借助幾何直觀來突破知識的重難點，為學生養(yǎng)成幾何直觀思維習慣注入動力。

2.2 課堂關(guān)注，培養(yǎng)技巧

在教學中，教師要有意識的培養(yǎng)學生的識圖和畫圖能力，在識圖畫圖的過程中進一步鞏固對圖形的理解。當學生養(yǎng)成了良好的識圖和畫圖習慣后，便能看圖說話，能把復雜難理解的文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，并能通過圖形分析問題，探索出解決問題的方法。

我們的數(shù)學學習中遇到的幾何圖形是平面而抽象的，而生活中的實物又都是立體的，在教學過程中，教師應(yīng)多借助實物模型或多媒體課件，讓學生能更直觀的觀察和認識圖形。如在認識長方體和正方體時，可以課前準備一些熟悉的實物和圖片素材，如正方體魔方、長方體紙巾盒等，方便學生上課觀察和感知。再認識完長方體和正方體的特征后，可以嘗試著放手讓學生去畫一個長方體和正方體，通過畫圖進一步鞏固圖形的特征，發(fā)展空間想象力，進而培養(yǎng)幾何直觀能力。

2.3 課后實踐，操作提升

在教學活動中，動手實踐可以豐富學生的直觀感受，教師要給學生提供盡量多實踐、實驗機會，考慮到課堂時間有限，可以在課后補充一些動手實踐作業(yè)，讓學生有充分的時間和精力去操作思考，在實驗中描畫、拼擺、觀察和分析，從而提高幾何直觀思維能力。

例如在學習了長方體體積計算公式后，布置一道開放性的動手作業(yè)：制作一個盡可能大的無蓋長方體紙盒，用一張正方形的硬卡紙，在四角各剪去一個正方形，怎樣能使紙盒的容積最大，會有什么發(fā)現(xiàn)。教師可以引導學生去體驗、發(fā)現(xiàn)、操作和探究，讓學生通過剪、拼、折等一系列的活動，感受紙盒的長寬高和原來正方形的邊長及減去的小正方形邊長的關(guān)系。通過這一系列的活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力，通過動手操作豐富學生的直觀感受，自然中促成了學生對長方體體積的深層次理解，也為提升學生的幾何直觀能力奠定了基礎(chǔ)。

3 “畫數(shù)學”，在學習中培養(yǎng)學生“幾何直觀”的應(yīng)用意識

在學習過程中，我們總會遇到一些數(shù)學信息比較隱含、難理解的數(shù)量關(guān)系問題，而小學階段的學習還是以具體、形象思維為主，為了幫助學生把隱含信息找出來，弄清楚數(shù)量之間的關(guān)系，啟迪思考，找到解決問題的突破點，在教學中教師要鼓勵學生能畫圖的盡量畫圖，用畫圖的方法來理解問題，分析和解決數(shù)學問題。

比如一個長方體木塊，長50分米，寬35分米，高20分米，截去一個最大的正方體后，余下的體積是多少？咋一看題目覺得一頭霧水，無從下手，但是如果我們嘗試著畫一畫圖，利用正方體的長寬高都分別相等的知識時，問題就迎刃而解了。又比如一道關(guān)于年齡的題：大鯨魚對小鯨魚說，我像你現(xiàn)在這么大的時候，你才1歲；小鯨魚對大鯨魚說：我像你這么大的話，你都31歲了。問：大、小鯨魚現(xiàn)在多大？高年段的小學生遇到這樣的問題，習慣尋找等量關(guān)系，用列方程的方法來解決問題，而此題通過年齡差不變來列方程還是有些困難。此時，教師可以鼓勵學生通過“畫”的方式，把題目里的文字信息通過畫圖的方式表達出來，圖畫完了，數(shù)學信息也就理清楚了。此時老師可以引導學生挖掘下畫圖的價值，把列方程解決問題和畫圖的方法進行對比，有意識的強調(diào)通過畫圖將難理解的文字上的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段圖表示，數(shù)量關(guān)系就一目了然了；畫圖能幫助我們理解題目意思，形象的反映出數(shù)量之間的關(guān)系，把復雜的問題簡單化，幫助我們輕松的解決了數(shù)學難題。這不僅彰顯了幾何直觀的魅力，更讓學生體驗到解決數(shù)學問題的高效和成功感。

總之，在小學的數(shù)學教學中，幾何直觀能力的培養(yǎng)和應(yīng)用都至關(guān)重要。作為教師，要認識到這個重要性，積極探索方式方法，深挖教材，把學生的幾何直觀能力的培養(yǎng)滲透到方方面面，為學生的未來學習打下堅實的基礎(chǔ)。